_ СЛУХОВАЯ _
СИСТЕМА
УДК 612-85
СТАТИСТИКА РАЗБРОСА ЧИСЛА ИМПУЛЬСОВ В ОТВЕТАХ ОДИНОЧНЫХ НЕЙРОНОВ ПОЛУКРУЖНОГО ТОРУСА ЛЯГУШКИ НА ИДЕНТИЧНЫЕ СТИМУЛЫ
© 2011 г. Н. Г. Бибиков
Акустический институт имени акад. Н.Н. Андреева 117036, Москва, Шверника, д. 4 E-mail: nbibikov1@yandex.ru
Поступила в редакцию 06.09.2010 г.
Исследовали статистику распределения числа импульсов в ответах одиночных нейронов слухового центра среднего мозга лягушки на 25-500 предъявлений идентичных звуковых сигналов. В качестве основной характеристики указанного распределения использован фактор Фано (ФФ) - отношение дисперсии числа импульсов в ответе к среднему значению этого числа. Продемонстрирована значительная вариабельность ФФ как для различных клеток, так и для одной и той же клетки при изменении параметров стимула. Только очень небольшая часть реакций на сигналы большого уровня характеризовалась значением ФФ близким к нулю, поскольку на любое предъявление возникал только один импульс (чисто фазическая реакция). В случаях, когда реакция состояла более чем из одного импульса на предъявление, значения ФФ варьировали в диапазоне от 0.015 до 35 (среднее арифметическое - 1.53). Наблюдалась тенденция к уменьшению значений ФФ при возрастании синхронности ответов, однако, рост среднего числа импульсов в реакции скорее способствовал увеличению, чем уменьшению ФФ. Обсуждается вопрос о связи вариативности нейрональных ответов на идентичные предъявления сигнала с эффектом возрастания значений фактора Фано при увеличении длительности интервала в случае анализа спонтанной активности нейронов. Хотя при реакциях на сигнал вариабельность ответов была несколько меньше, чем при спонтанной активности, во многих случаях она оставалась весьма высокой. Указывается на связь стохастичности реакций на сигнал с поведением целостного организма в режиме обнаружения. Предполагается, что выявленная изменчивость реакций на идентичные предъявления служит для обеспечения адаптации слуховой системы к непрерывно меняющимся свойствам звукового окружения.
Ключевые слова: слуховая система, вариабельность реакций, фактор Фано, полукружный торус, бесхвостые амфибии, адаптация.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных особенностей нейронных систем мозга является внешне случайная изменчивость реакции каждого нейрона и ансамблей нейронов. При суммарном отведении активности эта особенность проявляется в шумоподобном виде электроэнцефалограммы, при регистрации одиночных клеток это приводит к тому, что временной узор импульсной активности не постоянен, а изменяется на первый взгляд случайно при каждом предъявлении сигнала. После усреднения реакций по большому числу предъявлений мы получаем информацию о среднем временном течении импульсации, но информация о вариабельности ответов на отдельные предъявления в значительной мере теряются.
Ответ отдельного нейрона на внешнее воздействие в каждый конкретный момент зависит не просто от характеристик самого сенсорного стимула, а прежде всего от того, какие воздействия нейрон получает от множества возбуждающих и тормозных синапсов. Выходная импульсная активность нейрона слуховой системы при воздействии определенного звука определяется не только частотой, уровнем и длительностью этого сигнала, но и динамически изменяемым состоянием сети. Кроме того, весьма быстро могут меняться и параметры самого нейрона: порог генерации спайка, эффективность синаптических и ионных каналов. Совершенно ясно, что определение внутреннего состояния нейронной сети в целом, и каждого отдельного нейрона в частности представляет несомненные трудности. До последнего
131
3*
времени при изучении преобразования сенсорной информации все эти процессы обычно интерпретировались как некоторый, более или менее стационарный, приведенный ко входу Гауссовский шум. Однако возможна и иная интерпретация этой стохастичности. Она может отражать некие сложные систематические изменения состояния системы, не находящиеся под контролем экспериментатора.
За последние годы накапливается все больше данных о природе и некоторых особенностях динамики внутреннего состояния нейронов. Очевидно, что это состояние может определяться функционированием разнообразных потенциал-зависимых и ион-зависимых ионных каналов, кинетикой метаботропных и NMDA-рецепторов, и другими процессами. Наряду с этим становится ясно, что пластичность синапсов реализуется в весьма широких временных масштабах от сотых долей секунды до многих минут. Эти свойства реальных нейронных сетей приводят к тому, что в ответ на последовательные, совершенно идентичные сигналы в одном и том же нейроне могут возникать существенно различающиеся ответы. Соответственно, при единичном предъявлении сигнала ответы клеток с близкими или даже идентичными параметрами могут существенно различаться. В слуховом нерве, например, при действии высокочастотного тонального сигнала отдельные волокна, даже иннервирующие одну и ту же волосковую клетку, реагируют случайно на разные периоды несущей синусоиды. Именно эта особенность позволяет сохранить в популяции нейронов временную информацию об интервалах, существенно меньших суммарной длительности нервного импульса и абсолютной рефрактерно-сти (Бибиков, 1986).
Для оценки динамического влияния внутреннего состояния системы на характер ответа одиночной клетки можно подробно исследовать характер ее активности в отсутствие контролируемых внешних воздействий, т.е. в режиме спонтанной активности. Такая работа была осуществлена рядом авторов в отношении волокон слухового нерва (Teich et al., 1985). Нами соответствующее исследование было выполнено на нейронах кох-леарного ядра амфибий (Бибиков, Дымов, 2007; 2009). Эта работа выявила большое разнообразие внутренних особенностей той подгруппы нейронов, которая характеризуется выраженной спонтанной импульсацией. Для оценки степени вариабельности импульсных последовательностей оказалось весьма удобно использовать так называемый фактор Фано (Fano, 1947). Он опре-
деляется как отношение дисперсии к среднему значению числа импульсов в заданном интервале Т и имеет размерность числа спайков.
F (т )= D [ N (T) ] = v2(T)
( ) E(N(T)] n(T) ■
При малых значениях интервалов анализа Т (меньше сотни миллисекунд) ФФ спонтанной активности обычно близок к единице. Однако при дальнейшем увеличении интервала у большинства клеток слухового центра продолговатого мозга лягушки значения ФФ начинают расти по степенному закону (Бибиков, Дымов, 2009). Такая зависимость во многих случаях охватывала не менее двух порядков величины интервала. Подобные свойства характерны не просто для случайных процессов, а для хаотических процессов с памятью, характеризующихся наличием фрактальных особенностей (Teich, Khana, 1985; Lowen et al., 2001).
Естественно было предположить, что хаотичность и высокая вариабельность импульсной активности нейронов слуховой системы должны проявляться и в их реакциях на звуковые сигналы. Однако при действии внешнего сигнала получить реакцию, при которой частота импульсации была бы неизменна, достаточно сложно (обычно ответ сопровождается адаптацией и другими изменениями во времени). В результате наличия такого дрейфа прямой перенос методического подхода, использованного при исследовании спонтанной активности, оказывается неадекватным. Поэтому была поставлена задача исследования значений фактора Фано не в зависимости от длины интервала анализа, а просто как величину, характеризующую реакцию на определенный сигнал и определяемую для ряда последовательных предъявлений одного и того же стимула.
Рассмотрим несколько вариантов реакции клетки на сигнал. Если ответ нейрона не может содержать более одного спайка, то фактор Фано будет резко падать при увеличении вероятности ответа. В самом деле, согласно распределению Бернулли, среднее число событий в реакции всегда будет равняться вероятности появления события - р, а дисперсия - р(1 - р). При уменьшении р отношение этих величин будет стремиться к единице , при увеличении р - к нулю.
Если в самом ответе на стимул вероятность появления импульса (на участке, где такой ответ наблюдается) не зависит от времени, то и в этом случае фактор Фано для реакции на последовательные независимые предъявления сигнала
должен быть близок к единице. Это вытекает из определения Пуассоновского процесса:
(А Т) * ехр(-А Т)
Pn (N; T) = ■
N!
где Т - величина временного интервала, N - число импульсов, а А - средняя частота импульсации. У такого процесса независимо от величин Т и N фактор Фано близок к единице.
Любая упорядоченность ответа должна приводить к тому, что дисперсия числа спайков в реакциях на последовательные предъявления будет падать и, соответственно, значения ФФ будут уменьшаться. Только в том случае, если ответы на последовательные предъявления не стационарны, а определяются медленными хаотическими изменениями возбудимости, фактор Фано может существенно превысить единицу. Такое может происходить, например, если на одно предъявление возникнет пять импульсов, а на другое - ни одного, причем подобные ситуации будут встречаться чаще, чем это следует из предположения о независимости последовательных ответов.
Таким образом, фактор Фано является простой мерой вариабельности ответа одиночного нейрона. Этот фактор не зависит от временного распределения интервалов на малых участках времени и от статистик высокого порядка.
Мы поставили своей целью оценку ФФ реакций одиночных нейронов на последовательные предъявления одного и того же сигнала для большой популяции клеток слухового центра среднего мозга лягушки. Часть результатов была опубликована в виде кратких сообщений (Бибиков, 2010; Бибиков, Семенов,2010).
МЕТОДИКА
В работе использованы экспериментальные данные, полученные при внеклеточной регистрации импульсной активности нейронов слухового центра среднего травяной (Rana t. temporaria) и озерной (Rana ridibunda) лягушек - полукружного торуса. Все методические приемы подробно описаны в предыдущих работах (Бибиков, 1990; 1999; 2006). Операцию осуществляли под эфирным и (или) холодовым (Kaplan,1969) наркозом, действие которого заканчивалось
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.