Математические и инструментальные методы экономики
Ерзакович Д.Ю., аспирант Государственной академии профессиональной переподготовки и повышения квалификации руководящих работников и специалистов инвестиционной сферы
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ АВИАКОМПАНИЯМИ ГРУЗОПАССАЖИРСКОГО ПОТОКА НА ТРАНСПОРТНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЕ
Гражданская авиация является одной из основных системообразующих транспортных структур, которая, способствует обеспечению экономического роста страны. Общей целью авиакомпаний, вне зависимости от государственной принадлежности, их географического положения, традиций, является сохранение стабильности и развития авиаперевозок. Существование общих и различных целей оказывается той причиной, которая побуждает авиакомпании искать приемлемые компромиссы в стратегии своего развития, во взаимоотношениях, исключающие конфликтные столкновения. В этой связи теоретические основы формирования и обслуживания авиакомпаниями грузопассажирского потока на транспортной пространственно-временной структуре, показанной на рис. 1, позволяют понять сущность возникающих взаимоотношений.
Остановимся на описании двух моделей формирования и обслуживания грузопассажирского потока на международной транспортной пространственно-временной структуре авиакомпаниями, которые демонстрируют основную структуру противоречий и существование в экономических проблемах международных авиаперевозок разных компромиссов. Возможность существования компромиссов, приемлемых для всех участников конфликта, связанного с рыночными проблемами, есть следствие того очевидного факта, что интересы субъектов не строго противоположны. Все участники конфликта, каковы бы ни были их собственные цели, заинтересованы в сохранении экономической стабильности. Это обстоятельство и позволяет надеяться на возможность отыскания взаимоприемлемого компромисса и на выработку необходимого коллективного решения. При описании моделей следует исходить из принципа, который декларирован Организацией Объединенных Наций: все страны являются абсолютными носителями прав над своими ресурсами, они имеют полное право принимать самостоятельное решение во всем, что касается использования принадлежащих им капиталов, производственных мощностей, ресурсов. Структура противоречий, конфликтов моделей, которая определяет содержание эволюционных процессов, протекающих в экономике гражданской авиации, такова, что их, как правило, нельзя считать строго антагонистическими в математическом смысле этого слова. Это есть следствие чрезвычайной сложности взаимосвязей и взаимозависимостей между множеством различных субъектов, активность которых определяет мировой эволюционный процесс1. Пусть, имеются независимые субъекты А и В (две авиакомпании отечественные или зарубежные). Каждая из них имеет свой собственный ресурс ОА, ОВ, Естественно предположить, что они стремятся использовать его наилучшим образом. Мы предполагаем тем самым, что эти субъекты способны оценивать альтернативы использования своих ресурсов. Другими словами, им известны целевые функции ФА = ФА (УА), ФВ = ФВ(УВ), где УА, УВ - доли ресурсов ОА, ОВ. Условимся считать, что ресурсы ОА, ОВ - скалярные (деньги). Тогда УА < ОА, УВ < ОВ. Пусть, что оба субъекта организуют свою деятельность на едином пространственно - временном динамическом меж-
1 Ричард Р. Нильсон, Сидней Дж. Уинтер. Эволюционная теория экономических изменений. - М.: Дело, 2002.
дународном пространстве авиаперевозок. Качество обслуживания является фактором, жизненно необходимым для их существования. Обозначим характеристику качества обслуживания потока авиаперевозок через Каждый из субъектов заинтересован в том, чтобы максимизировать этот показатель: ' => шах. Значение функции ' зависит, очевидно, от возможностей и технологических приемов, позволяющих сохранить качество обслуживания перевозок. Но все они требуют затрат определенных средств ХА, ХВ: ' = '(ХА, ХВ).
Обеспечение динамики и качества грузопассажирского потока в ТПВДС, max прибыли и min риска АК
Грузопассажирский поток
Рис. 1.
Однако ресурс - грузопассажирский поток у этих субъектов один. Считая для простоты, что иных затрат у них нет, примем ХА+УА=ОА, ХВ+УВ=ОВ. Таким образом, у каждого субъекта существуют две цели, два интереса. Для субъекта А мы можем записать их в сле-дующеи форме:
ФА(УА) =ФА(ОА - ХА) => max, W^, ХВ) => max. (1)
Целевая функция ФА(УА) описывает внутренний интерес, собственную прибыль а W(ХА, ХВ) - международный, общественный интерес - качество обслуживания грузопассажирского потока. Аналогичная ситуация будет и для субъекта В. Итак, каждый субъект находится в условиях, когда ему приходится делать выбор способа распределения ресурса по обеим целям. Другими словами, распределение ресурса необходимо требует решения задачи многокритериальной оптимизации. А для этого, в свою очередь, необходима дополнительная гипотеза, соизмеряющая целевые функции субъектов. Полагая величины W и ФА безразмерными, мы можем ввести некоторый коэффициент - ХА, соизмеряющий эти критерии.
Теперь будем записывать их как W и ХА ФА. Чем меньше ХА, тем большее значение субъект А придает своему внутреннему, прибыльному (эгоистическому) интересу. Если мы ввели коэффициент ХА, то из величин W и ХА ФА уже нетрудно составить свертку обоих критериев: ФА = min {W, ХА ФА}. Иначе говоря, оценкой своего состояния субъект А считает наименьшее из значений показателей W и ХА ФА. Своей задачей субъект А будет считать выбор такого способа распределения ресурса, при котором ФА ^ max. Но величина ФА зависит не только от того, как распорядится своими ресурсами субъект А, но и от выбора субъекта В, поскольку W (показатель, характеризующий качество обслуживание грузопассажирского потока авиакомпаниями) зависит и от ХА, и от ХВ. В аналогичной ситуации находится и субъект В. Теперь мы можем описать ситуацию, которая здесь возникает, как конфликтную:
А: ФА = min{w(X^ ХВ), ХА ФА (ОА - ХА )} => max В: ФВ = mi^w^, ХВ), ХВ ФВ (ОВ - ХВ)} => max (2)
Функцию W естественно считать возрастающей функцией своих переменных (чем больше средств вложено в качество обслуживания, тем оно выше), а функции ФА и ФВ - убывающими функциями ХА и ХВ соответственно (чем больше средств выделено для обеспечения качества обслуживания, тем меньше их остается обеспечения собственной прибыли). Для эффективного выбора решения (т.е. величин ХА и ХВ) в этой конфликтной ситуации необходимо сформулировать еще принцип принятия решений. В данном случае кажется естественным в качестве такого принципа сформулировать выбор ситуации равновесия. Этим термином мы назовем выбор таких значений ХА = ХА*, ХВ = ХВ*, которые удовлетворяют условиям
ФА (ХА*, ХВ*) = max ФА (ХА, ХВ*), по ХА
ФВ (ХА*, ХВ*) = max ФВ (ХА*, ХВ*), по ХВ (3)
Равновесие в рассматриваемой конфликтной ситуации единственно, устойчиво (в силу определения равновесия) и эффективно, т.е. принадлежит множеству Парето. Поэтому найденное положение равновесия выгодно обоим субъектам (обоим партнерам), а значит, может быть принято как основа для конкретного договора, т. е. для коллективного решения2.
Результаты, легко распространяются на случай произвольного числа субъектов N равноправных субъектов Аi каждый из которых распоряжается по своему усмотрению скалярным ресурсом Oi Субъекты Аi стремятся к достижению не только своих собственных «эгоистических» целей, описываемых функцией Фi (Yi) : Фi (Yi) ^ max, но и к достижению некоторой общей цели, описываемой функцией W: W(Xl, X2, X3,..., XN) ^ max.
Однако в жизни все гораздо сложнее. Тем не менее, модель отражает многие характерные черты реальности. Во взаимодействии авиакомпаний с грузопассажирским потоком, определяющим фактором всегда будут противоречивые устремления различных авиакомпаний. Поэтому компромиссы неизбежны. Интересы субъектов могут сильно различаться, но, тем не менее, объединение их усилий для достижения некоторых вполне определенных целей может оказаться полезным (выгодным) для всех субъектов. В каждой конкретной ситуации почти всегда удается вычислить те исходные структуры, которые представляют интерес для всего множества субъектов. Строго антагонистических систем реальность практически не знает, а если имеют место, то всегда есть основания для отыскания компромисса. Реальная ситуация имеет много неопределенностей, мы обычно плохо знаем структуру целевых функций и параметры Х, соизмеряющие значение целей для отдельных субъектов. Причина тому -в недостаточно ясном понимании своих потребностей и целей. Единственный способ преодоления этой неопределенности - многократное повторение операций: в процессе этого повторения субъекты имеют возможность уточнить значения целевых функций и коэффициен-
2 Все утверждения являются частным случаем общей теории, развитой Ю.Б. Гермейером и И.Д. Вате-лем. Гермейер Ю.Б., Ватель И.Д. Игры с иерархическим вектором интересов. - Техническая кибернетика, № 3, 1974. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. - М.: Наука, 1974.
тов, которые их соизмеряют. Возможны компромиссы и в условиях экстремальных событий. Реальность такова, что она оказывается способной создать такие нагрузки на авиатранспортные потоки, которые могут привести их к полному хаосу и исключению возможности осуществления авиаперевозок. Одними из возможных воздействий являются терроризм, природные катаклизмы и др. с катастрофическими последствиями. В этой связи, риски, связанные с нештатными и катастрофическими ситуациями должны быть определены и описаны действия и поведение авиакомпаний3. Одной из форм преодоления компромисса является кооперация. Только так может быть обеспечено качество обслуживания грузопассажирского потока на международной транспортной пространственно - временной структуре авиакомпаниями с учётом оптимальной прибыли авиакомпаний и минимального риска.
3 Риск-анализ инвестиционного проекта: Под ред. М.В. Грачевой. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 351 с.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.