ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2009, № 8, с. 66-82
УДК 551.2+551.14+536.25
ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ КАНАЛОМ ТЕРМОХИМИЧЕСКОГО ПЛЮМА И ОКРУЖАЮЩЕЙ МАНТИЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО
МАНТИЙНОГО ПОТОКА
© 2009 г. А. А. Кирдяшкин, Н. Л. Добрецов, А. Г. Кирдяшкин
Институт геологии и минералогии СО РАН, г. Новосибирск Поступила в редакцию 27.06.2008 г.
Процессы тепло-и массообмена в канале термохимического плюма, расположенного под океанической плитой вдали от оси срединно-океанического хребта, происходят в условиях горизонтальных свободно-конвективных течений, протекающих через канал плюма. В области мантийного потока, набегающего на плюмовый канал (в лобовой части канала плюма), происходит нагрев и плавление мантийного вещества. Расплав со средней скоростью потока V пронизывает канал плюма и кристаллизуется на его противоположной стороне (в кормовой части канала). Тепло и химическая добавка, переданные каналом плюма мантийному потоку, уносятся от канала закристаллизовавшимся мантийным веществом со скоростью V. Теоретически определены локальные коэффициенты теплообмена на границе канала плюма и составлен баланс тепловых потоков через боковую поверхность канала плюма на один погонный метр высоты канала. Оценена суммарная тепловая мощность, переданная Гавайским плюмом в верхнюю и нижнюю мантию. С использованием закономерностей теплообмена в нижней мантии, моделью которой служит горизонтальный слой, нагреваемый снизу и охлаждаемый сверху, оценены диаметр источника плюма и кинематическая вязкость расплава в канале плюма, а также оценена скорость горизонтальных нижнемантийных течений и представлены зависимости перепада температуры, вязкости и числа Рэлея для нижней мантии от диаметра источника плюма.
Ключевые слова: термохимический плюм, горизонтальные мантийные течения, теплообмен, тепловая мощность, диаметр источника, скорость течения, доля расплава
PACS: 91.45.Jg; 91.35.Dc; 91.35.Gf; 91.35.-x
1. введение
В настоящее время в международной геологической и геофизической литературе большое внимание уделяется численному моделированию формирования и динамики термохимических плюмов (например [Lin, van Keken, 2005; 2006a; 20066; 2006в; McNamara, Zhong, 2004; Samuel, Bercovichi, 2006; Yuen, 2004; Zhong, 2006]). Численные расчеты проводятся с использованием уравнений свободной конвекции в приближении Буссинеска с добавлением уравнения для массопереноса. Предполагается, что в основании мантии существует плотный химический слой, образовавшийся, прежде всего, благодаря накоплению океанической коры в нижней мантии (например, [Chrictenstn, Hoffmann, 1994; van der Hilst et.al., 1997; Lin, van Keken, 2006]). Плюм создается в тепловом пограничном слое в присутствии плотного химического слоя в основании мантии. Для обеспечения подъема плюма задается высокий перепад температуры между границей ядро-мантия и окружающей мантией (750 К). При подъеме теплового плюма происходит захват материала химического плотного слоя [Lin, van Keken, 2005 ; 2006a; 20066; 2006в]. Получены различные категории плюмов в зависимости от толщины композиционного плотно-
го слоя и разности плотностей плотного материала и вышележащей мантии [Lin, van Keken, 2006].
Наша модель термохимического плюма [Кирдяшкин и др., 2004] отличается от вышеупомянутой модели, принятой в цитированной литературе. Эти отличия подробно обсуждаются в нашей статье [Do-bretsov et. al., 2008]. Согласно нашей модели, термохимические плюмы формируются на границе ядро-мантия при наличии теплового потока из внешнего ядра и локальном поступлении химической добавки, понижающей температуру плавления вещества нижней мантии [Добрецов и др., 2003 ; 2005; 2006; Кирдяшкин и др., 2004; Dobretsov et al., 2008].
Однако мантийные плюмы подвержены влиянию горизонтальных свободно-конвективных течений в мантии [Добрецов и др., 2005; Кирдяшкин и др., 2008]. Характерным примером плюма, взаимодействующего с горизонтальными мантийными течениями, является Гавайский плюм, расположенный под Тихоокеанской плитой вдали от оси сре-динно-океанического хребта. Геохимическим и геодинамическим особенностям, внутреннему строению Гавайского плюма и процессу плавления под Гавайями посвящено большое количество работ, например, [Brandon et al., 1999; Cox, 1999; Davies,
1992; Davies, Richards, 1992; Fouch et al., 2001; Ji, Na-taf, 1998; Morgan et al., 1995; Pietruszka, Garcia, 1999; Pietruszka et al., 2001; 2006; Putirka, 1999; Ribe, 1988; Ribe, Christensen, 1999; Shen et al., 2003; Sleep, 1990; Sims et al., 1999; Sobolev et al., 2005; Vogt, 1979; Van Ark, Lin, 2004; Watson, McKenzie, 1991; Zhong, Watts, 2002]. Оценки потока плавучести Гавайского плю-ма представлены в статьях [Davies, 1992; Davies, Richards, 1992], оценки объемного потока - в работах [Добрецов и др., 2005; 2006; Vogt, 1979; Sleep, 1990; Van Ark, Lin, 2004]. Сейсмотомографические изображения Гавайского плюма приведены, например, в работах [Fukao et al., 2003; Lei, Zhao, 2004; Montelli et al., 2004; Nolet et al., 2006; Zhao, 2001; 2004].
Вопрос о влиянии мантийной конвекции на плю-мы ранее обсуждался, например, в работах [Cox, 1999; Duncan, Richards, 1991; Griffiths, Richards, 1989; Loper, 1991; Richards, Griffiths, 1988]. В качестве основного способа взаимодействия плюма с мантийной конвекцией указывается отклонение (сдвиг) плюма горизонтальным мантийным потоком, то есть, чисто механическое воздействие мантийного потока на плюм. Поскольку подошва мантии является свободной границей, то такой сдвиг незначителен в нижней мантии, но астеносферный поток может значительно сдвинуть плюм [Loper, 1991]. В статье [Campbell, 2007] отмечается, что верхнемантийное течение, вызванное движением плит, не смещает плюмы друг относительно друга.
В работе [McNamara, Zhong, 2004] численно моделируется влияние скорости литосферных плит на положение мантийных плюмов, выясняется вопрос о том, как сказывается присутствие плотного химического слоя в основании мантии на положение плюма. Хотя предполагаемый плотный химический слой является основной чертой моделей, представленных в западной литературе, численное моделирование [McNamara, Zhong, 2004] показало, что присутствие плотного слоя не обязательно требуется для объяснения устойчивости мантийных плюмов. В статье [Nettelfield, Lowman, 2007] численно моделируется влияние мантийной конвекции, вызванной движением литосферных плит, на динамику восходящих потоков в мантии в двумерном и трехмерном случаях. Долгоживущие стационарные плюмы появляются в этих численных расчетах в том случае, когда скорость движения плит сравнима с вертикальной скоростью подъемных потоков. Эксперименты, представленные в статьях [Jellinek et al., 2003; Gonnermann et al., 2004], проводились в большой емкости, заполненной вязкой жидкостью и подогреваемой снизу, с подвижной верхней границей. В этих экспериментах исследуется влияние крупномасштабного течения, вызванного движением литосферы, на плюмы, создающиеся подогревом емкости снизу. В цитированных статьях конвективное движение в мантии задается движением литосферных плит, то есть, течение в мантии - вынужденное.
В работах В.П. Трубицына с соавторами [Трубицын, 2000; 2005] показано, что само движение континентов является следствием конвективных движений в мантии. В нашем моделировании всегда рассматривались свободно-конвективные течения в верхней и нижней мантии: в нижней мантии конвективная структура соответствует структуре течения в горизонтальном слое, нагреваемом снизу и охлаждаемом сверху, свободно-конвективные течения в астеносфере создаются под влиянием горизонтального градиента температуры в ней [Добрецов и др., 2001; Кирдяшкин и др., 2006; Кирдяшкин A.A., Кир-дяшкин А.Г., 2008; Dobretsov, Kirdyashkin, 1993].
Процессы тепло- и массопереноса, происходящие при взаимодействии горизонтальных свободно-конвективных мантийных потоков с каналом термохимического плюма, до недавнего времени не были исследованы. В статье [Кирдяшкин и др., 2008] рассмотрен тепло- и массообмен в термохимическом плюме, расположенном под океанической плитой вдали от оси срединно-океанического хребта (СОХ). В интегральном виде получены основные уравнения тепло- и массообмена термохимического плюма, взаимодействующего с горизонтальным мантийным конвективным потоком. Найдена зависимость концентрации химической добавки на подошве плюма от числа Льюиса. Для плюма, находящегося, подобно Гавайскому, вдали от СОХ, определены наиболее вероятные числа Льюиса и, соответственно, коэффициенты диффузии химической добавки в канале плюма. Рассмотренная модель тепло- и массообмена термохимического плюма при наличии горизонтальных мантийных потоков позволила уточнить причину высоких отношений 3He/4He для Гавайского и некоторых других плюмов, а также увеличение отношений изотопов осмия 186Os/188Os и 187Os/188Os в Гавайских лавах и пикритах Сибирских траппов.
В настоящей статье подробно рассмотрен теплообмен между каналом термохимического плюма, поднимающегося от границы ядро-мантия, и горизонтальным мантийным потоком. Определены локальные коэффициенты теплообмена на границе "расплав-окружающая мантия" (границе канала плюма) и оценен диаметр Гавайского плюма, взаимодействующего с горизонтальными мантийными течениями. На основе расчета теплообмена между плюмом и горизонтальным нижнемантийным потоком представлены оценки основных параметров нижней мантии.
2. модель взаимодействия
термохимического плюма
с горизонтальным мантийным потоком
Сначала, основываясь на экспериментальном моделировании, рассмотрим тепловую и гидродинамическую структуру течения в расплаве, находящемся
в канале плюма. Согласно данным экспериментального моделирования [Добрецов и др., 1993; 2003], проведенного в слоях эйкозана и парафина при числах Рэлея Иа = РяАТвп/ом < 3 х 108, свободно-конвективное течение в канале теплового плюма, создающегося вследствие плавления над локальным источником тепла, имеет неустойчивый характер. В выражении для числа Рэлея в - коэффициент теплового объемного расширения, я - гравитационное ускорение, АТвп - разность температуры восходящего потока и температуры пла
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.