Письма в ЖЭТФ, том 88, вып. 12, с. 939-943
© 2008 г. 25 декабря
Тип второй подзоны размерного квантования дырок у поверхности 81(110): анизотропия спинового расщепления
С. И. Дорожкин1}
Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Московская обл., Россия Поступила в редакцию 11 ноября 2008 г.
Выполнены измерения магнетосопротивления для случаев заполнения одной и двух размерно-квантованных подзон дырок в кремниевых полевых транзисторах, созданных на поверхности (110). В обоих случаях обнаружена очень слабая чувствительность осцилляций Шубникова - де Гааза к компоненте магнитного поля, параллельной квазидвумерной системе. Этот результат указывает на то, что обе нижние подзоны размерного квантования образованы тяжелыми дырками. Для второй подзоны этот вывод расходится с широко принятой точкой зрения о том, что эта подзона в исследованной системе является основной подзоной легких дырок.
РА СБ: 73.40.^с, 73.43.-Г
Дырочная система в кремниевых полевых транзисторах, создаваемых на кристаллографической поверхности (110), является одним из немногих квазидвумерных объектов, где удается легко достигать заполнения второй подзоны размерного квантования [1]. Значение поверхностной плотности дырок п, соответствующее началу заполнения, п > 2.4 • •1012 см-2, определяется формой потенциальной ямы около поверхности, которая зависит от концентрации легирующей примеси в объемном кремнии и от смещения на подложке [2] (электрического напряжения между объемом материала и двумерным каналом у поверхности). Не вызывает сомнений, что основная подзона размерного квантования в подавляющем числе полупроводниковых гетероструктур с квазидвумерными дырочными системами образована тяжелыми дырками, имеющими большую массу в направлении квантования г, перпендикулярном плоскости структур. Интенсивные исследования дырочных каналов в кремниевых полевых транзисторах, создаваемых на поверхности (110) [3-9], имели одним из своих результатов устоявшуюся точку зрения, что вторая подзона размерного квантования в этой системе является основной подзоной легких дырок. Главным основанием для такого заключения явились результаты численных расчетов [3-5] спектров размерного квантования в самосогласованном потенциале Хартри около поверхности 81(110), которые удовлетворительно описывали экспериментальные результаты [6-9] по межподзонным переходам. Согласно этим расчетам, нижайшая возбужденная подзона тяжелых дырок является третьей подзоной размерного
1'е-таП: dorozheissp.ac.ru
квантования (здесь и ниже мы будем считать энергии дырочных состояний положительными), а расстояние по энергии между доньями третьей и второй подзон в несколько раз меньше расстояния между доньями второй и нижайшей (первой) подзон. Сомнения в правильности принятой последовательности подзон были высказаны на основании экспериментальных результатов в работе [10] и затем проанализированы в теоретических работах [11, 12]. Отметим, что критическим фактором для получения той или иной последовательности подзон размерного квантования является выбор параметров Латтин-жера, описывающих спектр дырок в объемном материале. Для дырок в кремнии даже в справочной литературе [13] фигурируют различающиеся значения таких параметров. В работе [12], одной из целей которой было объяснение результатов [1, 14] по биению осцилляций Шубникова - де Гааза (ОШдГ), также наблюдавшихся в полевых транзисторах на поверхности 81(110), для объяснения минимумов осцилляций в сильных магнитных полях при нечетных факторах заполнения потребовалось использовать набор параметров со значениями, усредненными по различным наборам, имеющимся в литературе. Такой выбор привел к изменению последовательности следования основной подзоны легких дырок и возбужденной подзоны тяжелых, так что последняя оказалась при нулевом волновом векторе в плоскости системы второй подзоной размерного квантования. Увеличение же волнового вектора дырочных состояний во второй подзоне до значений, типичных для экспериментальных условий приводил к изменению последовательности. Так что согласно расчетам [11] тип носителей во второй подзоне оказался зависящим от их волно-
во го вектора. Такой ответ [11] был получен как в приближении Хартри, так и при учете обменных и корреляционных эффектов в рамках метода функционала плотности Шэма и Кона. В данной работе будут приведены экспериментальные результаты в пользу того, что вторая подзона размерного квантования у поверхности (110) является возбужденной подзоной тяжелых дырок.
Широко принятая классификация подзон размерного квантования как подзон тяжелых и легких дырок относится к происхождению состояний на дне подзоны из объемного спектра и никак не характеризует эффективную массу носителей для движения в плоскости квазидвумерной системы. По этой причине более адекватным представляется характеризовать подзоны в терминах проекций полного углового момента J на ось квантования (см., например, [15]): Зх = ±3/2 (тяжелые дырки) и Зх = ±1/2 (легкие дырки). Такая терминология тем более удобна, что зеемановское расщепление состояний вблизи дна подзон с хорошей степенью точности (в меру малости параметра Латтинжера д) определяется энергией взаимодействия Е = 2/(в«'(.ТН) с магнитным полем Н соответствующего магнитного момента. Здесь /¿в -магнетон Бора, к - параметр Латтинжера. Качественное различие между подзонами размерного квантования тяжелых и легких дырок состоит в их поведении в наклонных магнитных полях. Как хорошо известно, орбитальное квантование спектра двумерных носителей определяется компонентой магнитного поля Нх, нормальной к плоскости двумерной системы (см., например, обзор [16]). Зеемановское же расщепление для двумерных электронов определяется полным магнитным полем Н, а в случае дырок зависит от компоненты поля Нр, параллельной двумерной системе, совершенно по-разному для подзон тяжелых и легких дырок. Этот факт как раз и связан с разными величинами проекций момента Зх на ось квантования г для дырок разного типа. В случае тяжелых дырок зеемановское расщепление очень слабо зависит от Нр [17-20]. Для подзон легких дырок, напротив, влияние параллельной компоненты поля на это расщепление оказывается больше влияния нормальной компоненты и в первом приближении может быть записано в следующем виде [18, 21]:
Еъ = 2 кцву/Щ + 4Я2 = (1)
Для определения типа второй подзоны размерного квантования мы выполнили исследования влияния компоненты магнитного поля, параллельной квазидвумерной системе, на осцилляции Шубникова - де
Гааза от носителей в этой подзоне. В эксперименте проводились измерения магнетосопротивления в функции полного магнитного поля для различных углов в между нормалью к плоскости двумерной системы и направлением поля. Угол в мог плавно изменяться при помощи поворотного устройства, в котором был закреплен образец, и измеряться с точностью в 2°. Поскольку в случае заполнения одной подзоны размерного квантования положение ОШдГ определяется нормальной компонентой магнитного поля, угол в может быть определен с большей точностью на основании экспериментальных данных путем совмещения экстремумов осцилляций, измеренных в перпендикулярном и наклонном полях, при их представлении в функции перпендикулярной компоненты магнитного поля Были исследованы образцы кремниевых полевых транзисторов, созданных на поверхности (НО), с различной толщиной слоя окисла: 670 А и 1100 А. Максимальная подвижность дырок в образцах обоих типов составляла З-Ю3 см2/В-с. Полученные на разных образцах результаты для одинаковой поверхностной плотности дырок п были фактически идентичны. Основная часть исследований была выполнена в криостате с откачкой паров 3Не, оснащенном сверхпроводящим соленоидом с магнитным полем до 12 Тл, при температуре 0.5 К. Отдельные измерения были сделаны в криостате растворения 3Не в 4Не при температуре до 50 мК в полях до 16 Тл. В обоих случаях образец находился в жидком гелии.
Записи ОШдГ для случая заполнения одной и двух подзон размерного квантования приведены на рис. 1а и Ь, соответственно. При заполнении только нижней подзоны осцилляции периодичны по обратному магнитному полю и демонстрируют узел биения [1, 14] при Нх и 4.5Тл (помечен стрелкой). В сильных магнитных полях справа от узла минимумы осцилляций находятся при нечетных значениях факторов заполнения спиновых подуровней V = п/Щ, а слева - при четных, что соответствует изменению фазы осцилляций на тг. Здесь Щ = еН^/кс - число состояний на одном спиновом подуровне на единицу площади двумерной системы. При заполнении двух подзон размерного квантования наблюдаются осцилляции двух сильно отличающихся периодов, соответствующих различным значениям плотности носителей в подзонах. На рис.1Ь длиннопериодные осцилляции, появляющиеся в полях Н > 2.5 Тл, соответствуют квантованию энергетического спектра дырок во второй подзоне. Хорошо выраженные минимумы этих осцилляций соответствуют заполнению нечетного числа спиновых подуровней во второй подзоне
Тип второй подзоны размерного квантования дырок у поверхности 31(110)
941
1400 1200 1000 800 600 400 200
0 2 4 6 8 10 12 14 16 £ Н (Т)
^ 500
450
400 350
0 2 4 6 8 10 Н (Т)
Рис.1. Зависимости от магнитного поля Н удельного сопротивления рхх двумерных дырочных каналов при двух различных плотностях дырок, указанных на рисунках. Данные на рис.(а) получены при заполнении только нижней подзоны размерного квантования при двух углах в между направлением магнитного поля и нормалью к двумерной системе и представлены в функции компоненты поля Нх, параллельной нормали. Температура Т = 50 мК. На верхней оси приведены значения фактора заполнения спиновых подуровней V. На рис.(Ь) показаны результаты, полученные при заполнении двух подзон размерного квантования. Плотности дырок в нижней (щ) и второй (пг) подзонах, определенные из периодов ОШдГ, приведены на рис. Стрелками помечены положения минимумов осцилляций от носителей во второй подзоне. Т = 0.5 К
1^2 = 3,5,7. При Н > 5.5 Тл на низкочастотные осцилляции накладываются высокочастотные от дырок в нижней подзоне. Отметим, что пока амплитуды осцилляций малы,
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.