АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2008, том 42, № 2, с. 186-192
УДК 523.62
СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЕНТГЕНОВСКИХ ВСПЫШЕК ПО ИХ ДЛИТЕЛЬНОСТИ НА СОЛНЦЕ
© 2008 г. И. С. Веселовский*' **, А. В. Прохоров*
*Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ, Москва **Институт космических исследований РАН, Москва Поступила в редакцию 15.10.2007 г.
Результаты статистического анализа имеющихся данных ИСЗ GOES о длительности нарастания рентгеновского излучения солнечных вспышек дают достаточно надежные основания для объективного выделения различных типов, о которых иногда говорят в литературе как о типичных и нетипичных при бимодальной классификации. Возможно разбиение также на три типа событий: "импульсные", "типичные", "длительные" или большее число "типов". Указанные "типы" не следует смешивать со статистическими флуктуациями в случае редких событий. При увеличении числа анализируемых событий эти флуктуации постепенно "сглаживаются" и становятся менее значительными, а распределение вспышек по длительности их нарастания в целом хорошо описывается единым логнормальным законом.
PACS: 96.60.qe
ВВЕДЕНИЕ
Солнечные вспышки обычно классифицируют по различным признакам, таким как их длительность, площадь, геометрическая форма, яркость в различных диапазонах электромагнитного излучения, наличие плазменного выброса и его параметры на Солнце и в межпланетной среде и т.п. Количественные характеристики в большинстве случаев являются далеко не полными. Дискуссия о существовании различных типов солнечных вспышек, в частности, импульсных и длительных, имеет давнюю историю (EOS, 2002. V. 83. № 7. P. 61, 63, 68.). Veronig и др. (2002) проанализировали статистические свойства набора данных ИСЗ серии GOES (Geostationary Operational Environmental Satellite) о солнечных вспышках, наблюдавшихся в 1976-2000 гг. Набор данных охватывал около 50000 событий с различной интенсивностью в рентгеновском диапазоне 0.1-0.8 нм и длительностью нарастания излучения от одной минуты до многих часов. Указанные авторы не использовали разбиение всего материала на отдельные классы или типы по длительности событий. Напротив, Осокин и др. (2003) на основании отобранного ими более ограниченного материала (19000 событий балла выше C3 в рентгеновском диапазоне по данным ИСЗ серии GOES) построили статистические гистограммы и сделали вывод о существовании трех типов событий, различающихся по их длительности: 1) "импульсные" (до 30 мин), 2) "типичные двухленточные" (1-2 час) и 3) "очень длительные". Эти же авторы попытались дать некоторое теоретическое истолкование и физическое обос-
нование такой классификации. Достоверность классификации на три типа достаточно тщательно не анализировалась, но была сделана оценка ее статистической значимости на уровне 2-3 стандартных отклонений в предположении о пуассо-новском характере для распределения вероятности. Теоретическое обоснование разбиения на три типа событий сопровождалось некоторыми физическими рассуждениями и оценками, из которых, однако, нельзя было однозначно установить указанные выше количественные критерии для границ между тремя предполагаемыми типами событий по их длительности.
Пробел частично восполняется в данной заметке. Мы анализируем более обширный набор данных (1976-2006 гг.) и показываем, что необходима определенная осторожность в использовании плохо определенных терминов и при выделении отдельных классов, иной раз не отвечающих критериям достаточной статистической значимости на уровне выше 2-3 статистических отклонений. Выяснено, каким образом и насколько быстро стирается различие между гипотетическими тремя классами при пополнении базы данных новыми наблюдениями и при увеличении числа анализируемых событий. Эти классы следует скорее рассматривать именно как статистические флуктуации, а не как физически различные типы солнечных вспышек. В редуцированных наборах данных эти флуктуации имеют большую относительную амплитуду как по их положению на оси времени, так и по вероятности их наблюдения. Цель данного сообщения состоит в количественном определении ста-
Наилучшие подгоночные параметры для статистического описания всего набора данных различными аналитическими аппроксимациями с оценкой их погрешности
Набор данных по вспышкам:
Число вспышек
X - отклонения реальных данных от аппроксимации:
Логнормальное
C (1975-2006) - 40000 40075 999 3650 85842
M3-9.9 (1975-2002) 1162 58 105 603
M3-9.9 (1975-2006) 1316 47 113 647
X (1975-2002) 367 24 58 183
X (1975-2006) 442 28 60 203
Экспоненциальное
Гамма
тистическоИ достоверности предлагавшихся классификации солнечных вспышек.
ДАННЫЕ И ИХ АНАЛИЗ
Мы используем несколько более полныИ исходныИ наблюдательный материал (данные ИСЗ серии GOES, взятые с http://ngdc.noaa.gov/stp/SGLAR/ftpsolarflares.html) и методы его обработки для построения статистических гистограмм, которые подробно описаны в статье Осокина и др. (2003). В нашу задачу входило лишь проведение статистических испытании с расширенными и суженными наборами данных при построении гистограмм и их возможных аналитических аппроксимации, оценка стандартных статистических отклонении от этих аппроксимации. Все это не было сделано в упомянутои работе.
Расширение базы данных в нашеи работе по сравнению с более ранним исследованием Осокина и др. (2003) произошло естественным путем за счет включения в нее нового материала наблюдении (2003-2006 гг.). Таким образом, в базе данных ИСЗ GGES за 1976-2006 гг. содержится информация относительно около 40000 солнечных вспышек балла С, 5609 вспышек балла М, и 442 вспышек балла X. Сужение базы данных для построения гистограмм при наших статистических испытаниях проводилось несколькими независимыми способами для повышения надежности и достоверности получаемых результатов. В частности, делались хаотические выборки различного объема. Анализировались отдельные фазы солнечного цикла. Результаты таких испытании представляют отдельньш интерес. В контексте данного сообщения они упоминаются только потому, что служат дополнительным подтверждением правильности получаемых выводов при анализе выборок по интенсивности событии, то есть по тои же методике, что и в работе Осокина и др. (2003).
Статистические распределения для слабых событии (рис. 2а) имеют весьма высокую обеспеченность и гладкии вид без каких-либо особенностей Для самых слабых вспышек с их наибольшеи ста-тистикои нет даже ни малеишего намека на при-
сутствие каких-либо выделенных временны х масштабов, помимо того, что длительность нарастания интенсивности свечения вспышек в диапазоне рентгеновского излучения от "начала" до 1/4 максимального потока не превышает 30 мин в большинстве случаев. Что касается более мощных событий (рис. 26), то их число быстро убывает с ростом амплитуды. Статистика наблюдений становится все более бедной и недостаточной - появляются заметные флуктуации в числе событий с данной длительностью. Аппроксимация гистограмм какими-либо простыми графиками и аналитическими формулами не представляет особого интереса для целей данного исследования. Однако оно все же было выполнено с использованием произвольного набора гладких кривых внутри доверительного интервала размером в два-три стандартных отклонения с целью иллюстрации того факта, что статистические распределения на этом уровне могут не иметь никаких характерных масштабов на временной шкале порядка часа.
Вопрос о подборе наилучших аналитических и графических аппроксимаций, как обычно в подобных случаях, решается методом проб и ошибок. Мы рассмотрели возможные варианты такого описания, используя доступные нам стандартные вычислительные алгоритмы. Аналогичные расчеты проводились для редуцированных наборов данных, в том числе с разбивкой по интенсивности вспышек. В качестве примера и для иллюстрации в таблице и на рис. 1 представлены некоторые результаты подобных расчетов для всего набора данных. Видно, что логнормальное распределение неплохо описывает данные. Для целей данного исследования этого вполне достаточно.
Поиск более точных аппроксимаций, в том числе бимодальных и сложных полимодальных распределений, не представляет особого интереса, так как мы до сих пор не знаем детальных особенностей и физических процессов, которые могли бы привести к выделенным временным масштабам во вспышечных процессах. Исключить их существование заранее невозможно. На этом предположении был основан анализ в работе Осокина и др. (2003).
Число вспышек
Длительность вспышки, мин
Рис. 1. Гистограммы длительности событий и аппроксимирующие их функции: (а) -логнормальное распределение, (б) - экспоненциальная функция для наблюдаемого распределения вероятности по всему набору данных.
Тем не менее можно видеть, что солнечные вспышки в статистическом отношении неплохо описываются единой популяцией по их длительности со средними и наиболее вероятными значениями по порядку величины от десятка минут до часа. Мощные вспышки в среднем длятся дольше, чем более слабые события. Добавление новых данных в целом улучшает такое описание. Этот факт иллюстрируется на рис. 2. Надежность идентификации
отдельного выброса в области 50-60 мин снизилась с 3.3 до 2.5 стандартных отклонений а, а в районе 80-90 мин с 1.6. до 1.3 а. Редуцирование объема данных, естественно, действует в противоположном направлении - повышает относительную амплитуду статистических флуктуаций (рис. 3). Мы провели многочисленные статистические испытания подобного рода при различных выборках для лучшего понимания, визуализации и всевозможных количе-
Полная длительность вспышки, мин
Рис. 2. Гистограммы для вспышек балла М3.0-М9.9 (а); для вспышек балла X > 1 (б); по набору данных, полученных до 2000 г. (Осокин и др., 2003) и включая последующий период до 2006 г. (данная работа). Показана аппроксимация логнормальным распределением. Видно "сглаживание" флуктуаций при наборе большей статистики.
ственных оценок, которые здесь не приводятся из-за экономии места и служат лишь подтверждением правильности выводов, сформулированных ниже. Весьма полезными оказались при этом кинофи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.