УДК 524.3-86
ТЕМПЫ ПОТЕРИ МАССЫ ЭКЗОПЛАНЕТАМИ ТИПА "ГОРЯЧИЙ ЮПИТЕР" С ГАЗОВЫМИ ОБОЛОЧКАМИ
РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
(© 2014 г. А. А. Черенков, Д. В. Бисикало*, П. В. Кайгородов
Институт астрономии Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 14.05.2014 г.; принята в печать 21.05.2014 г.
Согласно результатам расчетов Бисикало и др. (2013) газодинамики воздействия звездного ветра на атмосферы экзопланет у "горячих юпитеров" могут формироваться газовые оболочки трех видов: замкнутые, квазизамкнутые и открытые. Тип формирующейся оболочки зависит от положения точки лобового столкновения (точки в которой динамическое давление ветра уравновешивает давление атмосферы) относительно границ полости Роша. Для планет, атмосферы которых целиком лежат внутри полости Роша, формируется замкнутая оболочка. Если точка лобового столкновения лежит вне полости Роша, то начинается отток вещества атмосферы через точки Лагранжа Ll иL2, и при этом могут формироваться квазизамкнутые (если динамическое давление звездного ветра останавливает отток из L1) и открытые газовые оболочки. В данной работе на примере типичного "горячего юпитера" HD 209458Ь для четырех наборов параметров атмосферы определены темпы потери массы оболочками различных типов, формирующихся при этих параметрах. По результатам моделирования получены следующие оценки: для замкнутой атмосферы М < 109 г/с, для квазизамкнутой атмосферы М ~ 3 х 109 г/с, для открытой атмосферы М ~ 3 х 1010 г/с. При этом в замкнутой и квазизамкнутой атмосферах основной отток вещества происходит через точку Лагранжа L2, а для открытой оболочки — преимущественно через L1.
DOI: 10.7868/80004629914100041
1. ВВЕДЕНИЕ
"Горячие юпитеры", т.е. экзопланеты, имеющие массу, сравнимую с массой Юпитера, и большую полуось орбиты, не превышающую 0.1 а.е., обладают рядом уникальных свойств, вызванных их близостью к звезде. Часть из них, как, например, рост температуры их атмосфер под действием интенсивного нагрева излучением звезды, являются вполне очевидными. Однако некоторые из них являются следствием более сложной последовательности физических процессов, и поэтому причины их возникновения не столь ясны. Так, близость к звезде может приводить к эффекту перетекания части вещества атмосферы планеты на звезду. Кроме того, малое расстояние до звезды приводит к высокой орбитальной скорости планеты, и в тех случаях, когда скорость движения планеты превышает локальную скорость звука, перед планетой формируется отошедшая ударная волна, что существенно изменяет характер взаимодействия газовой оболочки атмосферы с газом звездного ветра.
E-mail: bisikalo@inasan.ru
Наблюдения "горячих юпитеров" с использованием космического телескопа им. Хаббла показали [1, 2], что для экзопланеты ИЭ 209458Ь поглощение во время транзита в линии La достигает 9—15%, тогда как диск планеты вызывает уменьшение блеска звезды всего на 1.8%. Позднее аналогичный эффект наблюдался и в линиях С, О и Б1 [3—5]. По результатам этих наблюдений был сделан вывод, что планета окружена обширной газовой оболочкой. Похожие результаты были получены и для планет ИЭ 189733Ь и WASP-12b. Более того, в 2009 г. при наблюдении транзита планеты WASP-12b на космическом телескопе им. Хаббла было обнаружено несовпадение начала и конца транзита в различных диапазонах спектра, что явно указывает на наличие плотного вещества, расположенного перед планетой на расстоянии 4— 5 ее радиусов [7].
Для интерпретации имеющихся и планируемых наблюдений горячих юпитеров необходимо понимание того, какие из физических явлений преобладают в исследуемых системах. В работах [6, 8] была предложена газодинамическая модель, позволяющая исследовать взаимодействие звездного
ветра с атмосферами экзопланет. По результатам расчетов было показано, что для типичных "горячих юпитеров", движущихся по своей орбите со сверхзвуковой скоростью, большое влияние на решение оказывает формирующаяся перед атмосферой отошедшая ударная волна. В частности, в [6] было показано, что тип газовой оболочки экзопланеты зависит от положения точки лобового столкновения (ТЛС) — точки, в которой динамическое давление ветра уравновешивает давление атмосферы экзопланеты и происходит разделение потоков набегающего на атмосферу вещества относительно границ полости Роша. У планет, ТЛС которых лежат внутри полости Роша планеты, оболочки имеют почти сферическую форму классической атмосферы, слегка искаженную воздействием звезды и взаимодействием с газом звездного ветра. Из атмосфер планет, ТЛС которых находится за пределами полости Роша, начинается истечение вещества через окрестности точек Лагранжа Ll и L2, и при этом формирующаяся оболочка становится существенно несимметричной. Последний класс объектов также можно разделить на два типа. Если динамического давления газа звездного ветра достаточно для того, чтобы остановить наиболее мощное истечение из внутренней точки Лагранжа L1, то, как впервые было показано в работе [8], в системе формируется квазизамкнутая стационарная оболочка сложной формы. Если ветер не может остановить струю из L1, то в системе формируется открытая оболочка.
Для определения свойств атмосфер "горячих юпитеров" необходимо точно определить темпы потери вещества для оболочек различных типов. Это позволит не только оценить характерное время жизни газовой оболочки конкретной экзопланеты, но и наложит определенные ограничения на возможные наблюдательные проявления формирующихся оболочек. В данной работе для всех трех возможных типов оболочек "горячих юпитеров" были проведены численные расчеты для определения темпов потери массы атмосферами (М). Кроме того, были проанализированы газодинамические особенности структуры течения, связанные с потерей вещества атмосферами "горячих юпитеров". Статья организована следующим образом: в разделе 2 представлено краткое описание численной модели, в разделе 3 даны результаты численных расчетов, а в разделе 4 сформулированы основные выводы работы.
2. МОДЕЛЬ
Как и в работе [6], при моделировании взаимодействия набегающего потока звездного ветра с атмосферой горячего юпитера рассматриваются
только газодинамические процессы. Предполагается, что в данной системе влияние остальных физических явлений много меньше эффектов, вызванных истечением атмосферы планеты за пределы ее полости Роша и взаимодействием оболочки планеты с газом звездного ветра.
Течение описывается трехмерной системой уравнений гравитационной газовой динамики, замыкаемой уравнением состояния идеального нейтрального одноатомного газа (см., например [9, 10]). Для задания потенциальных сил, действующих в системе, использовался потенциал Роша, модифицированный (аналогично работе [11]) для учета ускорения звездного ветра путем введения параметра Г, равного нулю в областях, заполненных звездным ветром, и единице во всех остальных областях:
Ф = -Г
+
СМ,
л/х2 +у2 +
+
СМрг
х - А)2 + у2 + ^
1 2 - -ГГ 2
х — А-
У2
МР1
М* + Мр1
+у2
где С — гравитационная постоянная, М* — масса звезды, Мр1 — масса планеты, О — угловая скорость вращения системы, А — большая полуось орбиты планеты. Центр системы координат находится в центре звезды, ось X направлена вдоль линии, соединяющей центры компонентов системы, ость 2 перпендикулярна орбитальной плоскости, а ось У дополняет тройку осей до правой.
Для вычислений использовалась TVD-схема Роу—Ошера с энтропийной поправкой Эйнфельдта (см, например [9, 10]). Это явная схема повышенного порядка аппроксимации, она обладает малой численной вязкостью в областях гладкого решения и не приводит к размыванию ударных волн. Использовался распараллеленный по пространству газодинамический код. Вычисления проводились в Межведомственном суперкомпьютерном центре РАН с использованием 324 процессоров.
Вычисления проводились на неравномерной прямоугольной сетке с числом ячеек (468 х 468 х х 178) для осей X, У и 2, соответственно, и при этом размер расчетной области составлял (40 х х 40 х 10)Ер1, где Ер1 — фотометрический радиус планеты. По оси 2 (ось, перпендикулярная орбитальной плоскости) задавалось равномерное разбиение пространства на ячейки с шагом Аг = = 0.06ЯР1. По осям X и У сетка была сгущена к центру экзопланеты таким образом, чтобы размер ячеек на фотометрическом радиусе планеты (Ах, Ау ~ 0.04ЯР1) был меньше, чем наименьшая
2
Параметры атмосферы, использованные при моделировании: температура и концентрация вещества на фотометрическом радиусе
Номер модели т, к п, Ю10 см~3
1 6000 2
2 7000 5
3 7500 10
4 8000 20
шкала высот для всех рассчитываемых моделей атмосфер. При этом характерный масштаб основных элементов течения на границах счетной области (при удалении от планеты на расстояние г ~ 20Яр1) значительно превосходил наибольший размер ячеек (Ах, Ау < 0.25Ер[).
Для определения темпа потери массы атмосферой планеты в расчетной области задавались поверхности, охватывающие все элементы течения: потоки из Ц и Ь2, а также завихренный след, образующийся за планетой. По данным поверхностям интегрировались потоки масс, получаемые на гранях ячеек при решении численной схемы. Потом из полученной суммы вычитался поток массы невозмущенного звездного ветра через данные поверхности, что позволило исключить его влияние на конечные оценки и корректно определить поток массы, теряемый атмосферой.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ
Параметры атмосферы типичного "горячего юпитера" ИЭ 209458Ь задавались согласно последним оценкам, полученным для этой планеты [12]. Для проведения расчетов нами были выбраны 4 пары параметров (температура и концентрация вещества атмосферы на фотометрическом радиусе), покрывающие всю область их оцененного разброса. Параметры моделей приведены в таблице. Отметим, что согласно [6] данный набор параметров позволяет получить все три типа возможных атмосфер.
В данной работе использовалась упрощенная модель звездного ветра, при которой скорость ветра не меняется в окрестности планеты, и при этом плотность звездного ветра падает пропорционально обратному квадрату расстояния от звезды. Так как параметры ветра для звезды солнечного типа ИЭ 209458 неизвестны, то мы прин
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.