научная статья по теме ТОЧНЫЙ УЧЕТ КУЛОНОВСКОГО ПОЛЯ ПРИ ФОТО-БЕТА-РАСПАДЕ ЯДРА И ПРОБЛЕМА “ОБОЙДЕННЫХ” ЭЛЕМЕНТОВ Физика

Текст научной статьи на тему «ТОЧНЫЙ УЧЕТ КУЛОНОВСКОГО ПОЛЯ ПРИ ФОТО-БЕТА-РАСПАДЕ ЯДРА И ПРОБЛЕМА “ОБОЙДЕННЫХ” ЭЛЕМЕНТОВ»

ЯДРА

ТОЧНЫЙ УЧЕТ КУЛОНОВСКОГО ПОЛЯ ПРИ ФОТО-БЕТА-РАСПАДЕ ЯДРА И ПРОБЛЕМА "ОБОЙДЕННЫХ" ЭЛЕМЕНТОВ

© 2004 г. И. В. Копытин, К. Н. Карелин*, А. А. Некипелов

Воронежский государственный университет, Россия Поступила в редакцию 28.07.2003 г.

Проведен расчет вероятности эндотермического в--распада атомного ядра, стимулированного электромагнитным полем с планковским спектром частот (фото-бета-распад), с точным учетом действия кулоновского поля на релятивистские электрон и виртуальный позитрон. Показано, что учет кулоновских эффектов принципиально важен и результаты расчета в зависимости от энергетического диапазона могут отличаться на порядок от тех, что были получены ранее в приближении плоских волн. Предложена модель процесса синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд, основанная на механизме фото-бета-распада стабильных элементов, полученных в ходе в- и г-процессов.

ВВЕДЕНИЕ

Фото-бета-распад атомного ядра был впервые теоретически исследован в работе [1]. Он представляет собой эндотермический процесс, в котором поглощение фотона в-стабильным ядром стимулирует его в--распад. Как было показано в [1], среди возможных физических механизмов реализации фото-бета-распада ядра наибольшей вероятностью обладает процесс рождения фотоном электрон-позитронной пары с последующим поглощением ядром позитрона и эмиссией антинейтрино. Поскольку из-за участия слабого взаимодействия скорость такого процесса невелика, в качестве возможной его практической реализации в работах [2—5] рассматривалось астрофизическое приложение к проблеме синтеза "обойденных" элементов в веществе массивных звезд (в некоторых из указанных работ рассматривался еще и прямой позитронный захват как альтернатива фото-бета-распаду).

В ядерной астрофизике это одна из наиболее старых проблем. Название "обойденных" (иначе р-ядра) получили наиболее богатые протонами в-стабильные нуклиды с 34 < Z < 80 (всего их 35), распространенность которых на два-три порядка меньше, чем соседних с ними стабильных элементов, образовавшихся в процессах нейтронного захвата. Происхождение р-ядер не объясняется стандартной теорией нуклеосинтеза [6, 7]. По этой теории средние и тяжелые стабильные ядра образовались в веществе массивных звезд в результате медленного (s-процесс) или быстрого (г-процесс)

E-mail: dayna@mail.ru

нейтронного захвата с последующим (или одновременным) в--распадом образовавшихся элементов. Цепочка этих в-распадов обычно заканчивается в-стабильным ядром (обозначим его как (А, 2), где А и 2 — массовое и зарядовые числа), и дальнейший переход к "обойденному" стабильному ядру (обозначим его как (А, 2 + 2)) оказывается невозможным из-за энергетического порога высотой от 1 до 3 МэВ, разделяющего ядра (А, 2) и (А, 2 + 1) (см. рис. 1). Именно по этой причине ядра (А, 2 + 2) оказываются как бы обойденными процессами нейтронного захвата.

Физический механизм фото-бета-распада в-стабильного ядра (А, 2) позволяет за счет энергии электромагнитного поля в звездном веществе преодолеть указанный энергетический барьер и осуществить в-переход (А, 2) ^ (А, 2 + 1). Поскольку ядро (А, 2 + 1) обычно в--активно, его естественный в-распад приведет к р-ядру (А, 2 + 2). Таким образом, включение фото-бета-распада в цепочку естественных в-распадов на этапе синтеза стабильных нуклидов (А, 2) позволяет завершить ее "обойденным" ядром (А, 2 + + 2) и тем самым в принципе решить проблему. Однако итоговый выход р-ядер, конечно, будет определяться плотностью электромагнитного излучения в среде (т.е. температурой звездного вещества) и продолжительностью того этапа эволюции звезды, который позволяет достичь необходимых температур. Как показал анализ, проведенный в работах [2—5], такие температуры должны иметь значения в интервале от 2 х 109 К до 3 х 109 К, и они действительно могут быть достигнуты в зоне гидростатического горения кислорода в фазе,

Рис. 1. Схема цепочки ^-превращений с участием фото-бета-распада, приводящая к образованию р-ядра (А, И + 2).

предшествующей взрыву сверхновых звезд. Хотя детальных расчетов распространенностей р-ядер на основе явления фото-бета-распада в работах [2—5] не проводилось, авторы все же сделали заключение о недостаточной эффективности такой модели в целом, не исключая, впрочем, возможности синтеза по данной схеме в отдельных частных случаях. Основанием для этого послужил факт, что в-распадные ядерные матричные элементы сильно флуктуируют от ядра к ядру, тогда как кривая распространенностей р-ядер относительно плавная.

Большие флуктуации в величине в-распадных матричных элементов при рассмотрении конкретных триад (А, И) ^ (А, И + 1) ^ (А, И + 2) с включением фото-бета-распада и естественных /3-распадов действительно имели бы место, если рассматривать на каждом этапе в-переходы только между основными состояниями ядер. В этом случае нередко приходится иметь дело с в-переходами различных степеней запрета, для которых, как известно, величины ядерных матричных элементов различаются на порядки. Однако, как было отмечено в работе [5], в среде с температурами порядка ядерных температур (Т & 0.1—0.5 МэВ) заселенными будут и возбужденные состояния ядер, и можно рассматривать, скажем, фотобета-распад не из основного, а из возбужденных состояний ядра (А, И), вводя при этом поправки на их заселенность. Что же касается конечных состояний в процессе фото-бета-перехода, то они могут быть любыми при достаточной энергии фотона, и по ним при подсчете полной вероятности перехода проводится суммирование. Аналогично может быть рассмотрен и естественный в- -распад ядра (А, И + 1) не из основного, а из возбужденных состояний с учетом их заселенности. Проведенный в [5] анализ всех в-распадных цепочек, приводящих к "обойденным" ядрам (А, И + 2) (триад (А, И) ^ (А, И + 1)^ (А, И + 2)), показал, что практически всегда могут быть найдены разрешенные в-переходы на всех этапах в-распада. Данное обстоятельство существенно снижает структурные

флуктуации в-распадных ядерных матричных элементов и снимает возражение о недостаточной эффективности модели с включением фото-бета-распада, о чем говорилось выше. К тому же если бы в формуле для полной вероятности фото-бета-распада из [1] было учтено действие кулоновского поля ядра на электрон из дилептонной пары (что не было сделано), то это привело бы к появлению еще и дополнительного стабилизирующего фактора, аналогичного так называемой интегральной функции Ферми /0 (известно, что приведенное время жизни разрешенных в-переходов /01 флуктуирует слабо).

В работе [1], где была получена формула для вероятности фото-бета-распада в электромагнитном поле с планковским спектром частот, а также и в работе [5], где рассматривалась модель процесса синтеза р-ядер на основе фото-бета-распада, учет кулоновского поля ядра не проводился. В [1] основное выражение для скорости фото-бета-распада было выведено в приближении плоских волн как при описании состояний электрона и антинейтрино, так и при построении позитронной функции Грина. Представляется, что использование этой формулы в количественных расчетах распространенностей "обойденных" ядер может привести к существенным ошибкам.

Действительно, поскольку в процессе фотобета-распада, как показано в [1], главную роль играет рождение электрон-позитронной пары с последующим поглощением позитрона ядром, учет его кулоновского поля является принципиально важным. Как известно, рождение дилептонной пары свободным фотоном запрещено кинематикой процесса. Если же при расчете ключевой диаграммы процесса с рождением пары на всех этапах используется приближение плоских волн, т.е. все участвующие частицы находятся в свободном состоянии, то передача "избыточного" импульса ядру при рождении пары может быть осуществлена только за счет слабого взаимодействия, которое также участвует в фото-бета-распаде. Однако в реальной ситуации имеется гораздо более сильное

электромагнитное поле ядра, которое безусловно должно увеличить вероятность рождения фотоном электрон-позитронной пары, с одной стороны, и повлиять на процесс поглощения виртуального позитрона, с другой, не говоря уже о воздействии на состояние испускаемого электрона (например, в виде появления аналога в-распадной функции Ферми в конечных формулах для вероятности процесса). В свете сказанного учет кулоновского поля ядра может существенно изменить как величину вероятности фотостимулированного в-процесса (ранее рассчитанную в приближении плоских волн в [1]), так и результаты количественных расчетов распространенностей р-ядер, полученные в моделях с включением фото-бета-распада стабильного ядра как основного физического механизма преодоления ранее упомянутого энергетического порога.

Цель настоящей работы — провести расчет вероятности процесса фото-бета-распада стабильного ядра с точным учетом воздействия его кулоновского поля на все участвующие в фото-бета-распаде релятивистские заряженные частицы и сформулировать модель процесса синтеза "обойденных" ядер в веществе массивных звезд. Ее основу составят в-распадные процессы, стимулированные электромагнитным полем с планковским спектром частот на стабильных элементах, появившихся в ходе в- и г-процессов. Мы не ожидаем, что эта модель окажется универсальной и позволит получить весь спектр распространенностей р-ядер. Главная задача — определить, насколько повлияет точный учет кулоновского поля при расчете вероятности процесса фото-бета-распада на ранее сделанные выводы работ [2—5] касательно проблемы синтеза "обойденных" элементов. В то же время результаты, полученные ранее нами в [5], позволяют надеяться, что предлагаемая модель позволит определить физические условия, необходимые для синтеза если не всех, то по крайней мере какой-то части р-ядер, и связать их с теми или иными конкретными этапами эволюции массивной звезды.

В соответствии с поставленной целью мы не считаем необходимым проводить здесь обзор всех существующих в настоящее время подходов к проблеме синтеза "обойденных" элементов. С ними можно ознакомиться в обзорной работе [7], посвященной достижениям ядерной астрофизики за последние 40 лет, прошед

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком