== ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
СУПЕРСИММЕТРИЯ И LHC
© 2007 г. А. В. Гладышев*, Д. И. Казаков**
Лаборатория теоретической физики им. Н.Н. Боголюбова, Объединенный институт ядерных исследований, Дубна; Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия Поступила в редакцию 13.04.2006 г.; после доработки 01.11.2006 г.
Обсуждаются побудительные мотивы введения суперсимметрии в физике частиц высоких энергий, а также возможность обнаружения суперсимметрии на большом адронном коллайдере LHC (Large Hadronic Collider). Анализируются различные области пространства параметров минимальной суперсимметричной стандартной модели, обсуждаются присущие им феноменологические проявления суперсимметрии. Показаны границы достижимости ускорителя LHC в различных каналах при планируемой светимости.
PACS:12.60.Jv, 14.80.Ly
1. ВВЕДЕНИЕ
Суперсимметрия или симметрия между бозонами (частицами с целым спином) и фермионами (частицами с полуцелым спином) была предложена в теоретических работах около 30 лет назад [1]. За это время были написаны тысячи статей, суперсимметризации были подвергнуты все модели квантовой теории поля, был разработан новый математический аппарат, позволяющий работать с антикоммутирующими переменными. Причиной столь большой активности является уникальная математическая природа суперсимметричных теорий, возможное решение многих проблем стандартной модели фундаментальных взаимодействий при ее суперсимметричном обобщении, а также открывающаяся перспектива объединения всех имеющихся взаимодействий в рамках единой теории [2].
Суперсимметрия является в настоящее время главным кандидатом на роль новой объединенной теории вне рамок стандартной модели. Поиски различных проявлений суперсимметрии в природе являлись одной из главных задач многочисленных экспериментов на коллайдерах и в неускорительных экспериментах в предыдущем десятилетии. К сожалению, результат пока отрицательный. Нет никаких прямых указаний на существование суперсимметрии в физике элементарных частиц, хотя имеющиеся суперимметричные модели не запрещены никакими теоретическими и экспериментальными требованиями. Примечательно, что шкалой нарушения суперсимметрии, или, как
E-mail: gladysh@theor.jinr.ru
E-mail: kazakovd@theor.jinr.ru
говорят, шкалой новой физики, является 1 ТэВ, что в 10 раз превосходит шкалу нарушения электрослабой симметрии, на которую был настроен ускоритель LEP. Предполагается, что LHC (Large Hadronic Collider) явится ускорителем, на котором будет досконально изучена область энергий в районе нескольких ТэВ, открыт бозон Хиггса и найдена суперсимметрия.
Суперсимметрия представляет собой вызов мировому физическому сообществу — вызов, который был принят со строительством LHC, и, таким образом, для физики высоких энергий наступает час X, когда низкоэнергетическая суперсимметрия будет либо открыта, либо отвергнута. К такому повороту событий нужно быть готовым и ясно осознавать, какие возможные проявления суперсимметрии можно ожидать и как их обнаружить в том море данных, которые будут получены на двух главных детекторах LHC — CMS и ATLAS.
2. МОТИВИРОВКА СУПЕРСИММЕТРИИ
Напомним, что является главными аргументами в пользу суперсимметричного обобщения стандартной модели фундаментальных взаимодействий. Хотя эти аргументы не новы, их притягательная сила не ослабевает со временем.
1. Объединение с гравитацией. Это, вероятно, самый главный аргумент в пользу суперсимметрии в рамках объединительной парадигмы. Дело в том, что комбинация двух локальных преобразований суперсимметрии приводит к локальной трансляции координат. Таким образом, мы получаем теорию, инвариантную относительно локальных координатных преобразований, т.е. теорию гравитации.
1598
Следовательно, выбирая суперсимметрию в локальном виде, мы естественным путем получаем объединенную теорию, включающую гравитацию.
2. Объединение калибровочных констант связи. Согласно гипотезе Великого объединения взаимодействий калибровочная симметрия возрастает с энергией. Все известные взаимодействия являются различными ветвями единого взаимодействия, связанного с простой калибровочной группой, включающей в себя группу стандартной модели. Объединение (или расщепление) происходит при очень высоких энергиях (1015 —1016 ГэВ).
Для достижения этой цели нужно рассмотреть, как изменяются константы связи с изменением энергии. Это изменение описывается уравнениями ренормгруппы, решения которых в лидирующем порядке теории возмущений имеют простой вид:
1
1
— О
(1)
где индекс i соответствует группам SU(3), SU(2), и(1) и для стандартной модели ^ = (41/10, —19/6, —7). Результат демонстрируется на рис. 1, где показана эволюция обратных констант связи как функций логарифма энергии. На рис. 1а хорошо видно, что в стандартной модели объединение
констант связи в одной точке невозможно. В суперсимметричном случае наклоны ренормгруппо-вых кривых меняются, для минимального суперсимметричного расширения стандартной модели ^ = (33/5,1, —3). Оказывается, что в суперсимметричной модели возможно получить прекрасное объединение констант связи, как это показано на рис. 16. Из подгонки кривых находится шкала нарушения суперсимметрии MsusY ~ 1 ТэВ [3].
3. Решение проблемы иерархий. Появление двух различных масштабов энергии в теориях Великого объединения, а именно Mz ^ Мцит, приводит к серьезной проблеме, называемой "проблемой иерархий". Во-первых, это само существование иерархии. Во-вторых, сохранение существующей иерархии при учете радиационных поправок. Эти поправки, пропорциональные квадрату массы тяжелой частицы, очевидно, разрушают иерархию, если только они не сокращаются. Единственным путем такого сокращения квадратичных массовых членов (также известного как сокращение квадратичных расходимостей) является суперсимметрия. Более того, суперсимметрия автоматически сокращает все квадратичные поправки во всех порядках теории возмущений благодаря вкладам суперпартнеров обычных частиц. Вклады бозонных петель сокращаются с вкладами фермионных в силу наличия дополнительного множителя (—1), следующего
Масса, ГэВ
Рис. 2. Типичная эволюция масс суперпартнеров и параметров мягкого нарушения суперсимметрии т\ = тН1 + и то2 = тпН2 + для малого (а) и большого (б) значений tgД
из ферми-статистики. При этом также возникает оценка на масштаб нарушения суперсимметрии MsusY ~ MZ/д ~ 1 ТэВ.
4. Радиационное нарушение электрослабой симметрии. "Бег" хиггсовских масс приводит к явлению, известному как радиационное нарушение электрослабой симметрии. Действительно, как можно увидеть из рис. 2, массовые параметры хиггсовского потенциала т\ и (или один из них) уменьшаются при движении от шкалы Великого объединения к шкале Mz, и их значения могут стать даже отрицательными. Как результат, при некотором значении Q2 у потенциала появляется нетривиальный минимум. Это вызывает спонтанное нарушение SU(2)-калибровочной симметрии. Вакуумные средние хиггсовских полей приобретают ненулевые значения, что обеспечивает массы кваркам, лептонам и SU(2)-калибровочным бозонам в силу эффекта Хиггса, а соответствующие суперпартнеры получают добавки к массам.
Таким образом, нарушение электрослабой симметрии не вводится волевым образом, как в стандартной модели, а возникает естественным путем из радиационных поправок. Отсюда следует также и объяснение, почему две шкалы столь различны. В силу логарифмического характера "бега" параметров требуется большое "время", чтобы т\ и ш2 стали отрицательными, если мы стартуем с положительных значений MsusY ~ 102 —103 ГэВ на шкале объединения.
5. Темная материя во Вселенной. Видимая (светящаяся) материя — не вся материя во Вселенной. Значительное количество материи составляет так называемая темная материя. Прямым указанием на
существование темной материи являются кривые вращения спиральных галактик. Для объяснения этих кривых обычно предполагают существование галактического гало, состоящего из несветящейся материи, которая участвует в гравитационном взаимодействии. Согласно последним данным [4], материя во Вселенной распределена следующим образом:
Qtot = 1.02 ± 0.02, Qvacuum = 0.73 ± 0.04, ^matter = 0.23 ± 0.04, Qbaryon = (0.044 ± 0.004)%,
т.е. количество темной материи значительно и превосходит во много раз долю видимой материи, которая составляет всего лишь десятую часть от барионной материи.
Возможно существование различных видов небарионной темной материи: горячей темной материи, состоящей из легких релятивистских частиц, и холодной, состоящей из массивных слабовзаимодействующих частиц (Weakly Interacting Massive Particles — WIMPs). Горячая темная материя могла бы состоять из нейтрино, но это проблематично с точки зрения механизма образования галактик. Кроме того, нейтрино слишком легки для образования достаточного количества темной материи. Что касается холодной темной материи, то в стандартной модели нет подходящей для этой цели частицы. В то же время суперсимметрия предлагает прекрасного кандидата на роль холодной темной материи, а именно нейтралино — легчайшую суперсимметричную частицу. Она стабильна, так что реликтовые нейтралино могли бы сохраниться во Вселенной со времени Большого взрыва.
Таблица 1. Состав полей МССМ
Суперполя
Бозоны
Фермионы
Ьи(3) х SU(2) х ^(1)
Векторные: Ga V к V'
Материи:
Li
Ег
Qi иг Di
Хиггса:
Н
Н
Глюон да Слабые Wк (W Гиперзаряд В (7)
Слептоны
Li = (V,ë)L Ег = еп
Qi = (и, Скварки { и = ип
Di = ¿п
Бозоны Хиггса
Н Н2
Глюино да
Вино, зино йк (й±, ё) Бино 6(7)
Лептоны
Li = (V, e)L Е = еп Qi = (и, d)L
Кварки <( и = иП
■ Di = ¿П
Хиггсино
Н
8 1 0
1 3 0
1 1 0
1 2 -1
1 1 2
3 2 1/3
3* 1 -4/3
3* 1 2/3
1 2 -1
1 2 1
3. МССМ: СОСТАВ ПОЛЕЙ И ЛАГРАНЖИАН
При всей сложности математического аппарата суперсимметричных теорий суперсимметричное обобщение стандартной модели обладает рядом простых черт, не зависящих от деталей конкретной модели. К ним прежде всего относится удвоение числа частиц: каждая частица стандартной модели, будь то кварк, лептон или переносчики взаимодействий фотон, глюон и Ьи(2)-бозоны, приобретает партнера с теми же кв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.