РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 4, с. 460-465
АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ ^^^^^^^^^^^^ СИСТЕМЫ
УДК 621.396.674
СВЕРХШИРОКОПОЛОСНАЯ ДИПОЛЬНАЯ АНТЕННА С РЕЗИСТИВНЫМИ ПЛЕЧАМИ © 2004 г. Е. В. Балзовский, Ю. И. Буянов, В. И. Кошелев
Поступила в редакцию 27.01.2003 г.
Теоретически и экспериментально исследован диполь с плечами из резистивного материала с равномерно распределенным сопротивлением. Показано, что увеличение погонного сопротивления плеч диполя приводит к уменьшению искажений регистрируемых импульсов сверхширокополосного излучения. Описана конструкция антенны и приведены результаты измерений ее характеристик.
ВВЕДЕНИЕ
При исследовании поляризационной структуры импульсов сверхширокополосного (СШП) излучения приемная антенна должна обеспечивать одновременную и независимую регистрацию трех взаимно ортогональных компонент электромагнитного поля. Для этой цели пригодна приемная антенная решетка, состоящая из трех взаимно перпендикулярных элементов, при этом временная зависимость напряжения на нагрузке каждого элемента должна повторять временную зависимость электромагнитного поля в точке приема.
В экспериментальных исследованиях в качестве приемных антенн используют дискоконусные и ТЕМ-антенны [1, 2], однако полоса пропускания дискоконусной антенны не превышает двух октав, а ТЕМ-антенна имеет большие габариты, что затрудняет использование их в приемной антенной решетке с поляризационным разделением. Более предпочтительным для приема СШП-им-пульсов, на наш взгляд, является использование коротких дипольных антенн [3], длина которых не превышает минимальной длины волны в спектре регистрируемого импульса. Такие антенны имеют устойчивый фазовый центр, слабо зависящие от частоты форму диаграммы направленности и поляризационную характеристику, однако импеданс металлического диполя имеет достаточно сильную частотную зависимость.
Применение резистивных материалов для изготовления плеч диполя позволяет существенно расширить полосу пропускания диполя. Выбирая соответствующий профиль распределения сопротивления материала вдоль плеча передающего диполя, можно добиться режима бегущей волны тока [4]. Для отсутствия отраженной волны тока от концов диполя сопротивление материала на концах должно быть бесконечно большим и уменьшаться по гиперболическому закону к центру диполя до определенного начального значения, зависящего от длины, поперечных размеров диполя и частоты. Этот же подход используется и для
расширения полосы пропускания приемных антенн [5, 6]. Однако расширение полосы пропускания до нескольких октав обеспечивается только при импедансе нагрузки в десятки килоом. При регистрации временной формы СШП электромагнитных импульсов нагрузкой диполя является фидерный тракт, сопротивление которых составляет десятки или сотни ом. В работе [7] показано, что при таких сопротивлениях нагрузки диполя необходимо существенно увеличить начальное значение сопротивления материала плеч, это приведет к уменьшению его чувствительности.
Ниже приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований дипольной антенны с плечами из резистивного материала с равномерно распределенным сопротивлением, предназначенной для регистрации СШП электромагнитных импульсов наносекундной длительности.
1. РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ АНТЕННЫ
Отношение напряжения на нагрузке диполя Цн(ш) к амплитуде поля в месте его расположения Е(о) представляет собой приведенную действующую длину антенны. Приведенная действующая длина диполя, нормированная к его геометрической длине 2!,, является передаточной функцией приемного диполя:
Я(ю) =
Цн ( О ) 2 ЬЕ( о )'
Для расчета передаточной функции диполя в данной работе использован метод наложения бегущих волн [8], позволяющий в частотной области в режиме приема рассчитать распределение тока в диполе и напряжение на его нагрузке. Суть метода заключается в следующем. Согласно закону электромагнитной индукции, на элементарном участке проводника тангенциальная проводнику составляющая электрического поля Ег наводит элементарную электродвижущую силу йг1,
которая порождает в проводнике две волны тока: одну, бегущую от рассматриваемого участка влево, и другую, бегущую вправо. Направление тока обеих волн совпадает с направлением проекции Ez, а зависимость от времени совпадает с Ez(t).
Рассмотрим правое плечо диполя (рис. 1). Пусть на проводник длиной L с волновым сопротивлением р и постоянной распространения y под углом б падает плоская электромагнитная волна. Величину элементарной электродвижущей силы, наведенной на элементе проводника dZ, можно определить следующим образом:
de(Z) = E(Z) sin б exp (ikZ cos 6)d Z,
где k - волновое число. Волны тока, порожденные в результате многократных отражений от начала проводника z = 0, нагруженного на импеданс Z1, и от разомкнутого конца z = L, создают в точке
Z токи dI1(Z) (для Z > z) и d¡1 (Z) (для Z < z):
di (Z) = s ' nб e xp( iyz ) + qi exp ( -iyz) x
ip exp(iyL) + q1exp(-iyL) (1)
x sin y( L - Z) E (Z) exp (ikZ cos 6)d Z,
dr (Z) = sin б exp (iYZ) + qiexp ( - iYZ) x
ip exp (i yL) + q1exp (-i yL) (2)
x siny( L - z) E(Z) exp (ikZ cos б) d Z.
Коэффициенты отражения q1 2 зависят от типа волны, распространяющейся вдоль проводника. Для прямолинейного проводника с TEM-вол-ной тока
qi, 2
р - Z
1, 2
р + Z
1, 2
Выражения (1), (2) и последующие получены в предположении, что коэффициент отражения от концов плеч равен -1.
Ток в любой точке правого плеча диполя равен
Ii (z) = J di 1(Z) + J di i(Z).
(3)
Распределение тока для левого плеча диполя —Ь < г < 0, нагруженного на импеданс описывается выражением
где
2 (z) = J di 2 (Z) + J di2 (Z),
,т sin б exp (—i yz) + q2exp (i yz)
di2(Z) =--:--7- tt-, . , - X
^ гр exp (i yL) + q2exp (-i yL)
x sin y( L + Z) E(Z) exp (ikZ cos б) dZ,
(4)
dr (Z) = -sin® exp (- i'y Z ) + q2 exp ( i yz ) x
1р exp (i yL) + q2exp (-i yL)
x sin y( L + z) E (Z) exp (ikZ cos б^ Z.
Если амплитуда падающего поля не зависит от координаты вдоль провода: E(z) = E0, токи на зажимах приемного диполя при z = 0 после интегрирования (3)-(4) могут быть представлены в виде
E0 sin б
i (о) = _0_x
1 ip[ exp (iyL) + q1exp (-iyL)]
y cos yL + i sin yL (k cos б ) - y exp ( ikL cos б)
x Г2 2Г 2 ,
k cos б - y
E0 sin б
i 2 ( 0 ) = —-—7°-T—ТЛ x
1р[ exp (iyL) + q2exp (-iyL)]
y cos yL - i sin yL ( k cos б ) - y exp ( -ikL cos б )
x Г2 2T 2 .
k cos б - y
Вследствие того, что в общем случае i1(0) Ф i2(0), на зажимах диполя можно выделить противофазную и синфазную составляющие тока, которые при симметричной нагрузке (Z1 = Z2 = Z, q1 = q2 = q) имеют вид
i1 (0) + i2 (0) E° sin б
i п =
2 i р[ exp (i yL) + q exp (-iyL)]
y cos (kL cos б) - y cos yL
222 y - k cos б
i,=
i 1 (0) - i2(0)
E0 sin б
X
2 р[ exp (iyL) + q exp (-i yL)]
y sin ( kL cos б ) - k cos б sin yL
2 Г"2 2Г . y - k cos б
Противофазный ток определяет характеристики рассматриваемой антенны как симметричной. Сопротивление нагрузки диполя по противофазному току равно = 2Ъ, а по синфазному току ¿н = Щ2. Соответствующие им передаточные функции имеют вид
н I п(т)2 ( ю) н 1с (ю) г (ю)
нп(ю) = —гт)г—нс(ю) =
LE0(ffl)
4 LE0(ffl)
Ez
dI2
dZ dI2 ^ dZ б dIi
-L
-z - Z
Z2
z Z
¥
z,
Рис. 1. Геометрия задачи.
L
0
z
0
i
L
z
Рис. 2. Частотная зависимость модуля (а) и аргумента (б) передаточной функции диполя; кривые 1-4 соответствуют К = 0 (металлический диполь; 7 х 103; 2 х х 104; 9 х 104 Ом/м.
Для расчета распределения тока и напряжения на нагрузке резистивного диполя нужно точно определить потери на обратное излучение, постоянную распространения волны тока и волновое сопротивление, поскольку они зависят от проводимости материала плеч. При определении у и р исходим из того, что полная мощность потерь в диполе складывается из мощности потерь на обратное излучение и омических потерь в материале плеч. Следовательно, потери в материале плеч с погонным сопротивлением К влияют на коэффициент затухания волны так же, как погонные
потери на обратное излучение К 5:
2 К' + К5
а = -5.
Р о
Здесь р0 - входное сопротивление бесконечного провода с бегущей ТЕМ-волной тока, которое определяется по формуле [9]
р о = 60 ( Ш ± - с),
где а - радиус провода, С = 0.5772 - постоянная Эйлера. При наличии потерь постоянную распространения волны тока вдоль проводника и волно-
вое сопротивление можно записать в следующем виде:
У = ' Р = Р о • (5)
Для нахождения К5 необходимо определить полную мощность обратного излучения Р5. С учетом (5) по формулам (3) и (4) находим распределения тока 11(г) и 12(г) вдоль плеч диполя. По найденным распределениям тока рассчитываем переизлученное поле Ее(е, г) в дальней зоне. Затем определяем мощность обратного излучения:
2 пп
Р5 = Ц|Ее(е, Го)|2г^шеШф,
ооо
где W0 - волновое сопротивление свободного пространства, г0 - радиус сферы, по которой проводится интегрирование. Если потери распределены равномерно по диполю, имеем
К5 = I-Р~о-• (6)
|| I! (г )|2 ¿г + |\12 (г )|2 ¿г
о -I
Для расчета величин у и р, определяющих распределение тока вдоль диполя, используется итерационная процедура с начальным приближением К 5 = 0. Для металлического диполя это соответствует а = 0, у = к, р = р0. Если диполь имеет резистивные плечи, то а = 2К'/р0, а величины у и р определяются в соответствии с (5). Затем вычисляется К 5 по (6), которое используется для определения у и р для следующей итерации. Итерационный процесс быстро сходится: для металлического диполя и малых К достаточно четырех-пяти шагов, при больших значениях К процесс сходится на третьем шаге.
На рис. 2а, 26 приведены соответственно частотные зависимости модуля и аргумента передаточной функции диполя при нормальном падении волны для разных значений погонного сопротивления материала плеч К. Длина диполя 21 = 0.2 м, импеданс нагрузки Тн = 600 Ом.
Преимущества использования рассогласованного (в сторону увеличения сопротивления нагрузки) режима для приемного диполя подробно рассмотрены в [10]. Выбор значения Тн ограничен возможностью практической реализации постоянства Тн в широкой полосе частот. Все приведенные
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.