Лёд и Снег • 2013 • № 4 (124)
Ледники и ледниковые покровы
УДК 913.1
Связь изменений высот поверхности Антарктического ледникового покрова с движением
льда и потоков подледниковой воды
© 2013 г. В.М. Котляков, Л.Н. Васильев, А.Б. Качалин, М.Ю. Москалевский, А.С. Тюфлин
Институт географии РАН, Москва leonid-vasiliev@yandex.ru
Статья принята к печати 22 августа 2013 г.
Антарктида, деформация, когерентность, подледниковые потоки воды, скорость движения льда. Antarctica, deformation, coherence, ice velocity, subsurface water flow.
Рассматриваются феноменологические и экспериментальные аргументы, подтверждающие, что колебания ледниковой поверхности Антарктиды связаны с движением льда и потоками подледниковой воды. Движение элементов ледниковых масс сопровождается их деформацией. При движении льда со скоростью 2-5 м /год колебания поверхности обусловлены потоками подледниковой воды, их подъёмами и сбросами в подледниковые озёра. По альтиметрическим измерениям со спутника ICESat, на основании когерентности вертикальных профилей движущейся поверхности определена связь скорости движения льда в интервале от четырёх месяцев с возникающими деформациями элементов сплошного ледового тела.
Введение
Альтиметрические измерения с космической системы ICESat значительно расширили наши представления о пространственно-временных флуктуациях поверхности ледникового покрова Антарктиды. Однако происхождение этих флуктуаций и причины их возникновения ещё недостаточно ясны. Сейчас появилась некоторая возможность найти связь колебаний поверхности со скоростями движения льда. Внешние силы — это причина движений, а деформации — их результат, поэтому, не рассматривая движений, нельзя получить полную картину возникновения деформаций.
В настоящей статье сначала мы проанализируем распределение скоростей движения льда, а затем рассмотрим методику использования лазерной альтиметрии космического аппарата ICESat, которая позволяет трансформирование измерений вдоль треков во всех кампаниях свести в единую систему координат и определить колебания ледовой поверхности. Основная часть исследования направлена на выявление связи между деформациями элементов ледовой поверхности со скоростями дви-
жения льда на основании измерений с ICESat скоростей движения (2—3 раза в год) и флуктуаций поверхности.
В статье доказывается, что степень частичной когерентности начального и смещённого вертикального профиля поверхности обусловлена уменьшением степени подобия и величинами деформаций. Учитывая пространственный интервал измерений ICESat, равный 175 м, процесс связи скорости движения льда с деформацией поверхности рассмотрен для скоростей от 200 м/год. Найденные зависимости характерны для динамики всего ледникового покрова Антарктиды.
Методика исследований
Одним из значительных достижений Международного полярного года 2007-2008 стало создание цифровой карты скоростей движения льда в Антарктиде. Эта карта получена в результате кооперации четырёх космических агентств - NACA, ESA, CSA (Канада), JAXA (Япония) — путём комбинации интерфероме-трических радарных космических измерений с синтезированной апертурой, выполненных в
2 4 6
In(CKOpOCTb), м-год"1
Рис. 1. Степенное распределение скорости движения льда в Антарктиде [12].
На графике, построенном в двойном логарифмическом масштабе, N(v) означает количество клеток со скоростью v Fig. 1. Power low law dependence on ice velocity in Antarctica derived from data [12].
Log-log plot N(v) against v. N(v) - the number of cells with velocity v
1996-2008 гг. [12]. Векторы скоростей даны на прямоугольной сетке, размером 6223 х 6223 пкс, с пространственным разрешением 900 м. Сеть скоростей движения льда представляет собой макроскопическую систему.
Невозможно одновременно описать динамическую эволюцию всех частей этой системы, поэтому необходимо понять её поведение в целом. Благодаря взаимодействию многих компонентов сети векторов скорости система функционирует как целостная. Именно на целостные свойства сети скоростей указывают некоторые признаки. Так, характерное свойство целостности заключается в степеннбм распределении объектов (скоростей), когда сама система сложена из частей, не имеющих характерного размера. Возникает масштабная инвариантность состояния для всей системы, а показатель степени распределения скоростей близок к единице. Одновременно существуют максимальные и минимальные значения скорости с нарушением степеннбго распределения вне области промежуточной асимптотики.
Рис. 1 иллюстрирует степеннбе распределение скоростей движения льда в Антарктиде с помощью графика в двойном логарифмическом масштабе с показателем степени 1,55. Распределение скоростей следует сопоставить с их пространственным положением. Из опублико-
ванной [6] карты Антарктиды Bedmap2 с ячейками, размером 1 х 1 км, следует, что площадь шельфа занимает 11,7%. На шельфовых ледниках ледовые массы двигаются с максимальными скоростями, поэтому диапазон этих скоростей находится в правой части графика рис. 1. Легко рассчитать, что 11,7% всех ячеек в шельфовой зоне находится в интервале скоростей от 151 до 1200 м/год. В соответствии с этим интервал скоростей на ледниковом покрове составляет 3—150 м/год. Значения скоростей делятся на две области вследствие разных условий движения льда. Шельфовые ледники движутся с ускорением 5 м/год2 при начальной скорости 900 м/год.
Мы попытаемся найти связь между колебаниями высот поверхности со скоростями движения элементов ледовых масс и сопровождающей их деформацией. В основу исследования положена зависимость возникающей деформации от степени временнбй когерентности вертикальных профилей через определённые интервалы времени.
Проекции орбит ICESat в разных кампаниях обычно не совпадают, как и положение лазерных пятен смещается вдоль трека. Для измерения колебаний высот в пределах лазерных пятен необходимо привести все измерения вдоль каждого трека в одну систему координат. Трансформирование измерений заключается в интерполяции высот по трёхмерной модели ледовой поверхности Антарктиды с пространственным разрешением 500 м вдоль направлений осей координат. Для минимизации вводимых поправок высоты измерения вдоль треков во всех кампаниях преобразуются к одному из треков, занимающему среднее положение в этом множестве. Коррекция высот Аh определяется в виде Аh = Ахtgaх + ДИ^а^, где А х, Ау — расстояния до корректируемой точки, а а х, ау — уклоны поверхности вдоль направлений, параллельных осям координат, определяемые на основе трёхмерной модели. В результате все измерения высот вдоль треков во всех кампаниях приводятся в единую систему координат, позволяющую определять изменения высот в каждой точке.
Процесс интерполяции предусматривает, что измерения вдоль трека должны представлять собой монотонные последовательности вещественных чисел в интервале интерполяции. Несмотря на малый уклон поверхности (10—40'), она, тем не менее, изобилует переги-
бами, поэтому интерполяция высот проводится на промежутках кусочно-гладких участков. Использованная технология интерполяции проверена на разных участках треков. Пространственный интервал измерений (спейсинг) вдоль трека составляет 175 м. Если использовать измерения через два интервала, то вместо трёх отсчётов (0, 1, 2) останется только два (0, 2). Путём интерполяции вдоль трека можно вычислить высоту в точке 1 и сравнить её с фактически измеренной.
Трансформирование точек всех треков с одним и тем же номером в одну систему выполняется в интервале интерполяции вдоль треков 0 — 175 м (совмещение лазерных пятен). При совмещении треков в разных кампаниях максимальный интервал отклонения от среднего положения составляет 0—150 м. Ожидаемые отклонения интерполяционных значений получены путём сравнения фактических высот точек Ат в последовательности А, Ат, Аш с интерполяционным значением А 'т = (А;- + Лш)/2 в интервалах 0—350 м. Отклонения интерполяционных значений на участках треков, длиной 1000 км, подчиняются нормальному распределению с нулевым средним и среднеквадратиче-ским отклонением, равным 7 см. Эта величина обусловлена не интерполяцией, а погрешностями измерений в точках [/, I + 2]. Измерения в отдельных точках оцениваются среднеквадра-тическим отклонением порядка 5 см, поэтому результат интерполяции по двум соседним точкам возрастает в У2.
Алгоритм интерполяции вдоль треков применён для определения высот в точках пересечения треков в каждой кампании [1]. В этом случае треки пересекаются в интервале от нескольких часов до одного месяца, что позволяет определять колебания высот в отдельных точках поверхности на высоких частотах. Установлено, что максимальные отклонения одноименных треков в разных кампаниях не превышают 150 м, поэтому интерполяция высот не может приводить к значимым ошибкам при сопоставлении высот в разных кампаниях.
Определение скорости движения и деформации льда по измерениям ICESat
В сплошном ледовом теле выделяются элементы, которые взаимодействуют в процессе движения. Эти элементы достигают длины 10 км. Перемещение элемента сплошного лед-
11.11.2003 -13.03.2004-19.11.2006
— 06.04.200'-13.03.2008
л
Расстояние,м
Рис. 2. Движение участка вертикального профиля ледовой поверхности со средней скоростью 360 м/год вдоль трека 302 в ледосборном бассейне Ламберта в переходной зоне:
результат обратного смещения вертикального профиля (а) для совмещения с его начальным положением вдоль этого трека (б). Степень когерентности y1 2(Дх) = 0,94, среднеква-дратическое отклонение высот о = 0,74 см Fig. 2. Ice flow represented in the vertical profile moving with velocity 360 m/yr along track 302 in the Lambert Glacier catchment, transition zone.
and reversion of the vertical profile (a) to coincide with initial position along this track (б). Level of coherence у12(Дх) = 0.94, standard deviation of elevation о = 74 cm
никового тела представлено на рис. 2, а. Рассмотрим некоторую часть вертикального профиля, ограниченного двумя закреплёнными точками и отнесённого к начальному времени t0. В процессе движения ледовой массы эта часть профиля переместит
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.