ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2015, № 5, с. 122-136
НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
УДК 621.391.1
УГЛОМЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД НЕСТАЦИОНАРНОЙ ПАССИВНОЙ ЛОКАЦИИ НА БАЗЕ ОДНОПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ © 2015 г. В. Ю. Булычев, Ю. Г. Булычев, С. С. Ивакина, И. Г. Насенков
Ростов-на-Дону, ОАО "Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент", Москва, ОАО "Концерн Радиоэлектронные технологии" Поступила в редакцию 04.12.13 г., после доработки 23.06.14 г.
Развивается угломерно-энергетический метод совместного оценивания обобщенного коэффициента радиолокации и дальности до движущейся излучающей цели по результатам измерений пеленга и амплитуды принимаемого сигнала на базе однопозиционной системы пассивной локации. В зависимости от ограничений, накладываемых на обобщенный коэффициент радиолокации, рассматриваются два случая — стационарный и нестационарный. Исследуется рабочая зона метода при оценке дальности. Приводятся результаты, касающиеся оценки эффективности метода.
Б01: 10.7868/80002338815040071
Введение. Известно, что вопросам пассивной локации всегда уделялось повышенное внимание как в гражданской, так и военной областях. При этом одним из актуальных направлений является пассивная локация на базе однопозиционной системы (далее пеленгатор) как неподвижной, так и подвижной, с использованием угловых и (или) энергетических (амплитудных или мощностных) измерений [1—13]. Так, в работах [1—7] применительно к подвижному пеленгатору развиваются методы пассивной локации излучающей цели с частично известными параметрами движения на основе указанных измерений при различного рода ограничениях на условия наблюдения. Например, в [5] приводятся методы определения дальности до источников излучения на базе подвижного маловысотного пеленгатора с использованием интерференционного множителя, учитывающего эффект интерференции прямого и зеркально отраженного сигналов. К недостаткам методов [1—7] относятся: необходимость маневрирования пеленгатора для улучшения условий наблюдаемости источника излучений, что создает существенные технические сложности и требует значительных временных затрат; использование большого объема априорной информации и, как следствие, низкая устойчивость к различного рода возмущающим факторам, трудность в выделении стабильных периодов интерференционной кривой, которые зависят от дальности до цели, сложность зависимости данной кривой от условий наблюдения и др.
Применительно к неподвижному пеленгатору были развиты оперативные методы пассивной локации [8—12], общим условием для которых является предположение о постоянстве обобщенного коэффициента радиолокации (ОКР) на интервале наблюдения (условие стационарности). Данный коэффициент связывает дальность до цели и мощность (амплитуду) принимаемого сигнала, характеризует условия излучения цели и энергетические потери на трассе "цель — пеленгатор" с учетом возможной интерференции прямого и зеркально отраженного сигналов. Оценка ОКР по результатам измерений имеет и самостоятельное значение, например, в задачах радиотехнической разведки [5]. Данная оценка может нести полную информацию не только о влияющих на него факторах, но и параметрах движения цели. Кроме того, знание характера изменения ОКР позволяет в совокупности с другими полезными признаками идентифицировать движущийся источник излучения.
Анализ методов [8—12] показывает их следующие недостатки: общее условие стационарности выполняется далеко не всегда и, как правило, только на малых временных интервалах; не отражен вопрос повышения качества совместного оценивания ОКР и дальности до цели с учетом избыточности измерений; отсутствует математический аппарат для построения рабочей зоны (РЗ) используемого метода оценивания дальности, а также оценивания методической погрешности, обусловленной принятием ограничения в виде общего условия стационарности.
Y
0
Рис. 1. Геометрия задачи
В настоящей работе развивается угломерно-энергетический метод (УЭМ) пассивной локации на базе одного неподвижного пеленгатора, позволяющий совместно оценивать ОКР и дальность до движущейся излучающей цели по выборке измерений нарастающего объема, в котором учтены в той или иной степени недостатки ранее рассмотренных методов [1—12].
1. Постановка задачи. Для наглядности метода ограничимся рассмотрением плоской задачи пассивной локации. Пусть в центре декартовой системы координат ХШ'расположен пеленгатор, наблюдающий за целью, которая движется равномерно и прямолинейно со скоростью V = |||||
(см. рис. 1), где под Ц;, Ц, i, j е 0,N -1, j > i, понимаются положения цели, соответствующие моментам th tj е[0,Г] радиоконтакта пеленгатора и цели. Если по условию задачи ^рассматривается как случайная величина, то будем полагать известным ее математическое ожидание mV = M [V] и дисперсию aV. Если Кявляется детерминированной известной величиной, то принимаем mV = V
и aV = 0. Данные ограничения зачастую встречаются при решении задач пассивной локации целей с частично известными параметрами движения [5].
На рис. 1, кроме того, принято: ri и Tj — соответствующие радиус-векторы, при этом ||г|| = R и ¡ГЦ = Rj — дальности до цели в моменты времени t t и tj соответственно, ASiJ- — расстояние, пройденное целью за время Atj = |ty- -t,\.
Считаем, что пеленгатор в моменты времени t, i = 0, N -1, осуществляет измерение пеленга а = a(t) и амплитуды E = E(t) принимаемого сигнала. Ограничимся единой векторной моделью
наблюдения W = W + AW, где детерминированный вектор W = |V,аT, ET J , а = |аг, i = 0, N - ljT,
E = ^Ei, i = 0, N - ljT, ai = a(t,- ), Ef = E(tj ). Вектор случайных ошибок A W характеризуется нулевым математическим ожиданием и корреляционной матрицей KW соответствующей размерности. В дальнейшем с целью упрощения обозначений, а следовательно, и восприятия материала, символ опускается, но в каждом конкретном случае будем указывать, где речь идет об измерениях, а где о математических ожиданиях случайных величин.
Дальность до цели описывается выражением R(t) = ^(t)E _1(t), где ^(t) — ОКР. В работах [8—12] существенным ограничением является предположение о том, что ^(t) = const V t е [0,Г] (стационарная постановка задачи). Как указывалось во Введении, данное предположение справедливо (с определенной оговоркой) на малых временных интервалах, что не позволяет проводить оптимальную обработку значительного массива измерений, относящегося ко всему отрезку наблюдения [0, T]. Для устранения этого недостатка воспользуемся экспоненциальной моделью ОКР, которая обеспечивает выполнение условия его положительности и обладает хорошими аппрокси-мационными свойствами:
(1.1)
lnL(t)
-5 • 10-3
-0.010
-0.015
-0.020
у - /
\ '
У - / \
.-vli" л/
Г 1 1 1 |
0
10
20
30
40
50 t, c
Рис. 2. Зависимость lnФ от t для случая hs = 3.5 • 10 м
где & = [&к, к = 0, К]т — вектор неизвестных коэффициентов, q(í) = [#к(?), к = 0, К]т — вектор базисных функций (в частном случае дк^) = ^ — степенной базис), д0(?) = 1. Как будет показано далее, именно эта модель приводит к линейному варианту решения задачи оценивания. Кроме того, модель (1.1) позволяет учесть различные условия наблюдения, в том числе и отмеченное во Введении явление интерференции [5].
Целесообразность использования экспоненциальной модели ОКР можно продемонстрировать на примере задачи радиотехнической разведки наземной радиолокационной станции (РЛС) с помощью самолета-разведчика, осуществляющего прямолинейное равномерное движение на постоянной высоте Н8 [5, с. 176—181]. Для ОКР ц = была построена модель [5, с. 179, 180]:
ц = кпФ(0),
(1.2)
где к — коэффициент пропорциональности, п = п(0 — коэффициент потерь, Ф(0) = Ф [0(0] — интерференционный множитель. В отличие от [5] в формуле (1.2) и далее используются некоторые новые обозначения.
В (1.2) интерференционный множитель, зависящий от 0 (это угол между подстилающей поверхностью и направлением на самолет-разведчик), находится по формуле[5]
Ф(0) =
72«™ ..... I 26h„0) f 13h„0) _ _,{4nhRhs\
1 + F (20)exp {-
X
-2exp {-
X
F (20) cos (
\ X D
(1.3)
где F (20) — нормированная диаграмма направленности передающей антенны РЛС, hR — высота этой антенны, hn — средняя высота неровностей подстилающей поверхности, D = D(t ) — горизонтальная дальность, X — длина волны.
Для описания диаграммы направленности антенны РЛС воспользуемся моделью [5, с. 179]:
|exp{-1.39(200o-1)} при
F (20) =
О.230о0
-1
при
200-1 < 1,
1 < 200-1 < П0-1,
(1.4)
где 00 — ширина диаграммы направленности антенны на уровне половинной мощности в вертикальной плоскости.
Пусть движение самолета-разведчика описывается уравнениями х(?) = -104 + 2 • 1021, м; у(0 = к5 = 3.5 • 103 м, а, кроме того, Н„ = X = 3 см; 00 = 6НК = 5 м; I е [0,50] с; ^п = -10-1аЯ, Я = Я(?) — наклонная дальность, а — удельный коэффициент затухания (дБ • км-1).
С учетом (1.2)-(1.4), а также принятых исходных данных можно построить зависимость 1п Л(?) = 1п{г|(0Ф [0(0]}, которая полностью характеризует поведение ОКР с учетом движения самолета-разведчика. Так, на рис. 2 представлены графики зависимости 1п Л() и ее квадратичной
ln Л(0 0.01
-0.01
-0.03
-0.05
А 1 , V- —-
_ / | rw w я <
1 1 1 1
10
20
30
40
50 t, c
Рис. 3. Зависимость ln Ф от t для случая hs = 1.5 • 10 м
аппроксимации (с помощью полинома второй степени в модели (1.1)): кривая 1 — ln Л(), кривая 2 — полином. Графики явно указывают на нестационарный характер поведения ОКР ^(t), при этом относительная погрешность квадратичного приближения не превысила 2.1%, что говорит о хороших аппроксимационных свойствах модели (1.1).
При уменьшении высоты hS полета самолета-разведчика до 1.5 • 103 м функция ln Л(0 приобретает более выраженный колебательный характер, при этом погрешность квадратичного приближения на основе модели (1.1) резко возрастает (рис. 3). Это наглядно показывает, что на малых высотах полета необходимо расширять спектральный состав модели (1.1) и тщательно подбирать ее базисные функции с учетом условий радиотехнической разведки.
Таким образом, модель (1.1) обеспечивает выполнение трех основных условий: положите
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.