КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2004, том 49, № 2, с. 382-384
РОСТ ^^^^^^^^^^^^^^ КРИСТАЛЛОВ
УДК 532.6:69.046
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСТВОРОВ В ПРОЦЕССЕ СОБИРАТЕЛЬНОЙ РЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ1
© 2004 г. X. П. Жилоков, Т. А. Орквасов, В. А. Созаев
Кабардино-Балкарский государственный университет, Нальчик E-mail: sozaevv@kbsu.ru Поступила в редакцию 03.03.2003 г.
Методом электропроводности изучается кинетика собирательной рекристаллизации при T = 180°С в твердых растворах Sn-Pb, Sn-In, Sn-Zn, Pb-Sn.
ВВЕДЕНИЕ
Изучению закономерностей роста зерен в поликристаллических твердых растворах (ТР) вновь стали уделять большое внимание в связи с разработкой новых нанокристаллических материалов [1-4], так как от размера зерен зависят многие свойства поликристаллов: механические, электрические, магнитные и другие.
Адсорбированные на границах зерен (ГЗ) примесные атомы в процессе собирательной рекристаллизации, а также вследствие уменьшения протяженности ГЗ переходят в объем зерен и тем самым увеличивают степень искажения кристаллической решетки. Кроме того, экранированный радиус примесных атомов в объеме зерна больше, чем на ГЗ [5]. Все это приводит к росту примесного вклада в удельное электросопротивление Ар = р - р0 (где р и р0 - удельные сопротивления ТР и чистого металла матрицы). Полагая, что рост Ар в процессе собирательной рекристаллизации связан в основном с увеличением размера зерен Б и кинетика рекристаллизации подчиняется соотношению П. Бекка [6], получим:
Ар ~ Б ~ гп, (1)
или
Ар = к(гПо)п, (2)
где г - время отжига, г0 - максимальная длительность изохронного отжига (при постоянной температуре), которая выбрана равной г0 = 3 ч, к и п -константы при заданной температуре.
Для чистых металлов, как правило, при Б > Б0 (где Б0 - исходный размер зерна) Б ~ г1/2. Это объясняется тем, что коэффициент пропорциональности имеет смысл произведения поверхностного
1 Работа была представлена на Национальной конференции
по росту кристаллов (НКРК-2002, Москва).
натяжения границы на ее подвижность, поэтому по размерности коэффициент пропорциональности есть отношение квадрата длины ко времени. На значения показателя п могут влиять различные факторы: состав, температура отжига, характер предварительной обработки, распад ТР, эффекты отрыва ГЗ от облака примесей и т.д. [7].
В настоящей работе предпринимается попытка оценить кинетику собирательной рекристаллизации в ТР на основе олова, свинца по изменению удельного сопротивления в процессе изохронных отжигов.
МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА
Методика приготовления ТР на основе Би и РЬ и образцов для измерения удельного сопротивления, полученных методом экструзии, описана в [8]. Концентрации ТР выбирались ниже предела растворимости для каждой системы. Из слитков твердых растворов методом экструзии (протяжки) через фильеру с прямоугольным отверстием с помощью прессформы получали образцы размером 120 х 1.28 х 0.88 мм3. Перед экструзией слитки разогревались в прессформе до температуры 150-160°С и затем проводилась протяжка проволоки, из которой нарезались образцы. Отжиг образцов проводился в термостате с силиконовым маслом в течение г0 = 3 ч при 180°С. Непосредственно в процессе отжига проводилось измерение удельного сопротивления четырехзондовым, компенсационным методом с помощью потенциометра постоянного тока Р363-2.
Обнаружено, что удельное сопротивление р твердых растворов при 180°С в течение 30 мин увеличивается нелинейно и не изменяется в пределах ошибок измерения при временах отжига более 1 ч. Результаты измерений представлены на рис. 1,
УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РАСТВОРОВ 2
1п(Ар, мкОм см) -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8
1п(Ар, мкОм см) -1.0
-2.0
4 6 8 10 1п(г/г0)
Рис. 1. Зависимость примесного сопротивления Ар от времени отжига для твердых растворов: Бп-РЬ: 0.3 (1), 0.5 ат.% РЬ (2); Бп^п: 0.4 (3), 0.5 ат.% 7п (4); Бп-1п: 0.5 (5), 1.0 ат.% 1п (6).
11
10 9
-3.0
-4.0
-5.0
4 6 8 10 1п(г/г0)
Рис. 2. Зависимость примесного сопротивления Ар от времени отжига для твердых растворов: РЬ-1п: 0.1 (1), 0.5 (2), 1.0 ат.% 1п (3); РЬ-Бп: 0.1 (4), 0.3 (5), 0.5 (6), 1.0 ат.% Бп (7); РЬ-Ы: 0.1 (8), 0.3 (9), 0.5 (10), 1.0 ат.% Ы (11).
2. На рис. 1 приводятся зависимости примесного вклада Ар в удельное сопротивление от времени отжига в логарифмических координатах для ТР на основе Бп, а на рис. 2 для ТР на основе РЬ. Как вид-
Значения коэффициентов к и п в уравнении (2) при 180° С
Состав ТР к Настоящая
работа
Бп-0.4 ат. % 7п 0.059 0.12
Бп-0.5 ат. % 7п 0.046 0.14
Бп-0.3 ат. % РЬ 0.003 0.25
Бп-0.5 ат. % РЬ 0.003 0.29
Бп-0.5 ат. % 1п 0.080 0.15
Бп-1.0 ат. % 1п 0.006 0.22
РЬ-0.1 ат. % Бп 0.005 0.17
РЬ-0.3 ат. % Бп 0.005 0.21
РЬ-0.5 ат. % Бп 0.005 0.24
РЬ-1.0 ат. % Бп 0.004 0.26
РЬ-0.1 ат. % 1п 0.003 0.14
РЬ-0.5 ат. % 1п 0.003 0.18
РЬ-1.0 ат. % 1п 0.002 0.27
РЬ-0.1 ат. % Ы 0.093 0.07
РЬ-0.3 ат. % Ы 0.072 0.12
РЬ-0.5 ат. % Ы 0.050 0.18
РЬ-1.0 ат. % Ы 0.041 0.29
Данные [6]
0.15 (при 175° С)
0.31 (при 180° С)
но из рисунков, зависимости 1п(Ар) от времени отжига близки к линейным.
Методом наименьших квадратов находили уравнения прямых 1пАр = Д1п ф0) и оценивали константу п. Значения п приведены в таблице, из которой видно, что во всех исследованных твердых растворах п < 0.5 и с повышением концентрации примесных атомов значения п растут, но не превышают 0.3, что характерно для многих ТР на основе Бп и РЬ [6]. Различия в зависимости п от состава твердых растворов, видимо, связаны с разным характером взаимосвязи движущей силы миграции зерен и энергии взаимодействия примесных атомов с ГЗ [9].
В сплавах других металлов эта закономерность может нарушаться. Например, в [10] обнаружено, что размер зерен в нанокристаллическом материале №3Р при 710 К пропорционален ~г1/2, е. п = 0.5, как в чистых металлах.
т.
Таким образом, изучена кинетика роста примесного вклада в удельное сопротивление твердых растворов Бп-2п, Бп-Ш, Бп-РЬ, РЬ-Бп, РЬ-Ы, РЬ-1п при температуре отжига 180°С в течение 3 ч. Показано, что во всех исследуемых ТР наблюдаемый рост примесного вклада в удельное сопротивление (отсутствующий в чистых Бп и РЬ) в процессе отжига можно описать зависимостью Ар = Щ Д0)п. Установлено, что с повышением концентрации примесных атомов значения коэффициента п растут, однако п < 0.3, что согласуется с опубликованными данными, полученными по кинетике роста зерен в ТР на основе Бп и РЬ.
п
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ том 49 < 2 2004
384
ЖИЛОКОВ и др.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 02021688.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гусев AM. // Успехи физ. наук. 1998. T. 168. № 1. C. 55.
2. Андриевский P.A., Глезер A.M. // Физика металлов и металловедение. 1999. T. 88. № 1. С. 50.
3. Андриевский P.A., Глезер A.M. // Физика металлов и металловедение. 2000. T. 89. № 1. С. 91.
4. Лякишев Н.П., Aлымoв M.M., Добаткин С.В. // Металлы. 2003. № 3. С. 3.
5. Архаров В.И., Вангенгейм С.Д., Клюева И.Б., Серикова В.П. // Физика металлов и металловедение. 1967. T. 26. В. 2. C. 289.
6. Покровский Н.Л., Смирнова Т.Г. Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: Каб.-Бал. кн. изд-во, 1965. 443 с.
7. Фрадков В.Е., Швиндлерман Л.С. // Структура и свойства внутренних поверхностей раздела в металлах. М.: Наука, 1988. C. 213.
8. Орквасов Т.А., Савинцев П.А., Созаев В.А., Ши-дов Х.Т. // Металлы. 1995. № 1. C. 98.
9. Максимова Е.Л., Страумал Б.Б., Швиндлерман Л.С. // Физика металлов и металловедение. 1987. T. 63. В. 5. C. 885.
10. Lu K. // Scr. Metall. Mater. 1991. V. 25. № 9. P. 2047.
Сдано в набор 24.11.2003 г. Подписано к печати 06.02.2004 г. Формат бумаги 60 х
Офсетная печать Усл. печ. л. 24.0 Усл. кр.-отт. 6.3 тыс. Уч.-изд. л. 24.7 Бум. л. 12.0
Тираж 260 экз. Заказ 8098
Свидетельство о регистрации < 0110215 от 08.02.93 г. в Министерстве печати и информации Российской Федерации Учредители: Российская академия наук, Институт кристаллографии им. A.B. Шубникова РАН
Адрес издателя: 117997, Москва, Профсоюзная ул., 90 Отпечатано в ППП "Типография "Наука", 121099, Москва, Шубинский пер., 6
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.