ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК, 2012, том 82, № 4, с. 353-369
ЭТЮДЫ ОБ УЧЁНЫХ
УНИКАЛЬНОЕ СОЧЕТАНИЕ ТАЛАНТА МАТЕМАТИКА И ЭКОНОМИСТА
К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ АКАДЕМИКА Л.В. КАНТОРОВИЧА
19 января 2012 г. исполнилось 100 лет со дня рождения академика Леонида Витальевича Канторовича, единственного в России лауреата Нобелевской премии по экономике. Этот человек столь многогранен, что любое описание его жизни и научных достижений страдает той или иной степенью неполноты. Работ, ему посвящённых, немало, однако и они отражают лишь небольшую часть его творческой жизни, поэтому здесь читатель найдёт описание основных, на взгляд автора, свершений Леонида Витальевича.
Выдающиеся способности в науках, требующих абстрактного мышления, в первую очередь в математике, у Л.В. Канторовича проявились в раннем возрасте. В 14 лет (1926) он поступил в Ленинградский государственный университет, а на втором курсе начал научную деятельность, посвя-щённую абстрактным областям математики. Самыми важными в те годы были исследования аналитических операций, связанных с проективными множествами. Работу в этой области Канторович представил на I Всесоюзном математическом конгрессе в Харькове в 1930 г.
Закончив в том же году учёбу, Леонид Витальевич остался работать в Ленинградском университете и наряду с преподавательской деятельностью
приступил к исследованиям в области прикладных проблем математики. Им были опубликованы такие работы, как "Новый метод приближённых конформных отображений" и "Новый вариационный метод", обобщённые в книге "Методы аппроксимации в теории высшего анализа", написанной вместе с В.И. Крыловым (1936). В 1934 г., то есть в возрасте 22 лет, Канторович становится самым молодым профессором университета, а годом позже получает степень доктора наук. Таким образом, свой путь в большой науке Леонид Витальевич начинал как способный математик, подающий большие надежды. Подтверждением этому служат его книги "Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах" (в соавторстве с Б.3. Ву-лихом и А.Г. Пинскером, 1950), "Функциональный анализ в нормированных пространствах" (в соавторстве с Г.П. Акиловым, 1959), в которых изложены результаты исследований, полученные в 30-е годы прошлого века.
К 20 годам Леонид Витальевич опубликовал 19 работ, имеющих крупное научное значение. С 1939 г. появляются его работы по вопросам как прикладной, так и вычислительной математики, их характерная особенность — тесная связь современной теоретической математики с вопросами вычислительной математики и приложений.
Ярким примером такой прикладной работы является решение известной задачи (теоремы) Монжа. Французский математик Г. Монж ещё в 1781 г. поставил задачу о перемещении земли из насыпи в выемку с наименьшими затратами усилий. Сформулированная Монжем теорема была доказана только в 1889 г. П.-Э. Аппелем, причём доказательство заняло около 200 страниц. Канторович, используя новый подход, смог доказать теорему Монжа буквально в несколько строк.
Леониду Витальевичу принадлежит целый ряд замечательных работ в разнообразных разделах математики: дескриптивной теории множеств, функциональном анализе, метрической теории функций, конструктивной теории функций и ряде разделов вычислительной математики. Он впервые приложил некоторые теории абстрактных пространств к различным задачам вычислительной математики. Благодаря его работам вполне отчётливо выявилась органическая связь этих двух, на первый взгляд, далёких разделов ма-
Л.В. Канторович в год окончания университета. 1930 г.
тематики. Особенно большую роль сыграли так называемые полуупорядоченные пространства, понятие которых впервые введено Леонидом Витальевичем. За указанные работы по вычислительной математике Л.В. Канторовичу была присуждена Государственная премия СССР.
Уже в те годы он ощутил, что может достичь успехов не только в математике. В своей автобиографии для Нобелевского комитета он пишет: "В 1936—1937 гг., когда я заканчивал свои работы по полуупорядоченным пространствам, я почувствовал некоторую неудовлетворённость математикой. Не то чтобы работа была неинтересной или безуспешной, но мир находился под страшной угрозой коричневой чумы — немецкого фашизма. Было ясно, что через несколько лет наступит тяжелейшая война, угрожающая цивилизации. И я почувствовал ответственность, понимая, что незаурядные люди должны что-то сделать" [1].
Экономика стала именно той областью, к которой Канторович испытывал особую тягу. Там же он пишет: «Я с большим интересом слушал лекции по политэкономии, которые нам читал на третьем курсе А.А. Вознесенский, в последующем ректор университета, брат известного экономиста, председателя Госплана, члена Политбюро Н.А. Вознесенского. Я часто подходил к нему после лекций с вопросами. Марксова теория капиталистического хозяйства в части, относящейся к третьему тому "Капитала", выглядела научно стройной и содержательной. Экономика социализма как будто нам тогда не читалась». И далее: «Мне даже пришлось работать экономистом. После третьего курса — летом 1929 г. — мы должны были пойти на практику. У математиков практика
заключалась в том, чтобы считать цифры от одного до десяти — облачность в геофизической обсерватории или на счетах в сберкассе. Я нашёл единственное подходящее место — в Ташкенте, в управлении "Средазводхоз" (огромное управление, которое занималось проектированием и строительством систем орошения по всей Средней Азии). Должности статистика не оказалось, и я был зачислен на должность младшего экономиста. Небезынтересно, что моим руководителем оказалась Мария Спиридонова, работавшая там, находясь в ссылке. Половину времени я занимался изучением экономических материалов, описанием условий орошения, использования водных ресурсов и их распределения. Я работал по Чу-Та-ласской водной системе, которая проходила через две республики — Киргизию и Узбекистан. Другая половина времени мне давалась для собственных занятий — я писал некоторые параграфы из нашего с Левинсоном мемуара об аналитических и проективных множествах, которые были потом частично использованы. Однако это было скорее эпизодом. Как я говорил, на выбор тем для научных занятий, наряду с внутренними интересами и математическими устремлениями, определённое влияние оказывали и внешние факторы, общая обстановка» [1].
Поэтому неудивительно, что когда в Ленинграде представители фанерного треста попросили Леонида Витальевича помочь уменьшить отходы производства, он с энтузиазмом взялся решить эту проблему. Задача раскроя фанеры с наименьшими отходами оказалась удивительно красивой. Тогда задачи на поиск оптимума только начинали формулироваться математиками. Французский математик Э. Борель предложил простую задачу игры двух лиц, где каждый игрок стремится достигнуть максимума своей цели. В дальнейшем эта задача стала считаться начальным шагом обширного раздела математики — теории игр. Великий математик ХХ в. Джон фон Нейман описал простую модель расширяющейся экономики, в которой надо определить максимальный темп роста. И вот именно Л.В. Канторович предложил эффективное решение для общей задачи линейного программирования. Это была работа 1939 г., которая впоследствии стала знаменитой, в частности, она упоминалась при обосновании Нобелевским комитетом присуждения Канторовичу Нобелевской премии.
С началом Великой Отечественной войны Л.В. Канторович был призван в армию, в военно-морское подразделение Военно-технического инженерного училища (ВИТУ ВМФ) и получил звание подполковника. Он читал в военном вузе курс теории вероятностей и написал учебник "Определённые интегралы и ряды Фурье", оригинальный в том смысле, что был рассчитан на общематематические знания студентов второго
курса и содержал ряд интересных примеров из военной области.
В январе 1942 г. ВИТУ ВМФ перевели из Ленинграда в Ярославль и, как вспоминал Леонид Витальевич, лекции и исследовательская работа стали более интенсивными. Именно тогда он написал большую рукопись "Экономический расчёт, обеспечивающий наиболее целесообразное использование ресурсов". Книгу в первоначальном варианте учёный завершил 20 сентября 1942 г. Несмотря на множество написанных им трудов, эту работу Леонид Витальевич считал главной. Первое издание книги вышло в 1959 г. под названием "Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов". В дальнейшем она была переведена на множество языков и издана во многих странах.
В послевоенное время Леонид Витальевич всё большее внимание уделял прикладным задачам вычислительной математики. Государство по достоинству оценило его деятельность в этом направлении. Л.В. Канторович награждён орденом "Знак почёта" (1944), тремя орденами Трудового Красного Знамени (1949, 1950, 1975), орденом Ленина (1967). За выдающиеся научные достижения в области вычислительной математики в 1949 г. ему была присуждена Государственная премия СССР.
Однако некоторая неудовлетворённость оставалась, поскольку предложения Канторовича в области экономики не находили понимания и поддержки ни в органах власти, ни в научных кругах. Тогда Леонид Витальевич понял, что его идеи в этой области слишком трудны для понимания. Необходимо последовательное обучение и пропаганда оптимизационного подхода в экономике. В Ленинградском государственном университете, где он преподавал долгие годы, по его инициативе были организованы специальные курсы по обучению оптимизационным методам в экономике. В 1960 г. набрали так называемый шестой курс, который стал впоследствии легендарным, ибо сыграл огромную роль в осмыслении и популяризации оптимизационных методов. Те, кто окончил этот курс, впоследствии сыграли едва ли не решающую роль в дальнейшем продвижении оптимизационной методологии. Практически все студенты курса стали известными людьми: в их числе академики А.И. Анчишкин, С.С. Шаталин, Н.Я. Петраков. Именно тогда получили признание и повсеместное использование термины "оптимальное планирование", "оптимальный план".
Наступило время, когда экономико-математическое направление в экономической науке, возглавляемое Л.В. Канторовичем, стало невозможно игнорировать.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.