АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2012, том 46, № 4, с. 311-320
УДК 521.1
ТРАЕКТОРИИ СОУДАРЕНИЯ АСТЕРОИДА АПОФИС С ЗЕМЛЕЙ В XXI ВЕКЕ
© 2012 г. Л. Л. Соколов, А. А. Башаков, Т. П. Борисова, Н. А. Петров, Н. П. Питьев, В. Ш. Шайдулин
Санкт-Петербургский государственный университет Поступила в редакцию 07.06.2011 г.
Астероид Апофис — один из самых опасных астероидов, сближающихся с Землей. В результате рассеяния возможных траекторий после сближения с Землей в 2029 г. и возможного сближения в 2036 г. появляется много опасных траекторий, включая траектории с соударениями после 2036 г. Цель настоящей работы — выделение и исследование таких траекторий. Используются интегратор Эверхар-та; эфемериды DE405, DE423, EPM2008; два набора начальных данных для Апофиса: полученные в NASA (2006) и полученные в ИПА РАН (2010). Представлено более 50 возможных соударений в текущем столетии, включая 13 соударений между 2036 и 2050 гг. Минимальные геоцентрические расстояния, полученные с использованием различных эфемерид и начальных условий, мало отличаются между собой. Аналогичные результаты, представленные в работе (Yfeomans и др., 2009), находятся в хорошем согласии с нашими результатами.
ВВЕДЕНИЕ
Астероид Апофис, открытый в 2004 г. в обсерватории Китт-Пик (США), имеет достоверно установленное сближение с Землей на расстояние 37—38 тысяч км (точность порядка тысячи км) 13 апреля 2029 г. После этого тесного сближения происходит значительная потеря точности из-за расхождения возможных траекторий, находящихся в области погрешности начальных данных. Среди возможных траекторий, в частности, имеется маловероятное соударение 13 апреля 2036 г. Размеры Апофиса около 270 метров и соударение вызовет катастрофу, масштабы которой трудно предвидеть. В настоящее время условия наблюдения астероида Апофис неблагоприятны (Chesley, 2006; Harris, 2006). Точность его орбиты анализируется, в частности, в работах российских авторов (Ягудина, Шор, 2005; Виноградова и др., 2008; Кочетова и др., 2009; Шор и др., 2012). Проведенные исследования возможностей по изменению орбиты этого астероида показывают, что коррекция орбиты эффективна лишь при проведении ее достаточно заблаговременно до сближения в 2029 г. (см., например, Ivashkin, Stikhno, 2007; Ивашкин, Стихно, 2008а; 2008б; 2009; Соколов и др., 2008а). Однако в апреле 2036 г. возможно не только соударение, но и просто тесное сближение Апофиса с Землей. Второе рассеяние возможных траекторий приведет к практически недетерминированному движению, содержащему множество возможных опасных сближений и соударений сразу после 2036 г. Очевидно, разрабатывая методы предотвращения соударения в 2036 г., их нужно учитывать, несмотря на малую вероят-
ность. Сами оценки вероятности столкновения Апофиса с Землей оказываются весьма чувствительными относительно исходных данных, как показано в работах (Виноградова и др., 2008; Кочетова и др., 2009; Шор и др., 2012), и поэтому разброс их значений велик. В работе (Шор и др., 2012) рассмотрены результаты последних уточнений орбиты Апофиса с учетом самого полного на сегодня набора наблюдений. Возможные траектории Апофиса несколько приблизились к "щели", ведущей к соударению в 2036 г., однако из-за уменьшения размеров трубки этих траекторий вероятность столкновения ничтожно мала. В то же время при других способах обработки наблюдений вероятность столкновения может достигать 0.000027. Следует также учитывать возможность дополнительных негравитационных ускорений, в частности, связанных с эффектом Ярковского. Если выбрать "самое опасное" значение дополнительного негравитационного ускорения из диапазона возможных, то вероятность соударения достигает 0.0022 (Шор и др., 2012). Как отмечается в работе (Хюбнер и др., 2009), "поскольку потенциальные последствия столкновения с опасным объектом имеют глобальный масштаб", то "разговор о его [незначительной] вероятности неуместен". Когда условия наблюдения Апофиса снова будут благоприятны, соответствующие вероятности будут радикально пересмотрены. Естественно, необходимо подготовиться заранее и рассмотреть различные варианты развития событий, включая самые неблагоприятные.
Основная цель настоящей работы — выделение возможных траекторий соударения астероида
Апофис с Землей после 2036 г. и исследование их свойств.
В работах (Елькин, Соколов, 1995; Соколов и др., 2009 приводятся аргументы в пользу того, что соударению астероида с планетой обычно должны предшествовать сближения с ней. В этом смысле особенности движения астероида Апофис не являются исключительными и могут встретиться у других опасных астероидов. Методы, используемые для исследования этих особенностей, могут тогда оказаться полезными.
Для уточнения орбиты астероида Апофис эффективно использование радиотехнических измерений орбиты спутника Апофиса (Поль и др., 2008; Рыхлова и др., 2008). Отметим, что сближение с астероидом Апофис при использовании современных ракет-носителей (для выведения спутника-зонда около астероида, для доставки средств противодействия, для изменения орбиты астероида и т.п.) не представляет принципиальных трудностей, в то время как достижение многих потенциально опасных объектов с использованием стандартных средств в настоящее время невозможно (Шустов, Рыхлова, 2010, с. 309—314; Хюбнер и др., 2009). Это ставит перед небесной механикой новые задачи.
ПОСТРОЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ТРАЕКТОРИЙ СОУДАРЕНИЯ АПОФИСА С ЗЕМЛЕЙ
Для прямого численного интегрирования с нынешними начальными данными и поиска таким образом опасных траекторий астероида Апофис со сближениями после 2036 г. во многих случаях не хватает точности (Быкова, Галушина, 2008; Соколов и др., 2008а). Причина — рассеяние возможных траекторий при сближениях с Землей в 2029 и 2036 гг. Поэтому для поиска интересующих нас движений область допустимых начальных данных, размеры которой зависят от погрешности начальных данных, транспортируется вдоль траекторий за момент тесного сближения в 2029 г., например, в 2035 г. При этом размеры области начальных данных, включающей условия для множества опасных траекторий, увеличиваются на несколько порядков. В новой области поиск этих данных уже не вызывает принципиальных затруднений. Использование порождающих квазислучайных решений (Алексеев, 2001), составленных из резонансных орбит соударения с помощью метода точечных гравитационных сфер (ТГС), оказывается весьма полезным как для качественного описания множества опасных траекторий, так и в качестве начального приближения (Соколов и др., 2008а).
Для численного построения траекторий мы использовали интегратор Эверхарта (ЕуегИаг!;, 1974); для получения положений больших планет
и Луны в процессе интегрирования использовались численные планетные эфемериды DE405 (Standish, 1998), DE423 (2010 г.) и EPM2008 (Pitje-va, 2010). При расчетах использовались параметры интегратора: NOR = 15, LL = 10, NI = 2. В предыдущей статье (Соколов и др., 2008а) мы использовали также эфемериды DE403 (Standish, 1995).
Вычисления проводились в барицентрической экваториальной системе координат ICRF, эпоха J2000.0.
Для поиска возможных столкновений с Землей астероида Апофис после 2036 г. использовались планетные эфемериды DE405, DE423, EPM2008. Общим для всех DE/LE- и EPM-эфе-мерид является совместное численное интегрирование уравнений движения девяти больших планет, Солнца, Луны и лунной физической либрации, выполненное в постньютоновском приближении в поле Шварцшильда, описываемом трехпараметрической метрикой в гармонической системе координат. Все варианты эфемерид были построены для общей теории относительности. Эфемериды DE423 являются последовательным развитием и уточнением предыдущих планетных эфемерид DE c использованием увеличивающегося количества наблюдательного материала, более точных определений масс планет и астероидов, более корректного учета общего возмущающего влияния астероидов и др. Ориентация эфемерид DE423 относительно системы ICRF точнее, чем у более ранних эфемерид DE405. Эфемериды EPM2008 созданы в Институте прикладной астрономии РАН, где построена серия эфемерид EPM (Эфемериды планет и Луны). Обновленная динамическая модель эфемерид EPM2008 включает Эрис (планету-карлик, обнаруженную в 2003 г. и превосходящую Плутон по массе) и другие 20 крупнейших транснептуновых объектов (ТНО) в совместное интегрирование уравнений движения планет, Солнца, Луны и 301 крупного астероида, с учетом возмущений от сжатия Солнца и эклиптикального кольца, моделирующего влияние остальных более мелких астероидов в поясе астероидов между Марсом и Юпитером.
Использовались два набора начальных данных. Первый взят с сайта NASA http:// neo.jpl.nasa.gov/cgi-bin/db?name=99942, он был опубликованы там 18 мая 2006 г. Вторые начальные условия получены в работе (Шор и др., 2012) на 23 июля 2010 г. и представлены в ней как решение "А". Оба набора начальных условий получены по независимой обработке имеющихся на настоящее время наблюдений астероида Апофис. Следует отметить, что наблюдательные данные для Апофиса обрабатывались в обеих группах и с использованием эфемерид DE405, и поэтому най-
денные начальные условия в определенной мере привязаны именно к DE405. Для получения начальных условий для DE423 нужно было бы провести аналогичную обработку наблюдений, используя планетные эфемериды DE423. Но поскольку для поиска возможных траекторий, ведущих к столкновениям, используется варьирование начальных условий в области их погрешности, и если учитывать достаточно большие размеры областей погрешности в настоящее время, то при варьировании начальных данных, соответствующих DE405, можно считать, что находимся в общей области погрешности начальных данных и для других планетных эфемерид. Среди найденных для разных вариантов траекторий Апофиса, приводящих к столкновению с Землей, значительная часть связана со вторым сближением астероида в 2036 г.
Важно то, что для поиска соударений оказывается достаточно варьировать начальные данные на одномерном многообразии. Это может быть среднее движение, или большая полуось, или просто одна из фазовых координат.
ВОЗМОЖНЫЕ СОУДАРЕНИЯ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.