МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 2 • 2015
УДК 533.6.011.5:534.222.2:541.126
СТАБИЛИЗАЦИЯ детонационного ГОРЕНИЯ ВЫСОКОСКОРОСТНОГО ПОТОКА ГОРЮЧЕЙ ГАЗОВОЙ СМЕСИ В ПЛОСКОМ КАНАЛЕ
© 2015 г. Т. А. ЖУРАВСКАЯ*, В. А. ЛЕВИН***
*МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, Москва ** Дальневосточный федеральный университет, Владивосток e-mail: zhuravskaya@imec.msu.ru, levin@imec.msu.ru
Поступила в редакцию 12.09.2014 г.
Приведены результаты сравнения нескольких кинетических моделей окисления водорода с целью выбора реакционного механизма для описания химического взаимодействия при численном моделировании детонационного горения водородно-воздушной смеси. В рамках выбранной кинетической модели численно исследована возможность стабилизации детонационной волны в стехиометрической водородно-воздушной смеси, поступающей со сверхзвуковой скоростью в плоский канал. Для некоторых значений числа Маха входящего потока предложен способ определения формы канала, в котором без подвода энергии формируется стабилизированная волна детонации. В случае обтекания потоком горючей смеси при числе Маха M о = 5.5 полубесконечного симметричного плоского препятствия, расположенного вдоль потока, исследована структура стабилизирующейся перед препятствием отошедшей детонационной волны.
Ключевые слова: численное моделирование, детальная химическая кинетика, горючая газовая смесь, сверхзвуковой поток, детонация, стабилизация, плоский канал.
Актуальность исследований особенностей детонационного горения горючих газовых смесей обусловлена, главным образом, желанием использовать детонационные волны в различных энергетических установках. Здесь, наряду с детальным изучением инициирования и распространения детонационных волн в покоящейся смеси, огромный интерес представляет исследование детонационного горения высокоскоростных потоков [1, 2].
Одним из основных направлений проводимых исследований является установление механизмов управления детонацией, в частности, определение условий, обеспечивающих стабилизацию детонационной волны в сверхзвуковом потоке горючей газовой смеси. Так, в [3, 4] было показано, что одним из механизмов, стабилизирующих детонацию в потоке, скорость которого существенно больше скорости распространения волны, служит энергоподвод слабыми разрядами. Разряды усиливают движущийся против потока передний ударный фронт и тем самым препятствуют сносу детонации.
Однако больший интерес представляет возможность стабилизации детонационной волны в высокоскоростном потоке без подвода энергии. Механизмом, стабилизирующим детонацию в этом случае, может быть специально подобранная форма канала. Так, в [5] в рамках квазиодномерного приближения исследована стабилизация бесконечно тонкой волны детонации с постоянным тепловыделением в канале переменного сечения. Используя модельную кинетику химического взаимодействия, в [3] проведено исследование распространения детонации в пропано-воздушной смеси в каналах, состоящих из звеньев постоянного сечения и расширяющихся (или сужающихся)
Модель/смесь Кинетическая [9] Кинетическая [10] Кинетическая [11] Равновесная детонация Чепмена—Жуге [12]
Водородно-воздушная 1966 1965 1975 1968
Водородно-кислородная 2820 2830 2841 2840
по линейному закону, с целью определения условий стабилизации волны. В [4] в рамках детального кинетического механизма установлена возможность стабилизации сформированной детонационной волны в водородно-воздушной смеси, поступающей со сверхзвуковой скоростью в плоский канал переменного сечения с сужением. Ряд работ посвящен исследованию условий формирования стационарной детонационной волны в сверхзвуковых потоках водородосодержащих смесей в осесимметричном сопле, например, [6]. Формирование стационарной детонации в плоских каналах с клиновидной частью для различных чисел Маха входящего потока и значений угла раствора клина рассмотрено в [7, 8].
В данной работе приводятся результаты сравнения нескольких кинетических моделей окисления водорода с целью выбора реакционного механизма для описания химического взаимодействия при численном моделировании детонационного горения смеси водорода с воздухом. В рамках выбранной кинетической модели численно исследуется возможность стабилизации детонационной волны в стехиометрической во-дородно-воздушной смеси, поступающей со сверхзвуковой скоростью в плоский канал. Для некоторых значений числа Маха потока предлагается способ определения формы канала, в котором без энергозатрат формируется стабилизированная волна детонации.
1. Выбор кинетической модели для описания химического взаимодействия в волне детонации. Для выбора модели химического взаимодействия в детонационной волне были подробно рассмотрены три различных кинетических механизма окисления водорода, предложенные в исследованиях [9—11]. Отметим, что с точки зрения вычислительных затрат рассмотренные реакционные механизмы близки: они содержат 22 (модель, предложенная в [9]), 19 ([10]) и 20 ([11], без учета реакций с 03) обратимых реакций с участием следующих компонентов: Н2, 02,Н,0,0Н,Н02, ^0,^02.
Для оценки возможности использования указанных кинетических моделей при численном моделировании течений с детонационными волнами, представляющими собой узкие области с высокими значениями давления и температуры, прежде всего, было рассмотрено распространение плоской одномерной волны детонации по покоящимся стехиометрическим водородно-воздушной и водородно-кислородной смесям при нормальных условиях (р0 = 1 атм, Т0 = 298 К). Проведенные расчеты показали, что средняя скорость распространения самоподдерживающейся одномерной детонационной волны слабо зависит от кинетического механизма (ее относительное изменение не превышает 0.51% в случае водородно-воздушной и 0.75% — водородно-кисло-родной смеси). Определенные в расчетах средние скорости распространения волны детонации представлены в таблице (в м/с). Отклонение полученных значений от скорости равновесной детонации Чепмена—Жуге, приведенной в монографии [12], не превосходит 0.36% в случаях водородно-воздушной и 0.71% — водородно-кислород-ной смеси (таблица).
Используя указанные реакционные механизмы, численно исследовано распространение детонационной волны по покоящейся стехиометрической водородно-воздуш-ной смеси при нормальных условиях в плоском двумерном канале. Для прямого инициирования детонации использовался мгновенный сверхкритический однородный энергоподвод в области, имеющей форму плоского слоя, около закрытого торца кана-
Фиг. 1. Траектории изломов фронта детонационной волны, распространяющейся по покоящейся стехиометрической водородно-воздушной смеси в плоском канале: а — кинетическая модель [9], б — [10], в — [11]. Здесь х' = х/I, у' = у/1, I — ширина канала
ла. Исследования были проведены при шаге разбиения расчетной сетки А = 0.01 мм. Независимо от выбора кинетической модели химического взаимодействия возникающий после энергоподвода плоский фронт волны детонации искривляется с течением времени, и в канале формируется ячеистая детонационная волна (фиг. 1). Неустойчивость плоского детонационного фронта, его деформация и, в конечном итоге, формирование ячеистой структуры, устойчивой даже к достаточно сильным, но не разрушающим детонацию возмущениям, было исследовано ранее [13, 14]. Поперечный размер детонационных ячеек, полученных при численном моделировании, зависит от используемой модели химического взаимодействия (фиг. 1), при этом существенно меньше размера ячеек, наблюдаемых в эксперименте. Такое несовпадение результатов численного исследования ячеистой детонации в стехиометрической водородно-воз-душной смеси с экспериментальными данными отмечается в трудах различных авторов, например, [15]. Отметим, что во всех рассмотренных случаях формируется регулярная ячеистая детонационная структура, а различие скоростей распространения самоподдерживающейся плоской двумерной детонационной волны для исследуемых кинетических механизмов не превышает 0.53%.
Проведенные исследования показали, что рассмотренные кинетические модели могут быть использованы для описания химических процессов при детонационном горении водородосодержащих смесей. В численных исследованиях возможности стабилизации детонационного горения высокоскоростного потока водородно-воздуш-ной смеси в плоском канале, результаты которых обсуждаются ниже, использовался реакционный механизм, предложенный в [11], что связано с более четкой ячеистой структурой детонационного фронта при моделировании в рамках данной кинетики.
2. Математическая постановка задачи. В рамках выбранной кинетической модели химического взаимодействия [11] исследуется возможность стабилизации детонационной волны в стехиометрической водородно-воздушной смеси, поступающей со сверхзвуковой скоростью в плоский канал специальной формы, входное и выходное сечения которого перпендикулярны входящему потоку. Параметры газовой смеси на входе в канал имеют следующие значения: р0 = 1 атм, Т0 = 298 К, М0 > МJ0. Здесь р0, Т0, М0 — давление, температура и число Маха потока, Му-0 — число Маха самоподдерживающейся детонационной волны, распространяющейся по покоящейся стехиомет-рической водородно-воздушной смеси с параметрами р0, Т0. Поступающая в канал го-
рючая смесь рассматривается как смесь газов H2, O2, N2 и Ar в объемном соотношении 42 : 21 : 78 : 1 соответственно.
Система уравнений, описывающих плоское двумерное нестационарное течение невязкой многокомпонентной газовой смеси, имеет вид
dp + d(up) + d(up) = 0
dt dx dy
d(pu) + d(pu2 + p) + d(puv) = 0
dt dx dy
фи) + d(pu u) + d(pu2 + p) = 0 dt dx dy
d(p(u2 + и 2)/2 + ph - p) + d(up((u2 + и 2)/2 + h)) +
dt dx
+ d(up((u2 + и 2)/2 + h)) = 0 dy
фщ) + d(upuj) + d(ypnj) = рю dt dx dy
Здесь x и y — продольная и поперечная декартовы координаты; u и и — соответствующие компоненты скорости; t — время; р, p и h — плотность, давление и энтальпия газа; щ и щ — удельная концентрация и скорость образования i -го компонента смеси.
В качестве уравнений состояния горючей смеси, рассматриваемой как совершенный газ, используются соотношения
p = РДГ^ Щ, h = ^ nhi
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.