МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА <5 • 2008
УДК 532.516.5:532.528.5
© 2008 г. О. Г. БУЗЫКИН, А. В. КАЗАКОВ
УПРАВЛЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПРОФИЛЯ, КОЛЕБЛЮЩЕГОСЯ ПО УГЛУ АТАКИ В ВЯЗКОМ ДОЗВУКОВОМ ПОТОКЕ
Представлены результаты численного моделирования нестационарного обтекания двумерного профиля дозвуковым потоком вязкого газа при его колебаниях профиля по углу атаки и исследованы возможности управления нестационарными аэродинамическими характеристиками колеблющегося профиля. Исследованы гистерезисные явления, присущие колебательным движениям профилей, определены зависимости подъемной силы и сопротивления при различных законах периодического изменения угла атаки по времени, рассмотрено влияние частоты и амплитуды угловых колебаний профиля на форму гистерезисных кривых. Расчеты выполнены на основе численного решения нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (уравнения Рейнольдса) с использованием для замыкания £-ю-модели турбулентности с моделированием ла-минарно-турбулентного перехода.
Ключевые слова: нестационарность, гистерезис, колебания профиля, дозвуковой внешний поток, вязкие течения.
Нестационарные вязкие течения около профилей, установленных под большими углами атаки, представляют существенный интерес с точки зрения аэродинамического проектирования крыльев маневренных самолетов и лопастей винтов вертолетов на режимах, соответствующих максимальным коэффициентам подъемной силы и режимам обтекания, сопровождающихся отрывом потока. При фиксированном угле атаки, превышающем угол атаки при срыве потока, могут наблюдаться почти периодические изменения коэффициентов их подъемной силы и сопротивления профилей. Такие пульсации сил и моментов обычно связаны с нестационарным поведением отрывной зоны на верхней поверхности профиля и заметно ослабевают при дальнейшем увеличении угла атаки [1].
Для нестационарного движения колеблющегося по углу атаки профиля на режимах отрывного обтекания наблюдается явление существенного увеличения подъемной силы и сопротивления по сравнению с их значениями для того же самого, фиксированного во времени угла атаки. После достижения максимального угла атаки и максимума подъемной силы обычно происходит динамический срыв потока и связанное с этим резкое уменьшение сил, действующих на профиль и сопровождающихся появлением гистерезисных зависимостей аэродинамических характеристик. Явление динамического срыва потока обычно сопровождается генерацией в потоке вихрей, которые оказывают существенно влияние на обтекание и аэродинамические характеристики профиля при динамическом срыве [2-4]. Причем уже при небольших дозвуковых числах Маха М = 0.30.45 поведение аэродинамических сил в зависимости от периодически изменяющегося угла атаки при больших угловых амплитудах движения носит еще более сложный характер вследствие возникновения скачков уплотнения [5].
Кроме изучения гистерезисных явлений на профилях проводились экспериментальные исследования как статического (при фиксированных значениях угла атаки во времени), так и динамического гистерезиса на крыльях малого удлинения при их нестацио-
нарном движении [6-9]. В этом случае сложный характер трехмерного отрыва и его взаимодействия с вихрями, образующимися при обтекании кромок крыла, делают задачу экспериментального и математического моделирования подобных течений крайне сложной.
Однако определение нестационарных аэродинамических характеристик на режимах динамического срыва потока необходимо не только для их описания для крыла и самолета в целом, но и при проектировании лопастей винтов вертолетов. При этом аэродинамические свойства лопасти винта будут определяться в основном нестационарными процессами, характерными для двумерного отрывного обтекания профиля. Успешное предсказание нестационарных течений, возникающих при обтекании колеблющихся по углу атаки профилей, является ключевым вопросом при разработке лопастей винтов и их профилей, обеспечивающих необходимые несущие свойства лопасти винта и ее мо-ментные характеристики в процессе нестационарного движения. В [10] рассматривались возможности моделирования нестационарных аэродинамических характеристик профиля NACA 23012 при его колебаниях по углу атаки на основе сравнения расчетов с экспериментальными данными.
Управление аэродинамическими характеристиками на режимах отрывного обтекания и расширение диапазона используемых углов атаки в особенности в области максимальных значений подъемной силы, сопровождающихся срывом потока и образованием нестационарной отрывной зоны на подсасывающей стороне несущей поверхности и генерацией вихревых структур, возможно путем применения методов активного управления отрывным обтеканием, например периодический вдувом-отсосом газа. При периодических колебаниях профиля такими управляющими воздействиями на поток могут стать сами параметры колебаний профиля, такие как их амплитуда и частота.
В данной работе рассматривается влияние амплитуды и частоты колебаний профиля на явление гистерезиса аэродинамических характеристик и динамику срыва потока на основе численного моделирования отрывного нестационарного обтекания колеблющегося по углу атаки профиля.
1. Постановка задачи и результаты расчета. Рассматривается двумерное обтекание профиля безграничным дозвуковым потоком вязкого теплопроводного газа при его нестационарном движении по углу атаки. Предполагается, что профиль совершает колебания относительно неподвижной оси, расположенной на средней линии на расстоянии 1/4 хорды от его носика. Обтекание профиля при его периодических колебаниях по углу атаки моделировалось на основе численного решения нестационарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (уравнения Рейнольдса), замыкаемых £-ю-моде-лью сдвиговых турбулентных напряжений с моделированием ламинарно-турбулентного перехода [11, 12]. Решение уравнений Рейнольдса строилось на основе метода конечного объема [13] с использованием методик построения разностных схем применительно к неструктурированным подвижным сеткам [14, 15].
Для сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными все расчеты проводились для профиля NACA 0012. В качестве тестовых результатов рассматривалось обтекание этого профиля как в случае фиксированного угла атаки, так и в случае его нестационарных колебаний по углу атаки в набегающем дозвуковом потоке с числом Мм = 0.2-0.3 для числа Рейнольдса, посчитанного по параметрам набегающего потока и хорде профиля и изменяющегося в диапазоне Re = (2.0-4.0) ■ 106.
Моделирование нестационарных течений, возникающих при нестационарных движениях тела в потоке газа, требует адекватного описания: а) отрыва и повторного присоединения вязкого потока, течения в зоне отрыва, б) областей, где возможно появление скачков уплотнения, замыкающих локальные сверхзвуковые зоны, в) взаимодействия вязкого пограничного слоя с внешним потоком и ламинарно-турбулентный переход. Учесть перечисленные явления при численном моделировании течения на основе уравнений Рейнольдса можно только при подходящем и адекватном выборе расчетной сетки
Фиг. 1. Сравнение коэффициентов Cy(a), Cx(a) профиля NACA 0012: 1 - расчет, 2, 3 -экспериментальные данные [15] и [16, 17] (а), Су(а) - 4-7 - для Re • 10-6 = 1.2, 3.0, 6.0, 9.0 экспериментальные данные [20] (б); 8 - данные [21] при Re • 10-6 = 1.9.
и модели турбулентности, учитывающих указанные особенности течения. С целью отработки подходов к выбору модели турбулентности и к построению неструктурированных сеток, обеспечивающих приемлемые вычислительные затраты и достаточную точность, были проведены обширные параметрические расчеты.
В выбранном диапазоне чисел Рейнольдса положение ламинарно-турбулентного перехода может оказать заметное влияние на аэродинамические характеристики профиля, поэтому в расчетах была использована известная £-ю-модель турбулентности, дополненная для предсказания ламинарно-турбулентного перехода двумя уравнениями переноса для коэффициента перемежаемости и местного числа Рейнольдса перехода [12].
Для иллюстрации работоспособности математической модели представлено сравнение расчетных аэродинамических характеристик профиля с экспериментальными данными на режимах отрывного и безотрывного обтекания. На фиг. 1, а показано сравне-
ние коэффициентов подъемной силы и сопротивления Су, Сх в широком диапазоне изменения угла атаки а для параметров Мм = 0.2, Яе = 3.0 ■ 106 с экспериментальными данными [16-18]. Как показывают приведенные результаты, расчетные данные практически во всем диапазоне а достаточно хорошо согласуются с результатами экспериментов, причем, это относится и к большим закритическим углам атаки на срывных режимах обтекания профиля, когда при дозвуковых числах Мм = 0.2-0.25 достигаются максимальные значения Су [19, 20].
Из экспериментальных данных следует, что влияние числа Рейнольдса на коэффициент Су оказывается существенным лишь при небольших числах Рейнольдса: Яе < 1.5 ■ 106. В то же время при больших, наиболее интересных, с точки зрения практических приложений, числах Рейнольдса Яе > 2.0 ■ 106, аэродинамические коэффициенты Су и Сх практически не зависят от числа Яе [21]. Для иллюстрации на фиг. 1, б приведено сравнение расчетов для Мм = 0.3, Яе = 3.0 ■ 106 с экспериментальными данными в широком диапазоне чисел Яе [20], а также же экспериментальными данными [22] (кривая 6), полученными в аэродинамической трубе с рабочей частью существенно большего размера, где влияние стенок трубы было незначительно. Видно, что результаты расчетов и данные [22] находятся в достаточно хорошем соответствии между собой.
Отметим, что для углов атаки, соответствующих отрывному нестационарному режиму обтекания профиля, в качестве значений аэродинамических коэффициентов сил на фигурах представлены их осредненные по периоду значения. Имеющиеся расхождения могут быть следствием неопределенности, которую привносят в результаты такие, чаще всего недокументированные характеристики потока, как его степень турбулентности и пространственный масштаб в рабочей части аэродинамической трубы и экспериментальной модели.
На фигуре
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.