МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА <2 • 2008
УДК 533.6.011
© 2008 г. В. Н. ГУСЕВ, И. Ф. ЧЕЛЫШЕВА, В. Л. ЮМАШЕВ ТОРМОЖЕНИЕ ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ ПОТОКОВ ГАЗА
Путем численного интегрирования уравнений Эйлера исследованы особенности торможения высокоскоростных потоков газа в воздухозаборниках внутреннего сжатия с затупленными передними кромками. Детально изучена структура течения в таких воздухозаборниках при изменении геометрии внутреннего канала в них.
Ключевые слова: воздухозаборник внутреннего сжатия, торможение высокоскоростных потоков, волновые структуры в каналах.
Дальнейшее развитие авиационно-космической техники будет связано с созданием высокоскоростных летательных аппаратов, крейсерский полет которых в атмосфере Земли будет осуществляться с помощью воздушно-реактивных двигателей. Наличие на таком аппарате двигателя с воздухозаборником и соплом с большой степенью расширения накладывает ряд требований на его компоновку.
Общие принципы интеграции силовой установки с планером для таких аппаратов были сформулированы в [1, 2]. Для минимизации волнового сопротивления такого аппарата можно, например, воспользоваться гиперзвуковым правилом площадей [3], согласно которому закон изменения площадей поперечных сечений аппарата должен совпадать с соответствующим законом для эквивалентного осесимметричного тела вращения минимального волнового сопротивления. Для реализации на таком аппарате максимального аэродинамического качества необходимо, чтобы его наветренная поверхность была плоской (аналог биплана Буземана с подводом энергии [1]).
К настоящему времени исследования различных схем высокоскоростных летательных аппаратов с воздушно-реактивными двигателями, как правило, проводились на компоновках, в которых передняя нижняя поверхность несущего корпуса использовалась для предварительного сжатия воздуха перед входом в воздухозаборник внешнего сжатия, а задняя - в качестве стенки сопла.
Однако проведенные расчетно-экспериментальные исследования [4, 5] показали, что при гиперзвуковых скоростях наличие высокоэнтропийного слоя с малой плотностью вблизи поверхности аппарата и большие величины тепловых потоков к отдельным элементам воздухозаборника внешнего сжатия (например, к передней кромке обечайки воздухозаборника ([6, 7]) практически исключают реализацию рассматриваемых традиционных компоновок таких аппаратов.
Проблема тепловой защиты аппаратов с воздушно-реактивным двигателем при гиперзвуковых скоростях становится определяющей. Для минимизации тепловых нагрузок здесь целесообразно использовать компоновки с лобовыми воздухозаборниками внутреннего сжатия с затупленными передними кромками [8]. Особенности торможения высокоскоростных потоков в таких воздухозаборниках рассматриваются в настоящей работе.
1. При исследовании структуры и деталей течения в вышеназванных воздухозаборниках использовались уравнения Эйлера, численное интегрирование которых выполнялось по многозонной технологии [9], предназначенной для расчета трехмерных нестационарных течений методом Годунова на регулярных сетках. Решение стационарной зада-
0 10 20 р' 0 0.2 0.4 р0 0 4 р'и' 8
Фиг. 1. Течение в цилиндрическом канале с затупленной передней кромкой: поле числа Маха (а), профили статического давления (•), полного давления (в) и плотности потока (г) в избранных поперечных сечениях за первым (1), вторым (2) и третьим (3) отражением скачка
чи получалось путем установления по времени. Расчетная область охватывала воздухозаборник с некоторым запасом, чтобы на входе в качестве граничных условий были заданы параметры набегающего потока, для которых приняты следующие обозначения: давление рплотность рте, температура Тте, скорость нте, число Маха Мте, давление торможения р0м. Для удобства построения сетки расчетная область делилась на несколько зон. Характерный размер расчетной сетки по цилиндрическим координатам х, г составлял порядка 500 х 200 интервалов. На выходе из канала ставились искусственные граничные условия, обеспечивающие отсутствие влияния этой границы вверх по потоку. С этой целью здесь вводилась дополнительная область, в которой выходящий из канала поток мог свободно расширяться, гарантируя сверхзвуковой характер течения на выходной границе.
2. Остановимся сначала на простейшей модели воздухозаборника внутреннего сжатия, представляющего собой цилиндрический канал постоянного поперечного сечения с затупленной передней кромкой в виде плоского торца, толщина которого к = г0 - г1, где г0 и г1 - внешний и внутренний радиусы стенок цилиндрического канала.
Результаты расчета течения в таком воздухозаборнике при числе М= 6 и отношении удельных теплоемкостей у = 1.4 приведены на фиг. 1. Поле числа Маха (фиг. 1, а) показывает, как на затупленной передней кромке воздухозаборника образуется отошедшая ударная волна, которая, распространяясь внутрь канала, испытывает многократные отражения на оси и стенке канала. Торможение потока происходит в системе криволинейных скачков уплотнения. Распределения безразмерных параметров потока
р' = р/рте, р0 = Ро/Ро~, р'и' = рн/рмнм относительно безразмерных координат г' = г/г0, х' = х/г0 даны в трех характерных сечениях: за первым, вторым и третьим отражениями ударной волны на оси и стенке канала.
Течение в канале оказывается существенно неоднородным. Основная масса газа в канале сосредотачивается вблизи оси симметрии. В ней же реализуются и максимальные
значения коэффициента восстановления полного давления р0. Вблизи стенок канала формируется высокоэнтропийный слой с малыми значениями плотности р и удельного расхода рн, снижая тем самым тепловые потоки к стенке канала.
Фиг. 2. Течение в одноступенчатом воздухозаборнике внутреннего сжатия: поле числа Маха (а), профили статического давления (•), полного давления (в) и плотности потока (г) в избранных поперечных сечениях в случае г2/г1 = 0.75 (1, 2) и 0.7 (3, 4) за первым (1, 3) и вторым (2, 4) отражением скачка
Однако общий уровень торможения потока в простом цилиндрическом канале слишком мал для организации рабочего процесса в двигателе. Для интенсификации торможения потока целесообразно использовать сужающиеся каналы.
3. Форма рассмотренного выше цилиндрического канала была модифицирована путем введения конического сужения в начале канала, длина которого составляла 1.2г0. Степень сужения канала г2/г1 и углы наклона образующей конической поверхности 5 в рассмотренных двух вариантах приведены в таблице
Вариант r2/r1 S
1 0.75 10.85°
2 0.7 12.95°
Результаты расчета течения в этих двух случаях при числе = 6 и отношении удельных теплоемкостей у = 1.4 даны на фиг. 2.
По сравнению с цилиндрическими в сужающихся каналах происходит более интенсивное торможение сверхзвуковых потоков в скачках уплотнения при значительном росте статического давления в канале. В то же время сохраняется концентрация потока вблизи оси канала и образование высокоэнтропийного слоя вблизи его стенок.
Однако при значительном сужении одноступенчатого канала, например, в рассмотренном варианте 2 при г2/г1 = 0.7 характер течения на оси изменяется: образуется махов-ская ^-конфигурация с прямым скачком уплотнения, течение за которым становится дозвуковым.
При дальнейшем сужении одноступенчатого канала при г2/г1 < 0.67 происходит его запирание: течение в канале становится дозвуковым, а перед входом в канал образуется выбитая головная ударная волна. Этот режим может сопровождаться автоколебаниями, связанными с прохождением энтропийных волн через канал.
Большее торможение потока в воздухозаборнике внутреннего сжатия может быть достигнуто в я-ступенчатом канале. Это иллюстрируется на примере двухступенчатого
1.6 2.0 2.4
r
о
2
0
0
х
Фиг. 3. Течение в двухступенчатом воздухозаборнике внутреннего сжатия: поле числа Маха (а), профили статического давления (•), полного давления (в) и плотности потока (г) в избранных поперечных сечениях за первым (1) и вторым (3) отражением скачка и в промежуточном сечении (2)
канала (фиг. 3). Степени сужения этого канала на каждой ступени r2/r1 и r3/r:, их длины L2/r0 и L3/r0 и углы наклона образующих приведены ниже
I ступень r2/r1 = 0.833 L2/r0 = 0.8 S2 = 10.85°
II ступень r3/r1 = 0.65 L3/r0 = 0.52 S3 = 17.05°
Результаты расчета, проведенного при числе = 6 и отношении удельных теплоем-костей у = 1.4, показывают, что по сравнению с цилиндрическим каналом в двухступенчатом воздухозаборнике внутреннего сжатия удается затормозить поток без запирания канала до меньших чисел Маха при высоком уровне статического давления. Кроме того, в высокоэнтропийном слое вблизи внутренней поверхности канала образуется ма-ховская ^-конфигурация с прямым скачком уплотнения, течение за которым становится дозвуковым.
4. При значительной пространственной неоднородности поля течения в рассматриваемых воздухозаборниках внутреннего сжатия для дальнейшего анализа целесообразно определить средние значения параметров потока в поперечных сечениях канала. Для поставленных целей естественно проводить осреднение со взвешиванием по потоку массы, так что среднее значение функции f(x, r) в сечении x
< f (x )>
■r„(x) -,-1 rw(x)
| рнгйг | р н/(X, г)гйг
0 -I 0
где гк(х) - радиус внутреннего канала воздухозаборника.
На фиг. 4 показано изменение средних значений числа Маха (М), полного (р'0) и статического (р') давлений по длине канала в четырех рассмотренных выше вариантах каналов (1 - цилиндрический, 2, 3 - одноступенчатые со степенями сужения 0.75 и 0.7, 4 -двухступенчатый со степенями сужения 0.833 и 0.65). Во всех вариантах данные приведены для области полностью возмущенного течения, которая начинается от точки первого отражения ударной волны на оси канала. Немонотонный характер зависимостей в одно- и двухступенчатом воздухозаборниках вызван чередованием в течении скачков уплотнения и волн разрежения.
Р >
0.3
0.2
0.1
<M>
3
2
1 40
Р>
20
0
1 2 3 х'
Фиг. 4. Средние значения полного давления (а), числа Маха (б) и статического давления (в) в воздухозаборниках внутреннего сжатия: 1 - цилиндрический канал; 2, 3 - одноступенчатый воздухозаборник г2/г1 = 0.75, 0.7; 4 - двухступенчатый во
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.