УДК 533.98.04
© Коллектив авторов,1998
И.М.Аметов,
Г.В.Ведерников, В.К.Гомзиков, В.П.Филиппов (ВНИИнефть)
| I.M.Ametov, | G.V.Vedernikov, V.K.Gomzikov, V.P.Philippov (VNIIneft)
Статистический подход к оценке извлекаемых запасов нефти новых районов
Analysis of recoverable oil reserves on the basis of their statistical relationships with initial oil in place
И
Г
Presented is an approach for evaluation of recoverable reserves in new regions. Data banks for Russian oil fields resources and values of initial oil in place and residual recoverable oil reserves of A, B, C1 categories were used.
звлекаемые запасы нефти по залежи, месторождению, району, региону находятся в прямой зависимости от достигаемой нефтеотдачи. Поэтому большое число работ, в частности [1 - 3], посвящено анализу этой величины, определению факторов, влияющих на нефтеотдачу и отражающих современные взгляды на структуру запасов нефти. Широкое распространение получили методы корреляционного, регресионного и дисперсионного анализа, классификационные процедуры и др. Однако в настоящее время эта проблема остается столь же сложной, как и актуальной. Получение "точечных" оценок нефтеотдачи для конкретных месторождений или залежей с необходимой точностью не представляется возможным. Исходя из статистической природы рассматриваемой проблемы более реальными представляются задача получения и использование интегральных статистических характеристик.
В отличие от предыдущих в данной статье эта проблема рассматривается с иных позиций. Анализируется статистическая совокупность собственно величины извлекаемых запасов нефти, а не значений нефтеотдачи. Такой подход больше отвечает существу, поскольку интерес представляет в конечном счете именно величина извлекаемых запасов нефти.
Были проанализированы 152 длительно разрабатываемые залежи Урало-Повол-
Рис.1. Гистограмма начальных геологических запасов нефти (а) и накопленной добычи нефти (б)
жья с обводненностью выше 90%. Информация выбиралась из банка данных сырьевой базы нефтяных месторождений России [4], которой является основой создающегося во ВНИИнефти специализированного филиала Федерального банка данных [5]. Вычисления проводились в логарифмических координатах.
На рис. 1 приведены гистограммы начальных геологических запасов нефти категорий А, В, С1 и фактической накопленной добычи (извлекаемых запасов) залежей, в табл. 1 - параметры распределений, значения критерия Х2 и коэффициента ассиметрии. Из представленных данных видно, что распределение на-
34
1 /1998 1/1993
Таблица 1
Таблица 2
Таблица 3
чальных геологических запасов нефти залежей подчиняется логнормальному закону. В то же время соответствие распределения накопленной добычи нефти залежей логнормальному закону достаточно спорно.
В рассматриваемой выборке была выделена аномальная группа объектов, имеющих потенциально недостоверные запасы, и объектов, разрабатываемых на естественном режиме. В качестве критерия были приняты низкие проектный и фактический коэффициенты из-
Таблица 4
влечения нефти
(КИН). В
табл. 2 приведены проектный КИН и степень выработанности по выделенным группам объектов.
После исключения группы с аномальными объектами были получены результаты, приведенные в табл. 3. Из нее видно, что теперь распределение как начальных геологических запасов, так и накопленной добычи нефти залежей подчиняется логнормальному закону. Кроме того, критерий Фишера для исследуемых данных равен 1.29, что дает основание считать дисперсии для распределений запасов и добычи статистически неразличимыми.
Установленные свойства статистических распределений геологических запасов и накопленной добычи нефти в логарифмических координатах позволяют предложить способ оценки величины извлекаемых запасов новых районов. Он основан на применении статистических методов: зная параметры статистического распределения начальных геологических запасов и накопленную добычу только нескольких залежей, можем восстановить с достаточной точностью параметры статистического ] распределения
Рис.2. Зависимость рангов накопленной добычи нефти и начальных геологических запасов всей совокупности объектов (а) и без аномальных объектов (б)
извлекаемых запасов всей совокупности объектов, т.е. фактически определить извлекаемые запасы нефти.
В рассматриваемом примере вид функции распределения накопленной добычи известен, и для восстановления параметров логнормального закона распределения целесообразно использовать метод безэталонных измерений [6]. Суть его заключается в том, что при известной функции распределения некоторой переменной достаточно иметь несколько ее фактических значений, чтобы оценить параметры распределения. Поскольку накопленная добыча по каждой залежи региона неизвестна, следует воспользоваться косвенными измерениями. В качестве их используется зависимость между рангами значений запасов и добычи (рис. 2). Ранжирование в обоих случаях проведено в сторону увеличения объема запасов.
Как отмечено выше, дисперсии для распределений запасов и добычи стати-
1/1993 35
1
£ V
I М
и
V
% £ —■ & ' о
» 4 * о ¿да
( ■Х> л +
У У ■Л Г-иЛ4г+ЦНН У-мга ■(ЩНГ ■.1ЖИ' +«.7Шх Н -ж
/
и I
4*
Рис.3. Зависимость КИН от геологических запасов залежей в логарифмических координатах
стически неразличимы, т.е. формально можно использовать дисперсию распределения запасов как дисперсию для распределения добычи и восстанавливать только среднее значение распределения. В табл. 4 приведены результаты расчетов по указанному методу в зависимости от числа использованных объектов, которые выбирались случайным образом. Погрешность рассчитывалась как относительное отклонение среднего арифметического восстановленных средних значений от известного среднего значения, равного 3.381 (см. табл. 3).
Как видно из приведенных данных, предлагаемая последовательность анализа дает достаточную точность определения среднего значения извлекаемых запасов нефти при использовании
Таблица 5
небольшого числа объектов. Если принять, что КИН не зависит от начальных геологических запасов залежей, то величину к=10-Л (Л - разность средних значений распределений) можно интерпретировать, как КИН. Тогда к=0.378, что дает грубую оценку реального значения.
На рис. 3 приведены значения КИН в зависимости от начальных геологических запасов нефти залежей, линии регрессий и соответствующие значения коэффициента корреляции R. Прослеживается тенденция повышения КИН при увеличении геологических запасов залежей. Поэтому, хотя в исследуемом нами наборе объектов формально значения дисперсий выборок статистически неразличимы, на самом деле дисперсия распре-
I
г З.НГ и» и 5(2
э ДОС из* эи си
4 313« ик и
5 31» *Й) ие «I
С ЭДН мн и 77
7 МП ис гс и
* эл* Ш7 И с
9 ЗЛ) шс гл 15
* зли и* и 22
деления накопленной добычи больше дисперсии распределения начальных запасов.
В табл. 5 представлены результаты одновременного восстановления среднего и дисперсии, причем определение их величин в уравнениях метода безэталонных измерений про-
водилось способом наименьших квадратов. В этом случае при сохранении практически той же точности восстановления среднего значения удается более точно восстановить значение дисперсии.
Рассмотренный подход может быть использован для оценки извлекаемых запасов нефти нового района при наличии ограниченной информации по месторождениям, имеющим представительную историю разработки, а также применен к совокупностям объектов другого уровня, например для оценки извлекаемых запасов крупного месторождения, неоднородного по геолого-технологическим характеристикам и имеющего резко различающиеся по выработке зоны.
Список литературы
1. Мирчинк М.Ф. и др. Физико-геологические проблемы повышения нефтеотдачи пластов.-М.: Недра, 1975.-240 с.
2. Крейг Ф.Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении.- М.: Недра, 1974.-254 с.
3. Хавкин А.Я., Гомзиков В.К. Определение коэффициента извлечения нефти для низкопроницаемых пластов//Нефтяное хозяйство.-1996.- N 7.-С.35-38
4. Банк данных сырьевой базы, проектных и фактических показателей разработки нефтяных месторождений России/Г.В.Ведерников, В.Е.Гавура, В.К.Гомзиков, А.А.Казаков//Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности.- 1995. Вып. 2-3.
5. Единое информационное пространство отрасли - необходимое условие повышения эффективности использования компьютерных технологий для задач разведки и разработки нефтяных месторожде-ний/В.З.Гарипов, А.С.Кашик, Г.Н.Гогонен-ков, Т.Г.Шабельникова/. В сб. "Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их ре-шения".-М.: ВНИИОЭНГ, 1996.-193 с.
6. Мирзаджанзаде А.Х. и др. Технология добычи природных газов.-М.: Недра, 1987.-210 с.
36 1Л998
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.