ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 4, с. 508-519
УДК 50.388.2
ТРАНСИОНОСФЕРНОЕ РАДИОЗОНДИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ОТРАЖЕНИЯ РАДИОВОЛН ОТ ЗЕМЛИ © 2014 г. Н. П. Данилкин1, Г. А. Жбанков2, С. В. Журавлев1, Н. Г. Котонаева1
Институт прикладной геофизики им. акад. Е.К. Федорова, Росгидромета, г. Москва 2Научно-исследовательский институт физики Южного федерального университета, г. Ростов-на-Дону
e-mail: nickdanilkin8@yandex.ru Поступила в редакцию 01.08.2013 г. После доработки 26.12.2013 г.
Представлено дальнейшее развитие метода трансионосферного радиозондирования ионосферы в диапазоне ее плазменных частот. Новизна заключается в том, что в рассмотрение включены траектории радиоволн с отражением от Земли. Проведено моделирование трансионосферного радиозондирования в условиях неоднородной ионосферы при наличии в ней неоднородностей средних размеров с построением возможных траекторий, а также получением и анализом соответствующих трансионограмм.
DOI: 10.7868/S0016794014040130
1. ВВЕДЕНИЕ
Метод трансионосферного радиозондирования (ТИЗ), впервые описанный более 30-ти лет назад [Данилкин, 1972; ВапПМп, 1994], своей целью всегда имел определение как факта существования ионосферных неоднородностей, так и возможности описания их геометрических характеристик и физических параметров. Однако в опубликованных ранее работах всегда рассматривались только те исследующие ионосферу радиолучи, которые распространяются между искусственным спутником Земли (ИСЗ) и наземной станцией без отражения от Земли. Это относится как к случаю прямого трансионосферного радиозондирования, так и к обратному трансионосферному радиозондированию (ОТИЗ). Исключением являются только двойные трансионограммы [Кушнеревский и др., 1986], которые впервые показали существование отрицательных долин между слоями П и /2, и в которых для объяснения появления второго "трансследа" были привлечены лучи с отражением от Земли [Чивилев и др., 1996]. Дальнейшее развитие, однако, показало, что частный случай прямого ТИЗ — зондирование с борта ИСЗ с высот ниже высоты главного максимума ионосферы — свидетельствует о том, что не менее существенными, чем прямые радиолучи между спутником и наземной станцией, также являются исследующие ионосферу радиолучи с отражением от Земли [Котонаева и Данилкин, 2009]. При этом были получены ионограммы нового вида, на которых след отражения от Земли не является однозначной функцией частоты зондирования, что является обязательным для рутинных ионограмм внешнего зондирования. На рисунке 1 показан пример такой ионограммы (спра-
ва вверху), траектории лучей, ее создающих (слева), и пример подгонки (крестики) рассчитанных действующих дальностей наклонного следа отражения от Земли реальному эксперименту (справа внизу).
Новые ионограммы были опубликованы в международном бюллетене первой рабочей группы комиссии "G — Ионосфера и распространение радиоволн" международного научного радиосоюза (URSI) [Danilkin, 2003]. Этот бюллетень распространяется на всех ионосферных станциях планеты, и в нем решением Генеральной Ассамблеи URSI рекомендовано публиковать все случаи появления новых ионограмм для всестороннего обсуждения. Цитированная публикация вызвала значительный интерес, и по рекомендации доктора Вилкинсона (в то время он выполнял обязанности председателя комиссии G), новые ионограммы было рекомендовано называть ЗНС-ионограммами, а наклонный след отражения от Земли — задержанным нижним следом (ЗНС).
ЗНС является функцией нескольких переменных, определяющих характер зондирующих ионосферу траекторий радиоволн. Пространственная область существования траекторий радиоволн является "ответственной" зоной, в которой можно говорить о распределении плазменных частот ионосферы, т.е. о внутреннем строении ионосферных неоднородностей. Это позволяет надеяться, что и новые эксперименты по трансионосферному радиозондированию также дадут сведения об этом.
Настоящая работа посвящена математическому моделированию нового эксперимента по радиозондированию ионосферы с высот, существенно превышающих высоты ее главного максимума, с учетом всей предыстории развития
—20 0 20 40 60 80 100120км
Рис. 1. Слева: траектории сигналов радиозондирования с действующими дальностями, соответствующими ЗНС ионо-граммы 471 от 10 марта 1999 г. Справа: ионограмма 471 и ее схематическое изображение с нанесенными результатами численного моделирования.
метода трансионосферного радиозондирования. Ее цель состоит в моделировании трансионосферного радиозондирования в условиях неоднородной ионосферы при наличии в ней неоднород-ностей средних размеров с построением возможных траекторий, а также получением и анализом соответствующих трансионограмм. Размеры неод-нородностей выбраны исходя из двух соображений. С одной стороны, чтобы они соответствовали реальным данным, полученным как при наземном, так и при внешнем вертикальном радиозондировании [Журавлев и др., 2009]. С другой стороны, чтобы они соответствовали ориентировочно тем результатам, которые уже были получены в проведенных экспериментах по трансионосферному радиозондированию [Дзвонковская и др., 2008]. Контрастность неоднородностей выбиралась из аналогичных соображений.
2. МОДЕЛЬ ИОНОСФЕРЫ И МЕТОД РАСЧЕТА ТРАЕКТОРИЙ РАДИОВОЛН
2.1. Методика расчетов. Решение поставленной задачи возможно на основе траекторных расчетов. Кратко представим методику этих расчетов. Задача построения модельной трансионо-граммы сводится к решению граничной задачи по поиску всех лучей, вышедших из точки излучения и пришедших в пункт наблюдения для каждой частоты зондирования. В общем случае уравнение граничной задачи можно записать в виде
Щ, А о, ао) - Ь = 0, (1)
где Б(/, А 0, а0) — длина дуги, соединяющей проекцию положения спутника на поверхность Земли и конечную точку рассчитанной траектории; а0 — азимутальный угол; Ад — угол места. Ь определяет расстояние между проекцией спутника и приемной станцией (априори заданное расстояние, завися-
щее только от координат спутника и приемной станции).
Далее решается граничная задача (1), т.е. находятся для заданной частоты такие параметры (Д 0, а 0), при которых конечная точка рассчитанной траектории совпадает с местонахождением приемной станции (т.е. Б = Ь).
Необходимо также учесть, что нас интересуют, в том числе, также лучи, претерпевшие во время распространения переотражение от Земли. Известно, что не существует методов поиска абсолютно всех корней уравнения с несколькими переменными. С помощью различных численных методов можно найти один или несколько корней такого уравнения, однако нельзя утверждать, что найдены абсолютно все, т.е. можно "потерять" значимо важные решения. Поэтому при моделировании были использованы некоторые упрощения.
Первое из них основано на том, что рассматриваемый процесс относится к типу наклонного распространения радиоволн. В этом случае у нас имеется выделенная плоскость, проходящая через спутник, точку приема и центр Земли. В горизонтально-стратифицированной ионосфере все лучи располагались бы в ней. Однако и в случае горизонтально-неоднородной среды при наклонном распространении степень отклонения искомых траекторий от нее незначительна. Поэтому можно перейти к двумерному варианту задачи, положив значение азимутального угла а0 равным азимуту нашей выбранной плоскости.
Второе упрощение связано с тем, что при наклонном распространении прямой учет магнито-активности среды можно с хорошей точностью заменить частотными поправками к изотропному варианту. Поскольку нас интересуют скорее качественные особенности влияния неоднородности на трансионограммы, можно ограничиться изотропным приближением. Кроме того, в этом случае можно избежать наложения возможных дополнительных эффектов, связанных с близко расположенными действующими дальностями разных магнито-ионных компонент.
Поскольку ионосфера представляет собой неоднородную среду, нахождение траектории в ней аналитическими способами невозможно. Наиболее последовательно и эффективно в рамках приближения геометрической оптики задача нахождения траекторных и энергетических характеристик радиоволн КВ диапазона реализуется на основе метода характеристик [Лукин и Спиридонов, 1971; Кравцов и Орлов, 1980]. Он основан на численном решении локального дисперсионного уравнения
путем приведения его к системе дифференциальных характеристических уравнений относительно пространственных и лучевых координат.
Здесь В (?, г, к, ю) = к2 — к02п2 ((, ю, г, к, Н), п (?, ю, г, к, Н) = ц + ¡х — комплексный показатель преломления Эпплтона; H — вектор внешнего геомагнитного поля; г = {г, 0, ф) — радиус-вектор в сферической системе координат; ю — круговая частота; к — декартовы составляющие волнового вектора ^ , ю
к0 = —; с — скорость света в вакууме. с
Система характеристических уравнений для нахождения траекторий в канонической форме может быть записана следующим образом:
йг _ дВ _ р _ 1 дп_ йт др 2 др
йр
й т
_д£ дг
1 дп
2 дг
(3)
В (/, г, к, ю) = 0
(2)
к с 1
где р = — = {р} — нормированный волновой век-|к 0
тор; т — независимая вспомогательная переменная. Поскольку учет столкновений в ионосферной плазме слабо влияет на траекторию луча, можно заменить п его действительной частью ц.
Решения уравнения (1) для заданной частоты находим в два этапа. Сначала определяются интервалы угла места Д0, на которых функция меняет знак, что означает наличие решения в его пределах. На втором этапе для каждого такого интервала методом дихотомии находится точное решение.
2.2. Модель ионосферы. Таким образом, при расчетах используется двумерно-неоднородная модель распределения электронной концентрации в ионосфере. Распределение концентрации электронов Ив вдоль плоскости задается в виде суммы базовой, невозмущенной, части и дополнительного возмущения Ив = И0(1 + 8), где И0 — базовая часть. Для ее построения по международной модели 1Я1 находим электронную концентрацию в узлах заданной на плоскости решетки в интересующий нас момент времени. В дальнейшем значения концентрации в произвольной точке находим, используя для интерполяции кубические сплайны, которые удо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.