ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2011, том 37, № 12, с. 883-891
УДК 524.7
УГЛЫ ЗАКРУТКИ ДАЛЕКИХ СПИРАЛЬНЫХ ГАЛАКТИК
2011г. С. С. Савченко, В. П. Решетников*
Санкт-Петербургский государственный университет Поступила в редакцию 13.05.2011 г.
Выполнено исследование углов закрутки спиральных ветвей для 31 далекой галактики на г ~ ~ 0.7 из трех глубоких полей Космического телескопа Хаббл (HDF-N, HDF-S, HUDF). При помощи прокалиброванной по близким галактикам зависимости "угол закрутки — скорость вращения" получены оценки скоростей вращения галактик из глубоких полей. Эти оценки имеют низкую точность (^50 км/с), однако они позволяют различать маломассивные и гигантские галактики. Соотношение Талли—Фишера, построенное с использованием наших оценок скоростей, показывает удовлетворительное согласие с реально наблюдаемыми зависимостями для далеких галактик, а также свидетельствует в пользу эволюции светимости спиральных галактик.
Ключевые слова: галактики, морфология, кинематика.
ВВЕДЕНИЕ
Угол закрутки спиральных ветвей — это один из основных параметров классической морфологической классификации галактик (Хаббл, 1936). Угол закрутки представляет собой угол между касательными к спиральному рукаву и к окружности с центром в ядре галактики, проведенной через данную точку. Галактики с туго закрученными спиралями имеют малый угол закрутки, а галактики с раскрытыми ветвями — большой. Обычно величина угла закрутки лежит в диапазоне <~0°—30° (Кенникат, 1981; Ма, 2001).
В 1981 г. Кенникат опубликовал статью, в которой изучалось соотношение между величиной угла закрутки спиральной галактики и максимумом ее скорости вращения. Из работы следовало, что галактики с туго закрученными рукавами (с меньшим углом закрутки) вращаются, в среднем, быстрее, чем галактики с более раскрытыми рукавами (большим углом закрутки), причем эта зависимость имеет линейный характер. В последнее время исследование угла закрутки спиральных ветвей становится все более популярным, поскольку обнаружен ряд необъясненных эмпирических зависимостей, связывающих его величину с параметрами кривой вращения галактик и с массой центральной черной дыры (см., например, Сейгар и др., 2008; Шилдс и др., 2010).
Цель данной работы — развить результаты Кен-никата (1981) и попробовать применить зависимость "угол закрутки — скорость вращения" для
Электронный адрес: resh@astro.spbu.ru
определения скорости вращения далеких спиральных галактик из глубоких полей Космического телескопа Хаббл ИШ^ HDF-N и HDF-S. Многие из таких галактик очень слабы и имеют малый угловой размер, так что для измерения их скоростей вращения спектральными методами необходимы технические средства, которые в ближайшее время будут недоступны. Знание же этих скоростей нужно для изучения эволюции галактик на больших г. Кроме того, данные об углах закрутки спиральных ветвей далеких спиральных галактик в настоящее время практически отсутствуют.
Все числовые величины в статье приведены для космологической модели с постоянной Хаббла 70.4 км/с/Мпк и Пт = 0.227, Пл = 0.728.
ИЗМЕРЕНИЯ
Определение ориентации дисков галактик
Важным предварительным этапом работы по изучению формы спиральных ветвей является оценка ориентации дисков галактик в пространстве. Эта ориентация определяется двумя параметрами: углом наклона плоскости диска г к картинной плоскости и позиционным углом большой оси РА. Знание этих величин необходимо по двум причинам. Во-первых, из-за наклона галактики к картинной плоскости происходит искажение видимой спиральной структуры и поэтому надо провести депроецирование изображения галактики к ориентации "плашмя". Во-вторых, скорость вращения галактики, полученную по спектральным измерениям, также необходимо скорректировать за наклон.
90° 80 70 60 50 40 30 20 10 0
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
NGC 2336
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 NGC 4939
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
NGC 3294
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 NGC 6118
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160180°
PA
Рис. 1. Результаты работы метода монотонности спиральных рукавов на примере галактик NGC 2336, NGC 3294, NGC 4939 и NGC 6118. Черным цветом показана область возможных значений наклона и позиционного угла.
В данной работе было решено воспользоваться относительно новым методом монотонности спиральных рукавов (МСР) (Полторак, Фридман, 2007; Фридман, Полторак, 2010). Метод основан на предположении, что все спиральные рукава представляют собой монотонную функцию, то есть, следуя вдоль спирали от центра галактики к периферии, радиус должен расти монотонно (йт/йф > > 0, где т — расстояние от точки в спиральной ветви до центра галактики, ф — азимутальный угол). При этом спираль, спроецированная на картинную плоскость, может представляться немонотонной функцией. Таким образом, область г и РА, для которых депроецированная спираль монотонна, будет областью возможных углов наклона и позиционных углов.
Пример использования МСР для оценки ориентации четырех близких галактик приведен на рис. 1. На рисунке видно, что области возможных значений относительно невелики, что позволяет с хорошей точностью оценить как наклон, так и позиционный угол большой оси галактик.
Угол закрутки
После исправления изображений галактик за наклон можно перейти к определению угла закрутки спиральных ветвей. Как показывают литературные данные, значения углов закрутки для одних и тех же объектов зачастую заметно различаются. Поэтому для надежности мы решили
реализовать два разных, полностью независимых метода и сравнить их результаты.
Первый метод (далее будем называть его интерактивным) основан непосредственно на поиске угла между касательными к спиральному рукаву и окружности с центром в ядре галактики. Если представить спиральный рукав в полярных координатах: т = т(ф) (начало координат в центре галактики), то величину угла закрутки для логарифмической спирали можно определить по формуле (см., например, Бинни, Тремейн, 1987):
йф
jj = arcctg r
dr
(1)
Основные этапы определения угла закрутки состоят в следующем: 1) определение координат центра галактики; 2) нахождение полярных координат нескольких (~10) точек, находящихся на рукаве; 3) применение к полученным координатам попарно формулы (1), в результате чего получается массив углов закрутки, соответствующих различным участкам рукава; 4) усреднение результатов для получения окончательного результата.
Для уменьшения случайных ошибок для каждого рукава эта процедура выполнялась несколько раз. Если в галактике имелось несколько (как правило, два) крупномасштабных рукавов, пригодных для измерений, то таким же образом оценивался
угол закрутки и для них. В качестве итогового значения угла закрутки для данной галактики принималось среднее значение по измеренным рукавам.
В основе второго метода лежит Фурье-анализ распределения точек в спиральных рукавах галактики (Консидере, Атанассоула, 1982). Если представить распределение точек в рукавах галактики как сумму дельта-функций их полярных координат
1
N
N
^5(и - Ui)5(ф - фг),
(2)
i=1
где иг = 1п(гг), то его Фурье-преобразование
1
N
А(р,т)= I I — ^25(и-щ)5(ф-фд х (3)
i=1
х е
даст коэффициенты в разложении этого распределения по логарифмическим спиралям. Величина угла закрутки может быть найдена по формуле
/ = arctan —
m
Pmax
(4)
где т — количество спиральных ветвей в галактике, а ртах — значение параметра р, при котором функция \А(р, т)| имеет максимум.
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА ЗАКРУТКИ У ГАЛАКТИК ЛОКАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ
Выборка галактик
Для изучения спирального узора близких галактик была использована выборка галактик, описанная Кенникатом (1981). В эту выборку входят 113 спиральных галактик разных типов с хорошо различимой спиральной структурой. Так как ветви галактик с барами хуже описываются логарифмической спиралью, большинство галактик выборки без баров или имеют небольшие бары.
Изображения галактик в fits-формате были получены с помощью базы данных NED1, содержащей ссылки на наблюдения, выполненные на разных инструментах и в разных спектральных диапазонах. Величина угла закрутки зависит от фильтра и поэтому для наших целей мы использовали только снимки галактик в фильтре B, так как в нем лучше всего видна спиральная структура. Фотометрическая калибровка изображений галактик не требовалась и поэтому мы использовали данные, полученные на разных инструментах, причем из нескольких возможных вариантов выбиралось наилучшее с точки зрения визуальной
обработки изображение (по возможности большее разрешение и лучше просматриваемая спиральная структура).
Максимальные скорости вращения галактик выборки Утах, найденные по ширине профиля линии Н1А = 21 см, были извлечены из базы данных внегалактических объектов HypeгLEDA2 . В HypeгLEDA скорости вращения уже исправлены за наклон, найденный по видимому сжатию галактик, и поэтому мы сначала исключили эту поправку, а затем внесли ее снова, используя наклон галактики, оцененный методом МСР (см. далее).
Измерение угла закрутки
Для всех галактик из выборки Кенниката (1981) методом МСР были оценены параметры ориентации галактик — их наклон и положение большой оси. Согласие наших значений наклонов с приведенными в HypeгLEDA оказалось, в среднем, хорошим: (¿мсР — г^^) = —2° ± 13°, однако для ряда галактик метод видимых сжатий изофот дает, очевидно, неверные значения, связанные с разного рода пекулярностями формы внешних изофот галактик.
Метод монотонности спиральных рукавов имеет ограничение со стороны малых углов наклона (т.е. когда галактики видны практически "плашмя"): при уменьшении наклона сильно возрастает погрешность оценок г и РА. По этой причине у 16 галактик нам не удалось оценить параметры ориентации и они были исключены из нашей выборки, в которой таким образом осталось 97 объектов.
После проведения депроецирования изображений, для каждой галактики двумя способами был определен угол закрутки спиральных ветвей. На этом этапе из выборки было исключено еще несколько галактик, имеющих слишком нерегулярную и несимметричную структуру. У четырех гал
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.