АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 61, № 5, с. 583-595
УДК 551.463.21
АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА
ТОМОГРАФИЧЕСКОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ДНА МЕЛКОГО МОРЯ
© 2015 г. |В. А. Буров|, С. Н. Сергеев, А. С. Шуруп, А. В. Щербина
Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет
119991ГСП-1, Москва, Ленинские горы Тел.: (495) 939-3081; Факс: (495) 932-8820 E-mail: burov@phys.msu.ru Поступила в редакцию 23.01.2015 г.
Рассматривается возможность применения методов модовой томографии для восстановления характеристик дна мелкого моря на примере совместной реконструкции рельефа дна и скорости звука в дне. Показано, что различие во влиянии неоднородности рельефа и скорости звука в дне на дисперсионные зависимости мод позволяет осуществить совместное восстановление этих характеристик в единой томографической схеме. Рассматриваемый подход основан на применении ранее разработанного полосчатого базиса, удобного для описания параметров как водного слоя (профиля скорости звука, течений), так и характеристик дна (рельефа и скорости звука в дне). Приведены результаты численного моделирования процесса восстановления рельефа мягкого дна, а также совместного восстановления рельефа и неоднородостей скорости звука в дне в предложенной схеме.
Ключевые слова: акустика мелкого моря, томография, характеристики дна. БО1: 10.7868/80320791915050068
ВВЕДЕНИЕ
Первоначально методы томографии разрабатывались для глубокого океана [1], т.е. для условий, в которых волноводные свойства обеспечиваются, в основном, профилем скорости звука, а влиянием дна на акустическое поле можно пренебречь. Непосредственное использование этих методов в мелком море не позволило бы верно восстановить характеристики исследуемой акватории, так как эффекты, привносимые неодно-родностями дна, способны существенно изменить картину распространения акустического поля и требуют своего учета. Хотя характеристики дна могут быть оценены с помощью локальных методов измерения, например, эхолокацией, задача томографического восстановления характеристик дна также представляет интерес как часть общей схемы томографии неоднородностей мелкого моря. Например, для восстановления профиля скорости звука и течений в мелком море необходимо знать рельеф дна, скорость звука в дне и другие донные параметры в исследуемой акватории из-за сильного влияния подобных параметров на характеристики акустического сигнала.
Наиболее часто используемым методом определения параметров дна мелкого моря, исключая непосредственные измерения, является перебор значений параметров дна из заданного диапазона с последующим моделированием распростране-
ния зондирующего сигнала в заданной акватории [2, 3]. Искомым набором параметров считается тот, который дает минимальное отклонение рассчитанных данных рассеяния от экспериментально полученных сигналов. Подобный метод при всей своей простоте требует больших вычислительных затрат, что приводит к необходимости привлечения дополнительных подходов, основанных, например, на применении так называемых генетических алгоритмов [4].
Для определения геоакустических параметров дна в мелком море часто используют методы, основанные на применении теории возмущений. Примером может служить определение профиля скорости звука в донных осадках как по изменению величин горизонтальных волновых векторов мод [5], так и по изменению их амплитуд [6]. Упомянутые подходы позволяют получить некоторые эффективные значения характеристик дна в предположении постоянства параметров акватории вдоль некоторой трассы. Определить же распределение характеристик донной поверхности всей исследуемой акватории позволяет применение методов акустической томографии. По-видимому, впервые этот подход был предложен и реализован в работе [7], где удалось оценить рельеф дна мелкого моря. При этом в качестве базисных возмущений рельефа в [7] принимался набор квадратов, в которых глубина акватории отличалась от фоновой. Считалось, что лучи в акватории
ЛН(г)
(г)
Рис. 1. Исследуемая акватория с неизвестными неод-нородностями рельефа дна AH (r) и скорости звука в
. bottom i \
дне Дс (r); акватория окружена по периметру вертикальными приемно-излучающими антеннами (изображены линиями из точек).
распространяются только по прямой линии, соединяющей источник и приемник акустического сигнала, т.е. горизонтальная рефракция не учитывалась; возможность совместного восстановления различных характеристик мелкого моря в работе [7] также не анализировалась.
В настоящей работе рассматривается численная реализация схемы модовой томографии, позволяющая осуществить совместное восстановление рельефа дна и скорости звука в дне. По-видимому, алгоритм трехмерной модовой томографии мелкого моря впервые был предложен в работе [8]. В отличие от наиболее известных методов томографии, касающихся как глубокого океана, так и мелкого моря (см. [9], а также ссылки в этой работе), в настоящей статье восстановление осуществляется в едином (с восстановлением неоднородностей водного слоя) подходе, что обеспечивается разложением исследуемых параметров океанического волновода по полосчатому базису. Ранее [10, 11] полосчатый базис был применен при разработке схемы акустической томографии глубокого океана, позволяющей восстановить неоднородности водного слоя (скорости звука, течений). Целью настоящей работы является обобщение полученных ранее результатов для применения в условиях мелкого моря. Здесь приходится сталкиваться с рядом новых по сравнению с глубоким океаном проблем, среди которых можно выделить, например, задачу совместного восстановления параметров морского дна, таких как рельеф и скорость звука в дне. В отличие от восстановления скорости звука и течения в водном слое, раздельное восстановление которых может быть основано на встречном озвучивании [1], в общем случае аналитически разделить влияние рельефа дна и влияние скорости звука в дне на время распространения сигнала, насколько это известно авторам, не удается. Таким образом, встает вопрос поиска но-
вых подходов к решению томографической задачи в этой ситуации.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Предполагается, что исследуемая акватория радиуса Ra (рис. 1) окружена по периметру вертикальными антеннами, излучающими и принимающими акустические сигналы. Подразумевается, что предварительное применение одного из известных методов [12, 13] позволило выделить в принимаемом сигнале информацию о временах распространения мод заданных номеров в заданных частотных диапазонах. В дальнейшем поле, сформированное одной модой в рассматриваемом диапазоне частот, будет называться модовым сигналом. В акватории вводится цилиндрическая система координат (r,z) с началом в центре поверхности акватории, где г — глубина, r = {х, y} — горизонтальный радиус-вектор. В качестве невозмущенной модели мелкого моря рассматривается жидкий слой (изоскоростной волновод со скоростью звука с0 = const, плотностью р0 = const, глубиной H0 = const), лежащий на полупространстве с фоновыми значениями скорости звука в дне
bottom . bottom . i
с0 = const, плотности р0 = const и фоновым значением коэффициента поглощения
bottom .
а 0 = const. Фоновые значения характеристик исследуемого региона считаются априорно известными, например, из обобщенных геофизических карт региона. В акватории имеются области, содержащие неоднородности скорости звука в
дне Ас
bottom
(r) =
bottom
(r) -
bottom
и возмущения
рельефа дна АН (г) = -[Н (г) - Н0 ] (знак "—" перед скобками связан с выбором направления оси г вертикально вниз), где сЬоИот (г) и Н (г) — истинные, отличающиеся от фоновых значений, распределения по акватории скорости звука в дне и рельефа дна, соответственно. Наличие неоднородностей
АсЬоНот (г) и АН (г) приводит к возникновению
временных задержек А?(т) = — моды т-го номера, распространяющейся через исследуемую акваторию от /-й к]-й антенне. Здесь и ¿^о — времена распространения соответствующей моды при наличии неоднородностей АсЬоНот (г), АН (г) и в их отсутствие, соответственно. Ставится задача оценки неоднородностей АсЬоИот (г) и АН (г) на основе
возмущений А?;(т) времен распространения модо-вых сигналов в исследуемой акватории. Неоднородности коэффициента поглощения и плотности дна не рассматриваются; предполагается, однако, что эти возмущения в случае их существенного влияния на данные рассеяния также могут быть восста-
новлены [5, 6]. На текущем этапе исследований для простоты рассмотрения поставленной задачи используется адиабатическое приближение; при численном моделировании справедливость адиабатического приближения контролировалась путем расчета параметра к, называемого степенью неади-абатичности волновода [14, стр. 50]. Величина этого параметра для рассматриваемых далее моделей не превышала 0.05, в то время как влияние неадиаба-тичности (т.е. влияние многоканального рассеяния мод) становится заметным при значениях к, близких к единице. Подробнее этот вопрос рассматривается ниже. Учет многоканального рассеяния мод относится к перспективам дальнейших исследований, принимая во внимание, что рассмотрение неадиабатического распространения мод может повысить точность восстановления, но усложнит математическую сторону задачи. При этом оценка возмущений параметров волновода, по-видимому, возможна на основе дополнительных данных. Так, например, одним из основных факторов, вызывающих неадиабатическое распространение мод в мелком море, являются интенсивные внутренние волны, характеристики которых могут быть оценены на основе частотных смещений интерференционной структуры звукового поля [15, 16].
ПРОЦЕДУРА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДНА
При решении обратной задачи подразумевается, что восстанавливаемые неоднородности можно с требуемой точностью разложить по базисным
функциям: АЯ(г) = ^ х'п@'„ (г), АсЬоИот (г) = = ^ х"'©" (г), где х'„ и х" — неизвестные коэффициенты разложения; &'п (г) и ©'" (г) — базисные функции, описывающие неоднородности рельефа и скорости звука в дне, соответственно. Поочередное рассмотрение влияния каждой из базисных
функций &п (г) и 0" (г) на распространение акустич
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.