ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2004, том 44, № 5, с. 697-703
УДК 537.5; УДК 531.594.22
ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ЛАВИНЫ РЕЛЯТИВИСТСКИХ УБЕГАЮЩИХ ЭЛЕКТРОНОВ В АТМОСФЕРЕ
© 2004 г. Л. П. Бабич1, Е. Н. Донской1, И. М. Куцык1, Р. А. Ршссель-Дшпре2
Российский федеральный ядерный центр - ВНИИЭФ, Саров (Нижегородская обл.)
2Лос Аламосская национальная лаборатория, Лос Аламос (США) e-mail: babich@expd.vniief.ru Поступила в редакцию 09.12.2003 г.
Методом Монте-Карло выполнены две версии расчетов тормозного излучения лавины релятивистских убегающих электронов в атмосфере. По одной версии спектрально-угловое распределение тормозного излучения рассчитывалось согласованно с процессом развития лавины. По другой версии сначала вычислено спектрально-угловое распределение скорости генерации тормозного излучения для установившихся распределений электронов по углам и энергиям, а затем рассчитаны характеристики тормозного излучения на заданные времена. В широком диапазоне перенапряжений 5 существует универсальное распределение энергии, не зависящее от 5. Спектрально-угловые распределения излучения, более точные, чем опубликованные ранее, рекомендуются для интерпретации результатов натурных экспериментов по изучению процессов, ответственных за генерацию проникающих излучений грозовыми полями.
1. ВВЕДЕНИЕ
В 1924 г. Вильсон высказал и обосновал идею о том, что относительно слабые электрические поля грозовых облаков могут ускорять заряженные частицы до очень высоких энергий в столь плотных средах, как нижние слои атмосферы Земли [Wilson, 1924]. Обзор экспериментов, выполненных, с начала 1930-х годов и кончая наблюдениями Мак Карти и Паркса [Parks et al., 1981; McCarthy and Parks, 1985], с целью обнаружения этого эффекта путем регистрации усиления проникающей радиации в атмосфере в связи с грозовой электрической активностью, можно найти в монографии [Babich, 2003]. В 1990-х годах рентгеновское излучение от источников, локализованных в областях с высокой грозовой активностью, надежно зарегистрировано с самолета [Parks et al., 1981; McCarthy and Parks, 1985], воздушных шаров [Eack et al., 1996; Eack, 1996; Eack et al., 2000]), орбитальных станций [Fishman et al., 1994; Nemiroff et al., 1997] и наземными приборами [Chubenko et al., 2000]. Идея Вильсона была развита далее в работе [Gurevich et al., 1992], где впервые сформулировано представление о лавине релятивистских убегающих электронов (ЛРУЭ), инициируемой электронами высоких энергий космических ливней и способной развиваться в слабом поле грозового облака. Тормозное излучение ЛРУЭ может отвечать за наблюдаемое усиление проникающего излучения в грозовых полях. Для проверки правильности этого механизма необходимо иметь возможность адекватно интерпретировать результаты натурных измерений ха-
рактеристик излучения рентгеновского диапазона, обусловленного грозовой активностью. Расчеты тормозного излучения релятивистских убегающих электронов в воздухе в связи с грозовой активностью выполнены в работах [Lehtinen et я1., 1996; Roussel-Dupre et я1., 1994; Lehtinen et Я1., 1999], где источник излучения вычислялся по заданным распределениям электронов. Использованное в работах ^Шшп et я1., 1996; Roussel-Du-pre et я1., 1994] установившееся распределение электронов по углам и энергиям сильно отличается от новых распределений [Бабич и др., 2004], а в статье ^Шшп et я1., 1999] о расчете тормозного излучения сообщается очень кратко. Для корректной интерпретации результатов натурных измерений необходимы надежные априорные данные о спектре источника тормозного излучения ЛРУЭ. Несомненный интерес представляет вычисление спектрально-углового распределения тормозного излучения ЛРУЭ для каждого момента времени непосредственно в процессе прямого численного моделирования лавины. Достаточно, однако, вычислить спектр источника излучения для известных установившихся распределений электронов ЛРУЭ по углам и энергиям, что в настоящей работе сделано для новых распределений электронов [Бабич и др., 2004]. В предлагаемой статье излагаются результаты решения обеих задач: расчет, согласованный с развитием лавины, и вычисление источника для установившихся распределений электронов. Расчеты выполнены методом Монте-Карло для воздуха при давлении Р = 1 атм для различных значений перенапряжения 5 = вЕ/ЕшЬ1 относительно релятивистского минимума силы
трения, описывающей усредненный эффект ионизационных и радиационных взаимодействий электронов с атомарными частицами [Бете и Ашкин, 1955]. Здесь еЕ - модуль электрической силы, действующей на электроны, и = 2.18 кэВ/см при Р = 1 атм. Использованы более современные, чем в работах [ЬеШпеп й а1., 1996; Кош8е1-Бирге й а1., 1994; ЬеШпеп е1 а1., 1999], данные о сечениях тормозного излучения. Ниже приводятся результаты, полученные для двух сильно отличающихся значений перенапряжения 5 = 2 и 5 = 8.
2. ПОСТАНОВКА РАСЧЕТОВ
Тормозное излучение ЛРУЭ рассчитывалось по программе ЭЛИЗА, полно описывающей взаимодействия электронов, позитронов и фотонов с веществом [Донской, 1993]. Учитываются следующие процессы взаимодействия фотонов с веществом: некогерентное (комптоновское) рассеяние с учетом связанности электрона в атоме; когерентное (рэлеевское) рассеяние; фотопоглощение с учетом вылета флуоресцентных фотонов и Оже-электронов; образование электрон-пози-тронных пар и триплетов. Для электронов учитываются: упругое рассеяние на ядре; ионизация и возбуждение атомных оболочек; тормозное излучение; для позитронов - упругое рассеяние на ядре; рассеяние на свободном электроне; тормозное излучение; двухфотонная аннигиляция. Использована новая версия программы, в которую была введена возможность учета внешнего электрического поля. Краткое описание новой версии содержится в статье [Бабич и др., 2004]. В этой версии используются следующие данные по сечениям тормозного излучения.
Дважды дифференциальное сечение тормозного излучения по энергии фотона и направлению его движения взято из обзора [Koch adn Motz, 1959]
, 2 BN,, A , |£0 - 4,
dа (k, 6o), \
IEo > 4, у > 15,
dа(к, 60) =
dа2BS(k,90), 4 <£0 - 30, у - 15, da2CS(к, 90), £0> 30, y- 15,
(1)
где к - энергия фотона в единицах тс2 = 0.511 МэВ; е0 - кинетическая энергия налетающего электрона (позитрона) в единицах тс2, 0О - угол между направлением движения налетающего электрона (позитрона) и фотона, X - атомный номер хими-
100 kZ
1/3
. Форму-
ческого элемента, y = ;
(£0+1 )(£0+1- к )
лы для da2BN(k, 0О), da2BS(k, 00) и da2CS(k, 0О) приве-
дены в обзоре [Koch and Motz, 1959]. В силу своей громоздкости здесь они не выписаны.
Точность формулы (1) в обзоре [Koch and Motz, 1959] не оценивается. В работе [Kissel et al., 1983] для 24 химических элементов насчитаны угловые распределения тормозного излучения в диапазоне кинетической энергии электронов 1-500 кэВ
S( к, 00 ) =
dа(к, 00)/dkd cos 00 d а( к ) / dk
(2)
с объявленной точностью 5%. Поэтому в диапазоне энергий электронов 1-500 кэВ в новой версии программы ЭЛИЗА используются распределения (2). Так как в работе [Kissel et al., 1983] S(k, 0О) насчитаны только для части химических элементов, то для других элементов эти функции получены путем линейной интерполяции ее результатов.
Формулы (1) и (2) используются в новой версии программы ЭЛИЗА для моделирования угла вылета фотона 0О относительно направления движения электрона перед столкновением при заданной энергии электрона и уже разыгранной энергии фотона.
Для моделирования энергии тормозного излучения используются таблицы работы [Seltzer and Berger, 1986] для дифференциальных по энергии фотона сечений энергии тормозного излучения
(ß2/Z2)к^k^ (мбарн), точность которых оценивается авторами величиной 10% в диапазоне энергий электронов 1 кэВ-10 ГэВ. Здесь ß - отношение скорости электрона (позитрона) к скорости света.
Как указано во введении, решались две задачи о тормозном излучении ЛРУЭ.
В первой задаче характеристики излучения на заданные моменты времени рассчитывались согласованно с моделированием самой лавины. Постановка задачи аналогична постановке, принятой в работах [Бабич и др., 2004; Babich et al., 2001]. Предполагалось, что в начальный момент времени в газ с однородным электрическим полем в направлении электрической силы -eE инжектируется моноэнергетический пучок, содержащий N0 электронов с энергией £0. Число N0 выбиралось так, чтобы статистическая ошибка вычислений не превышала 1-2%. Результатами расчетов являлись зависимости от времени числа УЭ и фотонов и их распределений по углам и энергиям. Недостаток этого подхода состоит в том, что в силу больших затрат времени ЭВМ не удается вычислить характеристики тормозного излучения для моментов времени, превышающих (4-5)te, где te - характерное время усиления ЛРУЭ в e раз [Babich et al., 2001].
Во второй задаче характеристики тормозного излучения на заданные моменты времени рассчитывались в два этапа. Сначала с использованием насчитанных в работе [Бабич и др., 2004] установившихся распределений электронов по углам и энергиям вычислялась скорость генерации тормозного излучения на один электрон и его спектрально-угловое распределение
dfy(к, Цу)
У _
dt
f_ (80, Ц )Р cdü( к, 6 о; £ о), (3)
рации тормозного излучения
(dNy(m
V dt J emis
Спектр энергии тормозного излучения, МэВ/МэВ 1
-8 = 2
— 8 = 8
где f(k, Цу) - спектрально-угловое распределение тормозного излучения, Це = cos 6e - косинус угла между направлением движения электрона и вектором силы -eE, Цу = cos 6у - то же для фотона;
fe_ (80, це) - нормированное на единицу распределение электронов по углам и энергиям; c = 30 см/нс -скорость света; da(k, 60; 80) (1/см) - дважды дифференциальное макроскопическое сечение тормозного излучения по энергии фотона и направлению его движения для воздуха при атмосферном давлении и для энергии 80 налетающего электрона согласно (1) и (2). Полярные углы 6у и 6e и угол 60 связаны известным соотношением
cos 60 = sin 6e sin 6уcos (фе - фу) + cos 6ecos 6y, (4)
где фу и фе - азимутальные углы направлений движения фотона и налетающего электрона.
После расчета скорости генерации, т.е. в нашей те
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.