АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2013, том 47, № 5, с. 441-447
УДК 521.1
СВОЙСТВА ТРАЕКТОРИЙ СОУДАРЕНИЯ АСТЕРОИДОВ С ЗЕМЛЕЙ © 2013 г. Л. Л. Соколов, Т. П. Борисова, А. А. Васильев, Н. А. Петров
С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург Поступила в редакцию 20.12.2012 г.
Тесные сближения астероидов с Землей могут привести к переходу на резонансные орбиты, тесным сближениям и соударениям в будущем. Структура множеств возможных соударений астероидов с Землей аналогична фрактальной структуре благодаря резонансным возвратам астероидов. Приводятся области больших полуосей, положения и размеры щелей, ведущих к соударениям с Землей для астероидов Апофис, 2007 УК184, 2011 Л05.
Б01: 10.7868/80320930X13040087
ВВЕДЕНИЕ
Астероидно-кометная опасность — одна из сложных, междисциплинарных проблем, актуальность которых сегодня общепризнана. Астрономические компоненты этой проблемы включают в себя определение и уточнение орбит астероидов из наблюдений, выделение опасных астероидов, для которых возможны тесные сближения и соударения с Землей, и более подробное исследование возможных траекторий этих опасных астероидов. Последствием соударения Земли с достаточно крупным астероидом может быть глобальная катастрофа, размеры которой трудно оценить. В последнее время открыто большое число потенциально опасных объектов, для них получены траектории возможных соударений с Землей (к счастью, маловероятные). Недавние наблюдения в инфракрасной области спектра свидетельствуют, что опасных астероидов больше, чем предполагалось ранее. С учетом опасности глобальной катастрофы необходимо заблаговременно выделять все возможные соударения с Землей и исследовать соответствующие траектории, несмотря на их малую вероятность.
Для каждого астероида орбита известна с ограниченной точностью, фактически известна трубка возможных траекторий. Если установлено, что она пересекается с Землей, возможно соударение. Возможны ли другие соударения вблизи найденного (в той же трубке), как устроено их множество? Различные проекты предотвращения соударений предполагают небольшое изменение траектории астероида. В связи с этим необходимо знать, где вблизи могут находиться другие опасные зоны. Тот же вопрос возникает, если речь идет о разрушении астероида: крупные осколки оказываются на близких к исходной орбитах.
Трубка возможных траекторий, содержащих соударение, всегда больше Земли, иначе соударение было бы достоверным фактом. Поэтому возможны также тесные сближения, заметно изменяющие орбиту. В том числе возможны, вообще говоря, переходы на резонансные орбиты со сближениями (или даже соударениями) через небольшое число лет. Такие сближения называют резонансными возвратами. На возможность и важность резонансных возвратов специалисты обратили внимание благодаря астероиду Апофис. Однако приводимое рассуждение справедливо и для других опасных объектов. Для множества областей, соответствующих возможным сближениям (включая соударения), можно ожидать сложную структуру, похожую на структуру фрактала. Такие области, ведущие к соударениям, называются щели. Действительно, имеет место "рекурсия": каждое сближение порождает несколько новых сближений, и так далее. Размеры последующих щелей, ведущих к соударениям, убывают.
Опасность соударения зависит от кинетической энергии астероида в момент соударения и вероятности соударения; она может измеряться по Туринской или Палермской шкале. В свою очередь, вероятность определяется размерами и положением трубки возможных траекторий (функцией распределения), а также размерами и положением щелей, ведущих к соударениям. В отличие от характеристик щелей, размеры множества возможных траекторий уменьшаются с увеличением числа наблюдений.
В 2012 г. открывается окно для наблюдений Апо-фиса с поверхности Земли, и вероятности большинства обсуждаемых нами возможных его соударений радикально уменьшатся. Однако структура множества его щелей, связанных с резонансными
возвратами, представляет интерес, поскольку аналогичные структуры могут встречаться у других опасных астероидов.
Геоцентрическое расстояние Апофиса достигло минимума 9 января 2013 г. На сайте МА8А neo.jpl.nasa.gov/risk/ в это время появилась уточненная его орбита с учетом наблюдений в 2012 г., а в Интернете — публикация ^агпоссЫа и др., 2013). Эти новые результаты мы обсудим ниже.
ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗМОЖНЫХ СОУДАРЕНИЙ АСТЕРОИДА АПОФИС
Для выделения возможных соударений астероида Апофис с Землей в текущем столетии после 2036 г. использовался метод, описанный в (Соколов и др., 2008; 2012). Суть его — варьирование начальных данных в области возможных движений. Численное интегрирование уравнений движения осуществлялось методом Эверхарта с использованием модели движения планет DE405 (в основном). Мы ограничиваемся варьированием на одномерном многообразии начальных данных (большая полуось, среднее движение) вместо шестимерного, что значительно облегчает поиски. Проведенные с Апофисом численные эксперименты свидетельствуют, что обычно этого достаточно. Основная трудность, с которой мы встречаемся — потеря точности, связанная с рассеянием возможных траекторий при сближениях (в 2029 и 2036 гг. для Апофиса). Для преодоления этой трудности мы переносим начальные данные вдоль траектории вперед, за 2029 г. для Апофиса (Соколов и др., 2008), и варьируем начальные данные в новой области.
Несмотря на сильное разбегание траекторий после сближений, основные характеристики найденных возможных соударений (положение и размеры щелей, ведущих к соударениям, минимальные геоцентрические расстояния) мало зависят от модели движения. Этот важнейший факт, свидетельствующий о надежности полученных результатов, был получен в (Соколов и др., 2012), где мы находили соударения с использованием различных моделей движения планет ^Е423, DE405, ЕРМ2008). Другое важнейшее свидетельство надежности получено при сравнении с независимо вычисленными в МА8А возможными соударениями ^еошапз и др., 2009; Chesley, 2011; Соколов и др., 2012).
Результаты уточнения орбиты астероида Апо-фис (без учета последних наблюдений в 2012 г.) представлены в (Шор и др., 2012). Трубка возможных траекторий сужается и вероятность соударения в 2036 году "стремится к нулю". Окончательно решить вопрос с 2036 годом пока не удается из-за
неопределенности, связанной с эффектом Ярков-ского. Новые наблюдения Апофиса скоро внесут в этот вопрос ясность.
Кроме возможного соударения в 2036 г., щель для которого находится далеко от номинальной орбиты, существует очень тесное сближение в 2051 г. совсем близко от номинальной орбиты (Chesley, 2011). Рассеяние возможных траекторий после этого сближения дает множество соударений, в том числе наиболее вероятное в 2068 г. (Chesley, 2011). Щели, ведущие к соударениям в окрестности номинальной орбиты, существенно меньше по размерам, чем щель 2036 г. Причина в том, что они ведут к соударениям после двух рассеяний в 2029 и 2051 гг., а щель 2036 года — только после рассеяния в 2029 г. В результате получалось, что вероятности соударений в 2036 и 2068 гг. одного порядка (Chesley, 2011). Первое — большая щель далеко от номинала, второе — наоборот, малая щель вблизи номинала.
В настоящее время нам известно более 250 траекторий соударения с Землей астероида Апофис, в том числе более 100 в окрестности номинальной орбиты (рис. 1, 2). Большинство их получено с использованием вычислительного кластера СПбГУ (Петров, Васильев, 2012), остальные приведены в (Соколов и др., 2012). На рис. 1—3 приведены характеристики некоторых из траекторий возможных соударений: относительные положения щелей a по оси абсцисс и размеры щелей 8a по оси ординат. Положение щели определяется сдвигом большой полуоси от номинальной орбиты (Ches-ley, 2011) в начальный момент в 2006 г. Размер щели определяется через диапазон больших полуосей (в 2035 г.) траекторий, ведущих к соударению. Видно, что положения щелей группируются в окрестности нескольких значений (рис. 1). Если рассмотреть соударения в окрестности номинальной орбиты в меньшем масштабе по оси абсцисс (рис. 2), соответствующая линия расщепляется на несколько линий. Видна структура, похожая на фрактальную, о чем мы говорили во Введении. Узкие "опасные" области чередуются со сравнительно широкими "безопасными".
Рисунок 3 аналогичен рис. 1, изображены характеристики соударений с большими щелями, включая их даты.
Есть основания предполагать, что аналогичная картина имеет место и для других астероидов, с которыми возможны соударения. При проектировании коррекции орбиты астероида, сближающегося с Землей (АСЗ) необходимо такую структуру учитывать и, возможно, использовать.
На рис. 4 приведены минимальные геоцентрические расстояния 8r в зависимости от относи-
1е+07
1е+06 =
100000 =
10000 =
1000 =
в со
100 =
0.01
15000
10000
5000
0
Да, м
5000
10000
15000
Рис. 1. Относительное положение и размеры щелей, ведущих к соударениям Апофиса с Землей.
тельных положений щелей Аа. Распределение минимальных расстояний приблизительно равномерное.
На сайте МА8А сейчас (с учетом самых последних наблюдений в конце 2012 г.) приведено 19 возможных соударений астероида Апофис с Землей с вероятностями больше 10-10, из них 16 в текущем столетии. Примерно половина имеет вероятность порядка 10-7 и больше. Вероятность соударения в 2036 г. оценивается числом 0.9 х 10-7, в 2068 г. самая большая вероятность 0.5 х 10-5 ^агпоссЫа и др., 2013). Самые последние наблюдения существенно сузили трубку возможных траекторий и чуть изменили номинальную орбиту, использованную на рис. 1—4. Мы не стали вносить эти изменения, поскольку наблюдения Апофиса продолжаются, а нас интересуют сравнительно стабильные относительные положения щелей. Соударения, указанные теперь на сайте МА8А, изображены на рис. 1, 2, 4 треугольниками. Видно, что на сайте приведены, как правило, самые большие щели. Отметим, однако, что там не указано много соударений с вероятностями существенно больше 10-10. Хотя размеры трубки возможных
траекторий уменьшились, число соударений на сайте существенно увеличилось. Интересно, что вблизи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.