АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 85, № 11, с. 1028-1034
УДК 523.947-334.7
СТРУЙНАЯ СТРУКТУРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТОКОВ В КОРОНАЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПЕТЛЯХ
© 2008 г. В. В. Зайцев, А. А. Круглов
Институт прикладной физики Российской академии наук, Нижний Новгород, Россия Поступила в редакцию 13.08.2007 г.; принята в печать 11.04.2008 г.
Исследуются особенности распределения электрических токов по сечению в достаточно плотных корональных магнитных трубках, когда давление плазмы внутри трубки больше давления магнитного поля и равновесие поддерживается за счет внешнего магнитного поля. Показано, что если плазма полностью ионизована, распределение продольного и азимутального токов по сечению петли имеет тот же пространственный масштаб, что и распределение давления. Однако даже небольшое количество нейтральных атомов в короне (порядка 10~5 по массе при учете неполной ионизации гелия) существенно изменяет распределение токов по сечению трубки: значительная часть полного тока, текущего вдоль трубки, сосредоточена в этом случае в тонкой приосевой области с радиусом порядка (10~2 — 10~3)г0 (где г0 — характерный масштаб распределения давления плазмы в трубке), образуя своеобразную токовую струю. Это связано с существенным изменением характера анизотропии проводимости при учете ионно-атомных столкновений в магнитоактивной плазме трубки и превалирующей ролью проводимости Каулинга по сравнению с холловской и педерсеновской проводимостями. Большая плотность тока вблизи оси трубки может обеспечить нагрев плазмы до корональных температур за счет джоулевой диссипации.
РАС Б: 96.60.pf
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время общепризнанной является точка зрения, согласно которой солнечная корона структурирована и состоит из заполненных плазмой магнитных петель (трубок), температура и давление в которых изменяются в широких пределах [1, 2]. "Теплые" петли с температурами около 1 и 1.5 МК, наблюдаемые спутником TRACE, располагаются, как правило, вблизи солнечных пятен с основаниями, локализованными в области полутени пятен. Горячие рентгеновские петли с температурами до 10 МК, наблюдаемые спутником Yohkoh, могут быть расположены достаточно далеко от пятен. Это обстоятельство, а также различие в плотности и геометрических размерах, могут свидетельствовать о различных механизмах формирования и механизмах нагрева горячих рентгеновских и "теплых" петель [3].
Магнитные петли играют большую роль в активности Солнца и других звезд. Наблюдения с помощью космических аппаратов (Skylab, SOHO, Yohkoh, RHESSI, TRACE), крупных оптических (SVTT) и радиотелескопов (VLA, ССРТ, NoRH) показали, что солнечные вспышки возникают в корональных петлях [4, 5]. Эруптивные протуберанцы и корональные транзиенты (CME) также часто имеют аркообразную форму [6]. Вспышечная
активность красных карликов и тесных двойных систем также обусловлена энерговыделением в магнитных арках [1, 7, 8]. Более того, арки — типичный магнитный элемент атмосфер аккреционных дисков и молодых звездных объектов [9, 10].
В принципе, возможны два различных типа магнитных трубок.
К первому типу относятся трубки, возникающие в результате сгребания фонового магнитного поля конвективными потоками фотосферной плазмы. Основания таких трубок обычно расположены в узлах нескольких ячеек супергрануляции, где есть сходящиеся горизонтальные конвективные потоки. Такие трубки могут быть расположены вдали от солнечных пятен, и вдоль них может течь большой (до 1012 А) электрический ток, возникающий в результате взаимодействия конвективного потока плазмы с собственным магнитным полем трубки. Магнитные трубки с продольным током могут нести большую непотенциальную энергию и являться источником мощных вспышек. Ко второму типу относятся многочисленные магнитные трубки, возникающие вблизи солнечных пятен в результате наполнения хромосферной плазмой тонких нитевидных объемов, вытянутых вдоль силовых линий магнитного поля пятна. Исследования ряда характеристик таких трубок были проведены с помощью
спутников SOHO и TRACE. В частности, было обнаружено, что плазма внутри петель имеет температуру 1.0—1.5 МК и концентрацию, более чем на порядок превышающую концентрацию окружающей плазмы.
В магнитной петле можно выделить три важных области. В области li, расположенной в фотосфере, происходит генерация магнитного поля и согласованного с этим полем электрического тока. Это происходит в случае, если магнитная трубка формируется в узле нескольких ячеек супергрануляции за счет "сгребания" фонового магнитного поля сходящимися конвективными потоками фотосферной плазмы. Структура таких областей исследовалась в работах Эно и Сомова [11, 12], а также Зайцева и Ходаченко [13]. Если же основание магнитной петли расположено в области полутени солнечного пятна, то область li может служить источником более плотной плазмы, проникающей в петлю из окружающей пятно фотосферы в результате же-лобковой неустойчивости [14].
Область l2 расположена непосредственно под фотосферой. Предполагается, что в этой области происходит замыкание электрического тока I, текущего через магнитную петлю. Распределение электрических токов в фотосфере, найденное на основании измерений магнитных полей [15, 16], свидетельствует в пользу нескомпенсированных электрических токов [17—19]. Эти данные предполагают, что электрический ток в магнитной трубке течет через корональную часть петли от одного основания к другому, а проявлений обратного тока не обнаружено. Ток замыкается в подфотосферной области, где проводимость плазмы становится изотропной, и ток течет по кратчайшему пути от одного основания петли к другому.
Область l3 — корональная часть петли. Здесь газокинетическое давление много меньше давления магнитного поля (плазменный параметр в ^ 1).
Целью данной работы является исследование структуры магнитного поля и особенностей распределения электрического тока в корональной части петли при условии, что давление плазмы внутри трубки можно считать заданным. Такая ситуация, в принципе, может возникнуть, если, например, область вдоль определенной части силовых линий солнечного пятна в результате тех или иных причин (желобковая неустойчивость, испарение хромосферы) заполняется плотной плазмой с плазменным параметром в = 8np/B2 > 1, где p — давление плазмы, B — магнитное поле. При этом магнитное поле частично вытесняется из трубки, и равновесие поддерживается за счет усилившегося магнитного поля вне трубки. Как будет показано ниже, в коро-нальной магнитной трубке с заданным давлением плазмы сохраняется важная роль проводимости
Каулинга, которая связана с присутствием небольшого количества нейтральных атомов в короне (порядка 10"5 по массе с учетом неполной ионизации гелия) [14]. Это приводит к сильной концентрации электрического тока в области, прилегающей к оси корональной магнитной петли, и к сильному возрастанию скорости джоулева энерговыделения в этой области, что может явиться причиной нагрева плазмы внутри корональных магнитных петель, в особенности вблизи вершин магнитных петель, где условие в > 1 может оказаться наиболее вероятным.
В разделе 2 получены уравнения для компонент магнитного поля в цилиндрически симметричной магнитной трубке. В разделе 3 получено решение с учетом конечного градиента давления в короне и проводимости Каулинга. Здесь же исследован эффект сильной концентрации тока вблизи оси магнитной трубки. В разделе 4 рассмотрены особенности джоулева энерговыделения с учетом концентрации тока вблизи оси в контексте проблемы нагрева плазмы в корональных магнитных петлях. В разделе 5 сформулированы основные выводы работы.
2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Сформулируем уравнения для аксиально-симметричной вертикальной магнитной трубки В(0,Вф, Ех) с током }{0,3ф,эх) при произвольном соотношении между магнитным и газовым давлением, учтя для общности наличие стационарного аксиально-симметричного потока плазмы со скоростью v(vr,уф,уг), уг < 0. Здесь г, ф, г — цилиндрические координаты с вертикальной осью г. Будем считать, что скорость v(vr,Уф) много меньше скорости звука, альфвеновской скорости и скорости свободного падения. В таком случае для исследования структуры стационарной трубки можно воспользоваться следующей системой уравнений:
-Vp + -j х В
c
0,
^ 1 ^ j j х B Vpe Е Н—v х В = — + -- 1
c a enc
F 2
en
(2 — F)c2 nmiv'ia
■[j x B] x B,
rotE = 0.
(1)
(2)
(3)
Здесь р = пата + пете + — плотность плазмы с учетом возможного вклада нейтральных атомов, р = ра + ре + р — давление, V = = к пкткV к / ^^ к пктк — средняя скорость движения плазмы, к = а,г,е (а — атомы, г — ионы,
, пе е — электроны), а = ——-рг — кулоновская
те(ие г + ие а)
проводимость, Г = ра/р — относительная плотность нейтралов, и^г — частота столкновений частицы сорта к с частицами сорта I, и'кг = = Vкгтг/(тк + тг) — эффективная частота столкновений, пг = пе = п. Для компонент электрического тока имеем соотношения
с йБг с 1 (1(тБф)
4п т
Зф
Jz
(4)
4п йт 4п т йт
Будем для простоты считать плазму изотермичной и, кроме того, предположим, что [V х Б]г = 0. Проектируя уравнения (1), (2) на оси координат и учитывая соотношения (4), получим следующие уравнения для компонент магнитного и электрического полей:
dBz _ ^KO_{VLb _ Е
dr с \ с z
+ 4 naB;
dp dr'
(5)
1 d(rBф) 4па (vr ^ ^ \ л dp ...
—=-{—Вф + ЕЛ+АжаВф-f, 6
r dr c\c J dr
Er =
1
dp
(2 — F)en dr '
ЕФВХ - ЕхВф = + aB+ —В2, a
Здесь
Б 2 D2 i D2
= Вф + Bz !
dr
aF2
vr
c
а
(2 — F )c2nmiv'ia
B
dBz
4nav.
dr
c
r B2z+AKaB2z^,
z z dr
Ва,-
1 d(B )
dr
4navr u2 -ô——
4п r
Уравнения (9), (10) определяют магнитную структуру при заданном распределении давления
плазмы в трубке, либо, напротив, давление при заданном распределении электрического тока, текущего вдоль трубки. Это связано с тем, что количество неизвестных функций в системе уравнений (1)—(3) больше числа уравнений. Исключение могут составлять фотосферные основания трубки, где, собственно говоря, происходит формирование корональной магнитной петли. Если основания магнитной петли находятся в узлах нескольких ячеек супергрануляции, то при наличии сходя
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.