АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2014, том 48, № 4, с. 263-279
УДК 52-17
ТОПОГРАФИЯ ПОЛИГОНАЛЬНЫХ СТРУКТУР НА МАРСЕ В МЕСТЕ ПОСАДКИ КА PHOENIX ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЫЧИСЛЕНИЯ РЕЛЬЕФА С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА УЛУЧШЕННОЙ ФОТОКЛИНОМЕТРИИ
ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ HiRISE
© 2014 г. Н. В. Бондаренко, И. А. Дулова, Ю. В. Корниенко
Институт радиофизики и электроники им. А.Я. Усикова, НАН Украины, Харьков, Украина
e-mail: nbondar@ucsc.edu Поступила в редакцию 11.12.2012 г.
Рельеф полигональных структур в месте посадки КА Phoenix на Марсе был определен по изображениям камеры HiRISE на борту КА MRO с помощью метода улучшенной фотоклинометрии. Исследования показали, что в пределах 1 км от места посадки размах высот рельефа на масштабах поверхности 5.5—65 м меняется в пределах ~40—70 см. Полигональные структуры с поперечными размерами 2—6 м соответствуют мелкомасштабному рельефу с размахом высот 20—30 см и стандартным отклонением ~3 см. Эти характеристики меняются незначительно в пределах 1 км от места посадки. Типичная высота мелких полигонов, размеры которых меньше 5.5 м, составляет 10—15 см. Полигоны размером 18—22 м имеют высоту до 28 см, а полигоны размером 60—90 м достигают высоты ~44 см. Погрешность определения высот рельефа составила ±5.5%. Проведенные исследования показали, что метод улучшенной фотоклинометрии оказывается перспективным для изучения мелкомасштабных деталей поверхности Марса.
DOI: 10.7868/S0320930X14040033
ВВЕДЕНИЕ
Полигональные структуры наблюдаются повсеместно на поверхности Марса на высоких широтах (см., например, (Kuzmin, Zabalueva, 2003; Kuzmin, 2005; Mangold, 2005; Levy и др., 2009b)). Полигоны встречаются и на Земле в районах с вечной мерзлотой. В земных условиях определяющую роль в формировании полигонов играют сезонные колебания температуры поверхности, насыщенной льдом, имеющим большой коэффициент объемного расширения. Лед значительно сильнее (по сравнению с окружающей породой) меняется в объеме при изменении температуры и это приводит к растрескиванию поверхности. Предполагается, что та же причина вызывает формирование полигональных структур на высоких широтах Марса.
В полярных районах Канады, Сибири и в большей части Антарктиды механизм дальнейшего развития полигональных структур отличается от Марса (см., например, (Романовский, 1993; Ершов, 2002; Marchant и др., 2002)). Этот механизм связан с процессами таяния и замерзания воды с образованием ледяных "клиньев", которые разрывают поверхность. В некоторых "сухих" районах Антарктиды, где мало снега и среднесуточная температура не поднимается выше нуля, сценарий дальнейшего развития полигонов подобен тому, что ожидается на Марсе (Levy, 2009а). Один из возможных вариантов предполагает, что лед из
трещины испаряется быстрее по сравнению с ненарушенным слоем (Levy, 2010). Это приводит к "проседанию" поверхности в районе трещины. По другой гипотезе, из-за сыпучего материала, который заполняет трещины, происходит вынужденный изгиб поверхности вверх в период более высоких температур, когда лед расширяется (Mellon и др., 2009).
На рис. 1 показана поверхность Марса, снятая камерой SSI (Surface Stereo Imager), входившей в комплект оборудования КА (космический аппарат) Phoenix 25.05.2008 сразу после посадки, с высоты около 2 м. Видно, что поверхность Марса в месте посадки КА Phoenix оказалась довольно плоская и полностью покрыта небольшими полигонами. Изображение полигона, расположенного на расстоянии 2.8 м от аппарата, показано на рис. 1а. Размеры этого полигона составляют 1м по вертикали и 82 см по горизонтали. На рис. 1б показана более дальняя панорама, ее нижняя граница расположена на расстоянии 7.4 м от аппарата. Размер полигона на переднем плане, отмеченный стрелкой на рис. 1б, составляет 1.6 м по вертикали и 1.8 м по горизонтали. Поперечные размеры полигонов в районе посадки КА Phoenix в среднем составляют около 4.3 м, средний наклон поверхности на базе 15 см равен 6.7°, а высота меняется в пределах нескольких десятков сантиметров (Mellon и др., 2009). Эти полигональные структуры наложены на все другие геологические образования, включая более крупные (20—25 м)
Рис. 1. Вид поверхности Марса с КА Phoenix в СЗ направлении (азимут 343°): (а) полигональная структура вблизи аппарата, фрагмент SSI изображения SS000EFF896228694_10CA8R2M1, размер изображения составляет по горизонтали 62 и 97 см на нижней и верхней границе соответственно и 1.4 м по вертикали; (б) дальняя панорама, фрагмент SSI изображения SS000I0F896228464_10CA8R28TB, по нижней границе размер изображения составляет 1.8 м, черные прямоугольники по горизонтали соответствуют 20 см, расстояние по вертикали между верхним и нижним прямоугольниками равно 7.9 м. Камера расположена на высоте 2 м над поверхностью (изображения взяты на вэб-сайте http://www.met.tamu.edu/mars/acol/).
полигоны и продольные гребни (Mellon и др., 2009).
На более низких широтах (меньше 60°) поперечные размеры полигонов, в среднем, больше, и они оказываются более гладкими (Korteniemi, Kreslavsky, 2013). Полигоны имеют разнообразные формы, включая, например, прямоугольные, гексагональные, с поднятым центром, с проваленным центром и др. (Mangold, 2005; Levy, 2009b). Особенности топографического строения полигонов могут зависеть от количества и глубины залегания подповерхностного льда; как показывают наблюдения (Mitrofanov и др., 2007), эти параметры меняются в зависимости от места. Детальная морфо-метрия полигонов может, кроме того, дать важную информацию для уточнения механизмов их формирования и эволюции. Понимание этих процессов, в свою очередь, может оказаться ключевым моментом для определения недавних изменений климата на Марсе.
Размеры полигонов на Марсе значительно меньше, чем пространственное разрешение 450 м наиболее точных топографических карт Марса, построенным по данным лазерного альтиметра MOLA (Mars Orbiter Laser Altimeter), работавшего на борту КА MGS (Mars Global Surveyor). Диаметр пятна отклика альтиметра MOLA на поверхности планеты составлял около 160 м (Smith и др., 1999). Перепады высот порядка нескольких десятков сантиметров согласно (Kirk и др., 2007), как в пределах полигонов, представляют собой принципиальную границу вертикальной точности, достижимой при восстановлении рельефа с помощью фотограмметрии по стереопарам, полученным камерой HiRISE (High Resolution Imaging Science Experimen) (см., например, (McEwen и др., 2007)) на борту КА MRO (Mars Reconnaissance Orbiter). Наиболее перспективным для определения рельефа полигональных структур на поверхности Марса представляется использование фотоклинометрии для обработки снимков камеры HiRISE, которые на настоящий момент имеют самое высокое пространственное разрешение (на поверхности распознаются объекты размером ~1 м, а шаг дискретизации снимков составляет около 30 см/пкс).
В настоящей работе мы представляем результаты восстановления рельефа фрагментов поверхности, покрытой полигональными структурами, в близкой окрестности от места посадки КА Phoenix по изображениям, полученным камерой HiRISE на борту КА MRO, с помощью метода улучшенной фотоклинометрии.
МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ РЕЛЬЕФА ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ
Метод улучшенной фотоклинометрии был предложен в (Парусимов, Корниенко, 1973), а
дальнейшее развитие получил в (Дулова и др., 2007). Метод позволяет вычислить наиболее вероятный рельеф поверхности, исходя из доступных изображений этой поверхности. Количество изображений может быть любым. Наиболее вероятный рельеф (Дулова и др., 2007) определяется как в случае избытка информации (много изображений), так и в случае недостатка исходной информации (одно изображение). Точность определения рельефа зависит от уровня шума используемых снимков и точности совмещения этих снимков.
Традиционная фотоклинометрия, впервые предложенная в (Van Diggelen, 1951), представляет собой по (Парусимов, Корниенко, 1973; Дулова и др., 2007) решение математически некорректно поставленной задачи. Это связано с тем, что шум, который всегда присутствует в результатах реальных наблюдений, не учитывался. Из-за этого при использовании традиционной фотоклинометрии возникают, например, трудности при обработке нескольких изображений (Lohse и др., 2006) или необходимость построения сложных регуляризирующих критериев (см., например, Grumpe, Wohler, 2011).
Метод улучшенной фотоклинометрии, так же, как и ее традиционный вариант, использует известную зависимость яркости участков поверхности от их ориентации в пространстве. В общем случае, яркость поверхности I(x, y) зависит от альбедо материала A и фотометрической функции F:
I(x, y) = A(x, y)F(x, у,(0и, V и) ,(0н, V н)). (1)
Здесь x и y — координаты в пределах изображения, уи и — азимутальные углы, а 9и и 9н — углы между нормалью к участку поверхности и направлениями на источник освещения и наблюдателя соответственно. Альбедо материала, покрывающего поверхность, и фотометрическая функция зависят от длины волны наблюдения и могут меняться в пределах участка, представленного на снимке.
При наблюдении в оптическом диапазоне длин волн часто оказывается оправданным использование закона рассеяния Ламберта: F = cos(9) (9 = 9и), когда яркость поверхности не зависит от угла наблюдения, а только от угла освещения. Направление освещения в этом случае задает вектор, вдоль которого определены наклоны поверхности. Опыт восстановления рельефа по изображениям, выполненный в (Дулова и др., 2008), показал, что закон рассеяния Ламберта в качестве предполагаемой фотометрической функции поверхности Марса приводит к разумным результатам. В этом случае рельеф поверхности определяется с точностью, которая оказывается подобной точности рельефа, вычисленного при использовании более детальной фотометрической функции. Использование недостаточно точно известных значений параметров, входящих в более детальные фотометрические функции, может быть дополнительным источни-
е, °
Рис. 2. Зависимость погрешности определения функции рассеяния Ламберта в первом приближении от наклонов поверхности Д9 и угла освещения поверхности 9. Линии проведены для значений = —0.001, -0.005, -0.1, -0.2, -0.3
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.