ИСТОРИЯ ФИЛОСОФИИ
От редакции. Перевод псевдо-аристотелевского трактата "О неделимых линиях" был выполнен выдающимся отечественным историком естественно-научной мысли, философии и искусства Василием Павловичем Зубовым (1900-1963), вероятно, в 1958 г. в ходе написания им обширной, но до сих пор так и не опубликованной монографии "Математическое и физическое учение о непрерывном до эпохи Возрождения", шестая часть первой главы которой ("Проблемы неделимого и континуума в древнегреческой науке") как раз и посвящена анализу содержания упомянутого сочинения.
Перевод сохранился в виде рукописи из домашнего архива ученого, хранимого его дочерью Марией Васильевной Зубовой. Предоставленный ею текст подготовлен к настоящему изданию А.М. Шишковым.
Трактат "О неделимых линиях"
В. П. ЗУБОВ
Небольшую книгу "О неделимых линиях" комментаторы Аристотеля Симпликий и Филопон считали его подлинным произведением1. На протяжении столетий оно включалось в собрание сочинений Аристотеля то в качестве подлинного, то в качестве сомнительного и ошибочно ему приписываемого2. Нет сомнения, что автор книги - аристотелик, но это не сам Аристотель. Уже в Средние века существовало мнение, что книгу написал Феофраст3. К этому выводу склоняются и исследователи нового времени4.
Считают, что трактат направлен против учения платоника Ксенократа, возглавившего Академию после смерти Спевсиппа (339 г. до н.э.)5. Что касается самого Платона, то о его мнении сохранился следующий текст Аристотеля, который по-гречески звучит так: а АХ ёкаАег ос р%г| V ураццг|^, тovтo 5ё поААакц ¿т^ехоса атоцогк; урацца<^6. Различные авторы толковали этот текст различно и соответственно предлагали разную пунктуацию; в зависимости от пунктуации, а именно в зависимости от того, ставить или нет запятую после слова етт/дег, приходится и переводить цитированный текст по-разному. Либо: "Платон называл началом линии неделимые линии, и часто указывал на это", либо - "Платон называл [точку] началом линии и часто указывал на это, т.е. на неделимые линии"7. При обоих толкованиях слово часто не может иметь в виду диалоги Платона, в которых вовсе отсутствует учение о неделимых линиях, и очевидно относится лишь к тому, что Платон преподавал устно8. Основываясь
© Зубова М.В. (публикация), 2008 г.
6* 163
на приведенном месте "Метафизики" Аристотеля, Александр Афродисийский утверждал решительно: "Аристотель повествует, что и Платон, не только Ксенократ, полагал неделимые линии"9. Однако позднее Филопон не считал возможным приписать Платону подобное учение; он ссылался на то, что Платон был хорошим математиком и не мог не видеть, что любую линию можно разделить пополам. Следовательно, заключал Филопон, говоря о неделимости линии, Платон имел в виду неделимость понятия (Àoyoç) линии, а вовсе не величины1С).
Автор, как я уже сказал, стоит на аристотелевских позициях. Но существенно новой является его настойчивая апелляция к авторитету математики; сам Аристотель в большей степени основывался на логико-философских аргументах. Трактат "О неделимых линиях" может поэтому рассматриваться как один из родоначальников тех математических аргументов против концепции неделимых, которые систематически приводились в средневековой литературе вслед за или наряду с аргументами философскими.
Около 1245 года трактат "О неделимых линиях" был переведен на латинский язык непосредственно с греческого Робертом Большеголовым (Гроссетестом). Число сохранившихся списков переводов (свыше óG-ти) показывает, что его внимательно читали в Средние века11. В Византии, в XIV веке, историк и философ Георгий Пахимера составил перифраз трактата12.
Примечания
1 См. Simplicius, In Phys. III, б, 2G6 а, p. 492 Diels (CAG, vol. 9); Philoponus, In Phys. III, б, 2G6 а, p. 4б5 Vitelli (CAG, vol.16). К подлинным причисляется трактат и в списке аристотелевских произведений, который был составлен философом Птолемеем (не смешивать со знаменитым астрономом!).
2 Я пользуюсь в дальнейшем текстом издания F. Didot (Aristotelis Opera omnia, P., 1878, vol. IV, pp. 47-53) и в значительной мере исправленным текстом издания О. Апельта (Aristotelis quae feruntur de plantis, de mira-bilibus auscultationibus, mechanica, de lineis insecabilibus, ventorum situs et nomina, de Melisso, Xenoplane et Gor-gio, Lipsiae, 1888). Немецкий перевод того же Апельта помещен в приложении к его статье "Die Widersacher dez Mattematik im Altertum" (Apelt O, Beiträge zur Geschichte der griechischen Philosophie, Leipzig, 1891, SS. 271-28б).
3 Ср., напр.: Thomas Aquinas, In libros "De coelo et mundo" expositio, lib. III, lect. 3, § 3 (Opera omnia, t. III, Ro-mae, 1886, p. 236): "Имеется также некая другая книжица, в которой доказывается, что не существует неделимых линий; некоторые говорят, что она написана Феофрастом".
4 Апельт, ук. статья, с. 269-27G. В самое последнее время в том же смысле высказался М. Шрамм, предложивший целый ряд существенных поправок и конъектур к изданному тексту (Schramm M., Zur Schrift über die unteilbaren Linien aus dem Corpus Aristotelicum - "Classica et mediaevalia", vol . XVIII, 1957 fasc. 1-2, pp. 36-58).
5 Тексты из сочинений Ксенократа, относящиеся к неделимым линиям, собраны в книге: Heinze R., Xe-nokrates. Darstellung der Lehre und Sammlung der Fragmente, Leipzig, 1892, SS. 173-178.
6 Аристотель. Метафизика, I, 9, 992 а.
7 Первое чтение (более вероятное) предложил Ross W.D., Aristotle's Metaphysics, Oxford, 1924, I, p. 2G5. Ср. Mugler Ch., Platon et la recherche mathématique de son époque, Strasbourg, 1948, pp. 187-188.
8 Ср. Robin L. La théorie platonicienne des idées et des nombres d' après Aristote, P., 19G8, p. 229.
9 Alexander Aphrodisiensis, In Metaphysicam Aristotelis commentaria, I, 9, 992 a, p. 12G Hayduck (CAG).
Joannes Philoponus, In Aristotelis libros De generatione et corruptione, I, 2, 316 a, p. 27 Vitelli (CAG, vol. 14, pars 2). Любопытно, что на ту же точку зрения по существу встал в новейшее время Mugler Ch. (Platon et la recherche mathématique de son époque, Strasbourg, 1948, pp. 181 et 188), указывавший (с. 178), что "Аристотель ставит под сомнение математическую компетенцию Платона". Однако даже если отвести подобное соображение о "хорошей" или "плохой" математике, остается в силе то обстоятельство, что в дошедших до нас диалогах Платона нет учения о неделимых линиях. Мюглер (ук. соч., с. 178-179) справедливо отмечает, что учение об элементарных треугольниках, изложенное в "Тимее", здесь ни при чем: согласно Платону ("Ти-мей", 57 d) эти треугольники могут быть различных размеров; следовательно, неделимость сторон таких треугольников не есть неделимость математическая.
11 Harrisson Thomson S., The writings of Robert Grosseteste, Cambridge, 194G, pp. 67-68. Из всех списков только в одном указано имя Роберта, поэтому принадлежность ему установлена сравнительно недавно (в 193G г.). В свою "Физику" Альберт Великий включил подробный комментированный перифраз трактата, предварив его словами: "et sequemur Aristoteli in libro suo de indivisibilibus lineis, quia hoc quod ipse dixit sufficit nobis in hac scientia" ("и мы последуем Аристотелю в его книге о неделимых линиях, ибо того, что он сказал, с нас достаточно в этой области"). См. Albertus Magnus, Liber Phisicorum sive auditus phisici, Venetiis, 1488 (после 6-й книги). Экземпляр - в ГПБ в Ленинграде.
12 Перифраз Пахимеры включен в Венецианское издание 156G года сочинений Аристотеля (т. XI).
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.