ОКЕАНОЛОГИЯ, 2014, том 54, № 1, с. 38-43
ФИЗИКА МОРЯ
УДК 551.463.5
СВЯЗЬ ПОКАЗАТЕЛЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ОСЛАБЛЕНИЯ ДНЕВНОГО СВЕТА С ГЛУБИНОЙ ВИДИМОСТИ БЕЛОГО ДИСКА
© 2014 г. В. И. Маньковский
Морской гидрофизический институт НАНУкраины, Севастополь e-mail: emankovskaya@mail.ru Поступила в редакцию 09.07.2012 г.
Построена полуэмпирическая модель связи показателя вертикального ослабления дневного света а^ с глубиной видимости белого диска Z6. Согласно модели, параметр ¥ = aXZ6 не является величиной постоянной, он увеличивается с возрастанием Z6. По данным натурных наблюдений, в океанских водах установлена связь ¥ = /(Z^, подтверждающая модельные расчеты.
DOI: 10.7868/S0030157414010080
ВВЕДЕНИЕ
Показатель вертикального ослабления нисходящего потока дневного света а^ является одной из основных гидрооптических характеристик, определяющих параметры светового поля в море. В частности, знание величины а^ необходимо при расчете важной экологической характеристики водоемов — толщины эвфотического слоя. Вследствие этого определение величин а^ является одной из актуальных задач в оптике моря.
Определяют а^ путем измерения погружаемым фотометром облученности сверху Е\. Вычисляется а^ по формуле
а^(Н), м-1 = = 1пЕ (Щ)/Е± (Н2)]/(Н2 - Щ), (1)
н = (Н + Н2)/2, Н2 > Н ,
где Н, Иъ Н2 — глубина.
В ряде работ исследовалась возможность определения величины а^ более простым методом — по глубине видимости белого диска Zб. Было установлено, что между средней величиной а^ в слое 0-Zб и Zб существует тесная связь с коэффициентом корреляции, составляющим в ряде экспериментов 0.8—0.9 единиц, что позволяет достаточно точно оценивать величину а^ в слое от поверхности до глубины Н= Zб.
В обзоре [14] литературных данных о связи а^ с величиной Zб сделан вывод, что для различных по прозрачности и географии вод произведение а^б в области длин волн 490—520 нм изменяется в пределах 1.39—1.70, наиболее вероятное значение — 1.50.
Обозначим эту оптическую характеристику вод как параметр Т = а^б.
В работе [8] приведены данные о параметре Т (длина волны 490 нм) по результатам измерений в Черном море, Индийском и Атлантическом океанах. Величина Т в этих экспериментах составила соответственно: 1.73, 1.36, 1.06. Среднее значение по всем измерениям в трех экспериментах получилось равным 1.52 с коэффициентом корреляции r = 0.846.
В [12] проводились измерения а^ (длина волны 550 нм) и Zg в центральной и северо-восточной частях Тихого океана, величина Т лежала в пределах 1.4—1.90.
Как видно из всех упомянутых работ, величина параметра Т варьируется в широких пределах. Однако, с чем это связано, не исследовалось. Обычно искалась линейная связь величин а^ с величинами 1/^ и вычислялось среднее по всем измерениям значение параметра Т, которое принималось характерным для исследуемых вод. Считалось, что величина данного параметра не связана с глубиной видимости белого диска. Однако это не так.
Анализ данных, представленных в работе [12], показывает, что параметр Т связан с глубиной видимости белого диска, а именно — он увеличивается с ростом Z6. В трех экспериментах получены следующие соотношения: 1. "Manning cruise 32": (Zfi) =13 м, Т = 1.4; 2. "Smith cruise 52": (Z^ = 21 м, Т = 1.66; 3. "Manning cruise 36": (Z^ = 26 м, Т =1.90.
Такая же закономерность изменения параметра Т (длина волны 480 нм) в зависимости от Z6 была получена по нашим измерениям на озере Байкал (рис. 1). Хотя разброс точек на графике большой (следствие влияния волнения при измерениях), в целом четко видно значительное увеличение Т при возрастании глубины видимости белого диска.
1.6
1.4
о 00
1.2
1.0
10
14
18
Рис. 1. Связь параметра ¥(480) с глубиной видимости белого диска в водах озера Байкал. Тонкая линия — аппроксимация поля экспериментальных точек, показанных на
рисунке, зависимостью ¥(480) = фициент корреляции R = 0.7.
0
.79862°6 1976.
Коэф-
z6 = C/(s + а^),
(2)
g = к/а^ = 0.81(+/—0.08).
(3)
0.50 0.45 0.40 0.35
0)0.30 5 5
¡=Ь 0.25 0.20 0.15 0.10
0.05
0.2
0.4
0.6 Л
0.8
1.0
МОДЕЛЬ СВЯЗИ Т =
Рассмотрим связь параметра Т с величиной Zб по модельным расчетам. Теория белого диска [11] дает следующую связь Zб с гидрооптическими характеристиками:
где е и а^ — показатель ослабления направленного света и показатель вертикального ослабления дневного света соответственно, С — коэффициент. Показатели е и а^ в формуле (2) представляют собой средние величины в слое 0-^б и относятся к области спектра, соответствующей максимальному пропусканию океанской водой солнечного излучения.
Показатель ослабления света а^ тесно связан с показателем поглощения света водой к. В работе [2] установлено, что в океанских водах а^ связан с к в среднем соотношением
То есть, выражая а^ через к, запишем: а^ = 1.23к. Показатель ослабления направленного света является суммой показателей поглощения и рассеяния s = к + а. Согласно этому соотношению, величину показателя поглощения запишем как: к = s (1 — Л), где Л = а/s (вероятность выживания фотона).
Рис. 2. Связь параметра ¥(550) с параметром Л по модели (коэффициент С = 1). Уравнение аппроксимации ¥(550) = —0.4851Л2 + 0.0039Л + 0.5024.
С учетом соотношений а^ = 1.23к и к = е (1 — Л) получаем
Т = а^б = С1.23(1 - Л)/[1 + 1.23(1—Л)]. (4)
Расчет по формуле (4) изменчивости параметра Т в зависимости от Л при коэффициенте С = 1, показан на рис. 2. Параметр Т с увеличением Л уменьшается.
Вероятность выживания фотона Л в океанских водах не постоянна, она изменяется в зависимости от е. Для длины волны 550 нм в [4] установлена связь
Л(550) = 0.944 — 0.048/е(550). (5)
Рассчитаем по формуле (4), с учетом формулы (5), параметр Т для длины волны 550 нм при разных Zб. Для этого в формуле (5) выразим е(550) через Zб, воспользовавшись эмпирической формулой связи показателя ослабления направленного света с глубиной видимости белого диска в океанских водах из работы [5]. Для X = 505 нм она имеет вид
е(505) = 7.7/^ . (6)
Коэффициент пропорциональности в этой формуле для 550 нм должен быть несколько больше; в наших расчетах он принят равным 8. Результаты расчета параметра Т(550) по формуле (4), для коэффициента С = 1, при изменчивости Zб от 5 до 60 м представлены на рис. 3.
Как видно из рис. 3, модельный расчет согласуется со сделанным выше выводом по экспериментальным данным, а именно, величина Т(550) возрастает с увеличением Zб.
6
2
м
6
0.35
0.30
0.25
£ 0.20 5
0.15
0.10
0.05
муле, полученной путем преобразования формулы (2) вышеизложенным методом:
20
40
60
Рис. 3. Связь параметра ¥(550) с глубиной видимости белого диска Zб по модели (коэффициент С=1). Урав-
нение аппроксимации + 0.006Zб + 0.0673.
¥(550)
-2Е—05 2
№ <&>, м ^эксп(550) ^мод(550) С(550)
1 13 1.40 0.142 9.86
2 21 1.66 0.181 9.17
3 26 1.90 0.210 9.05
© = еZб = С(550)/{1 + 1.23(1 — Л)}.
(7)
В работе [11], где выведена формула (2), величина коэффициента С в этой формуле не определена. Определим его величину, используя данные наблюдений Тэксп(550) из работы [12] и связь Тмод(550) с Zб, рассчитанную по модели при коэффициенте Смод= 1 (формула (4)). Из формулы (4) коэффициент С(550) определится как С(550) = Тэксп(550)/Тмод(550). Результаты расчетов представлены в табл. 1. Коэффициент С(550) не постоянен — он уменьшается при возрастании Zб.
Была проведена валидация полученных величин коэффициента С. Для этого коэффициенты С, представленные в табл. 1, были использованы для расчета параметра © = еZб и результаты сравнили с величинами этого параметра, рассчитанными по теории белого диска в работе [3]. Параметр © = еZб рассчитывался по следующей фор-
Таблица 1. Результаты расчета коэффициента С для длины волны 550 нм в формуле (2) по данным измерений параметра ^эксп(550) в работе [12] и по модельным расчетам Тмод(550)
Результаты расчетов по формуле (7) представлены в табл. 2. Там же даны теоретические значения параметра ©, определенные по диаграмме из работы [3] для случая измерений белым диском в безоблачную погоду с теневого борта при отсутствии волнения. Сравнение показывает близкие значения параметра ©, рассчитанные по формуле (7) и по теоретическим данным из работы [3].
СВЯЗЬ Т = /^Б) ПО НАТУРНЫМ ДАННЫМ
Кроме расчета по модели, была рассчитана по натурным данным изменчивость параметра Т при изменении величин Zб, имеющем место в океанских водах. Особый интерес представляют воды с максимальными величинами Zб, наблюдающимися в антициклональных круговоротах. Так, в антициклональном субтропическом круговороте в южной части Тихого океана величина Zб по [7] составила 67 м, что является максимальной величиной, зарегистрированной в водах Мирового океана.
Для расчетов взят показатель вертикального ослабления дневного света на длине волны 525 нм. Кроме экспериментальных данных, коих было недостаточно, были использованы данные, полученные путем сопоставления распределения в Мировом океане оптических типов вод из [1] (с. 148—155 в [1]) и климатических величин Zб из [10]. При сопоставлении с типами вод из [1] в нескольких случаях величина Zб в районе расположения данного оптического типа вод была определена по наблюдениям в этом районе, выполнявшимся в рейсах научно-исследовательских судов "Михаил Ломоносов" и "Академик Вернадский".
В табл. 3 представлены исходные данные, использовавшиеся при расчетах. Величины а^(525) для каждого оптического типа вод в табл. 3 даны согласно таблице 27 из работы [1]. Для измерений в Черном море в табл. 3 приведены средние значения величин а^(525) и Zб, так как глубина видимости белого диска в этих экспериментах изменялась в небольших пределах — несколько метров.
Результаты расчетов связей а^(525) = /(1^б) и Т(525) = представлены на рис. 4 и 5.
Из рис. 4 видно, что связь между величинами а^(525) и 1^б в целом нелинейная. Она может быть аппроксимирована прямой линией лишь на отдельных участках.
Рис. 5 показывает, что параметр Т(525), как и было найдено выше, возрастает с увеличением Zб. В максимально прозрачных водах океана величи-
м
б
+
Таблица 2. Величина параметра © = вZб, рассчитанная по модели (формула (7)) и по теории из рабо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.