УПРАВЛЯЕМЫЕ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СОСТОЯНИЯ В СИСТЕМЕ ГРАФЕН-АНТИФЕРРОМАГНИТНЫЙ ФОТОННЫЙ КРИСТАЛЛ
Ю. О. Аверков* С. И. Таранов, В. М. Яковенко, В. А. Ямпольский
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова Национальной академии наук Украины.
61085, Харьков, Украина
Поступила в редакцию 30 июня 2014 г.
Теоретически исследованы поверхностные электромагнитные состояния (ПЭМС) в терагерцевом частотном диапазоне на графене с линейным законом дисперсии носителей заряда, помещенном в антиферромагнитный фотонный кристалл. Элементарная ячейка такого кристалла состоит из слоев немагнитного диэлектрика и одноосного антиферромагнетика, легкая ось которого параллельна слоям кристалла. Постоянное магнитное поле направлено параллельно легкой оси антиферромагнетика. Получено выражение, связывающее частоты ПЭМС с параметрами структуры. Решена задача о возбуждении ПЭМС внешней электромагнитной волной ТЕ-поляризации и построены зависимости коэффициента прохождения от величины постоянного магнитного поля и концентрации носителей заряда. Показано, что эти зависимости существенно отличаются от случая обычного двумерного электронного газа с квадратичным законом дисперсии электронов. Таким образом, по положению пиков коэффициента прохождения, связанных с резонансным возбуждением ПЭМС, можно определить характер закона дисперсии носителей заряда в двумерном электронном газе.
П01: 10.7868/8004445101504014Х
1. ВВЕДЕНИЕ
Известно, что графон представляет собой двумерную аллотропную форму углерода с кристаллической решеткой подобной по своей структуре медовым сотам [1]. Элементарная ячейка такой решетки представляет собой правильный шестиугольник, в вершинах которого расположены атомы углерода. Графон можно рассматривать в качестве основной структурной единицы других аллотропных форм углерода фуллеренов [2], являющихся нульмерными объектами, квантовых нанотрубок [3] одномерных объектов и, наконец, трехмерных графитов, представляющих собой стопки графеиов, связанных между собой слабыми ван-дер-ваальсовыми силами. Теоретическое описание структуры энергетических зон графеиа с указанием на его полуметаллические проводящие свойства было выполнено еще в 1947 г. [4]. Однако первые графеновые пленки были получены лишь спустя почти 60 лет путем многократного механического расщепления высокоори-
Е-таП: уипуаургкоу'й'ятаП.сот
оптированного пиролитического графита [5]. Уникальность работы [5] заключается еще и в том, что она доказала принципиальную возможность существования правильных термодинамически стабильных двумерных кристаллов, отрицавшуюся в течение длительного времени (см., например, работу [6] и цитированную в ней литературу).
Главным отличием электронных свойств графеиа от свойств «обычного» двумерного электронного газа (ДЭГ) (например, тонкой металлической или полупроводниковой пленки) состоит в том, что графой это полуметалл с пулевым перекрытием зон. Валентная зона и зона проводимости графена касаются в двух точках (так называемые дираковские точки) зоны Бриллюэна. Вблизи этих точек зависимость энергии носителей заряда от импульса линейна, а сами носители заряда являются безмассовыми киральными дираковскими фермионами [7 9]. Скорость движения фермионов в графене приблизительно в 300 раз меньше скорости света в вакууме. Дираковский характер носителей заряда в графене делает возможным, например, наблюдать целый ряд уникальных эффектов, таких как аномальный квантовый эффект Холла (при комнатной тем-
811
10*
поратуро) [8], парадокс Клейна [10 12], эффект Аа-ронова Бома [13], андерсоновская локализация [14], кулоновская блокада [15] и др. В сильных магнитных полях в графенах могут возникать экситонные щели [16] и формироваться вигнсровскис кристаллы [17]. Бинарные графеновые слои могут проявлять как ферромагнитные, так и антиферромагнитные свойства [18].
Описанные выше необычные физические свойства графеиа обусловлены внутренними квантовоме-ханическими особенностями самого графена и, соответственно, проявляются тоже па квантовом уровне. В то же время квантовомеханичеекпе особенности транспортных свойств графена отражаются и на его «вполне классических» электродинамических характеристиках. Так, в работе [19] предложена концептуальная модель когерентного источника терагерцево-го излучения, основанная на эффекте инверсионной заселенности электронами уровней в валентной зоне графена вследствие межзонных переходов, вызванных взаимодействием электронов в валентной зоне с поверхностными плазмонами на графене. В работе [20] обнаружен гигантский эффект Парселла для элементарного диполя, расположенного на поверхности метаматериала, состоящего из чередующихся графеиовых и диэлектрических слоев. Указано, что обнаруженный эффект может быть использован для существенного увеличения интенсивности источников терагерцевого излучения. Высокая подвижность электронов в графене (до 10е см2/В-с [21]) позволяет создать на его основе активные плазмонные интерферометры, фотодетекторы, работающие в диапазонах частот от терагерц до видимого излучения и обладающие экстремально высоким быстродействием, малыми значениями управляющего напряжения, малой потребляемой мощностью и очень компактными размерами [22].
В работе [23] была предсказана способность графена поддерживать распространение ТЕ-поляризо-ванных поверхностных электромагнитных волн. Физической причиной такой способности является линейный закон дисперсии электронов проводимости вблизи дираковской точки, а необходимым условием отрицательная мнимая часть результирующей проводимости графена.
Настоящая работа посвящена теоретическому изучению свойств поверхностных электромагнитных состояний (ПЭМС), локализованных вблизи графена, и их отличию от свойств ПЭМС вблизи ДЭГ с квадратичным законом дисперсии электронов. Напомним, что ПЭМС это однородные вдоль поверхности электромагнитные колебания с нуле-
вым тангенциальным волновым числом. Амплитуды полей таких колебаний экспоненциально убывают при удалении от границы раздела сред. Возможность существования таких состояний была впервые отмечена в работах [24, 25]. В этих же работах впервые была проведена аналогия между ПЭМС и там-мовскими электронными состояниями [26], а также выполнены эксперименты по возбуждению ПЭМС. Практический интерес к ПЭМС связан с возможностью использования таких состояний и структур, в которых они реализуются, для создания резонансных оптических фильтров [27], поляритонных лазеров [28] и устройств оптической логики [29]. На сегодняшний день выполнено большое количество теоретических и экспериментальных исследований свойств ПЭМС на границах плазмоподобной среды (ПС) и фотонного кристалла (ФК) [27,30,32 37], а также на границе раздела сред двух ФК [30 32,38].
ПЭМС на границе искусственной ПС и ФК в гигагерцевой области частот были впервые экспериментально исследованы в работе [34]. Влияние постоянного магнитного поля на свойства ПЭМС на границе ПС и диэлектрического ФК теоретически изучено в [36]. Свойства ПЭМС на границе магнитного и диэлектрического ФК, а также в структуре ПС феррит диэлектрический ФК в постоянном магнитном поле были детально проанализированы в [37,38]. Дисперсионные свойства ПЭМС в структуре, состоящей из конечного числа периодически чередующихся графеиовых и диэлектрических слоев, были исследованы в [39]. Было установлено, в частности, что эти свойства существенным образом зависят от толщин крайних диэлектрических слоев, ограничивающих исследованную структуру.
В недавней работе [40] теоретически исследованы дисперсионные характеристики электромагнитных волн ТМ- и ТЕ-типов, локализованных вблизи графена, внедренного в диэлектрический ФК. Показана возможность существования этих волн в одном и том же частотном диапазоне, в отличие от случая, когда графеи находится в однородном диэлектрическом окружении (например, в вакууме [23]). Установлено, что начиная с IlK-области спектра, где мнимая часть результирующей проводимости графена становится отрицательной, в первой запрещенной зоне ФК появляется локализованная ТЕ-мода, несмотря на несимметричное диэлектрическое окружение графена. Проведен сравнительный анализ глубин локализации электромагнитного поля ТМ- и ТЕ-мод вблизи графена в сантиметровом, терагер-цевом и ИК-диапазонах, а также изучено возбуждение соответствующих мод внешней электромагнпт-
ной волной в конечной структуре ФК графон ФК.
В отличие от [40], в настоящей работе теоретически исследованы спектральные свойства ПЭМС па графоно, находящемся в антиферромагнитном ФК во внешнем постоянном магнитном поле. Основное внимание уделено анализу магнитополовых зависимостей спектра пропускания конечной структуры антиферромагнитный ФК ДЭГ антифорромагнит-ный ФК, качественно различающихся для ДЭГ с линейным и квадратичным законами дисперсии. Нами показано, в частности, что поведение зависимостей положений пиков коэффициента пропускания, соответствующих возбуждению ПЭМС, в запрещенной зоне ФК от концентрации носителей заряда в ДЭГ качественно близко к поведению соответствующих зависимостей для энергии Ферми. Принципиально новым, на наш взгляд, результатом настоящей работы является указание на то, что свойства ПЭМС в антиферромагнитных ФК, а также эффекты резонансного возбуждения этих состояний внешней электромагнитной волной могут эффективно управляться внешним постоянным магнитным полем. Например, нами показано, что исследуя магнитополо-вую зависимость спектра пропускания антиферромагнитного ФК с внедренным в него ДЭГ, можно определить тип закона дисперсии носителей заряда в ДЭГ линейный (для графона) или квадратичный (например, для топкой графитовой пленки, металла или полупроводника).
Для возбуждения ПЭМС на графоно необходимо, чтобы частоты соответствующих колебаний не были намного меньше, чем импульсная частота V релаксации электронов, которая вследствие влияния подложки является довольно большой величиной (например, для обычного, «неподвешенного» графона V ~ 1013 с-1 [41,42]). Этому условию удовлетворяют терагерцевые и более высокие частоты. Поэтому наиболее подходящим материал
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.