КЛАССИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ И ТЕОРИИ ВОЛН
534.23
ТЕОРИЯ НОВЫХ ПОГЛОЩАЮЩИХ И НЕРАССЕИВАЮЩИХ ПОКРЫТИЙ ПОВЫШЕННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
© 2007 г. Ю. И. Бобровницкий
Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН 101990 Москва, Малый Харитоньевский пер., 4 E-mail: bobrovni@orc.ru Поступила в редакцию 19.03.07 г.
На основе ранее предложенной автором импедансной теории поглощения и рассеяния звука [Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 5, 6] предложена общая схема поглощающих и нерассеивающих покрытий нового типа с повышенной эффективностью. Покрытие, названное покрытием с протяженной реакцией, представляет собой совокупность дискретных элементов, каждый из которых определенным образом связан с соседними элементами. Приводятся теория таких покрытий и метод определения наилучших значений его параметров. Подробно анализируется плоское покрытие с протяженной реакцией, показано, что его эффективность существенно выше эффективности существующих покрытий.
PACS: 43.20.Fn, 43.20.Tb, 43.30.Ky, 43.40.Fz, 43.55.Ev
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 5, с. 613-624
УДК
В работах [1-3] на основе новой импедансной теории поглощения и рассеяния звука линейно упругими телами были аналитически решены задачи об акустически прозрачном теле, о наилучшем поглотителе и других телах с экстремальными (предельно достижимыми) акустическими свойствами. Впервые в явном виде были получены поверхностные импедансные характеристики таких тел. Было также отмечено, что эффективность существующих в настоящее время средств поглощения и неотражающих покрытий весьма далека от предельно достижимой и что имеется, таким образом, реальная перспектива для существенного ее повышения. Цель предлагаемой теоретической работы - показать один из путей, как это можно сделать.
Главной отличительной особенностью тел с экстремальными акустическими свойствами является, как показано в [1-3], поверхность с глобальной реакцией. Отклик такой поверхности на сосредоточенное в точке внешнее воздействие существенен не только в самой точке воздействия, как это имеет место у локально реагирующих поверхностей, но и во всех других частях поверхности тела. Так, поверхностные импедансы идеально прозрачного (нерассеивающего) тела должны совпадать с поверхностными импедансами объема тела, заполненного средой [1]. Очевидно, что любой конечный объем однородной жидкой или газообразной среды представляет собой высокодобротную колебательную систему с глобальной реакцией. Аналогично, поверхностные импедансы наилучшего поглотителя (тела, поглощающего максимум энергии падающего поля) должны быть равны комплексно сопряженным импедан-
сам излучения [2], т.е. импедансам среды во внешности тела, которая в подавляющем большинстве практических ситуаций также является глобально реагирующей. В то же время, как показывает анализ литературы (см. ниже краткий обзор), подавляющее большинство существующих многочисленных средств звукопоглощения основаны на использовании локально реагирующих материалов и структур. Многие из них, разработанные для поглощения и уменьшения отражения звука в архитектурной и строительной акустике, а также в гидроакустике, оптимизированы по параметрам и, по-видимому, близки к наилучшим среди всех возможных локально реагирующих средств.
Основная идея данной статьи состоит в том, что кардинального улучшения эффективности поглощающих и неотражающих средств можно достичь в настоящее время, только создавая их если не глобально, то протяженно реагирующими, т.е. в виде структур, поверхностная реакция которых может простираться на определенные расстояния. Задача анализа и проектирования таких структур значительно сложнее традиционной задачи для локально реагирующих структур, и в литературе, по крайней мере, акустической, пока нет примеров ее решения. Но она принципиально решаема и заслуживает внимания исследователей, так как позволит решить целый ряд важных еще не решенных технических проблем акустики. Среди этих проблем, в частности, построение низкочастотных камер и бассейнов обычных размеров с неотражающими стенками, проектирование акустических стелс-покрытий для судов, создание сверхэффекивных поглощающих покрытий для турбовинтовых двигателей и др.
В принципе, необходимые глобальные импе-дансные свойства можно придать поверхности любого тела с помощью активного (интеллектуального) покрытия, работающего по алгоритму активного согласования импедансов [3, 4]. Однако технически такое решение едва ли возможно в настоящее время из-за сложности и высокой стоимости. Предлагаемая ниже в данной статье схема пассивной поверхностной структуры (покрытия), имеющей протяженную реакцию и состоящей из связанных между собой однотипных дискретных элементов, достаточно проста и вполне реализуема на практике. И хотя она является лишь приближением к глобально реагирующим структурам с экстремальными акустическими свойствами (так как в ней допускается взаимодействие только между соседними элементами), ее эффективность заметно выше, чем у традиционно применяемых локально реагирующих структур того же типа.
План статьи следующий. Вначале дается краткий обзор современных средств звукопоглощения и неотражения. Далее приводится схема предлагаемого покрытия и его общая теория. Затем в качестве примера подробно анализируется эффективность плоского покрытия с протяженной реакцией.
Начнем с краткого обзора литературы, цель которого определить место предлагаемого здесь покрытия с протяженной реакцией среди имеющихся средств поглощения и неотражения звука. Работы в этой области ведутся давно (со времен Стокса и Кирхгофа) и полный список литературы содержит тысячи публикаций, среди которых имеются и обзоры, например, [2, 5-11]. Поэтому мы ограничимся беглым описанием физической сущности имеющихся типов поглощающих материалов и средств, опуская технические детали. Соответственно, приводимые ниже ссылки являются выборочными и не претендуют на полноту.
Поглощение звука - это преобразование звуковой энергии в тепло. Внешнее воздействие со стороны звуковой волны на некоторый выделенный объем среды или материала нарушает его равновесное состояние. Переход этого объема в новое состояние равновесия осуществляется посредством целого ряда переходных физических процессов на молекулярном уровне: в газах это происходит посредством диффузии, в твердых телах - это релаксационные процессы перестройки микро- и макроструктуры. Переходные процессы требуют затрат энергии, которая и отнимается у звуковой волны. Кроме того, эти процессы длятся некоторое время, приводя к запаздыванию реакции (деформаций) выделенного объема по отношению к внешнему воздействию (давлению или напряжениям в звуковой волне).
На макроуровне, потери звуковой энергии описываются с помощью некоторых интегральных параметров и физических механизмов погло-
щения, связанных с теми или иными формами движения.
В жидкостях и газах основными физическими механизмами являются сдвиговая вязкость и теплопроводность, которые описываются соответственно коэффициентами вязкости и теплопроводности [12-14]. Коэффициенты пространственного затухания звуковой волны при ее распространении в среде, а также коэффициенты временного затухания колебаний среды, например, собственных колебаний замкнутого объема, пропорциональны коэффициентам вязкости и теплопроводности. Потери в жидкостях и газах особенно велики у твердых границ, где имеют место большие градиенты тангенциальной скорости и температуры.
Физические механизмы поглощения в твердых телах значительно более разнообразны, чем в жидкостях и газах. Это температурные, магнитные, дислокационные механизмы. Особенно важны релаксационные механизмы на неоднородно-стях - локальных дефектах, примесях, а также на границах зерен, доменов и блоков поликристаллических материалов - подробнее см. [15-18]. Интегрально, твердые тела описываются при гармонических колебаниях комплексными модулями упругости или, чаще всего, действительными модулями упругости и коэффициентами потерь [19]. На практике, наиболее важными являются зависимости модулей упругости и коэффициентов потерь от частоты и температуры.
Создание демпфирующих материалов, т.е. материалов, поглощающие свойства которых выше, чем у обычных материалов того же класса, основано на рациональном использовании физических механизмов поглощения применительно к особенностям конкретных практических задач.
Так, поскольку в воздухе наиболее эффективны механизмы сдвиговой вязкости и теплопроводности у твердых границ, то основными поглотителями воздушного шума являются пористые материалы - вата из минерального или органического волокна, пенопласты со сквозной пористостью, войлок и тому подобные материалы с большой поверхностью твердых границ [20, 21]. Большими потерями у границ обладают и вязкие жидкости.
Напротив, в воде, где кинематическая вязкость (параметр, определяющий количество поглощенной энергии при сдвиговых деформациях) в 15 раз меньше, чем в воздухе, использование пористых материалов неэкономично. Поэтому для поглощения звука в воде используются резинопо-добные материалы, хорошо согласующиеся с водой (по волновым импедансам) и имеющие большой сдвиговой коэффициент потерь [22-24].
В настоящее время создано большое количество твердых поглощающих материалов, предназначенных для разнообразных нужд промышленности. Это специальные сплавы, стекла, пластмас-
сы. Многие элементы промышленных изделий, в том числе подверженные большим статическим и динамическим нагрузкам, делаются из таких материалов, например, пластмассовые кузова автомобилей или судовые корпуса из стеклопластика [25, 26]. Однако, в большинстве случаев потери звуковой энергии в таких материалах оказываются недостаточными, и для снижения вибраций конструкций в них дополнительно вводятся устройства и структуры, содержащие еще более эффективные поглощающие материалы. Такими материалами являются большей частью эластомеры, т.е. резиноподобные и полимерные материалы, коэффициенты потерь которых часто превышают единицу [24].
При колебаниях составных инженерных конструкций большую роль играют потери звуковой энергии на сухое тр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.