МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА № 5 • 2013
УДК 539.3
© 2013 г. В. П. МАТВЕЕНКО, В. А. ФЕДОРОВА, И. Н. ШАРДАКОВ
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ
ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ДЕФОРМАЦИЙ
ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Рассматривается проблема регистрации деформаций земной поверхности в зонах недропользования и вулканической активности. Отмечается, что существующие системы мониторинга на основе наземных измерений и спутниковых технологий не обеспечивают полного решения задачи измерения деформаций. Одно из перспективных направлений в данной области связано с использованием волоконно-оптических датчиков. Предлагается для оценки возможности применения этих датчиков использовать результаты математического моделирования. В рамках линейной теории упругости для усредненной модели вулкана получены численные результаты о деформациях земной поверхности при различных геометрических параметрах очага вулкана. Анализ этих результатов демонстрирует перспективность применения волоконно-оптических датчиков для регистрации вулканической активности и прогнозирования извержения вулканов.
Ключевые слова: деформации земной поверхности, мониторинг вулканов, волоконно-оптические датчики, численное моделирование.
1. Введение. Одной из важнейших задач механики деформируемого твердого тела является оценка и прогноз механического состояния инженерных и природных объектов. Главные направления решения этой задачи связаны с использованием методов математического моделирования и систем измерения параметров, характеризующих механическое состояние исследуемого объекта. Возможности практических приложений результатов развития методов моделирования в механике деформируемого твердого тела аккумулированы в различных коммерческих пакетах программ, например, ANSYS, ABAQUS и других. Возможности и результаты второго направления, связанные с созданием и использованием систем измерения или систем мониторинга, привели к формированию новой инженерной науки, которая в зарубежной литературе получила название "Structural Health Monitoring" [1].
Рассматриваемые направления взаимосвязаны. В частности, методы математического моделирования дают дополнительные возможности при создании и проектировании систем мониторинга, интерпретации результатов измерений. Наличие систем мониторинга ставит новые задачи, связанные с использованием результатов измерения для уточнения в математических моделях граничных и начальных условий, для постановки и решения обратных задач. Вместе с тем в российских журналах по механике практически отсутствуют, а в зарубежных крайне редки работы, демонстрирующие синергетический эффект от совместного использования методов математического моделирования и систем мониторинга механических процессов.
Методы математического моделирования могут служить для обоснования новых систем мониторинга техногенных и природных процессов, связанных с деформациями земной поверхности.
При разработке месторождений полезных ископаемых шахтным методом деформации земной поверхности, вызванные образованием пустот в горном массиве, создают проблемы не только для технологического процесса горнодобывающего предприятия, но и могут привести к различным катастрофическим явлениям, вплоть до землетрясений техногенного характера [2, 3]. Деформационные процессы при эксплуатации нефтяных и газовых месторождений связаны не с образованием пустот, а с понижением пластового давления и уплотнением пород коллекторов. Здесь процесс деформирования носит плавный характер, но также может захватывать большие территории [4]. Это приводит к технологическим проблемам при добыче нефти и газа и к нежелательным экологическим последствиям. Одним из основных мероприятий по обеспечению долговременной безопасности при масштабном недропользовании является предусмотренный законодательством мониторинг земной поверхности [5] с последующим прогнозированием геодинамических и тектонических процессов и мер по предотвращению опасных ситуаций.
Деформации земной поверхности возникают также вследствие природных явлений, например, в зонах действия активных вулканов. В этом случае деформационные процессы протекают под действием изменяющегося давления магмы в каналах и очагах вулкана и происходят на значительных территориях в окрестности вулканической постройки. Из разнообразия методов, используемых для оценки вулканической опасности, измерения деформаций земной поверхности являются одними из самых чувствительных и надежных индикаторов [6, 7].
Для мониторинга деформационных процессов применяются наземные геодезические измерения (нивелирование, триангуляция и трилатерация) и спутниковые технологии (GPS, InSAR). Наземные геодезические измерения используются уже в течение столетия [8]. Методы наблюдения в виде нивелировок и измерений расстояний отражают ограниченный спектр реальных процессов деформирования территорий, требуют несоразмерных трудовых и материальных затрат [4]. Сложности прогнозирования на основе этих измерений также связаны с малой частотой измерений [2, 9]. Кроме того, использование для наземных измерений высокоточной аппаратуры, например, лазерных светодальномеров, не устраняет проблем, возникающих из-за рельефа местности и ограничения оптической видимости [9].
В настоящее время интенсивно развиваются космические технологии, включающие глобальную систему позиционирования GPS и радарную интерферометрию InSAR [2, 4, 10]. Комбинирование традиционных и спутниковых GPS-измерений позволяет достаточно успешно решать задачи, возникающие при недропользовании [2]. Однако в процессе наблюдения за вулканами исследователи в качестве основных недочетов отмечают недостаточное покрытие GPS и количество измерений [9, 10]. Трудности при InSAR-измерениях связаны с влиянием приземных слоев атмосферы на точность измерений и наличием растительного или другого покрова исследуемых территорий [9, 10].
В настоящее время в различных технических системах для измерения физических величин широко используются волоконно-оптические датчики. Они обладают рядом преимуществ по сравнению с датчиками других принципов действия [11]. В тех случаях, когда требуется отслеживать измеряемую величину в большом количестве точек или непрерывно по всей длине волокна, например, при мониторинге деформаций в больших структурах (зданиях, мостах, плотинах), применяются распределенные датчики с оптическим волокном в качестве чувствительного элемента [11]. Благодаря возможности использования общего входного и выходного волокон связи для обслу-
z •
Фиг. 1
живания множества волоконных датчиков может быть построена сеть, включающая в себя достаточно большое количество датчиков.
Целью данной работы является теоретическое обоснование возможности построения системы мониторинга в районах недропользования и зонах вулканической активности на основе волоконно-оптических технологий.
2. Деформационная модель вулкана. Ориентируясь на данные о вулканах Камчатки, можно построить усредненную схему вулкана (фиг. 1) для расчета деформационных процессов в его окрестности, состоящую из вулканической постройки 1, очага магмы 2, канала вулкана 3 и окружающих горных пород 4. Высота постройки принимается равной 1000 м. Размеры модели в горизонтальном и вертикальном направлениях выбираются таким образом, чтобы они не оказывали влияния на поведение системы в целом. Материал вулканической постройки и окружающих горных пород полагается однородным, изотропным и упругим с модулем 5000 МПа и коэффициентом Пуассона 0.2 [12]. В качестве отсчетной принимается конфигурация вулканической постройки, деформированная под действием силы тяжести. Модель рассматривается в рамках осесимметричной статической задачи теории упругости. В очаге вулкана и нижней части канала на поверхности Г: задано давление Р. На нижней границе Г2 отсутствуют вертикальные перемещения, а вертикальная граница Г3 неподвижна в горизонтальном направлении. В верхней части канала неизвергающегося вулкана давление отсутствует. Для приложения результатов моделирования к проектируемой системе мониторинга важное значение имеет выбор величины давления Р. Извержение вулкана происходит при достижении критического значения давления в очаге примерно в 200 атм [13]. С учетом величины критического давления надежная фиксация системой мониторинга изменения давления на 10 атм позволит отслеживать процессы в очаге вулкана и предсказывать его критическое состояние. Поэтому предлагается задать для моделирования величину давления Р, равной 10 атм.
3. Результаты численных экспериментов. Решение рассматриваемой задачи проводится методом конечных элементов с использованием программного комплекса
Численные эксперименты позволили установить, что при радиусе модели более 104 м и толщине массива горных пород, превышающей 104 м, границы не оказывают влияния на результаты расчета деформаций в окрестности вулкана.
При анализе результатов моделирования важно определить цели численных экспериментов. С учетом базы измерений, которая может быть обеспечена на проектируемой системе мониторинга, выпускаемые промышленностью волоконно-оптические датчики позволяют достичь точности измерения деформаций 10-7 [14]. Принимается, что система мониторинга должна надежно регистрировать деформации, которые на
гг ■ 104 5
4
3
2
1
-1
• 1 А 2 ■ 3 х 4
\
-
вф ■ 105
25 20 15
10 5
1 2 3 4
V \
X х:
8 5 ■ 10-3
Фиг. 2
8 5 ■ 10-3
5 ■ 10-
1.0 1.5 Фиг. 3
2.0 Я ■ 10-3
порядок больше, чем точность измерения используемых датчиков. В этом случае при моделировании необходимо оценить наличие и размеры участков земной поверхности, на которых деформации превосходят 10-6 при значении давления в очаге вулкана 10 атм.
Численный анализ деформаций в окрестности вулкана проводится при разных размерах, глубинах залегания и формах очага вулкана. Глубина залегания очага определяется по его верхней кромке. На фиг. 2 приведены распределения деформаций земной поверхности вдоль естественной координаты 5, проходящей по склону вулканической постройки и по линии £ = 0 (см. фиг. 1). Выполнены рас
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.