РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2008, том 53, № 10, с. 1205-1222
== ОБЗОР ^
УДК 537.312.62;621.385.6
ТЕРАГЕРЦОВАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ НА ОСНОВЕ ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ ПЕРЕХОДОВ ИЗ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
СВЕРХПРОВОДНИКОВ
© 2008 г. Ю. Я. Дивим, У. Поппе, И. М. Котелянский, В. Н. Губанков, К. Урбан
Поступила в редакцию 29.05.2008 г.
Представлен обзор работ, проведенных под руководством и при непосредственном участии авторов, по спектроскопии, использующей нестационарный эффект Джозесона в высокотемпературных сверхпроводниках. Сделан вывод о том, что при использовании бикристаллических джозефсо-новских переходов из высокотемпературных сверхпроводников гильберт-спектроскопия и адмит-тансная спектроскопия могут успешно применяться в субтерагерцовом и терагерцовом частотных диапазонах.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время терагерцовый частотный диапазон, охватывающий область частот от 0.1 ТГц до 10 ТГц и являющийся промежуточным между микроволновой и инфракрасной областями спектра, привлекает все большее внимание исследователей, специализирующихся в физике твердого тела, физике высоких энергий, биологии, проблемах безопасности и медицины [1-3]. Общепринятые методы спектрального анализа, которые обычно используются на более низких частотах, в микроволновом диапазоне, или при более высоких частотах, в ИК-диапазоне, могли бы быть расширены и в этот, промежуточный диапазон, если бы не существенное ухудшение их параметров [4].
С одной стороны, эффективность технических устройств, основанных на смешении сигналов когерентных микроволновых источников, быстро уменьшается с уменьшением длины волны, кроме того, эта техника не позволяет обеспечить непрерывные измерения в широкой частотной полосе из-за малой частотной полосы перестройки когерентных источников электромагнитного излучения. С другой стороны, непрерывные измерения широкополосного спектра могут быть выполнены путем расширения приемов фурье-спектроскопии от ИК- до дальнего ИК-диапазона, но эффективность этой, по существу оптической, техники и здесь уменьшается с увеличением длины волны из-за роста дифракционных потерь и низкой интенсивности тепловых источников электромагнитного излучения.
Относительно недавно стала быстро развиваться терагерцовая спектроскопия временного разрешения (time-domain spectroscopy), которая базируется на использовании быстротекущих электромагнитных процессов, генерируемых оптоэлектронными методами с помощью импульсов фемтосекундного лазе-
ра [1]. Но, к сожалению, эта техника не может использоваться для спектрального анализа терагер-цовых источников с произвольным спектром излучения и тем более для быстрого анализа, поскольку обязательным условием применения такой техники является использование механически перестраиваемой оптической линии задержки.
Разумным альтернативным решением представляется использование в этой промежуточной области спектра нестационарного эффекта Джо-зефсона в сверхпроводниковых переходах, поскольку быстрые нелинейные динамические процессы в джозефсоновских структурах очень чувствительны к воздействию внешнего электромагнитного излучения [5]. Среди различных спектроскопических методов, основанных на нестационарном эффекте Джозефсона, адмиттансная спектроскопия [6] и гильберт-спектроскопия [7], по всей вероятности, являются наиболее подходящими для исследований источников электромагнитного излучения и образцов с произвольными спектральными свойствами.
Некоторые спектральные измерения, преимущественно с демонстрационными целями, были проведены в микроволновом и субтерагерцовом диапазонах с помощью этих методов с использованием низкотемпературных джозефсоновских переходов. С открытием высокотемпературной сверхпроводимости появилась возможность улучшения точности спектральных измерений, увеличения рабочей полосы частот и диапазона рабочих температур адмиттансной и гильберт-спектроскопии при использовании джозефсоновских переходов на основе этих сверхпроводящих материалов.
В данном обзоре обобщены результаты исследований в области адмиттансной и гильберт-спектроскопии, выполненных в последние годы под руководством и при непосредственном участии авторов. Благодаря использованию джозефсоновских
переходов из высокотемпературных сверхпроводников эти исследования удалось провести в тера-герцовом диапазоне частот.
1. ТЕОРИЯ
А. Нестационарный эффект Джозефсона
Как известно, эффекты Джозефсона наблюдаются в слабом электрическом контакте двух сверхпроводниковых электродов, т.е. в сверхпроводниковом туннельном переходе. Сверхпроводящий конденсат в каждом электроде описывается волновой функцией Тк = |Т0|ехр(/Ф), где величина |Т0|2 пропорциональна плотности сверхпроводящих электронов, к = 1, 2. Если расстояние й между электродами много меньше, чем длина когерентности полный ток I, проходящий через переход, содержит так называемый джозефсоновский сверхток I*(5)
I* = ^пф,
(1)
йф/йг = 2п(2е/Н) У,
(2)
зефсоновском переходе описываются следующим выражением [5]:
ш
я„
+ 1С 8Ш
2 п 2е | У (г) йг
= I.
(3)
Напряжение на переходе У(г) как функция времени г и вольт-амперная характеристика джозеф-соновского перехода, рассчитанные согласно выражению (3), показаны на рис. 1. Когда ток через переход меньше критического тока 1С и его величина содержит только постоянную компоненту, напряжение У(г) на переходе равно нулю. Область токов I < 1С на вольт-амперной характеристике джозефсоновского перехода соответствует стационарному сверхпроводящему состоянию (¿■-состоянию).
Когда ток через переход больше критического тока, напряжение У(г) осциллирует с джозефсо-новской частотой £ = (2е/Н)(У) и вольт-амперная характеристика описывается выражением
где - амплитуда джозефсоновского тока и ф = = - Ф2 - разность фаз волновых функций сверхпроводниковых электродов. Величина ^ соответствует величине квазичастичного тока ^ при напряжении энергетической щели сверхпроводника У = 2Д/е. Если постоянный ток через переход меньше чем падение напряжения на переходе отсутствует. Этот эффект называется стационарным эффектом Джозефсона.
Разность фаз ф связана с напряжением У на переходе фундаментальным соотношением:
(У) = К! - 12)
1/2
(4)
которое называется джозефсоновским соотношением "фаза-напряжение" и где 2е есть электрический заряд куперовской пары сверхпроводящего конденсата, Н - постоянная Планка [5]. Комбинируя уравнения (1) и (2), можно видеть, что при определенном напряжении У сверхток IXг) будет осциллировать с джозефсоновской частотой / = 2еУ/Н. Этот эффект называется нестационарным эффектом Джозефсона.
Полный ток через автономный джозефсоновский переход есть сумма квазичастичного тока ^, джозефсоновского сверхтока ^(г), тока смещения ^ и флуктуационного тока В практических расчетах широко используется так называемая упрощенная резистивная модель джозефсоновского перехода, согласно которой для !е(У) предполагается справедливой линейная аппроксимация закона Ома с сопротивлением в нормальном состоянии Кп, амплитуда 40 предполагается частотно-независимой и равной ^ и величины ^ и £ предполагаются пренебрежимо малыми. При этих упрощениях основные электродинамические процессы в джо-
В этой области (I > !С) переход находится в динамическом резистивном состоянии (К-состояние). Зависимость напряжения У(г) от времени г модифицируется от пикообразной и импульсной формы при (У) < IcRn к синусоидальной при (У) > IcRn (см. рис. 1). Несмотря на изменение формы осцил-ляций напряжения, размах осцилляций напряжения остается постоянным независимо от джозефсоновской частоты и равным
Таким образом, джозефсоновский переход является генератором электромагнитного излучения с частотой, которая связана с напряжением на переходе фундаментальным линейным соотношением (константа в этом соотношении (2е/Н) = = 483.59767 ГГц/мВ). Обычно частоты джозефсоновской генерации порядка (2е/Н) ^^ для характерных напряжений IcRn = 2 мВ эти частоты соответствуют середине терагерцовой области.
Б. Влияние внешних систем
Если внешняя электродинамическая система с комплексным адмиттансом Уе(/) связана с автономным джозефсоновским переходом, динамика перехода модифицируется и результат этой модификации отражается на вольт-амперной характеристике перехода. Если импеданс внешней системы Уе(/) < КП , мы можем использовать результаты расчета А.Ф. Волкова [6], полученные методом теории возмущений, для модификации вольт-амперной характеристики перехода, шунтированного малым внешним адмиттансом Уе(/), а именно:
п п 1/2
ДI = -[ 1-У/ (У + у2 ) ] УИе7е(2 еУ/Н), (5)
о
т
Рис. 1. Нормированная вольт-амперная характеристика, т.е. нормированный ток I|Ic как функция усредненного нормированного напряжения (V) = {V)/IcRn (в) и нормированные временные зависимости напряжения v(t) = V(t)/IcRn на переходе для усредненных значений напряжения (V)/IcRn, равных 0.5 (б) и 2 (а), рассчитанные из уравнения (1). Нормированное время т = 2n(2e/k)IcRnt.
где AI( V) - разность между вольт-амперной характеристикой, возмущенной внешним адмиттансом Ye(f), и вольт-амперной характеристикой автономного перехода, описываемого резистивной моделью; Ye(0) = 0, Vc = IcRn. В этом приближении отклонения вольт-амперной характеристики определяются реальной частью внешнего адмиттанса ReYe(2eV/h).
Таким образом, мы можем оценить спектральное распределение потерь во внешнем адмиттансе из экспериментальных данных по модификации вольт-амперной характеристики, используя выражение (5). Выражение (5) есть основное соотношение для адмиттансной джозефсоновской спектроскопии, которое может быть использовано для произвольной модификации свойств джозефсо-новского перехода в рамках применимости резистивной модели.
В. Влияние внешнего электромагнитного излучения
Когда монохроматическое излучение с частотой f воздействует на джозефсоновский переход, полный ток I, помимо постоянной компоненты, содержит также и переменную компоненту Iasin2nft. Взаимодействие этих внешних колебаний с собственными джозефсоновскими осцилляциями приводит к модификации вольт-амперной характеристики джозефсоновского перехода. Аналитическое решение для отклика AI(V) = I(V) - I0(V) д
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.