АСТРОНОМИЧЕСКИМ ЖУРНАЛ, 2015, том 92, № 2, с. 139-143
УДК 524.7-856
ТРАНЗИЕНТНЫЕ ПОЛИГОНАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ В ДИСКАХ СПИРАЛЬНЫХ ГАЛАКТИК: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
© 2015 г. Е. А. Филистов*
Российский университет дружбы народов, Москва, Россия Поступила в редакцию 12.05.2014 г.; принята в печать 09.07.2014 г.
Представлены результаты численного моделирования, нацеленного на изучение крупномасштабных морфологических особенностей структуры спиральных галактик. Исследуется поведение газового диска во внешнем гравитационном потенциале, не содержащем медленных спиральных мод. Показано, что полигональный рисунок, возникающий в газовой компоненте, обладает транзиентными свойствами, характерными для нестационарной динамики спирального узора.
DOI: 10.7868/80004629915020012
1. ВВЕДЕНИЕ
Во многих случаях рукава спиральных галактик представлены последовательностью прямолинейных отрезков с углом сочленения между смежными сегментами, близким к величине 2п/3. Список довольно большого количества галактик с признаками присутствия спрямленных сегментов рукавов, включающий самые близкие и самые известные спирали, содержится в работе Чернина и др. [1]. Основные геометрические и физические характеристики полигональных структур (верениц) исследованы на примере ряда хорошо наблюдаемых галактик в работах [2—5]. В работах [6, 7] построены численные модели, воспроизводящие полигональные структуры в аналитическом потенциале спиральной волны плотности звездной компоненты. Указывается, что характерной особенностью построенных узоров является их транзиентный характер: параметры (положение изломов, длина верениц, угол между ними и пр.) изменяются со временем в течение периода обращения. Рассматриваемый в этих работах механизм образования верениц является чисто гидродинамическим и связан с неустойчивым положением фронта ударной волны в спиральной потенциальной яме (ср. также с работами [8, 9]). Гидродинамическая природа наблюдаемого спрямления сегментов спиралей в галактиках подтверждается и в работах автора [10] и Луговского и автора [11].
В настоящей работе на основе численного эксперимента демонстрируется возможность появления полигонального рисунка в дифференциально-
E-mail: filistov.ru@mail.ru
вращающемся газовом диске во внешнем, не содержащем медленных спиральных мод гравитационном потенциале. В расчетах удовлетворительно воспроизводятся все основные геометрические свойства, присущие наблюдаемым в галактиках вереницам, а также динамические свойства полигональной структуры, проявляющиеся в процессе эволюции звездно-газового галактического диска.
2. МОДЕЛЬ И ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД
Газовый галактический диск эволюционирует в поле действия гравитационного потенциала, сформированного главным образом распределением старого населения красных звезд. Внешний потенциал диска определяется гравитацией сферического компонента (гало), осесимметричным распределением вещества в звездном диске и наличием добавочного потенциала, т.е. он представлен алгебраической суммой осесимметричной Фо и неосесимметричной частей: Ф = Фо + Фа. Неосесимметричный добавочный гравитационный потенциал является функцией полярных координат (г, р) и времени (г е [0, Т]):
Фа = еог^(г) сов[2(Пог + р)],
где Z (г) = (г + п) ехр [-р(г)(г + Г2)2], в (г) = = в0/сЪ(-2Ь/Т), е0, По, во, г\, г2 — параметры модели (в данной задаче выбирались следующие безразмерные значения параметров: е0 = 10_3, По ^ 1-7, в0 = 0.2, п = 0.6, г2 = 0.1).
Зависимость азимутальной скорости движения газа от радиальной координаты (в цилиндрически-симметричном распределении газа) в начальной
139
3*
равновесной конфигурации общего дифференциального вращения представляется соотношением
у(т) = 1 г
ЭФо дг
На больших расстояниях от центра диска потенциал Ф0 обеспечивает выход кривой вращательной скорости на "плато". Возмущение плотности удовлетворяет уравнению Пуассона ДФ^ = 4пСра.
При изучении внутренних движений газового галактического диска световым давлением пренебрегаем по сравнению с газовым давлением, поэтому уравнение Клапейрона имеет вид изотермического уравнения состояния идеального газа с температурой Т0 = 104 К, соответствующей локальной изотермической скорости звука, равной 13 км/с.
В расчетах пренебрегается эффектами вязкости, диффузионного переноса вещества, радиацией, эволюцией электромагнитного поля. Газовая составляющая газо-звездного диска целиком погружена в его звездную составляющую, самогравитация которой включена в уравнения газовой динамики как макроскопическая внешняя сила. Газовый диск моделируется в инерциальной системе отсчета. Эффективный центр гравитационных сил совпадает с центром системы. Таким образом, имеют место следующие факторы, действующие на газовую среду: давление и центробежная сила, вызывающие движение газа к периферии, и гравитация звездного диска (а также гало, со стандартной моделью потенциала), компенсирующая это движение.
Течение газа во внешнем гравитационном потенциале звездного диска и гало описывается уравнениями Эйлера классической газовой динамики (см., например, [12]). Для решения газодинамических уравнений использовалась монотонная TVD-схема Роу [13] 1-го порядка аппроксимации. Для повышения устойчивости исходная схема была модифицирована по методу Эйнфельдта [14]. Для обеспечения консервативности в вычислениях использована запись уравнений в потоковом виде; расчеты проводились по численному алгоритму, изложенному в предыдущих работах автора [15, 16]. В этих работах развит экономичный метод расчета сложных нестационарных сверхзвуковых течений газа с использованием полностью консервативной разностной схемы существенно дивергентных газодинамических уравнений в эйлеровых переменных в рамках осесимметричного приближения.
На границах области задавались свободные граничные условия. Для исключения влияния граничных условий на поведение внутренних регионов диска его конфигурация была выбрана таким образом, что радиальный размер расчетной области значительно превышает характерный размер. Без
внесения каких-либо возмущений газовый диск сохраняет свое равновесное состояние достаточно продолжительное время; в ходе расчетов внешние слои диска эволюционировали, но в то же время основная часть диска оставалась стабильной, плотность менялась незначительно, а радиальные скорости развивались несущественно.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ
Общая структура полученного решения для идеального газового потока в экваториальной плоскости представлена на рис. 1, 2. На этих рисунках изображены распределения поверхностной плотности в прямоугольной области декартовых координат, отображающие картины течения газа в заданном гравитационном потенциале с учетом внешнего добавочного гравитационного потенциала, не содержащего медленных спиральных мод. Показаны решения для 9 различных моментов характерного времени, начиная с момента, близкого к £ = 0 (первая диаграмма верхнего ряда). Эти решения представляют последовательные стадии образования полигонального узора и позволяют выявить основные особенности потока, а также сделать определенные выводы о характере развития возмущений, перестраивающих ламинарный поток.
В начальные моменты времени (верхний ряд диаграмм на рис. 1) происходит интенсивное накопление и уплотнение газа в центральной области диска. С момента времени £ ~ 0.3 формируются раскручивающиеся спиральные образования с яркой доминантой в виде центральной перемычки (£ = 1.9). Повышенный уровень концентрации газа вдоль перемычки, пересекающей центр газового диска, обязан наличию добавочного неосе-симметричного гравитационного потенциала. К моменту времени £ ~ 2.7 во внешней области диска возникают кольцеобразные структуры, окружающие двухрукавный узор со слабыми проявлениями нерегулярности. Вокруг кольцеобразной структуры заметно сгущение изолиний плотности в форме протяженных спрямленных участков. Угол между соседними спрямленными участками близок к 120°. С течением времени плотность колец уменьшается, количество полигоналей (верениц) увеличивается. Стройная полигональная структура в газовом диске формируется к моменту £ ~ 2.8.
Как видно из рис. 1, вереницы не образуют стационарной картины: в дальнейшем (с момента £ ~ 3.0) внешние наиболее удаленные от центра сегменты начинают размываться набегающим потоком газа, этот процесс распространяется на соседние сегменты (£ ~ 3.1), и к моменту времени £ ~ 3.2 полигональный рисунок практически оказывается разрушен. Сохранившимся остается едва заметный
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
х, усл. ед.
Рис. 1. Распределения поверхностной плотности в газовом диске. Показаны решения для 9 различных моментов характерного времени Ь. Приведенные диаграммы представляют собой последовательные стадии образования полигонального узора.
эллипсоидальный бар (на средней диаграмме нижнего ряда он окаймлен штриховой линией) с исходящими из его концов короткими спиралевидными ветвями. Область диска, содержащая эти короткие ветви, является наиболее устойчивой и существует практически в течение всего времени счета. В дальнейшем активно развивается структура внешних по отношению к центральному региону областей газового диска; здесь формируются два крупных раскручивающихся спиральных образования, являющихся элементами глобального спирального
узора (£ ~ 3.4). Спиральные рукава со временем становятся более протяженными, с признаками фрагментарности. Поперек рукава проявляются два пика плотности.
На рис. 2 изображен газовый диск в момент времени £ ~ 2.8, когда сформирован сильный и четкий полигональный узор. Прямолинейные сегменты почти везде примыкают друг к другу, так что в результате геометрия рукава представляется ломаной линией на протяжении практически всей его длины, включая внутреннюю область диска
Рис. 2. Изолинии поверхностной плотности газа в момент времени Ь = 2.8. Масштаб соответствует радиусу, на котором кривая скорости вращения диска выходит на "плато" (Утах ~ 270 км/с).
(ср. с рис. 2 в работе [1]). Решение воспроизводит основные свойства глобальной полигональной картины:
1) прямолинейные сегменты мн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.