ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2014, том 77, № 1, с. 120-129
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
СВОЙСТВА ГОРЯЧИХ ЯДЕР, ВОЗНИКАЮЩИХ В СОУДАРЕНИЯХ ЛЕГКИХ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ИОНОВ С ТЯЖЕЛЫМИ МИШЕНЯМИ
© 2014 г. В. А. Карнаухов* (для Коллаборации ФАЗА1))
Объединенный институт ядерных исследований, Дубна, Россия Поступила в редакцию 14.01.2013 г.; после доработки 27.05.2013 г.
Ядерная мультифрагментация является основным способом распада горячих ядер при температуре 5—6 МэВ. Исследование процесса приводит к экспериментальному определению величины критической температуры для ядерного фазового перехода жидкость—газ. Найдено, что Тс = 17 ± 2 МэВ. Характерные времена для процесса измеряются в результате анализа корреляционных функций для пар фрагментов. Найдено, что среднее время эмиссии фрагментов равно (1—2) х 10~22 с.
001: 10.7868/Б004400271312012Х
1. ВВЕДЕНИЕ
Начнем с пояснения термина "горячее ядро". При низких энергиях возбуждения расстояние между уровнями ядра существенно превышает их ширину, основной способ распада — испускание гамма-квантов, и они изучаются методами ядерной спектроскопии. При анализе данных широко используются модели ядерных оболочек. При энергиях возбуждения порядка энергии связи нейтрона, Вп, свойства отдельных уровней ядра изучаются методами нейтронной спектроскопии. При дальнейшем повышении нагрева открывается канал испускания нуклонов, и для описания поведения возбужденного ядра применяются статистические (или термодинамические) подходы. На рис. 1 показана эволюция типов распада с ростом энергии возбуждения ядра с массовым числом А = 150, для которого порог деления В/ составляет примерно 40 х 106 эВ. На шкале справа дана энергия возбуждения ядра, а слева показана температура, которая связана с энергией соотношением Е = аТ2 (модель ферми -газа, а ~ « А/10). По мере увеличения энергии возбуждения процесс испарения нуклонов становится все более интенсивным, число вылетевших нуклонов растет. Так происходит до тех пор, пока система не дойдет до порога нового способа распада — ядерной муль-тифрагментации. Это случается, когда температура достигнет примерно Т = 5 МэВ. Столь нагретые ядра и называют горячими.
С.П. Авдеев, А.С. Ботвина, В. Карч, В.В. Киракосян, Э. Норбек, Х. Ойшлер, П.А. Рукояткин, О.В. Стрека-ловский.
* E-mail: karna@jinr.ru
Реакция ядерной фрагментации была открыта еще в конце 1930-х годов в опытах с космическими лучами, которые проводились с помощью фотоэмульсий Гуревичем [1] и Шоппером [2]. Процесс казался удивительным: при соударении частиц очень высокой энергии с мишенью (ядра Ag и Bг) вылетали относительно медленные легкие ядра. В 1950-х годах ядерная фрагментация была обнаружена в экспериментах на ускорителях, дававших пучки протонов с энергией в несколько сотен МэВ (Ложкин, Перфилов [3]). С тех пор это явление неспешно исследовалось в течение трех десятков лет, однако механизм процесса оставался непонятным.
T, МэВ 7
6
5
4
3
2
1
0
E, МэВ
500
100
10 0
Рис. 1. Эволюция способов распада ядра (А га 150) по мере возрастания энергии возбуждения (правая ось) и температуры (левая ось).
Ситуация кардинально изменилась в начале 1980-х годов, когда было обнаружено, что происходит множественное испускание ядрами фрагментов промежуточной массы. Это было найдено Якобсоном [4] с помощью фотоэмульсий, облученных пучком углерода (250 МэВ/нуклон) на ускорителе Bevalac в Беркли. После этого появилась серия работ, где развивалась идея о связи множественной эмиссии фрагментов с ядерным фазовым переходом жидкость—газ [5]. Последовал настоящий бум в данной области исследований. В различных лабораториях мира было создано около дюжины установок, специально предназначенных для изучения этого процесса. Одним из таких приборов является установка ФАЗА [6].
Мультифрагментация — многотельный процесс развала горячего ядра с испусканием нуклонов, альфа-частиц, фрагментов промежуточной массы (ФПМ, ^ > 2). Это основной способ распада горячих ядер. Для иллюстрации данного утверждения рассмотрим рис. 2, где показаны распределения по массе фрагментов, возникающих при соударении пучка 4Не (14 ГэВ) с ядрами золота [7]. Распределения даны раздельно для случаев с различной множественностью легких заряженных частиц. Чем больше их множественность, тем выше энергия возбуждения ядра. Вначале активно происходит деление возбужденного ядра, дающее максимум массового распределения при А «80. Вклад деления падает с увеличением энергии возбуждения. Основным типом распада становится мультифрагментация, для нее спектр масс близок к степенной зависимости: У (А) ~ А-х (х = 2, 3).
Процесс множественной эмиссии фрагментов промежуточной массы похож на кипение обычной жидкости: температура системы остается постоянной, несмотря на подвод дополнительной энергии возбуждения. Это видно на рис. 3, где приведена зависимость температуры от энергии возбуждения ядра. Точки — экспериментальные данные [8]; кривая рассчитана с использованием статистической модели мультифрагментации (SMM) [9]. С ростом энергии возбуждения температура достигает 5—6 МэВ и стабилизируется. Открывается канал мультифрагментации, добавляемая энергия идет на образование фрагментов промежуточной массы. Отметим, что Московско-копенгагенская модель мультифраментации (SMM) была создана за 10 лет до получения данных, представленных на рис. 3. Эта модель по существу является развитием капельной модели для сильно возбужденных ядер и успешно описывает их дезинтеграцию. Процесс образования горячих ядер, т.е. быстрая стадия реакции, описывается специальным образом. В наших работах используется вариант модели внутриядерного нуклонного каскада, развитый в Дубне
0 50 100 1504
А
/
Рис. 2. Распределение фрагментов по массе при соударении релятивистских ядер гелия с золотой мишенью. Форма спектров меняется с увеличением энергии возбуждения ядра: деление (пик при А ж 80) полностью замещается мультифрагментацией.
Тне, 1л, МЭВ 12 Г
10
_|_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I
10
15 20 (Е0)/(А0), МЭВ
Рис. 3. Зависимость температуры от энергии возбуждения ядра. Точки — экспериментальные данные [8]; кривая — расчет с использованием статистической модели мультифрагментации (SMM) [9].
[10, 11]. Однако установлено, что необходимо введение эмпирических поправок в каскадные расчеты, чтобы адекватно описать образование горячих ядер в соударениях релятивистских легких ионов с тяжелыми мишенями.
2. О РАЗОГРЕТОЙ ЯДЕРНОЙ ЖИДКОСТИ
В используемой нами модели ядро рассматривается как заряженная капля, имеющая поверх-
0
8
6
4
2
0
ностное натяжение и очень высокий коэффициент упругости. При бомбардировке частицами и их поглощении ядерная капля нагревается. Степень нагрева характеризуется температурой Т. К примеру, при захвате медленного нейтрона ядро нагревается до Т & 0.5 МэВ. Нагретое ядро испаряет нейтроны, протоны, альфа-частицы, испускает гамма-лучи. Спектр кинетических энергий вылетающих нейтронов описывается классическим распределением Максвелла, и средняя энергия испаряющихся частиц равна 1.5Т. Это обстоятельство используется для нахождения температуры ядра (наряду с другими приемами). Энергия испаряющихся заряженных частиц больше, чем у нейтронов, за счет действия кулоновских сил отталкивания со стороны ядра.
В рамках капельной модели успешно описываются основные характеристики холодных ядер (масса, энергия связи, энергии отделения частиц), дается объяснение процесса деления тяжелых ядер. Продолжение параллели между ядерным веществом и жидкостью наводит на мысль о возможности фазового перехода жидкость—газ в ядре. Физическим основанием аналогии между ядерным веществом и классической жидкостью служит то, что молекулярные и ядерные силы сходным образом зависят от расстояния. Молекулы, сближаясь, испытывают притяжение, которое затем сменяется отталкиванием (силы Ван-дер-Ваальса). Ядерные силы ведут себя аналогично, хотя и в совершенно ином масштабе энергий и расстояний. В результате "уравнения состояния" ядерной жидкости и обычной жидкости получаются весьма похожими. Удивительная универсальность законов природы! Это иллюстрирует рисунок 4 [12].
На рис. 4 приведены изотермы для зависимости давления от объема (или обратной плотности) при постоянной температуре для газа Ван-дер-Ваальса и ядерного вещества, связанного силами Скирма. Столь различные системы представлены на одном рисунке благодаря тому, что давление, объем и температура выражены в безразмерных величинах — в виде отношений к критическим значениям давления, объема и температуры: Рс, Ус = 1/рс (р — плотность), Тс. Изотермы показаны в диапазоне температур от 0.5Тс до 1.5Тс.
Жидкой фазе соответствуют резко идущие вниз участки изотерм в левой части рисунка, причем минимум по давлению при данной температуре глубже для классической жидкости (т.е. ее сжимаемость меньше). Газовой фазе отвечает правая часть рисунка, где давление плавно падает с увеличением объема. Средняя изотерма соответствует критической температуре Тс для фазового перехода
Рис. 4. Сравнение уравнений состояния классической (силы Ван-дер-Ваальса, штриховые линии) и ядерной систем (силы Скирма, сплошные линии). По осям координат — объем V и давление Р. Цифрами обозначены изотермы, соответствующие различным значениям Т/Тс 1 - 1.5, 2 - 1.25, 3 - 1, 4 - 0.75, 5 -0.5. Спинодальная область фазовой неустойчивости расположена ниже линии со штриховкой.
жидкость-газ. При достижении критической температуры поверхностное натяжение исчезает, система становится однофазной, газовой. Для ядерного вещества Тс = 15-20 МэВ или х 1011 К. Подробнее об этом важном параметре ядерного вещества будет сказано ниже.
Теперь обратим внимание на участки изотерм, где давление растет с увеличением объема (отрицательная сжимаемость). Область, которая охватывает эти участки изотерм, называется "спинодаль-ной", плотность вещества здесь значительно ниже, чем у жидкости. Для этого состояния характерна фазовая нестабильность системы. Случайные флуктуации плотности приводят к тому, что однородная система практически мгновенно разваливается на смесь двух фаз - капельки, окруженные газом (нукл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.