РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 1, с. 99-103
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 537.312.62;621.385.6
ТОКОВЫЙ ШУМ В МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКАХ ПРИ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ
© 2004 г. М. А. Тарасов, Л. С. Кузьмин, М. Ю. Фоминский, А. С. Калабухов, А. Н. Выставкин
Поступила в редакцию 23.05.2003 г.
Измерение шумов в мезоскопических проводниках позволяет исследовать механизмы электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия в тонких пленках металлов. В зависимости от соотношения размеров проводника и характерных длин в металле, зависимость шумов от напряжения смещения может демонстрировать переход от теплового шума к уменьшенному дробовому. Исследованы мостики из пленки хрома при температурах 300.. .0.26 К. Вольтамперные характеристики таких структур были линейными во всем диапазоне температур, а переходы типа сверхпроводник-нормальный металл представляли собой андреевские контакты при температурах ниже температуры сверхпроводящего перехода алюминия Тс = 1.2 К. В отличие от туннельных переходов с характерным линейным ростом шумов по формуле Шоттки, в исследованных структурах наблюдался ослабленный токовый шум.
ВВЕДЕНИЕ
В начале приведем некоторые известные свойства дробового шума, или в более общем случае, токового шума в электронных устройствах. Первоначально дробовой шум был обнаружен в вакуумном диоде [1]. Дробовой шум также наблюдался в туннельных переходах, р-п переходах [2]. Обычно величину дробового токового шума 1ш описывают формулой Шоттки:
тепловым (найквистовским) шумом простым соотношением
А С = 2 Ее/А/,
(1)
S! = 2^ с*
еУ 2кБ Т
(2)
где V- напряжение, Я - сопротивление, Т- температура, и может быть сведена к двум предельным соотношениям
4к Т
S¡ = -Б- при еУ < кБТ
где ^ - коэффициент Фано, или коэффициент депрессии дробового шума, е - заряд электрона, / -ток, А/ - полоса частот, в которой измеряют шум. Депрессию дробового шума пространственным зарядом впервые наблюдали в вакуумном диоде, причем обычно для оксидных катодов ^ < 1, а ^ = 1 наблюдают только в режиме насыщения тока катода прямого накала. В сверхпроводниковых джо-зефсоновских переходах с многократным андреевским отражением, напротив, коэффициент Фано возрастает как 2А/еУ, где А - энергетическая щель, при этом шумы могут достигать эффективной температуры Д/3кБ [3.4], где кБ - постоянная Больцмана. В теории [5] считается, что в общем случае коэффициент Фано меняется от нуля (когда все каналы прозрачны Тг = 1) до единицы для чисто туннельного перехода. В частности, для одного канала проводимости ^ = 1 - Тг. Спектральная плотность тока дробового шума связана с
Я
S¡ = 2е/ при еУ > кБТ.
В одномерной цепочке мезоскопических металлических островков, соединенных N туннельными переходами, при напряжениях чуть выше кулонов-ской блокады, ток определяется одним переходом и соответствует протеканию одного электрона через самый слабый переход. При этом дробовой шум близок к пуассоновскому и ^ = 1. С ростом напряжения, когда открываются все переходы, возникает коллективное состояние. Добавление одного электрона вызывает поляризацию всех островков, так что эффективный заряд e/N и в этом случае ^ = [6]. Дробовые шумы в последовательных цепочках одинаковых макроскопических (не мезоскопических) туннельных переходов
уменьшаются как ^ = 1/л/П, где п - число элементов в последовательной цепочке. Если размеры металлического проводника сравнимы с харак-
99
7*
Г, отн. ед.
0.6 -
0.5 -
0.4 -
0.3 -
0.2 - ,
0.1 - !
0 '— 1
100
103
106
109 L, нм
нВ/Гц
1.3
1/2
-60 -40
40 60
V, мВ
Рис. 1. Схематическое представление теоретической зависимости нормированного дробового шума ^ = = 5//2е/ от длины образца Ь для вУ > &БГ. Типичные значения характерных длин I, Ьф, Хв( ют 50 нм, 1 мкм, 10 мкм, 10 мм.
^вв, и Ьвр, составля-
Рис. 2. Зависимости напряжения шумов от смещения для СНС образца при температурах 300 К (1) и 256 мК (2). Соответствующие значения коэффициента Фано составляют = 0.1 и 0.2 для левой и правой ветвей при 300 К и ^0.256 = 1 и 0.55 при 256 мК.
терными длинами неупругого взаимодействия в металле, то токовый шум может наблюдаться также и в металлических проводниках мезоскопичес-ких размеров. В [7] представлена очень наглядная картина зависимости токовых шумов от длины металлического проводника. Эта картина отражает, в том числе, и хорошо известные факты, что дробовые шумы не наблюдаются если длина образца превышает длину электрон-фононного взаимодействия, либо много меньше длины свободного пробега. В промежуточных случаях можно наблюдать две специфические области, где коэффициент Фано составляет фиксированную величину 1/3 и л/3 /4. Эти зависимости схематически представлены на рис. 1.
В экспериментах с мезоскопическими структурами можно также наблюдать немонотонную зависимость токового шума от приложенного напряжения. Такая зависимость может быть отражением фононного спектра в металле, когда общая тенденция спектральной плотности квадратична при малых напряжениях и кубична при более высоких [8]. Все перечисленные эффекты можно наблюдать в сверхпроводниковых болометрах на горячих электронах в нормальном металле (СБГЭН). Болометры представляют собой мостики нормального металла, подключенные к сверхпроводящим берегам через андреевские либо туннельные контакты. При различных температурах и длинах нормального проводника можно наблюдать сложные зависимости шумового напряжения,
соответствующие разным механизмам проводимости и релаксации энергии в таких структурах.
1. ЭКСПЕРИМЕНТ
Были измерены зависимости шумового напряжения в сверхпроводниковых болометрах на горячих электронах в нормальном металле (СБГЭН) как с андреевскими, так и туннельными переходами, в диапазоне температур 300 К...260 мК. Болометры изготавливали на кремниевых подложках размером 7 х 7 мм2 с 16 контактными площадками. На каждом чипе помещали 6 структур СБГЭН. Контактные площадки и подводящие электроды формировали с использованием УФ литографии и термического напыления пленок 10 нм Сг, 40 нм Аи и 10 нм Рё. Полоски нормального проводникам формировали с помощью прямой электронной литографии и напыления под разными углами через двуслойную маску фоторезиста РММА и СОРОЫМЕЯ в едином вакуумном цикле с термическим напылением 60 нм А1, и термическим напылением полоски нормального металла Сг под другим углом. Сопротивление на квадрат пленки хрома толщиной 80 нм составляло 75.100 Ом. Были исследованы мостики длиной 2, 4 и 8 мкм и шириной 0.2 мкм. Толщина пленки алюминиевых электродов составляла 70 нм. Сопротивление мостика толщиной 80 нм и длиной 8 мкм составляло 3.3 кОм, что близко к оптимальному по шумам входному сопротивлению для нашего предусилителя. Спектральная плотность напряжения шумов предусилителя на опе-
Рис. 3. Измеренные (1) и рассчитанные (2) значения шумов в структуре с туннельными переходами МИМИМ при температуре 19 К.
Рис. 4. Шумовое напряжение в СНС структуре с металлическим мостиком. Кривые 1-4 соответствуют температурам Т: 16; 6; 1.2; 0.4 К. Значения коэффициента Фано при малых напряжениях составляют ^6 = 0.33...0.65, = 0.34.. .1, ¥Х1 = 0.71.. .1.4, ^04 = 2.1.. .2.5.
рационном усилителе ОР27 составляла 3 нВ/Гц1/2. Измерения проводили в полосе 0.3.10 кГц, постоянная времени интегрирования составляла 0.3 с. Типичные зависимости измеренных шумов 5Уш = 81Я2 от напряжения смещения до 60 мВ для температур образца 300 К и 256 мК представлены на рис. 2.
Для сравнения с теорией на рис. 3 представлены теоретическая и экспериментальная зависимости спектральной плотности флуктуаций напряжения для структуры металл-изолятор-металл-изолятор-металл (МИМИМ) с двумя туннельными переходами вместо андреевских контактов, формировавшихся для основных образцов. Видно, что в целом экспериментальная кривая соответствует предсказанию для дробового шума, но также содержит особенности при малых смещениях, соответствующие шумам в короткой металлической полоске. Небольшая несимметрия максимумов и минимумов была характерна для всех исследованных образцов. Вклад от тех же механизмов можно наблюдать и на рис. 2 при малых напряжениях вблизи нуля, а также при напряжениях в районе 60 мВ. Токовый шум в СНС образцах по сравнению с дробовым шумом для туннельного перехода того же сопротивления соответствует коэфициенту Фано 0.1.0.2 при 300 К и 0.5.1 при 256 мК. Вклад тепловых шумов наблюдали при малых напряжениях смещения до 4 мВ и этот вклад уменьшается при снижении температуры (см. рис. 4). Здесь при 6 К коэффициент Фано составляет 0.34, при 16 К 0.33 и при 1.2 К (температуре сверхпроводящего перехода
алюминиевых электродов) коэффициент Фано возрастает до 0.7.1.4, одновременно возрастает выше теплового и уровень шума при нулевом смещении. Для температуры 400 мК величина коэффициента Фано составляет около двух. Было бы заманчиво связать это возрастание с множественным андреевским отражением в структуре сверхпроводник-нормальный металл-сверхпроводник (СНС), однако андреевское отражение происходит только при напряжениях меньше двойной щели, т.е. 400 мкВ в наших структурах.
2. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.
Измерение шумов в мезоскопических тонкопленочных мостиках нормальных металлов может дать дополнительную информацию для оценки механизмов проводимости, электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия, фононного спектра. В наших измерениях наблюдались максимумы шума при напряжениях 2, 7, 21, 37 и 50 мВ. До напряжения 30 мВ шумы возрастали квадратично, а выше кубично. При малых напряжениях коэффициент депрессии токового шума составил от 0.12 до 0.25 от величины по формуле Шоттки, что может быть связано с величиной отношения длины образца к длине электрон-электронной релаксации.
Для мостиков короче длины электрон-фонон-ного взаимодействия Ь < Ьер, существует точное решение для двух предельных случаев. В первом случае взаимодействующих электронов Ь > Хее
электроны подчиняются статистике Ферми-Дирака с локальной температурой, превышающей фо-нонную. Шумы могут быть представлены как тепловые с эквивалентной температурой равной электронной температуре, у
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.