ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2004, том 42, № 3, с. 469-476
УДК 621.1.016:536.242:536.255:536.27
ТЕПЛООБМЕН ТОНКОДИСПЕРСНЫХ ПОТОКОВ В КАНАЛАХ, РАЗДЕЛЕННЫХ ПРОНИЦАЕМОЙ ПЕРЕГОРОДКОЙ
© 2004 г. А. Р. Алиев*, М. Р. Алиев**, Р. 3. Алиев**
*Институт физики Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала **Дагестанский НИИ пищевой промышленности, г. Махачкала Поступила в редакцию 10.09.2002 г.
Предложена математическая модель конвективного теплообмена между потоками тонкодисперсных сред при течении в разделенных проницаемой перегородкой каналах клапанно-пульсационного теплообменника типа Дукра. Тепло- и массообмен происходит посредством многократного поперечного обмена сплошными фазами между потоками при создании между ними знакопеременных перепадов давления. Учитывается межфазный теплообмен в дисперсных потоках в предположении, что частицы являются изотермическими и их температура определяется внешним теплообменом на поверхности частицы.
ВВЕДЕНИЕ
Теплообменные процессы в системах "твердое тело-газ" и "твердое тело-жидкость" широко используются в энергетике и химической технологии [1, 2].
Для повышения эффективности тепло- и мас-сообмена в теплоэнергетических и теплотехноло-гических процессах, проводимых в присутствии дисперсных частиц и потоков дисперсных сред, в том числе высокотемпературных, нами предложены новый способ организации процесса теплообмена между средами [3] и тепловой агрегат для его осуществления [4]. Основной частью агрегата является клапанно-пульсационный теплообменник типа Дукра (КПТ), конструктивно представляющий два проточных канала, разделенных проницаемой перегородкой. В каналы противотоком подаются дисперсные среды. Между каналами создаются знакопеременные перепады давления, которые инициируют теплообмен между дисперсными средами.
Новый способ организации процесса теплообмена и тепловой агрегат с КПТ могут быть эффективно использованы для тепловой обработки [5], обжига и сушки металлургического и мине-
рального сырья, катализаторов и химических продуктов, переработки и сжигания твердого порошкового топлива, проведения гетерогенных термокаталитических процессов и др. В работах [6-8] исследована гидродинамика течения потоков в аппаратах КПТ. На этой основе в работе [9] построена математическая модель теплообмена между тонкодисперсными потоками с тепло-инертной или малотеплоемкой дисперсной фазой в КПТ. В настоящей работе мы попытались распространить математическую модель на случай конвективного теплообмена в КПТ с учетом межфазного теплообмена в дисперсных потоках, предполагая, что частицы дисперсной среды являются изотермическими и их температура определяется теплообменом на поверхности частицы.
ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И РАБОТЫ КПТ
КПТ типа Дукра (рис. 1) включает два смежных канала 1 и 2, разделенных перегородкой 3, проницаемой для сплошных фаз потоков [3, 4]. Работа КПТ состоит из чередующихся друг за другом во времени двух тактов длительностью
8 :
7 г -
4
-V
1
М-
М-
-с^йо
Рис. 1. Схема клапанно-пульсационного теплообменника: 1, 2 - каналы КПТ; 3 - проницаемая перегородка; 4, 5, 6, 7 -клапаны; 8 - устройство управления клапанами; 9, 10 - насосы.
3
6
9
5
определяемых положениями клапанов 4-7. В каналы 1 и 2 противотоком поступают соответственно первая и вторая тонкодисперсные среды, состоящие из сплошной и дисперсной фаз. В первом такте клапаны 4 и 7 открыты, а клапаны 5 и 6 закрыты. При этом первая тонкодисперсная среда с исходными температурами 6Ы(0, г) = 6М, 6Л(0, г) = 6.4 и порозностью 8^0, г) = 84 подается насосом 9 через клапан 4 в канал 1, фильтруется через проницаемую перегородку 3, создавая поток в канале 2, который с выходными температурами 6£2(0, г) = 6£7, 6^(0, г) = 6.7 и порозностью 82(0, г) = 87 отводится через открытый клапан 7. Во втором такте клапаны 4 и 7 закрыты, а клапаны 5 и 6 открыты. При этом вторая тонкодисперсная среда с исходными температурами 6Ь2(1, г) = 6£6,6^(1, г) = 6.6, и порозностью 82(1, г) = 86 подается насосом 10 через клапан 6 в канал 2, фильтруется через перегородку 3, создавая поток в канале 1, который с выходными температурами 6и(/, г) = 6£5, 6Л(/, г) = 6.5 и порозностью 8Х(/, г) = 85 отводится через открытый клапан 5. При стационарном режиме работы КПТ 85 = 84 и 87 = 86. Здесь 6 - температура; 8 - по-розность тонкодисперсной среды; г - время; I -длина канала; индексы "ь" и "." соответствуют сплошной и дисперсной фазам тонкодисперсной среды, и "2" указывают на номер канала КПТ, "4", "5", "6" и "7" - на входы и выходы КПТ, соответствующие номерам клапанов. При таком пульсирующем движении за время пребывания в КПТ первая и вторая тонкодисперсные среды многократно обмениваются порциями сплошных фаз с различными температурами, не смешиваясь своими дисперсными фазами. Иными словами, имеет место инициированный знакопеременными перепадами давлений фазообмен между потоками и осуществляется противоточный конвективный теплообмен между потоками первой и второй тонкодисперсных сред. В результате температура 6Ь7 сплошной фазы на выходе канала 2 становится близкой к температуре 6М сплошной фазы на входе канала 1, а температура 6£5 сплошной фазы на выходе канала 1 приближается к температуре 6£6 сплошной фазы на входе канала 2. Более подробно устройство и работа КПТ описаны в работе [9].
При переключении клапанов происходит поперечный знакопеременный перенос сплошных фаз двух тонкодисперсных сред, участвующих в процессе теплообмена. Поэтому предложенный способ может быть использован там, где это перемешивание допустимо, т.е. во многих процессах газодисперсных и гидродисперсных систем.
При проведении конвективного теплообмена между тонкодисперсными средами по данному способу нет ограничений по относительным скоростям их противотока, разностям плотностей
фаз, размерам частиц в отличие от известных способов теплообмена при противотоке частиц и жидкости (газа). В сравнении с теплообменом через непроницаемую поверхность предложенный способ организации теплообмена между потоками через конвективно-проницаемую поверхность может значительно интенсифицировать теплообмен дисперсных потоков.
ТЕПЛООБМЕН ТОНКОДИСПЕРСНЫХ СРЕД В КПТ
Система уравнений. Пусть дисперсная фаза представляет собой мелкодисперсные частицы диаметром йр. Будем считать, что число Био много меньше единицы В1 = айр[к5 < 1. Тогда температура частицы определяется внешним теплообменом на поверхности частицы. Рассмотрим случай, когда теплоемкости с, плотности р, коэффициенты теплопроводности X и вязкости ц потоков и частиц можно считать независимыми от температур 6 и порозности 8. Это допущение обычно справедливо для системы "твердое тело-жидкость", а при малых изменениях температуры и плотности и для системы "твердое тело-газ". Пренебрежем также лучистым теплообменом.
С учетом сделанных допущений запишем систему уравнений теплообмена
сьР Ь 8
-Э6 ~э7
+ w ь • grad (6 ь)
- X ь divgrad(6i) +
+ аГ (1- 8)(6Ь - 6.) = 0,
^ + ws • grad(6.)
с. р. (1 - 8)
- аГ(1- 8)(6£ - 6.) = 0, Э8
Э г
+ div(8 • wi) = 0,
дг
(1 - 8) + ^[( 1 - 8) • Ws] = 0.
(1)
(2)
(3)
(4)
Здесь w - скорость; / - отношение площади внешней поверхности частицы дисперсной фазы к ее объему; а - коэффициент теплоотдачи на поверхности частицы. Уравнения (1) и (2) представляют балансы тепла для сплошной и дисперсной фаз, (3) и (4) - балансы массы сплошной и дисперсной фаз. При записи этих уравнений прене-брегалось взаимной диффузией дисперсной и сплошной фаз тонкодисперсной среды, а плотность и вязкость сплошной фазы предполагались независящими от температуры, откуда следует, что скорости движения фаз не зависят от температуры и определяются из гидродинамических уравнений, приведенных в работах [6-9].
Перейдем к следующим безразмерным переменным: Т = г/г0, X = х/10, У=у/10, ъ = г/10, W =
0 = (6 - 60)/(60 - 60), где индекс "0" обозначает характерные для изучаемого процесса значения физических величин. При расчете КПТ в качестве 10 удобно использовать длину канала КПТ: 10 = I, и0 - скорость подачи тонкодисперсной среды в КПТ, т.е. отношение входного расхода к площади входного сечения. Тогда для ¿0 получим отношение 10/и0, т.е. г0 = 10/и0. Эта величина имеет тот же порядок, что и время пребывания тонкодисперсной среды в КПТ. Длительность такта в безразмерном виде определяется числом Струхаля Бг = = гт/г0 = ¿ти0//0. В качестве характерных температур 60 и 60 можно использовать температуры сплошной фазы на входах первого и второго каналов КПТ: 60 = 6Ь6, 6 ¡0 = 6М. С учетом этого запишем (1)-(4) в безразмерном виде
L + W l • V©J --1 V2 0 L +
lâr "L Pe
+ T0a( 1- e)(0L - 0S) = 0,
( 1-e)(d0 + Ws-V0S^ -
- cLsPbsT0a( 1- e)(0L - 0s) = 0, | + V(e- W L ) = 0,
Э T
( 1-E) + V[( 1-£)• Ws] = 0,
0 a
lo af _ t0
P Ls
w0 CLPL
= P-L
Ps
Pe =
CLs =
l0w0 CL - l
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
ро, что даже в пределах каждого такта температуры дисперсной и сплошной фаз можно считать примерно равными.
Для определения коэффициента теплоотдачи а используются уравнения, связывающие между собой числа Нуссельта Ш = айр/'кь, Прандтля Рг = = и Рейнольдса Яер = ^ирр^ц^, характери-
зующее движение частиц дисперсной фазы относительно сплошной фазы, где ир - скорость частиц дисперсной фазы относительно сплошной фазы (скорость обтекания).
Данные большинства авторов по теплообмену между одиночной сферической частицей и жидкостью обобщаются корреляционной зависимостью [2]
Ш = 2 + О.О3Рт033Ке0'54 + 0.35Рга35Ке0'58, (10)
в которой физические свойства жидкости отнесены к ее средней температуре. При Яер < 200 используется более простая полуэмпирическая зависимость [2]:
Nu = 2 + 0.61Pr1/3Rel,/2.
(11)
где оператор V берется по безразмерным координатам X, У и ъ.
Величина Т0а дает отношение времени ¿0 того же порядка, что и время пребывания дисперсной среды в КПТ, к характерному времени изменения температуры в результате межфазной теплоотдачи га = с1р1ат1/^1. Произведение параметра Т0а на число Бг представляет отношение времени такта гТ к характерному времени га межфазной теплоотдачи, т.е. Бг Т0а = гТ/га = ТТа. Так как обычно Бг < 1 , то Та < Т)
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.