53.083.8.004
Стандарт ИСО 5725 и референтные лаборатории: требования к погрешностям
Э. А. ГОЛУБЕВ, Ш. Р. ФАТКУДИНОВА
На основе подходов стандарта ИСО 5725 предложены критерии оценки систематических и случайных погрешностей референтных лабораторий.
Ключевые слова: референтная лаборатория, погрешность, принятое опорное значение, эталон, межлабораторный эксперимент, критерий.
The criteria of reference laboratories systematic and random errors estimation based on the ISO 5725 standard approaches are proposed.
Key words: reference laboratory, error, accepted reference value, standard, interlaboratory experiment, criterion.
Особое значение ГОСТ Р ИСО 5725 [1]1 состоит в том, что он, регламентировав способы количественной оценки показателей точности измерений случайных непрерывных величин, одновременно определил возможности нахождения и использования допусков на погрешности в задачах сопоставления результатов измерений. К сопоставлению сводится не только взаимная проверка результатов измерений при купле-продаже продукции, но и метрологические процедуры аккредитации, поверки, аттестации, подтверждения соответствия товаров и компетентности лабораторий и т. п. Поэтому во многих случаях возникает задача адаптации общих положений Стандарта к конкретным ситуациям той или иной процедуры, в том числе процедур с участием референтных лабораторий (РЛ) при выполнении аналитических измерений.
При измерениях заданной величины референтная лаборатория должна обеспечивать более высокую точность представляемых результатов по сравнению с другими лабораториями. В соответствии с этим для разработки количественных требований необходимо формализовать понятие точности (погрешности), во-первых, для одной лаборатории и, во-вторых, для нескольких (ряда) лабораторий.
При интерпретации погрешности как случайной величины понятие суммарной погрешности в Стандарте практически не используется, так как этому понятию не соответствует единая мера. В Стандарте фигурируют два понятия: систематическая и случайная погрешности, которые характеризуются двумя мерами — средним значением и какой-либо мерой разброса (стандартным отклонением, дисперсией, пределом). В соответствии с этим требования к точности данных, представляемых РЛ, должны формулироваться отдельно для систематической и случайной составляющих. При этом для каждой меры должно быть указано множество, на котором необходимо проводить усреднение для ее количественного выражения. В частности, это может быть множество результатов внутрилабораторных повторных измерений или множества результатов, соответствующие многообразию условий измерений, существующих как в одной, так и в несколь-
1 Далее — Стандарт.
ких лабораториях (разные операторы, средства измерений и средства их калибровки, химическая посуда и реактивы, внешние условия и другие факторы, влияющие на точность измерений).
Среднее значение (а вместе с ним и систематическая погрешность), определенное на любом таком множестве, может быть случайной величиной на другом множестве. В этом смысле понятия систематической и случайной погрешностей относительны.
В типовой процедуре выполнения измерений в РЛ результатом измерений обычно является не единичное к-е
значение ук, а выборочное среднее значение
у= п £ (1)
к= 1
по п' повторным измерениям, образующим одну серию.
Важным нововведением Стандарта является понятие принятого опорного значения, определяемого по существу как значение, представляемое эталоном, стандартным образцом или аттестованной смесью, а в их отсутствие — как общее среднее значение измеряемой величины. Именно этот последний случай, когда эталоны и адекватные стандартные образцы (аттестованные смеси) отсутствуют (или не адекватны анализируемым объектам), а принятым опорным становится общее среднее значение, соответствует ситуации, при которой возникает потребность в создании РЛ2.
Образование РЛ тесно связано с проведением межлабораторных экспериментов (МЛЭ), основные правила которых являются предметом Стандарта. Именно МЛЭ позволяет оценить как совместные характеристики точности «других лабораторий», которые должна превзойти референтная лаборатория, так и общее среднее значение т измеряемой
2 Опорное значение, представляемое метрологическим институтом — участником пилотных сличений, следует рассматривать как аналог значения, воспроизводимого стандартным образцом (аттестованной смесью).
величины у (при усреднении ее единичных значений ук по п внутрилабораторным повторным измерениям и р лабораториям — участницам МЛЭ3):
среднего значения у с принятым опорным значением
Р п
т = у=-Пр X X Уи<.
пр
I = 1 к=1
(2)
Таким образом, проведение МЛЭ по оценке характеристик погрешностей по крайней мере одной распространенной методики выполнения измерений данной величины является необходимым условием создания РЛ, специализирующейся на таких измерениях. В более общем случае понятие общего среднего значения соответствует нескольким методикам выполнения измерений данной величины, проведению МЛЭ по каждой из этих методик и дополнительному (третьему) усреднению измеряемой величины по методикам.
Референтная лаборатория может использовать не методику МЛЭ, а другую, возможно, более сложную методику и аппаратуру, если это обеспечивает более высокую точность измерений той же величины. В дальнейшем в качестве общего случая будем рассматривать применение произвольной методики, в частности методики МЛЭ.
Сделаем некоторые замечания:
показатели погрешности измерений, установленные в результате проведения МЛЭ и используемые при формулировке количественных требований к погрешности РЛ, относятся, в первую очередь, к совокупности лабораторий-участниц и лишь в пределе могут характеризовать используемую методику;
ограничимся случаем, когда принятое опорное значение оценивается лишь по одной методике (назовем ее методикой МЛЭ) — единственным межлабораторным экспериментом. При этом принятое опорное значение ц = т играет роль эталонного или аттестованного значения, в частности, относительно него вычисляется систематическая погрешность любой лаборатории, в том числе РЛ;
формула (2) относится к определенному у-му уровню измеряемой величины, которому соответствует серия идентичных образцов, распределяемых между лабораториями — участницами МЛЭ.
Выполнение требований к РЛ, обсуждаемых в данной статье, должно проверяться при квалификационных испытаниях, проводимых лабораторией — кандидатом в РЛ на подготовительном этапе и в последующем при подтверждении компетентности. При этом объем выборок может отличаться от соответствующего объема измерений, выполняемых при практической работе РЛ.
Возвращаясь к интерпретации понятий точности для одной и нескольких лабораторий (см. начало статьи), рассмотрим случай, когда РЛ при квалификационных испытаниях может получить и сопоставить с результатами МЛЭ лишь один результат измерения у'. В Стандарте этому случаю соответствует критерий приемлемости
| Д | < 2а 1 = 2
I
1 2 -О 2
(3)
систематической погрешности Д = у-ц лаборатории, выполняющей измерения по методике МЛЭ, при сопоставлении
ц = т. Здесь а/2 и о2 — дисперсии воспроизводимости и повторяемости, полученные в итоге проведения МЛЭ, величина а¡_ приближенно представляет межлабораторное стандартное отклонение а^ = д/а/2 -а2 . На множестве лабораторий — участниц МЛЭ4 среднее значение у и систематическая погрешность Д являются случайными величинами с нормальным распределением, а величина 4а1 — их 95 %-ным доверительным интервалом.
Организацию МЛЭ и определение значений величин т,
а/ и а2 необходимо проводить по правилам, изложенным
в [1, ч. 2], в том числе с учетом выбросов.
Критерий (3) можно использовать как при оценке приемлемости измерений лабораторий — участниц МЛЭ, так и после окончания эксперимента для персональной (т. е. не совместной) оценки других лабораторий, выполняющих измерения по методике МЛЭ. В последнем случае необходимо, чтобы измерения проводились на образце МЛЭ, для которого ц = т, т. е. чтобы каждый образец, представляющий уровень измеряемой величины, не претерпел после эксперимента заметных деструктивных изменений.
Правая часть неравенства (3) определяет допуск на систематические погрешности лабораторий. В соответствии с общим требованием в доверительном интервале
[- 2аI, 2а¡_] систематическая погрешность РЛ должна располагаться ближе к центру, чем систематические погрешности основной массы лабораторий — участниц МЛЭ. В связи с этим по аналогии с критерием (3) можно ввести критерий приемлемости систематической погрешности для лаборатории — кандидата в РЛ, работающей на том же образце, в следующем общем виде:
|Д'| < 2раь
(4)
где р — коэффициент, характеризующий уменьшение систематической погрешности РЛ в сравнении с границей доверительного интервала для лабораторий — участниц МЛЭ, 0 < р < 1, Д' = у' - т. Установить какие-то общие (не зависящие от измеряемой величины и методики выполнения измерений) ограничения на коэффициент р невозможно. Если считать, что систематические погрешности лабораторий — участниц МЛЭ расположены в доверительном интервале более или менее равномерно, то, допустим для р =1/3, систематическая погрешность РЛ при измерениях на соответствующем образце МЛЭ будет меньше, чем систематические погрешности двух третей из них.
Термин «систематическая погрешность РЛ» в данной статье соответствует множеству (серии) единичных повторных измерений у к, на котором проводится усреднение, так
что случайная погрешность единичного измерения, оцениваемая выборочной дисперсией повторяемости
3 В дальнейшем штрих (') относится к измерениям РЛ, а его
отсутствие — к измерениям по методике МЛЭ.
4 Этим множеством в МЛЭ моделируется многообразие условий выполнения измерений, определяемых такими влияющими факторами, как оператор, оборудование, внешние условия и т. д.
s' 2 =
А £, 1У * - У)
в соответствии со Стандартом должна удовлетворять неравенству
V°2 <Х(12-а) (V);V'
(5)
в котором х095 (V) — определяемый по таблицам 95 %-ный
квантиль ^-распределения с V = п' - 1 степенями свободы [2]. Неравенство (5) можно использовать с ц
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.