ГЕОМОРФОЛОГИЯ
№ 3 июль-сентябрь 2014
Методика научных исследований
УДК 551.4.011:551.435.322
© 2014 г. АЛ. ХОМЧАНОВСКИй, Е.А. ФЁДОРОВА, Ан.А. ЛЫГИН, А.Ш. ХАБИДОВ
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОФИЛЯ ДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ1
Ин-т водных и экологических проблем СО РАН, Барнаул; iwep@iwep.ru
Введение
В последние десятилетия искусственные пляжи получили широкое распространение в берегозащите не только морей, но и крупных внутренних водоемов. Объем отсыпки при создании такого пляжа во многом зависит от формы и длины профиля, находящегося в относительном динамическом равновесии.
Термин "профиль динамического равновесия", введенный впервые В.П. Зенкови-чем, подразумевает область подводного берегового склона, в пределах которой все наносы находятся в движении, обусловленном действием волн на дно, однако перемещения наносов не происходит ни вниз, ни вверх по откосу и в среднем материал не покидает участок подводного берегового склона. Таким образом, профиль динамического равновесия представляет собой плавную кривую, где частицы совершают колебания с условно постоянным перемещением вверх и вниз по откосу не получая общего перемещения по дну и такая кривая будет проходить от уреза до глубин, где действие волн становится незаметным. Также необходимо отметить, что профиль оказывается вогнутым (уклон возрастает к берегу), причем более крупным наносам будет соответствовать более крутой склон. Если размер зерен не одинаков, то равновесие подразумевает увеличение их крупности с приближением к берегу [1].
При решении широкого круга задач используются различные методы расчета профиля относительного динамического равновесия. Нами предприняты попытки оценки надежности некоторых используемых сегодня методов расчета, описание которых будет представлено ниже.
Для получения исходной информации выбран один из искусственных пляжей, созданный на Новосибирском водохранилище. Этот пляж был намыт в 1959-1962 гг., его реконструкция проведена через 25 лет и до настоящего времени морфометрические характеристики пляжа существенных изменений не претерпели. Этот пляж сходен по своей морфологии с морским побережьем, так как основным рельефообразующим процессом здесь является ветровое волнение, что дает нам право рассматривать береговую зону искусственных водоемов, как крупномасштабную физическую модель береговой зоны моря.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты № 11-05-00615-а и № 11-05-10046-к) и федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы" (проект № 16.515.11.5075).
Методика исследования и результаты расчетов
Для определения параметров профиля относительного динамического равновесия использованы три подхода: формула Брууна-Дина, методика, приведенная в принятом в Российской инженерной практике своде правил "Проектирование морских берегозащитных сооружений" и программный продукт SBEACH. Результаты расчетов сопоставлены с равновесным профилем названного выше пляжа, сложенного песками с медианной крупностью 0.49 мм.
Для расчета профиля относительного динамического равновесия за рубежом используют формулу Брууна-Дина [3]. Математическое выражение для профиля равновесия впервые было предложено Брууном, а впоследствии уточнено Дином, который предложил следующую формулу:
к(х) = Лх2/3, (1)
где А - параметр крутизны профиля, зависящий от медианной крупности материала ^50): чем крупнее материал, тем круче профиль. Параметр крутизны определяется по следующим соотношениям [4]:
А = 0.41 ■ й510'94 при й50 < 0.4 мм, А = 0.23 ■ d50l■32 при 0.4 < d50 < 10 мм, А = 0.23 ■ й50°-28 при 10 < d50 < 40 мм,
А = 0.46 ■ d5|U1 при 40 < d50 мм. (2)
В этих формулах размерность А - м1/3, ё50 - мм, к - глубина водоема в интервале от 0 до к*. Здесь к,- глубина замыкания, т.е. предельная глубина, до которой происходит перемещение наносов, а, следовательно, и текущие колебания формы профиля. Для морей характерное значение к* ~ 5-10 м, для внутренних водоемов к* ~ 2-5 м [5]. Такое различие объясняется воздействием волн, которые возникают на искусственных водоемах с меньшим значением длин разгона. Рациональный подход для определения глубины замыкания первым разработал Р.Дж. Халлермейер. Она рассчитывалась следующим образом [3]:
к * = 2.2Же -68.51 — ), (3)
е \st2J
где Не - высота волны 0.14% обеспеченности (12 час/год), Те - период волны 0.14% обеспеченности (12 час/год), g - ускорение свободного падения. В нашем случае глубина замыкания составила 2.2 м.
Для расчета профиля динамического равновесия по методу Брууна-Дина был задан исходный профиль в виде набора пар горизонтальных и вертикальных координат пляжа, а параметры волн рассчитаны по юго-западному румбу с наибольшими разгонами волн и наиболее сильными и часто повторяющимися ветрами.
В качестве второй расчетной методики использовались рекомендации из свода правил "Проектирование морских берегозащитных сооружений" [6]. Согласно этому документу, для определения параметров волн требуемой режимной обеспеченности, рассчитывается скорость ветра наиболее волноопасного направления той же обеспеченности. Поскольку искусственные песчаные пляжи относятся к сооружениям четвертого класса капитальности, использовалась скорость ветра 4% обеспеченности (1 раз в 25 лет). На основе данных по повторяемости ветра за период с 1959 по 1987 гг. на билогарифмической клетчатке вероятности была построена кривая распределения скорости ветра. Параметры регистрировались гидрометеорологической станцией "Обская", расположенной в непосредственной близости от наблюдаемого участка.
115.5115114.5114113.53 113« 112.5£ 1128 111.53 1112 110.5-
I 110-
| 109.5-Й 109-§ 108.5-§ 1083 107.5-< 107106.5106105.5105104.5-
2
50
100
150 Расстояние, м
200
250
300
Рис. 1. Результаты моделирования в SBEACH
Профили: 1 - истинный, 2 - при воздействии волнения в течение 138 часов, 3 - то же в течение 83 часов
Таким образом, была найдена скорость ветра нужной обеспеченности, которая составила 23 м/с. Параметры волн вне береговой зоны вычислялись по эмпирическим зависимостям, полученным Ю.М. Крыловым с соавторами [7], которые являются аналитической основой соответствующих номограмм, приведенных в СНиП [8]. Для последующих расчетов наиболее важным для нас параметром является высота расчетной волны,
которая в результате вычислений составила 1.22 м (такую же волну мы брали и при расчете профиля по методу Брууна-Дина). На основе полученных данных был построен теоретический профиль относительного динамического равновесия.
Следующим подходом при расчете профиля динамического равновесия был выбран метод математического моделирования при помощи программного комплекса 8ВБЛСИ, в основе которого лежат работы Р. Дина. В качестве основных исходных данных использовались: таблица координат исходного профиля берега, крупность материала, высота и период расчетной волны и время действия волн на побережье, которое задавалось количеством временных шагов и значением шага по времени в минутах. Результаты моделирования представлены на рис. 1. График, который изображен длинным пунктиром, показывает профиль, получившийся при действии волнения в течение 83 часов, а коротким - 138 дней (что в среднем составляет безледоставный период со стабильным уровнем). Мы оставили те же параметры волн и медианную крупность материала, что и при расчетах при помощи других методов.
Рассчитанные профили сравнивались с истинным профилем. Результат сравнительного анализа представлен на рис. 2, где истинный профиль показан жирной линией. По визуальной оценке рисунков можно сказать, что истинный и рассчитанный по методике Дина профили практически полностью совпадают. Под действием текущих волнений материал все время перемещается по склону к берегу и от берега, но не покидает профиль. Тем не менее, при относительно неизменных в долговременном плане внешних условиях осред-ненная форма профиля за длительный период остается практически неизменной. Так же с истинным профилем хорошо совпадает график, пост-
Расстояние от уреза, м
Рис. 2. Сводный график истинного и рассчитанных профилей равновесия
Профили: 1 - истинный, 2 - Брууна-Дина, 3 - по SBEACH (4.7 лет), 4 -по СП 32-103-97, 5 - по SBEACH (138 дней)
роенный в программе SBEACH за период в 138 дней. Однако здесь существует ряд технических нюансов. Результат частично зависит от таких настроек программы как ширина ячейки сетки, количество ячеек, значение шагов по времени, количества этих шагов и других технических настроек самой программы, не имеющих отношения к природным факторам. Но, как правило, изменения рельефа (появление и размыв подводных береговых валов) все же незначительны, и это не отражается на общем уклоне дна, который в свою очередь достаточно неплохо совпадает с истинным профилем пляжа. Что же касается теоретического профиля, построенного по рекомендациям свода правил, принятого в российской инженерной практике, то из рисунка видно, что он находится выше профилей, построенных по другим методикам. Кстати, примерно похожую ситуацию мы видим и на графике SBEACH за период в 4.7 года. Но моделирование данной ситуации практически выходит за рамки реально возможных событий, т. к. этот график показывает те параметры профиля, которые существовали бы при постоянном экстремальном волнении в течение 4.7 лет, что, разумеется, невозможно. Это позволяет нам сделать вывод, что теоретический профиль относительного динамического равновесия, рассчитанный по своду правил, который принят в российской инженерной практике, показывает конечную ситуацию при постоянной экстремальной штормовой нагрузке, что подтверждается моделью SBEACH за долговременный период. Реальный же профиль всегда оказывается ниже. Если пользоваться сводом правил при инженерных решениях, то для отсыпки искусственного песчаного пляжа, вероятно, понадобится значительно большее количество материала, что является экономически не выгодным.
Заключение
В результате проведенных исследований была подтверждена модель Дина для расчета профиля динамического равно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.