ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 5, с. 565-571
УДК 66.048.3
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЖИМОВ ЧЕТКОГО РАЗДЕЛЕНИЯ ПРИ РЕКТИФИКАЦИИ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ
ЗЕОТРОПНЫХ СМЕСЕЙ © 2014 г. П. О. Мавлеткулова, Л. А. Серафимов, Р. Ю. Данилов*
Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
*000 "ИКТ "Сервис"", Москва
eleven-thirteen@mail.ru Поступила в редакцию 27.01.2014 г.
Проведен сравнительный анализ режимов первого и второго заданного разделения и первого класса фракционирования при ректификации трехкомпонентных зеотропных смесей на основании критерия величины суммарного парового потока с помощью математического эксперимента. Выделены области составов, в которых определенному варианту соответствует наименьший суммарный паровой поток.
Ключевые слова: ректификация, заданное разделение, первый класс фракционирования, минимальное флегмовое число, оптимизация.
Б01: 10.7868/80040357114050078
ВВЕДЕНИЕ
Как известно, необратимость процесса ректификации порождает определенное множество технологических схем, с помощью которых можно осуществить процесс разделения смеси на чистые компоненты. Число таких схем является функцией числа компонентов исходной смеси и структуры ее диаграммы фазового равновесия. В случае разделения зеотропной п-компонентной смеси число схем четкого разделения, когда все компоненты распределены между конечными продуктами, может быть подсчитано по уравнению, предложенному С.В. Львовым [1]:
Z =
[2(п - 1 ) ]! п!(п - 1)! '
(1)
Это уравнение было получено эмпирическим путем и впоследствии было строго доказано в работе [2]. Число возможных вариантов технологических схем резко возрастает с числом компонентов исходной смеси. Если же процесс ректификации проводить обратимо, то все множество вариантов технологических схем сводится к одному единственному варианту, при этом п — 1 компонентов присутствуют в дистилляте и кубовом продукте в каждой колонне технологической схемы.
В случае минимального флегмового числа процесс является обратимым только в зонах постоянных концентраций, т.е. в особых точках, связанных с внутренним материальным балансом
или с изменением компонентности разделяемой смеси вдоль траектории ректификации.
Сочетание режимов четкого разделения и минимального флегмового числа позволяет определить наименьшие затраты энергии при предельно возможных вариантах разделения.
В работе [3] был предложен общий алгоритм расчета минимальной флегмы в простых колоннах ректификации многокомпонентных идеальных и неидеальных гомогенных смесей, который нашел свое отражение в программе В18ШШе81§п-ег. Алгоритм этой программы использует понятия пучков траекторий и закономерности обратимой ректификации [4, 5].
Общий анализ изокритериальных многообразий, которые разделяют оптимальные области составов исходных смесей в концентрационных симплексах, проводился в работах [6—9], однако сравнение вариантов технологических схем по затратам энергии при этом носило приближенный характер из-за отсутствия точного метода расчета минимального флегмового числа для смесей любой физико-химической природы. Вместе с тем в этих работах рассматривались не только трехком-понентные смеси, разделяемые в двухсекционных колоннах, но и смеси, содержащие четыре компонента, разделяемые в двух- и трехсекцион-ных колоннах. Первой работой, использующей алгоритм, изложенный в [3] и сравнивающий суммарный паровой поток двух вариантов разделения трехкомпонентных зеотропных смесей,
(1)
(а)
1 2 1 1
F
02 (2)
02 (1)
(3) '2
(б)
ти
23
12
F
'2 (2)
(3) (в)
т т
3 2 1
(2)
3
Рис. 1. Технологические схемы, использующие в первой колонне первое заданное разделение (а), второе заданное разделение (б), первый класс фракционирования (в). Б — исходная смесь, О — дистиллят, ' — кубовый продукт.
была работа [10]. Ход и расположение изокрите-риальных многообразий при этом отличались даже для идеальных смесей от данных работы [6]. Последнее понятно, так как величина относительной летучести компонентов зависит от состава и температуры кипения разделяемой смеси.
В данной работе проведено сравнение трех вариантов разделения, а именно первого и второго заданных разделений и варианта, предусматривающего первый класс фракционирования. Исследование проведено для случая трехкомпонентных зеотропных смесей как идеальных, так и неидеальных.
Первое заданное разделение
_ Четкая
ректификация
Первый класс фракционирования
Второе заданное разделение
Рис. 2. Блок-схема получения гибридных режимов.
Для трехкомпонентной зеотропной смеси уравнение (1) дает всего два варианта технологических схем, состоящих из двух адиабатических колонн с различной организацией потоков (рис. 1а, 1б).
Среди промежуточных вариантов разделения особый интерес представляет режим первого класса фракционирования, определение которого ввел Ширас [11]. Этот режим предполагает, что состав на тарелке питания равен составу исходной смеси, что соответствует одному из условий обратимой ректификации [4]. При этом равновесная нода жидкость—пар является направляющей линии материального баланса. Таким образом, составы дистиллята и кубового продукта предопределены направлением равновесного вектора ноды. Можно сказать, что режим первого класса фракционирования в сочетании с режимом минимального флегмового числа является промежуточным между режимами первого и второго заданного разделения в тех же условиях. При использовании первого класса фракционирования в колонне, разделяющей трехкомпонентную зеотропную смесь, понадобится уже три колонны (рис. 1в), в первой из которых и в дистилляте, и в кубовом продукте оказывается компонент, имеющий промежуточную летучесть.
Целью настоящей работы является сравнение энергетических затрат ректификации в режимах первого и второго заданного разделения и первого класса фракционирования. Предстоит также выяснить, существуют ли условия, при которых разделение на двух колоннах будет энергетически менее выгодным, чем разделение на трех колоннах.
КАЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРАВНИВАЕМЫХ РЕЖИМОВ
Понятие четкой ректификации подробно рассматривается в работе [5]. Диаграмма Венна [12] на рис. 2 иллюстрирует, как понятия четкой рек-
3
2
тификации и четкого разделения могут быть связаны с понятиями первого и второго заданного разделения и первого класса фракционирования. Каждый овал здесь соответствует множеству вариантов реализации того или иного режима. Так, первое заданное разделение можно отнести к режиму четкой ректификации относительно самого легколетучего компонента, если вверху колонны он выделяется в чистом виде. В этом случае точка верхнего продукта является особой точкой динамической системы типа устойчивый узел и ей соответствует зона постоянных концентраций. Так как вторая продуктовая точка не является особой точкой динамической системы, но в ней целиком исчерпывается самый легколетучий компонент, то можно говорить о четком разделении.
Аналогично в случае, когда процесс осуществляется в режиме второго заданного разделения, можно говорить о четкой ректификации относительно самого тяжелолетучего компонента.
В режиме первого класса фракционирования речь может идти только о четком разделении по фракциям при условии, что в дистилляте полностью исчерпывается самый тяжелый компонент исходной смеси, а в кубе — самый легкий.
На рис. 3 приведены траектории ректификации анализируемых режимов в случае минимального флегмового числа и соответствующие им зоны постоянных составов.
Будем называть односторонней бесконечностью случай, когда в особой точке траектория ректификации прерывается, и двухсторонней бесконечностью — когда особая точка разделяет траекторию ректификации на две части (пинч-режим [13]) или наблюдается изменение компо-нентности вдоль траектории ректификации.
При переходе от первого ко второму заданному разделению меняется ведущая секция, в которой наблюдается вторая зона постоянного состава с бесконечным числом ступеней разделения. Один из механизмов такого перехода возможен, учитывая, что составы дистиллята и куба изменяются непрерывно, через первый класс фракционирования.
В режиме первого заданного разделения зоны постоянных концентраций наблюдаются: 1) в области дистиллята (односторонняя бесконечность); 2) при переходе от бинарной смеси к тройной (двухсторонняя бесконечность); 3) при смешении нисходящего потока жидкости с исходной смесью на тарелке питания, которая является первой тарелкой исчерпывающей секции (односторонняя бесконечность); 4) при переходе от тройной к бинарной смеси (двухсторонняя бесконечность).
В режиме второго заданного разделения зоны постоянного состава: 1) двухсторонняя бесконечность; 2) односторонняя бесконечность; 3) двух-
ЗПС 1 X1
О
(а)
ЗПС 2
X0
хр
ЗПС 1 ЗПС 2 ЗПС 3
ЗПС 4
2 ЗПС 4 X' 3
х (б)
X'
X0
XF
ЗПС 1
2 ЗПС 3
1
X'
ЗПС 1 ЗПС 2
ЗПС 3 ЗПС 4
ЗПС 4 X' (в)
X0
XF
ЗПС 1
2 ЗПС 3 X' 3
X'
ЗПС 1 ЗПС 2
ЗПС 3
Рис. 3. Траектории ректификации первого заданного разделения (а), второго заданного разделения (б), первого класса фракционирования (в). ЗПС — зоны
постоянного состава.
сторонняя бесконечность; 4) односторонняя бесконечность (четкая ректификация).
В случае первого класса фракционирования все три зоны постоянного состава — двухсторонние бесконечности.
КРИТЕРИЙ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА РАЗДЕЛЕНИЯ
В необратимых процессах затраты энергии, как известно, зависят от пути их осуществления. Следовательно, каждому варианту технологической схемы будут соответствовать свои суммарные энергетические затраты.
(а)
Метанол (1)
(б)
Метанол (1)
Этанол (2)
ИзобУтанол (3) Этанол°(2)°.6 °.8 1.° иИзобутанол (3)
(в)
Метанол (1)
Этанол (2)
°.5 °.6 °.7°.8°.91.°1.113 1.7
Изобутанол(3)
Рис. 4. Изомногообразия величин минимального флегмового числа при ректификации смеси метанол-этанол—изобута-нол в режиме первого заданного разделения (а), второго заданного разделения (б), первого класса фракционирования (в).
Для ректификационной колонны эти затраты можно определить по формуле
QD = XD ( Rmln + 1 ), (2)
где X — удельная теплота полной
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.