ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2014, том 40, № 3, с. 265-279
ЛАЗЕРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 533.95
СТОХАСТИЧЕСКОЕ УСКОРЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПЛАЗМЕННОЙ ВОЛНОЙ МОЩНОГО СУБПИКОСЕКУНДНОГО ЛАЗЕРНОГО ИМПУЛЬСА
© 2014 г. С. Г. Бочкарев*, А. В. Брантов*, **, В. Ю. Быченков*, **, Д. В. Торшин***, В. Ф. Ковалев****, Г. В. Байдин***, В. А. Лыков***
* Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия ** Всероссийский научно-исследовательский иститут автоматики им. Н.Л. Духова, Центр фундаментальных и прикладных исследований, "Росатом", Москва, Россия *** Российский федеральный ядерный центр — Всероссийский научно-исследовательский институт технической физики им. Е.И. Забабахина, "Росатом", Снежинск, Россия **** Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
e-mail: bochkar@sci.lebedev.ru Поступила в редакцию 05.09.2013 г.
С помощью численного моделирования методом "частица в ячейке" и теоретических моделей исследован механизм стохастического ускорения и нагрева электронов длинным (пикосекундным) лазерным импульсом в плазме докритической плотности. Изучен процесс формирования широких энергетических спектров электронов в совместно действующих лазерных и плазменных полях. Показано, что процесс рассеяния электронов на турбулентных плазменных колебаниях, возникающих в результате развития неустойчивости при вынужденном комбинационном рассеянии в направлении лазерного импульса, играет определяющую роль в механизме формирования высокоэнергетич-ных хвостов ускоренных электронов.
DOI: 10.7868/S0367292114030020
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время лазерные методы ускорения заряженных частиц — одно из основных направлений исследований взаимодействия мощных лазерных импульсов с веществом, что связано с многочисленными приложениями ускоренных пучков частиц. При этом, наибольший прогресс был достигнут в ускорении электронов, высокоэнергетические пучки которых получают при облучении твердотельных мишеней, включая микро-, нано-мишени (например, сверхтонкие фольги и т.д.) и из газовых мишеней. Именно в последнем случае получены максимальные энергии электронов при их кильватерном ускорении в поле плазменной волны, создаваемой ультракоротким лазерным импульсом [1, 2].
Короткий лазерный импульс с продольным размером, сравнимым с длиной волны плазменных колебаний, способен эффективно возбуждать кильватерную волну в разреженной плазме (продольные плазменные колебания) и, тем самым, создавать сильные ускоряющие поля. В случае инжекции электронов в ускоряющую фазу этого поля, например, вследствие самоинжекции при опрокидывания плазменной волны [3] или ионизации электронов с верхних оболочек многозарядных атомов [4], а также внешней инжек-
ции электронного сгустка [5, 6] или оптической инжекции [7], возможно их последующее ускорение до высоких энергий с целью получения коротких моноэнергетических пучков. Вместе с тем, также представляет интерес получение распределенных по энергии электронных пучков высоких энергий, например, для моделирования астрофизических потоков электронов [8] или для радиационных испытаний космической электроники в лаборатории. Такие пучки можно получить при возбуждении плазменных волн более длинными лазерными импульсами в так называемом режиме самомодуляции, когда в результате развития вынужденного комбинационного рассеяния (ВКР) в направлении импульса происходит модуляция лазерного импульса [9—12]. Важно, что, в отличие от генерации квазимоно-энергетических сгустков коротким лазерным импульсом в плазме, полный заряд релятивистских электронов с широким спектром, которые генерируются длинным лазерным импульсом (когда длительность импульса превосходит длину плазменной волны), может быть существенно выше, делая последнюю схему взаимодействия привлекательной для упомянутых выше приложений.
Отметим, что для объяснения лазерной генерации электронов с широкими энергетическими спектрами привлекалось предположение о стоха-
стическом характере нагрева электронов [13, 14]. В настоящее время, в литературе рассматривается две основные модели стохастического нагрева. Стохастический нагрев возможен как в результате движения электронов в нескольких регулярных полях, так и при их движении в случайных (шумовых) полях. К первому случаю, в частности, относится ускорение электронов в двух, трех и более поперечных электромагнитных (ЭМ) волнах [15— 19], а также ускорение в ЭМ-полях, представляющих суперпозицию лазерного (поперечного) и плазменного (продольного) полей [20, 21]. Сюда же относится и ускорение электронов мощной поперечной ЭМ-волной в присутствии статического электрического [22] и/или магнитного поля [15]. Дополнительные к лазерному квазистационарные электрические и магнитные поля могут возникать, например, в протяженной преплазме твердотельной мишени, образующейся в результате воздействия на мишень лазерного излучения низкого контраста, а также в плазменном канале при самофокусировке мощного лазерного импульса в газовой плазме. Заметим, что в случае стохастического нагрева электронов во встречных ЭМ-волнах роль распространяющейся навстречу волны может играть отраженная от мишени [17] или рассеянная назад в результате процесса ВКР волна [18]. В случае воздействия на плазму случайных поперечных ЭМ-полей возможен быстрый нагрев электронов, как это продемонстрировано в работах [23—25]. Такой механизм был использован для объяснения экспериментальных результатов [13, 14]. В качестве альтернативных механизмов в литературе также рассматривается "прямое" лазерное ускорение электронов при бетатронном резонансе, возникающем в результате распространения лазерного импульса в плазменном канале [26]; а также "прямое" ускорение при захвате частиц лазерной волной в результате нарушения адиабатичности при прохождении электронами локализованного электростатического потенциала [27]. В целом, несмотря на обилие различных механизмов, используемых для объяснения нагрева электронов в экспериментах, зачастую открытым остается вопрос о том, какой из упомянутых выше механизмов ответственен за формирование широких энергетических спектров электронов в случае взаимодействия мощного релятивистски сильного лазерного импульса (суб)пикосекундной длительности с газовыми мишенями при интенсив-
ностях > 1018 Вт/см2.
Цель данной работы заключается в анализе возможных механизмов ускорения электронов в комбинированных лазерном и плазменном полях применительно к воздействию на прозрачную плазму мощного лазерного импульса, длительность которого значительно превышает период плазменной волны. В разделе 2 представлены ре-
зультаты двумерного численного моделирования методом "частица-в-ячейке", демонстрирующие формирование широких спектров электронов, достигающих энергий в несколько сотен МэВ и эффективной температуры более сотни МэВ. В разделе 3 рассмотрен пример ускорения электронов в регулярных лазерном и плазменном полях, наглядно демонстрирующий, что даже в простейшей комбинации полей, воздействующих на электрон, он испытывает весьма сложное движение. В разделе 4 рассмотрено ускорение электронов в нерегулярных (турбулентных) плазменных полях. Стохастический нагрев электронов при совместном действии лазерного импульса и нерегулярных плазменных полей исследован в разделе 5. В заключительном разделе 6 подводятся итоги проведенного исследования.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО УСКОРЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ МЕТОДОМ "ЧАСТИЦА-В-ЯЧЕЙКЕ"
Остановимся сначала на описании численного моделирования взаимодействия релятивистски сильного лазерного импульса с плазмой докритической плотности. В проведенных расчетах были выбраны следующие параметры лазерного излучения: максимальная интенсивность = 5 х 1019 Вт/см2, длительность импульса (определяемая по полуширине) Тр%щм = 700 фс, длина волны излучения X = 1 мкм. Для дальнейшего удобства введем безразмерную амплитуду ЭМ-поля а0 = еЕу0/тею0с ~ 6, где Е0у — максимальное значение напряженности электрического поля, ю0 = 2пс/Х — частота лазерного излучения, е — заряд электрона, те — масса электрона, с — скорость распространения света в вакууме. Предполагается, что лазерный импульс взаимодействует с плазмой, состоящей из электронов и протонов. Плазма, на которую падает лазерный импульс, однородна с резкими передней и задней границами. В серии проведенных двумерных расчетов (2D3V) использовался лазерный импульс линейной поляризации с вектором поляризации вдоль оси У и направлением распространения вдоль оси X. Поперечная компонента напряженности поля в фокальной плоскости задавалась в виде
Еу{1, X = 0,7) =
(
= E
yo cos(®oi)exp
(t t max) 2
To
2Л
exp
R2.
(1)
где To = tFWHm/^2ln 2 ~ °-85TfwHM, tmax ~ 2tFWHM.
Введенный здесь параметр tmax задает начальное положение лазерного импульса относительно плазмы. Лазерный импульс фокусировался в пят-
s, МэВ 450
400
350
300
250
200
150
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
njnc
Рис. 1. Зависимость максимальной энергии электронов, измеренной в момент выхода максимума лазерного импульса из мишени t « tтах + Ь/с, от начальной плотности для мишеней с размером 3 5 0Л, (кривая 7), 500Л, (кривая 2), 750Л, (кривая 3) и 1000^ (кривая 4). Расчетные значения показаны жирными точками. Параметры лазерного импульса указаны в тексте.
но диаметром Вр = (4-6)Х, где Вр « 2. 4^0, на переднюю поверхность мишени. Толщина и плотность мишени изменялись в диапазоне Ь = (350-1000)Х, пе = (0.02-0.07)пс (пс — критическая плотность) с целью определить оптимальные условия взаимодействия. Размер расчетной области брался в следующих пределах: X х У = [(1000-1500)*,] х [(60-200)*], разрешение составляло X/10 по обоим направлениям, шаг по времени Л = 0. = 0. 07 фс, где t сиг — число Куранта; использовалось от 2 до 4 частиц каждого сорта в ячейке. Моделирование проводилось с помощью программ Мандор [28] и LegoLPI [29], приводящих к практически одинаковым результатам. В расчетах для ЭМ-полей использовались периодические граничные условия по у и условия поглощения Мура 1-го рода по х; а для частиц — граничные условия свободного выпуска в обоих направлениях х, у. Увеличивая поперечный размер расчетной области (Ьу) в два раз
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.