ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2007, том 47, № 2, с. 219-229
УДК 550.38537
СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВЯЗИ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ Pc3-4 ПУЛЬСАЦИЙ НА ВЫСОКИХ ШИРОТАХ В АНТАРКТИКЕ С ПАРАМЕТРАМИ СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА И МЕЖПЛАНЕТНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
© 2007 г. О. М. Чугунова1, В. А. Пилипенко1, М. Энгебретсон2, А. Роджер3
1Институт физики Земли РАН, Москва 2Аугсбург Колледж, г. Миннеполис, США 3Британская Антарктическая Служба, г. Кембридж, Великобритания
e-mail :ch_olga@nln .ru Поступила в редакцию 26.01.2006 г.
После доработки 04.05.2006 г.
Исследовались геомагнитные пульсации диапазона Pc3-4 в высоких широтах Антарктики в период местного лета. Методом проверки гипотезы о равенстве признака в двух распределениях выявлена статистическая связь вероятности возникновения Pc3 и Pc4 пульсаций с параметрами солнечного ветра (СВ) и межпланетного магнитного поля (ММП). Обнаружены различные зависимости вероятности появления высокоширотных Pc3 и Pc4 от величины и ориентации ММП, плотности и скорости СВ и показано, что эти зависимости остаются неизменными в диапазоне геомагнитных широт от 66° до 87°. Установлено, что вероятность наблюдения Pc3 при малых (20-50°) конусных углах ММП (8 = cos-1(Bx/|B|)) в 1.5 раза выше среднестатистической и зависит от величины ММП. Это подтверждает гипотезу о том, что источник Pc3 - турбулентная область перед магнитосферной квазипараллельной отошедшей ударной волной. В противоположность этому, вероятность возникновения Pc4 слабо зависит от конусного угла ММП и максимальна при 8 ~ 0° и ~90°. С ростом отрицательных значений Bz вероятность генерации в диапазоне Pc4 увеличивается, а в диапазоне Pc3 имеет тенденцию к уменьшению. Впервые обнаружено, что зависимость вероятности появления
_2
Pc4 от часового угла ММП (ф = tg (B /Bz)) одинакова в областях проекций замкнутых и открытых силовых линий, а для Pc3 она различна. В области проекций закрытых силовых линий вероятность появления Pc3 растет при Bz < 0 и By > 0 (условие, при котором наблюдается сдвиг каспа на утреннюю сторону) и при By < 0 и Bz > 0 (что характерно для образования низкоширотного пограничного плазменного слоя), а в области проекций открытых силовых линий - при By < 0 и Bz < 0 (что приводит к образованию высокоширотного пограничного плазменного слоя). На основании обнаруженных закономерностей сделан вывод, что источники генерации высокоширотных Pc3 и Pc4 различны.
PACS: 94.30.Ms; 96.50.Bh
1. ВВЕДЕНИЕ
Связь свойств геомагнитных пульсаций с параметрами межпланетной среды традиционно используется как ключ к пониманию физической природы пульсаций. В ранних работах (Большакова и Троицкая, 1968; 6иГе1ш1, 1974; Огееп81а& й а1., 1979) было показано, что пульсации Рс3-4 (периоды 10-150 с) регистрируются преимущественно при малом конусном угле 0 = со8-1(Вх/|5|) межпланетного магнитного поля (ММП), при этом величина ММП В определяет частоту пульсаций. Также установлено, что интенсивность Рс3-4 пульсаций увеличивается с ростом скорости V
солнечного ветра (СВ) (ТакаЬа8Ы е! а1., 1981; Odera, 1986; МоЙ88оп, 1991). Эти зависимости привели к преобладающему в настоящее время пред-
ставлению о том, что первичным источником Pc3-4 пульсаций является турбулентность перед фронтом отошедшей ударной волны.
Однако последующие исследования показали, что соотношения между параметрами Pc3 и Pc4 и параметрами ММП и СВ различны. Так, Singer et al. (1977) и Chi and Russell (1998) установили, что при 0 ~ 40° частота появления Pc3 имеет максимум, а Pc4 - минимум. При этом скорость солнечного ветра также по-разному влияет на пульсации разных частотных диапазонов: для Pc4 максимум регистрируется при V ~ 400-450 км/с, а для Pc3 -при V ~ 500-550 км/с.
Разные авторы указывают разные параметры ММП и СВ, которые, по их мнению, влияют на Pc3-4 пульсации в высоких широтах. По данным
наблюдений на обе. South Pole (геомагнитная широта Ф = -74°) Wolf et al. (1987) показали, что на чаетоту появления Pc3-4 пульеаций, в оеновном, влияют екороеть еолнечного ветра и Bz-компо-нента ММП. Выеокая етепень корреляции мощ-ноети пульеаций ео екороетью СВ наблюдалаеь и по данным обе. Terra Nova Bay (Ф = -80°) [Villante et al., 2000]. Иепользуя данные обе. South Pole, En-gebretson et al. (1986), уетановили, что вероятноеть появления Pc3 пульеаций хорошо коррелирует е Bx-компонентой ММП, определяющей величину конуеного угла ММП 0. В то же время Wolf et al. (1987) и Yumoto et al. (1987) пришли к выводу, что мощноеть пульеаций на выеоких широтах не коррелирует е величиной 0, а лишь е V.
Чаеовой угол ф = tg 1 (By /Bz) (clock angle) также указываетея как возможный фактор, влияющий на Pc3-4 пульеации. По величине угла ф можно определить, в каком полушарии выполняетея уеловие квазипараллельноети на фронте ударной волны: в ееверном (при ф < 90°) или в южном (при ф > 90°). Иеходя из этого, можно определить, в каком полушарии еледует ожидать большей интен-еивноети Pc3-4 пульеаций [Chi et al., 1988]. Однако, е одной етороны, Chi et al. (1988) показали, что на ередних широтах вероятноеть наблюдения Pc3 и Pc4 завиеит от чаеового угла: для Pc3 макеимум наблюдаетея при ф ~ 0°, а для Pc4 - при ф ~ 120°, а е другой етороны, Engebretson et al. (2000) не обнаружили еиетематичеекого влияния чаеового угла на аеимметрию мощноети Pc3-4 пульеаций на ео-пряженных етанциях в облаетях каепа.
На широтах вблизи геомагнитного полюеа были обнаружены пульеации диапазона Pc3-4 [Чугу-нова и др., 2004; 2006]. Около 15% этих пульеаций можно отнеети к квазимонохроматичным волнам. Сущеетвования квазимонохроматичееких еигна-лов на открытых еиловых линиях не объяенятея в рамках еовременной теории резонаненых колебаний. Данная работа являетея попыткой ответить на вопрое, как влияют параметры ММП и СВ на пульеации в облаети проекций открытых еиловых линий? Также в наетоящее время окончательно не выяенено, обуеловлены ли пульеации диапазона Pc3-4, наблюдаемые на разных широтах (ередних, авроральных, на широтах каепа и полярной шапки), одним и тем же иеточником? Для ответов на эти вопроеы иееледуютея етати-етичеекие евязи пульеаций е параметрами межпланетной ереды в большом диапазоне широт -от авроральных до приполюеных.
При иееледовании таких евязей нам кажетея еущеетвенным разделить задачу на две: (1) уета-новление влияния параметров ММП и СВ на вероятноеть появления пульеаций и (2) определение завиеимоети евойетв наблюдаемых пульеаций от параметров ММП и СВ. Не иеключено, что факторы, влияющие на появление пульеаций, могут
не оказывать влияния на их характеристики и наоборот. Для решения второй задачи в геофизике обычно применяют регрессионный анализ. В данной работе мы решаем первую задачу - устанавливаем, могут ли параметры ММП и СВ изменить вероятность появления пульсаций. Эта задача в геофизике обычно сводится к анализу эмпирической вероятности, т.е. гистограмм, где по оси X отложены интервалы возможных значений параметра, а по оси У - число зарегистрированных событий. При этом статистическая значимость выводов, как правило, не устанавливалась. Мы предлагаем использовать для решения этой задачи метод проверки гипотезы о равенстве долей признака в двух совокупностях [Кремер, 2003], который так же известен как г-тест для сравнения пропорций [Флейс, 1989]. Используя этот метод, можно сделать вывод об увеличении или уменьшении вероятности событий на выбранном уровне достоверности.
2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ ОТ ВНЕШНИХ ПАРАМЕТРОВ
Для установления связи между вероятностью возникновения пульсаций и параметром межпланетной среды, по методике, предлагаемой нами, необходимо два вида распределений исследуемого параметра: (а) выборочное распределение, в которое входят значения параметра за те отрезки времени, когда на станциях наблюдались пульсации, и (б) генеральная совокупность - все зарегистрированные значения параметра. Если выборочное распределение и генеральная совокупность совпадают, то это значит, что пульсации генерируются при любых значениях параметра, то есть вероятность возникновения пульсаций не зависит от этого параметра. Если же равенства нет, то, исследуя, на каких интервалах выборочное распределение отличается от генерального, можно установить, какие интервалы параметра благоприятны для возникновения пульсаций, а какие - нет.
Чтобы проверить гипотезу о равенстве распределений применялся критерий согласия Колмогорова-Смирнова, в котором в качестве меры расхождения между двумя распределениями берется максимальное значение абсолютной величины разности между функциями распределений [Кремер, 2003]. Задавшись критическим значением меры расхождения, можно на выбранном уровне достоверности оценить, являются ли выборочное и генеральное распределение параметра одинаковыми.
Если распределения не одинаковы, то решить, насколько статистически значимо расхождение распределений на каждом интервале позволяет г-
тест для сравнения двух долей [Флейс, 1989]. Долей интервала называется отношение объема интервала к объему всего распределения, и она равна статистической вероятности попадания величины в данный интервал [Кремер, 2003]. В дальнейшем слово вероятность будет использоваться в статистическом смысле, как синоним слова доля. Число интервалов в распределении рассчитывалось с помощью правила Стержесса [Кремер, 2003]. Интервалы с числом событий меньше 5 не рассматривались.
Применяя z-тест на каждом интервале, можно на заданном уровне достоверности определить, является ли статистически значимым отличие доли выборочного распределения от доли генеральной совокупности. В соответствии с z-тестом для каждого интервала рассчитанное значение z2-критерия сравнивается с критическим значением функции распределения %2 с одной степенью свободы [Флейс, 1989]. Если величина z2 больше критической, соответствующей выбранному уровню значимости (в данной работе - 0.05), то гипотеза о равенстве генеральной и выборочной долей отвергается. В этом случае можно предположить, что на данном интервале параметр оказывает влияние на вероятность появления пульсаций. Чтобы определить количественно, насколько велико э
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.