Тепловые методы
УДК 621.375.326
ТЕПЛОВОЙ НЕРАЗРУШАЮЩИЙ КОНТРОЛЬ ЗДАНИЙ И СТРОИТЕЛЬНЫХ СООРУЖЕНИЙ
О. Н. Будадин, Е. В. Абрамова, М. А. Родин, О. В.Лебедев
Разработан метод теплового неразрушающего контроля, обеспечивающий определение характеристик контролируемых объектов по анализу их температурных полей, в том числе теплотехнические характеристики зданий и строительных сооружений с использованием тепловизионного способа регистрации температурных полей, основанный на решении обратной задачи нестационарной теплопередачи в многослойной трехмерной области. Предложен метод упрощения решения обратной задачи — упрощения полного "функционала правдоподобия" посредством выделения явной зависимости от части параметров. На примере ТНК ограждающих конструкций жилого здания рассмотрена конкретная реализация промышленного контроля объекта в натурных климатических условиях.
Решению проблем строительства и реконструкции зданий, обеспечивающих комфортное пребывание в них людей при эффективном использовании потребляемой энергии, в последнее время уделяется все больше внимания. С целью экономии топливно-энергетических ресурсов издан Указ Президента РФ от 28 апреля 1997 г. № 425 "О реформе жилищно-коммунального хозяйства в Российской Федерации". Ужесточение требований к энергосбережению регламентируется СНиП И-3-79* "Строительная теплотехника", а в Москве — Московскими городскими строительными нормами [1,2]. Поэтому актуальной задачей в настоящее время является повышение энергоэффективности зданий и строительных сооружений и контроль их реальных теплозащитных характеристик [2— 5].
Основными параметрами, количественно определяющими энергосберегающие свойства ограждающей конструкции, являются сопротивление теплопередаче термически однородных зон и приведенное сопротивление теплопередаче учитывающее неравномерность распределения температуры по поверхности контролируемого объекта [1, 2, 6].
Сопротивление теплопередаче /?0. у'-й зоны ограждающей конструкции в любой его точке рассчитывается по формуле
1 1 А /,
где СХ[ 2 — коэффициенты теплоотдачи на внутренней или внешней поверхности стены; N — число слоев стены (предполагается, что все ее характеристики как функции толщины кусочно-постоянны); X — коэффициент теплопроводности слоя; / — толщина слоя.
Приведенное сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции
= (2)
Здесь Б — площадь испытываемой ограждающей конструкции; Р. — площадь характерной изотермической зоны; /?0. — сопротивление теплопередаче характерной зоны.
В настоящее время рекомендовано эти величины определять на практике согласно [6] на основе усреднения измеренных параметров в течение заданного времени: температуры наружной и внутренней поверхностей ограждающей конструкции, температуры наружного и внутреннего воздуха и теплового потока через ограждающую конструкцию. Такой
метод определения сопротивления теплопередачи прост, удобен, нагляден и допускает простую аппаратную реализацию [7] с использованием тепловизионной техники для визуального представления и количественного измерения температурных полей поверхностей исследуемых объектов:
= О*. - Т0в)и0 + (Г0в - 70н)//0 + (Г0н - Гн)//0, (3)
где Т , Тн — средние за расчетный период измерений значения температур соответственно внутреннего и наружного воздуха; Т0в, Г0н — средние за расчетный период измерений значения температур соответственно внутренней и наружной поверхностей ограждающей конструкции; — средняя за расчетный период измерения фактическая плотность теплового потока.
Однако [6, 7] практически применимы для определения сопротивления теплопередаче наружных ограждающих конструкций только в ограниченный период реальных климатических условий эксплуатации зданий, а именно:
1. Обеспечивается приемлемая для практического использования точность определения сопротивления теплопередачи только в условиях стационарного процесса теплопередачи через ограждающую конструкцию. Необходимым условием этого является постоянство или небольшие изменения температуры по обе стороны контролируемого объекта в течение длительного времени (до 15 дней). На практике температура внутренних помещений может быть постоянной, но колебания температуры наружного воздуха составляют, как правило, 5—15 °С в течение суток, что обусловливает процесс нестационарной теплопередачи.
2. Требования [6] предписывают проведение измерений и соответственно расчет сопротивления теплопередаче при соблюдении минимального диапазона погрешности при следующих значениях температуры: температура воздуха внутри помещения не менее +18 °С, температура наружного воздуха — не более — 15 °С. Очевидно, что такие значения температуры бывают в течение отопительного периода не очень часто, что резко снижает производительность обследований.
3. При резком изменении температуры наружного воздуха в сторону ее увеличения (оттепели) метод [6] вообще не применим, так как вследствие тепловой инерции ограждающей конструкции возможны случаи, когда температура наружной поверхности меньше температуры окружающего воздуха, то есть окружающая среда "отапливает" здание. В этом случае сопротивление теплопередаче, рассчитанное в соответствии с формулой (3), будет отрицательным.
Таким образом, методы [6, 7] применимы реально при обеспечении минимальной погрешности искомого результата только в лабораторных условиях при исследовании строительных образцов или фрагментов наружных ограждающих конструкций в климатических камерах, а также в натурных условиях в ограниченном диапазоне изменения температуры наружного воздуха, когда возможно соблюдение условий 1, 2.
В других случаях погрешность определения приведенного сопротивления теплопередаче согласно [6, 7] составляет от 50 до 300 % [8], поэтому в настоящее время на практике тепловой (тепловизионный) неразру-шающий контроль применяется только для качественного анализа состояния ограждающей конструкции.
Для решения задачи достоверного определения сопротивления теплопередаче наружных ограждающих конструкций необходимо разработать метод, обеспечивающий определение искомых характеристик в реальных условиях эксплуатации зданий и строительных сооружений, свобод-
ный от вышеуказанных недостатков, а именно учитывающий при проведении обследований и обработке результатов тепловую инерцию строительных конструкций. Очевидно, что такой метод должен основываться на решении задачи нестационарной теплопередачи в многослойной области с подобластями, имитирующими дефекты строительной конструкции, теплопроводные включения и т. д. Граничные условия должны учитывать температурную историю (температуры поверхностей, окружающего воздуха, влажности, ветра и т. п.) исследуемого объекта за 5—10 суток до проведения обследования, влияние солнечной радиации и ряд других факторов. Метод должен обеспечивать достаточную для практического использования достоверность искомого результата.
Анализ возможностей метода теплового (тепловизионного) неразру-шающего контроля (ТНК) [9—11] показал, что он с успехом может применяться не только для качественного анализа температурных полей, но и для количественного определения теплотехнических характеристик ограждающих конструкций при использовании специальных расчетных моделей. Он позволяет осуществлять высокопроизводительный бесконтактный контроль с широким применением компьютерной техники для обработки результатов.
Количественный анализ температурных полей с определением характеристик исследуемого объекта (геометрических, теплотехнических, теплофизических) [12—14], строится на расчетных моделях, связанных с решением обратной задачи теплопроводности. Она формулируется в виде задачи на экстремум "функционала правдоподобия". В настоящей работе предложен метод его определения с помощью выделения явной зависимости от части параметров путем наложения связей, роль которых играют граничные условия уравнения теплопроводности. Проведено численное моделирование теплового неразрушающего контроля (ТНК) ограждающих конструкций, при котором первоначально заданные теплофизические характеристики восстанавливались по временным рядам температур. Произведена статистическая оценка достоверности результатов ТНК ограждающих конструкций. Показана приемлемая достоверность ТНК ограждающих конструкций, в частности, средние значения полученного с помощью ТНК приведенного сопротивления ближе к истинному значению, чем значения заявляемых сопротивлений.
В первом разделе настоящей статьи рассматриваются общие вопросы постановки и решения прямой и обратной задачи ТНК.
Второй раздел посвящен конкретной реализации методов решения обратной задачи в приложении к ТНК ограждающих конструкций.
В третьем разделе на основе данных, полученных при исследовании реальных объектов производится статистическая оценка методики ТНК ограждающих конструкций.
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОВОГО НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ
Решение обратной задачи в общем виде опирается на решение прямой задачи [15] в следующем смысле: необходимо так подобрать параметры исследуемого объекта, чтобы его посчитанная реакция (некоторая функция времени и(т)) оказалась по возможности более близка к измеренной реакции ио(х). Близость понимания в смысле близости в функциональном пространстве (пространстве функций, удовлетворяющих некоторым условиям гладкости). Эту близость можно измерять с помощью разных метрик, мы же будем пользоваться среднеквадратичной (4) по причине простоты последней.
Таким образом, обратная задача теплопроводности сводится к задаче поиска экстремума (минимума) следующего "функционала правдоподобия" (интегрирование ведется по некоторому интервалу времени (0, ф:
I
Ф[Ц] = |(£/0(Т)-С/(Т))2Л. (4)
Доказано [12] существование и единственность решения обратных задач (быть может, в ограниченной области пространства параметров), то есть обеспечено наличие экстремума (4).
В функционале (4) выделим зависимость от параметров для реакции ио(х), тем самым превратив его в функцию, минимум которой в пространстве этих параметров необходимо определить. Функционал (4) перепишется к виду (0 — набор параметров):
I
\{и0(т)-и{х
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.