НЕОРГАНИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ, 2004, том 40, № 4, с. 421-424
УДК 621.315.592
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МОНОКРИСТАЛЛОВ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ РЬХ _ *МпхТе
© 2004 г. 3. Ф. Агаев, Г. 3. Багиева, Э. А. Аллахвердиев, Г. М. Муртузов, Д. Ш. Абдинов
Институт физики Национальной академии наук Азербайджана, Баку Поступила в редакцию 22.04.2003 г.
Исследована теплопроводность монокристаллов твердых растворов РЪХ _ хМпхТе в области температур 80-300 К. В предположении упругого рассеяния носителей заряда, параболической зоны и произвольного вырождения рассчитаны электронная и решеточная составляющие теплопроводности. Показано, что с ростом температуры общая и решеточная теплопроводности уменьшаются. Увеличение содержания марганца также приводит к снижению общей и решеточной теплопроводностей. При отжиге общая и решеточная теплопроводности возрастают. Определена концентрация точечных дефектов в указанных монокристаллах и установлено, что перенос тепла в РЪХ - хМпхТе осуществляется в основном фононами.
ВВЕДЕНИЕ
Многие полупроводниковые твердые растворы на основе соединений Л1УВУ1 подробно исследованы и нашли применение при создании различных преобразователей энергии [1]. В последние годы интенсивно изучаются также полупроводниковые полумагнитные твердые растворы на основе соединений Л1УВУ1, в том числе РЪ1 - хМпхТе. Интерес к этим материалам вызван в основном особенностями энергетического спектра электронов, возможностью управления свойствами с помощью магнитного поля, температуры, количества атомов марганца и т.д. [2].
В настоящей работе исследована теплопроводность монокристаллов твердых растворов РЪ1- хМпхТе в области температур 80-300 К.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Образцы получали прямым сплавлением исходных компонентов в вакуумированных кварцевых ампулах. Исходными компонентами служили свинец марки С-0000, зонноочищенный теллур и электролитический марганец.
Монокристаллы твердых растворов РЪ1 - хМпхТе выращивали методом Бриджмена. Гомогенизирующий отжиг полученных монокристаллических образцов проводили в среде спектрально чистого аргона при 800 К в течение 5 сут. Составы синтезированных образцов отвечали значениям х = 0, 0.005, 0.01, 0.02 и 0.04.
Исследованные образцы имели р-тип проводимости. Из слитков монокристаллов на электроискровой установке вырезали образцы размером 12 х 2 х 4 мм.
Теплопроводность измеряли абсолютным стационарным методом по методике, описанной в
[3], в направлении роста кристаллов, т.е. в направлении [110]. Температуру определяли медь-константановой термопарой. Погрешность измерения теплопроводности составляла менее 6%.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты исследований приведены на рис. 1-3.
Из рис. 1 видно, что с ростом температуры общая теплопроводность (ж) уменьшается. Отжиг приводит к некоторому росту теплопроводности (на 12-20%) для всех образцов, при этом характер температурной зависимости не изменяется (рис. 1б). С ростом содержания марганца в твердых растворах РЪ1 - хМпхТе значения ж уменьшаются.
Для выяснения механизма влияния отжига и содержания марганца на теплопроводность РЪ1 _ хМпхТе были вычислены электронная (жэ) и решеточная (жр) составляющие теплопроводности. При расчете электронной составляющей теплопроводности использовали экспериментально полученные значения коэффициентов термо-э.д.с. (а) и удельной электропроводности (а) образцов. Расчеты проводили по методике, описанной в [4].
В полупроводниках при наличии вклада в общую теплопроводность только от жр и жэ общая теплопроводность определяется как
ж — Жр + жэ.
(1)
Вычислив жэ на основании экспериментальных данных, из (1) можно определить решеточную теплопроводность.
Электронную составляющую теплопроводности для параболической зоны в случае произволь-
ж, Вт/(м К) 10 г
Ш, м К/ Вт 0.8 г
0.4
(а)
60
140
220
300
60
140
220
300
10
0.8
60 140 220 300
т, к
Рис. 1. Температурные зависимости коэффициента общей теплопроводности монокристаллов РЬ>1 _ хМпхТе до (а) и после отжига (б) при х = 0 (1), 0.005 (2), 0.01 (3), 0.02 (4), 0.04 (5).
0.4
60
140
220
300 т, к
Рис. 2. Температурные зависимости теплового сопротивления монокристаллов РЬ>1 _ хМпхТе при х = 0.00 (1), 0.005 (2), 0.01 (3), 0.02 (4), 0.04 (5) до (а) и после отжига (б).
5
2
5
ного вырождения и упругого рассеяния носителей заряда рассчитывали по формуле
жэ = ЬоТ,
(2)
где Ь = А(к/е)2 - число Лоренца.
При расчетах предполагалось, что рассеяние носителей заряда происходит на акустических колебаниях решетки. Значение А определено из зависимости А = /(а) [4]. Значения числа Лоренца (в наших вычислениях Ь для РЬТе составляет 1.8 х х 10-8 (В/К)2) и общей теплопроводности для РЬТе удовлетворительно согласуются с данными [5].
Результаты показывают, что с ростом содержания марганца в твердых растворах РЬ1 - хМпхТе, решеточная составляющая теплопроводности уменьшается. При этом отжиг приводит к росту как общей, так и решеточной теплопроводности образцов. Увеличение теплопроводности после отжига составляет для РЬТе ~12%, а для остальных составов -~20%.
На рис 2. представлена температурная зависимость теплового сопротивления решетки (Ш) об-
разцов РЬ1 - хМпхТе до и после отжига при 800 К в течение 5 сут. Как видно, для всех образцов зависимости имеют линейный характер, который свидетельствует о том, что тепловое сопротивление создается за счет фонон-фононного рассеяния и рост Ш в РЬ1 - хМпхТе с увеличением х обусловлен рассеянием фононов на точечных дефектах.
Неотожженные образцы отличаются от отожженных образцов лишь наличием структурных дефектов. Предполагая, что справедливо соотношение [6]:
1 = 1 1
ж; = жр+жд'
(3)
где ж; и жр - теплопроводность неотожженного образца и отожженного при 800 К, вычислена величина 1/жд, характеризующая добавочное рассеяние фононов на дефектах. Найдем концентрацию дефектов в неотожженных образцах, используя формулу [7]:
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МОНОКРИСТАЛЛОВ
423
Жд
0.9/гу С 12п2 ТУ0
(4)
Жр, Вт/(мК) 10 г
Здесь У0 - объем элементарной ячейки, V - скорость звука, О 1 - число дефектов в элементарной ячейке образца, S - параметр рассеяния (обычно берется равным единице [6]), Т - абсолютная температура.
Для кубической решетки при температуре 80 К постоянная решетки равна [8] 6.4605, 6.4585, 6.4565, 6.4520 и 6.4520 А для образцов с х = 0.005, 0.01, 0.02 и 0.04 соответственно. На основе этих данных рассчитали объем элементарной ячейки У0. Скорость звука в образцах определяли из соотношения
" = Л'
(5)
где Е = 10.8 х 1010 Па - модуль Юнга и р = = 8.16 г/см3 - плотность РЬ1 - хМихТе [9].
Результаты вычислений приведены на рис. 3, где отражена зависимость решеточной теплопроводности от концентрации дефектов, как структурных [10], так и обусловленных атомами марганца. Расчеты показывают, что с увеличением содержания марганца концентрация дефектов растет, что приводит к уменьшению решеточной теплопроводности. Ход концентрационной зависимости жр показывает, что отжиг влияет в основном на концентрацию структурных дефектов.
С ростом концентрации Ми происходит локальное искажение кристаллической решетки. Введение примеси Ми в кристалл приводит к сильному нарушению периодического потенциала кристалла, что согласуется со значительным различием кристаллохимических размеров ионов РЬ2+ и Ми2+ (1.26 и 0.91 А соответственно [11]). В свою очередь, отжиг приводит к упорядочению кристаллической структуры (залечиванию структурных дефектов), вследствие чего теплопроводность образцов растет.
Оценка эффективного сечения рассеяния фо-нонов на примесных атомах Ми была проведена с использованием формулы А.Ф. Иоффе [12]:
ж = 1 + ф Юл
Ж N 0 й
(6)
Здесь ж0 и ж - коэффициенты теплопроводности кристалла без примесей и с примесями, М0 - общее число атомов в 1 см3, N - число примесных атомов в 1 см3, ё - расстояние между соседними атомами, Ф - коэффициент, входящий в выражение для эффективного сечения рассеяния фоно-нов (5эф = Фё2). Значение 10 - среднюю длину свободного пробега фонона в материале без приме-
4 6 8 п х 10-22, м-3
Рис. 3. Зависимости решеточной теплопроводности от концентрации дефектов в монокристаллах РЬ1- хМпхТе при температуре 80 К до (1) и после отжига (2).
сей - определяли из формулы Дебая ж0 = 3 CVl0viv
(здесь СУ - теплоемкость 1 см3 [13] и V - средняя групповая скорость [14]). Подставляя значения ж0, ж, N9, N, а также СУ и vтv, получаем при 80 К для неотожженных образцов значения Ф от 0.21 до 0.47, а для отожженных образцов - от 0.11 до 0.34. Так как значения Ф < 1, можно полагать, что атомы Ми являются примесями замещения [12].
Анализ показывает, что для монокристаллических образцов РЬХ - хМихТе основную роль играет решеточная теплопроводность. Электронная доля теплопроводности для неотожженных образцов при 80 К составляет от общей теплопроводности менее 1% для РЬТе, а для твердых растворов - от 3 до 9%. После отжига при 800 К электронная составляющая теплопроводности образцов с Ми возрастает до 15%.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследована температурная зависимость коэффициента общей теплопроводности в монокристаллах РЬХ - хМихТе в области температур 80-300 К.
Проведен расчет электронной и решеточной составляющих теплопроводности и показано, что перенос тепла в указанных материалах в основном осуществляется фононами.
Установлено, что тепловое сопротивление создается за счет фонон-фононного рассеяния и рост теплового сопротивления с увеличением содержания марганца обусловлен рассеянием фоно-нов на точечных дефектах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гавалешко Н.П., Горлей П.Н., Шендеровский В.Л. Узкозонные полупроводники. Получение и физические свойства. Киев: Наук. думка, 1984. 287 с .
6
2. Засавицкий И.И, Ковалъчик Л., Мацонашви-ли Б.Н., Сазонов A.B. Фотолюминесценция полумагнитных полупроводников типа AIVBVI // ФТП. 1988. Т. 32. № 12. С. 2118-2123.
3. Охотин A.C., Пушкарский A.C., Боровикова Р.П., Симонов B.A. Методы измерения характеристик термомагнитных материалов и преобразователей. М.: Наука, 1974. 168 с.
4. Смирнов И.А., Тамарченко В.И. Электронная теплопроводность в металлах и полупроводниках. Л.: Наука, 1977. 151 с.
5. Девяткова Е. Д. И
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.