КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2011, том 49, № 5, с. 464-469
УДК 523.4
ТЕОРИЯ ЛИБРАЦИЙ МЕРКУРИЯ В ДОЛГОТЕ ПО ДАННЫМ НАЗЕМНЫХ РАДАРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ
© 2011 г. Ю. В. Баркин
Государственный астрономический ин-т им. П.К. Штернберга, г. Москва
barkin@inbox.ru Поступила в редакцию 06.07.2010 г.
На основе аналитической теории либраций Меркурия (на эллиптической орбите) в долготе и данных по определению значений угловой скорости вращения Меркурия, полученных с помощью высокоточного комплексного метода наземного радиолокационного слежения, определяются амплитуда, фаза и период свободной либрации и амплитуды пяти основных гармоник вынужденных (годовой, полугодовой и третьегодовой, ...) либраций планеты в долготе.
ВВЕДЕНИЕ
В 1988 г. И.В. Холин [1] разработал эффективный высокоточный метод определения параметров вращения планет по комплексным радилокационным наблюдениям на двух радио-телескопах, разнесенных и расположенных определенным образом друг от друга. А именно, им было показано, что скорость вращения Меркурия и наклонение его оси с достаточно высокой точностью могут быть определены из интерферометрических наблюдений посланного с Земли и отраженного от поверхности Меркурия радиосигнала [2]. Исследования, выполненные американскими учеными на телескопах Goldstone, Green Bank Aresibo подтвердили сказанное. Сигнал на волне 3.5 см излучался 70-м антенной в Goldstone (иногда Aresibo) и принимался на двух телескопах в США. Особенностью эксперимента являлось то, что ориентация базы интерферометра должна была совпасть с направлением перемещения спеклов, эти условия выполнялись лишь на протяжении 20 с в день. Зато при выполнении этих условий открывалась возможность по величине временной задержки, зная ориентацию базы интерферометра и параметры распространения сигнала, определяли ориентацию вектора углового момента Меркурия и скорость вращения.
Опираясь на этот метод [1, 2] и при инициативе и непосредственном участии И.В. Холина и при поддержке проф. Стан Пила, американские коллеги реализовали обширную программу наблюдений на больших радио-телескопах в США в течении примерно 4 с небольшим лет. В результате реализации этой программы для указанного периода времени были получены 21 значение угловой скорости вращения Меркурия с небольшими погрешностями, которые позволили определить некоторые важнейшие параметры возмущенного вращательного движения этой планеты [3]. Наклонение вектора угловой скорости относительно нормали к плоскости
орбиты было определено с высокой точностью: 2.11' ± 0.1'. При этом подтвердилось то, что Меркурий находится в 1-м состоянии Кассини (по терминологии Пила).
На основе этих наблюдательных данных и с помощью численного интегрирования уравнений вращательного движения авторы с высокой точностью определили важнейший динамический параметр в теории либраций Меркурия в долготе (В — А)/Ст = = (2.03 ± 0.12) • 10-4 и соответствующую ему амплитуду основного вынужденного колебания в 35" 8 ± ± 2"1 (с периодом 88.9 сут.). Здесь использованы обозначения: В > А — главные моменты инерции относительно соответствующих экваториальных осей инерции, Ст — полярный момент инерции мантии Меркурия. Полученные результаты дали подтверждения и свидетельства в пользу известного предположения Пила о том, что ядро Меркурия или его верхние слои находятся в расплавленном (жидком) состоянии [3, 4].
Авторы также сумели впервые получить на основе данных наблюдений параметры свободного колебаний в долготе, тем самым подтвердив предсказание, сделанное в работе [5]. В этой работе было четко сказано, что свободные либрации Меркурия в долготе будут обнаружены из радолокационных наблюдений в ближайшие годы. На основе указанных наземных радиолокационных наблюдений амплитуда свободных либраций была оценена значением около 300" дуги, а период этой либрации, как и ожидалось, составил около 12 лет. Начальная фаза была оценена в 0.07° на эпоху прохождения перигелия МГО 52381.480 (17.1У2002 г.) [3].
1. ВОЗМОЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ВОЗБУЖДЕНИЯ СВОБОДНЫХ ЛИБРАЦИЙ МЕРКУРИЯ
Период резонансного (свободного) колебания Меркурия в долготе был оценен как для модели твердого Меркурия, так и для его модели с твердой несферичной мантией и с жидким эллипсоидальным ядром. Соответствующие значения периода определяются в зависимости от параметра гравитационного потенциала Меркурия C22, от отношения полярных моментов инерции всей планеты и ее мантии C/Cm и от безразмерного момента инерции Меркурия I = C/(mr2) (m и r — масса и средний радиус Меркурия) характеризуются значениями около 16.0 г. [6, 7] и 11.3 г. [В, 9]. Таким образом, вследствие наличия жидкого ядра период либраций уменьшается примерно на 30%. Амплитуда и фаза указанных свободных либраций может быть определена только из наблюдений.
В работе Пила [10] был сделан динамический вывод о том, что амплитуда свободной либрацион-ной моды должна затухать за характерное время порядка 10000 лет. "The short damping times compared with the age of the Solar System means we must find recent or on-going excitation mechanisms if such free motions are found by the current radar experiments or the future measurement by the MESSENGER and BepiCo-lombo spacecraft that will orbit Mercury. " Тем не менее, примерно в тоже время [11] было высказано противоположное мнение о том, что свободные либрации, как в долготе, так и в нутации и в движении полюса Меркурия не являются затухшими, а постоянно возбуждаются в результате общего гравитационного возбуждения системы оболочек Меркурия (в первую очередь его ядра и мантии) внешними небесными телами в условиях эксцентричного положения указанных оболочек [12]. Подобный механизм возбуждения свободных колебаний впервые обсуждался автором при объяснении Чандлеров-ских и наблюдаемых долгопериодических колебаний полюса Земли [13]. Таким образом, резонасные либрации не затухают, а постоянно возбуждаются как динамическое следствие вынужденной раскачки (малых смещений и колебаний) основных и эксцентричных оболочек Меркурия под действием гравитационного притяжения Солнца, планет и вследствие орбитальных возмущений с различными частотами. Имеются действительные признаки того, что в своем положении ядро и мантия Меркурия обнаруживают значительую эксцентричность. Это в частности проявляется в наблюдаемом смещении геометрического центра фигуры Меркурия относительно центра масс планеты на расстояние 640 ± 78 м в экваториальной плоскости в направлении географической точки с долготой 319.5° ± 6.9° [14]. Согласно геодинамической концепции вынужденной гравитационной раскачки оболочек Земли и других небесных тел [12] указанному сме-
щению центра масс Меркурия можно сопоставить смещение центра масс ядра относительно центра масс мантии на большее расстояние порядка нескольких километров (порядка 2—5 км) и примерно в том же направлении. А это означает, что система оболочек Меркурия является сильно эксцентричной и подверженной активному возбуждению со стороны внешних небесных тел, в первую очередь со стороны Солнца, особенно в условиях резонансного вращательного движения.
Мощное и дифференциальное гравитационное влияние Солнца на несферичные оболочки Меркурия, занимающие к тому же эксцентричные положения по отношению друг к другу, неизбежно приведет к относительной раскачке последних c определенными малыми амплитудами [12, 15, 16]. В свою очередь вынужденные колебания ядра относительно вязко-упругой мантии приведут (и приводят в современную эпоху) к планетарным деформациям всех слоев планеты и в конечном итоге к вариациям компонент тензора инерции планеты, а как динамическое следствие к возбуждению свободных либраций в долготе и в наклоне. Меркурий вращается сравнительно медленно с периодом около 59 суток. А это означает, что вариации тензора инерции Меркурия приведут к возбуждению указанных свободных либраций со значительными амплитудами. Эта гипотеза, впервые высказанная автором в докладе на COSPAR 2004 в Париже, получила полное подтверждение в данных наземных радиолокационных наблюдений вращения Меркурия [3]. В частности на COSPAR 2004 автору этой будущей статьи J.L. Margot в дискуссии по докладу было прямо сказано: "Из наземных радилокационных наблюдений Вы через 2—3 года обнаружите свободные либрации в долготе со значительной амплитудой и периодом около 11 лет". Именно к этому выводу пришли авторы указанной статьи и гипотеза, в частности опубликованная в [5], получила полное подтверждение спустя 3 года.
"We assume that resonant librations are not damped and are perturbated by a mechanism of shall dynamics (Barkin, 2002). It means that resonant librations ofMer-cury in longitude can be determined from the modern observations (including the ground radio-observations) in a few years." [5].
Приведем цитату из работы [3]:
"To test for the presence of a long-period libration component superposed on the 88-day libration signature, we performed additional fits to the libration equation. A fully dynamical solution admits three free parameters: the overall amplitude, initial libration angle g0, and initial angular velocity (dg/dt)0, where we chose the 17 April 2002 perihelion passage [modified Julian date (MJD) 52381.480] as the initial epoch.
The best-fit values (xV = 0.9) to the combined OC and SC data are (B - A)/Cm = (2.03 ± 0.04) • 10-4,
g0= (0.07 ± 0.01)0, (dg/dt)0 = (2.10 ± 0.06) arc sec day-1, corresponding to a long-period libration amplitude of ~300 arc sec. Because the data span less than a complete cycle, values for the long-period component need confirmation. The period of the free
libration is P ■ {3 [(B - A)|(Cm)](7e/2 - 123eYl6)}-V2 or ~12 years."
Так была открыта свободная либрация Меркурия в долготе. Отметим еще раз значительную амплитуду обнаруженной свободной либрации. Естественно предположить, что свободные колебания полюса Меркурия и вектора его кинетического момента вращательного движения также характеризуются значительными амплитудами (порядка десятков секунд дуги). Например, исходя из простой аналогии со свободным колебанием полюса Луны (с амплитудой около 7"). В этом случае можно ожидать,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.