ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2015, том 41, № 3, с. 240-251
ДИНАМИКА ^^^^^^^^^^^^^^^^ ПЛАЗМЫ
УДК 533.9
СТОЛКНОВЕНИЕ ПЛОСКИХ ВОЛН ТЕРМОЯДЕРНОЙ ДЕТОНАЦИИ В ПРЕДВАРИТЕЛЬНО СЖАТОЙ DT-СМЕСИ © 2015 г. К. В. Хищенко, А. А. Чарахчьян*
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва, Россия * Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, Москва, Россия e-mail: konst@ihed.ras.ru, chara@ccas.ru Поступила в редакцию 02.04.2014 г. Окончательный вариант получен 07.07.2014 г.
Рассматривается одномерная задача о симметричном облучении плоского слоя DT-горючего толщиной 2H и плотностью р0 ^ 100рs, где рs — плотность DT-горючего в твердом состоянии при атмосферном давлении и температуре 4 К, двумя одинаковыми моноэнергетическими пучками про-
19 2
тонов с кинетической энергией 1 МэВ, интенсивностью 10 Вт/см и длительностью 50 пс. Задача ставится в рамках одножидкостной двухтемпературной гидродинамики и учитывает уравнение состояния водорода, электронную и ионную теплопроводность, кинетику DT-реакции, собственное излучение плазмы и ее нагрев а-частицами. В результате облучения в горючем возникают движущиеся навстречу друг другу детонационные волны, к фронтам которых примыкают волны разрежения. Эффективность реакции DT-синтеза после столкновения (отражения от плоскости симметрии) детонационных волн связана с пространственной однородностью термодинамических функций между фронтами расходящихся детонационных волн (между плоскостью симметрии и
отраженной детонационной волной). При Нр0 ~ 1 г/см коэффициент усиления G ~ 200, при
Нр0 ~ 5 г/см — G > 2000. Применительно к зажигаемой с торцов цилиндрической мишени, в которой цилиндр с горючим окружен тяжелой замагниченной оболочкой, найденные значения коэффициентов выгорания и усиления являются максимально возможными. Для оценки энергии зажигания цилиндрической мишени Eig с помощью решений одномерной задачи развита квазиодномерная модель. Предполагается, что основной механизм, определяющий зажигание мишени, — нагрев горючего энергией а -частиц. Траектории а-частиц ограничиваются цилиндрической поверхностью заданного радиуса, который является параметром метода и отождествляется с радиусом горючего в мишени и радиусом облучающих пучков протонов. Такая модель воспроизводит извест-
Г, -2
ную теоретическую зависимость Eig ~ р0 и дает в качестве нижней оценки энергии зажигания Eig = 160 кДж для р0 = 100рs « 22 г/см .
DOI: 10.7868/S0367292115020055
1. ВВЕДЕНИЕ
Высокий коэффициент усиления мишеней инерционного термоядерного синтеза предполагает возможность зажигания небольшой массы горючего с последующим распространением волны термоядерного горения на остальную часть мишени. Поскольку скорость БТ-реакции при температуре зажигания порядка 10 кэВ намного больше скорости других термоядерных реакций, в качестве первоочередной задачи обычно рассматривается зажигание мишеней из равных количеств дейтерия и трития.
Традиционный подход к инерционному термоядерному синтезу [1] основан на сжатии сферического слоя горючего до требуемой плотности с одновременным созданием горячей области в
центре мишени. Другой подход, получивший название быстрого поджига (fast ignition), предполагает использование двух драйверов [2—4]. Один драйвер сжимает горючее до требуемой плотности, а второй драйвер быстро поднимает его температуру. В качестве источника нагрева высокоплотного горючего рассматриваются быстрые электроны [3] и протоны [5—7], генерируемые поглощением лазерного излучения в окрестности точки с критической плотностью, а также пучки тяжелых ионов [8—10] или высокоскоростные потоки вещества [4, 11]. Как вариант такого подхода можно рассматривать зажигание в центре мишени с помощью сходящейся ударной волны [12, 13]. Настоящая работа посвящена варианту быстрого поджига, в котором волна горения или дето-
нации зарождается вблизи границы мишени и распространяется внутрь.
Современная концепция мишеней инерционного синтеза предполагает возможность их сжатия до плотностей примерно 10 р *, где р * — плотность горючего в твердом состоянии при атмосферном давлении и температуре 4 К. Предварительное сжатие горючего до таких плотностей является серьезной технической проблемой, в частности из-за неустойчивости Релея— Тейлора [14], возникающей при торможении сжимающей горючее тяжелой оболочки. В настоящей работе исследуется возможность получения высокого коэффициента усиления с помощью быстрого поджига мишеней с относительно низкой начальной плотностью р0 ^ 100р *. В этой связи следует упомянуть работу [15], где численно изучалось распространение термоядерной детонации по неравномерно сжатой и разогретой несферической мишени, в частности, от горячей и плотной малой части с температурой 10 кэВ при р 0 ~ 900р * к холодной и значительно менее сжатой остальной части БТ-смеси при р 0 ~ 45р *.
Первая теоретическая оценка пороговой энергии зажигания БТ-горючего, предварительно сжатого до плотности р 0, была сделана в работе
[3] и имела вид ~ р-2. Аналогичная оценка с уточненным значением константы пропорциональности приведена в статье [16]. Во многих работах (см., например, [7, 8, 16, 17]) пороговая энергия зажигания определяется из численного решения двумерной осесимметричной задачи с заданным видом зависимости интенсивности падающего пучка частиц от радиальной координаты и времени. В статье [16] приведена уточненная за-
^ -1.85
висимость Ещ ~ р 0 , полученная по результатам большого числа расчетов упомянутой выше задачи для р0 Зг 50 г/см3 ~ 230р* в случае, когда радиус пучка много меньше радиуса облучаемого горючего.
Задача об инициировании волны термоядерного горения пучком тяжелых ионов в цилиндре из БТ-горючего плотностью примерно 500р * рассматривалась ранее [8]. В работе [18] исследовалась возможность уменьшения пороговой энергии зажигания цилиндрической мишени за счет нагрева ее небольшой части вблизи оси симметрии еще до остановки сжимающей оболочки, когда плотность горючего далека от своего максимального значения.
В работах [19, 20] исследовались одномерные плоские симметрично сходящиеся волны термоядерного горения для начальной плотности р 0 = р * и 5р *, инициированные лазерным излучением, полностью поглощающимся в точке с кри-
тической плотностью. При таком способе зажигания, не предусматривающем использование надтепловых частиц, волна горения возникает только после хотя бы одного выхода отраженной от плоскости симметрии ударной волны на фронт абляции и распространяется по горючему, к тому моменту сжатому и нагретому несколькими ударными волнами. Возникающая волна является волной медленного горения, которая обладает интересным свойством создавать на своем пути сжимающий профиль массовой скорости, быстро повышающий плотность горючего перед фронтом. В результате волна медленного горения может превратиться в пару движущихся в противоположных направлениях детонационных волн. На стадии разлета, возникающей после отражения волны медленного горения или детонационной волны от плоскости симметрии, продолжается интенсивный ход реакции, значительно увеличивающий коэффициент выгорания топлива.
В работе [21] исследование волн термоядерного горения при начальной плотности р * и 5р * дополнено случаем инициирования пучками протонов. Было показано, что, несмотря на различные способы зажигания, различные модели нагрева а -частицами, различные механизмы превращения медленного горения в детонацию или отсутствие такого превращения, коэффициент выгорания топлива существенно зависит только от одного параметра Н р0, как и в известной приближенной формуле для разлета сферической мишени [22].
Исследование, начатое ранее [21], в настоящей работе распространяется на более широкий диапазон начальной плотности 5р * р 0 100р *. Рассматриваемая одномерная задача является грубой моделью горения мишени, схематично показанной на рис. 1. Горючее начальной плотностью р0 находится в цилиндрическом канале длиной 2Н , расположенном внутри оболочки из тяжелого вещества, которое препятствует быстрому радиальному разлету горючего. В качестве механизма зажигания мишени рассматриваются встречные пучки протонов, имеющих кинетиче-
19 2
скую энергию 1 МэВ, интенсивность 10 Вт/см и длительность 50 пс. Пучки протонов такой энергии для быстрого поджига предварительно сжатых БТ-мишеней рассматривались, например, в работе [7]. Полученные по результатам одномерных расчетов коэффициенты выгорания и усиления являются максимально возможными значениями для соответствующей начальной плотности и размеров мишени. Впервые такая цилиндрическая мишень была предложена в работе [23] применительно к сжатию в ней газообразного дейтерия с помощью лазерных импуль-
тяжелое вещество 2Н
протоны
ВТ
протоны
тяжелое вещество Рис. 1. Схема мишени.
сов. Отметим также, что такого типа мишени исследовались экспериментально [24].
Предполагается, что сжатие горючего до исходной плотности р 0 происходит путем компрессии оболочки, например, с помощью магнитного поля [25] или энергии пучка тяжелых ионов, которая вкладывается в одну из оболочек многослойной мишени [8, 26]. Полезное следствие использования сильных магнитных полей — значительное уменьшение теплового потока между оболочкой и горючим [23]. Предполагается также, что в процессе сжатия оболочки можно создать конфигурацию, показанную на рис. 1, или близкую к ней, с цилиндром из сжатого до нужной плотности горючего и двумя боковыми отверстиями для ввода пучков протонов. Необходимое время существования такой конфигурации определяется длительностью действия пучков.
Для оценки энергии зажигания цилиндрической мишени, показанной на рис. 1, в настоящей работе предлагается использовать результаты одномерных расчетов. Предполагается, что основным механизмом, определяющим зажигание, является нагрев а -частицами БТ-реакции, которые должны оставлять значительную часть своей энергии в горючем, а не вылетать за его пределы. Чтобы приближенно учесть этот эффект, будем решать одномерную задачу с дополнительным учетом вылета а -частиц за пределы цилиндра радиуса Яа, полагая энергию зажигания
Е^ = пЯ2а1если в решении одномерной зада
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.