ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2015, том 41, № 6, с. 286-293
усиление потока стерильных неитрино
при большой плотности и повышении степени
нейтронизации вещества
© 2015 г. В. В. Хрущев1*, А. В. Юдин2**, Д. К. Надёжин1-2***, С. В. Фомичев1-3**
1 НИЦ "Курчатовский институт", Москва, Россия 2Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия 3Московский физико-технический институт, Долгопрудный, Россия Поступила в редакцию 05.12.2014 г.
Рассчитаны относительные величины потоков активных и стерильных нейтрино в веществе с большой плотностью и разной степенью нейтронизации. Найдено значительное увеличение доли стерильных нейтрино, образующихся в сверхплотном веществе при приближении степени нейтронизации к двум. Полученные результаты могут быть использованы для расчета потоков нейтрино для веществ с большой плотностью и разной степенью нейтронизации в астрофизических процессах, например, при образовании протонейтронного ядра сверхновой звезды.
Ключевые слова: активные и стерильные нейтрино, осцилляции нейтрино, взаимодействие нейтрино с веществом, отношение числа нейтронов к числу протонов, протонейтронное ядро сверхновой звезды.
001: 10.7868/80320010815060042
ВВЕДЕНИЕ
При гравитационном коллапсе сверхновых звезд основная доля высвобождающейся энергии уносится мощными потоками нейтрино. Нейтрино различных типов (флейворов) рождаются как за счет большого числа процессов, происходящих с участием нуклонов и ядер звездного вещества, так и благодаря процессам осцилляций нейтрино, т.е. переходам одного типа нейтрино в другой. Особенностью процессов осцилляций известных типов нейтрино (электронного, мюонного и тауонного) в веществе является зависимость от распределения плотности числа электронов вещества. При ненулевой электронной плотности осцилляционные характеристики нейтрино изменяются по сравнению с осцилляционными характеристиками нейтрино в вакууме, и при определенных соотношениях между электронной плотностью, разностями квадратов масс, углами смешивания и энергиями нейтрино возникают так называемые резонансы Михеева—Смирнова—Вольфенстейна (МСВ-резонансы). В тех областях вещества,
Электронный адрес: khruschov_vv@nrcki.ru Электронный адрес: yudin@itep.ru Электронный адрес: nadezhin@itep.ru Электронный адрес: fomichev_sv@nrcki.ru
где выполняются условия возникновения МСВ-резонансов, происходит усиление перехода одного типа нейтрино в другой, даже если первоначальное вакуумное смешивание между разными типами нейтрино было незначительным.
Учет усиления за счет МСВ-резонанса перехода одного типа нейтрино в другой в солнечном веществе позволил решить проблему дефицита солнечных электронных нейтрино и определить величины разности квадратов масс Дш^ = ш2 — — ш\ и угла смешивания 012 нейтрино. На основе данных по осцилляциям атмосферных, реакторных и ускорительных нейтрино были также определены другие осцилляционные характеристики нейтрино (см. Олив и др., 2014). В настоящее время наиболее точные значения вакуумных осцилляционных характеристик нейтрино в пределах отклонений на 1а, где а — стандартная неопределенность измерений, получены в ряде работ. Приведем значения осцилляционных характеристик из статьи Гонзалез-Гарсия и др. (2014) для стандартной параметризации матрицы смешивания:
яШ2 012 = 0.304+0013,
ЯШ2 023 =
ыи 1Н :
0 452+0.052 0 52—0.028 0 57О+0.025 0.037
(1а) (1б)
эт 013 =
NH : Ш :
0.021810:0010 0.021910:0010 '
Дт21/10"5 эВ2 = 7.5010:19,
Дт2
31
/10-3 эВ2 =
NH : IH :
0:17'
2 45710:047
2. 40' -0:047 _2 4 4910:048
2.449- 0:047
(1в) (1г)
(1д)
Поскольку известно только абсолютное значение осцилляционной массовой характеристики Дт21, то значения масс нейтрино можно упорядочить двумя способами: а) т1 <т2 <т3 и б) т3 < < т1 < т2, т.е. может осуществляться, как говорят, либо нормальная иерархия ^^ случай а), либо обратная иерархия (Щ, случай б) спектра масс нейтрино.
Наряду с приведенными значениями осцилля-ционных характеристик нейтрино достаточно давно существуют указания на аномалии величин потоков нейтрино в различных процессах, происходящих на Земле, которые нельзя объяснить осцилляциями только активных, т.е. электронных, мюонных и та-уонных нейтрино и антинейтрино. К таким аномалиям относятся LSND/MiniBooNE, реакторные и галлиевые аномалии (см. Абазаджян и др., 2012; Копп и др., 2014), которые могут быть объяснены существованием одного или двух дополнительных нейтрино, не взаимодействующих в рамках Стандартной модели (СМ) с другими частицами. Такие нейтрино получили название стерильных нейтрино. Характерный масштаб масс стерильных нейтрино, необходимый для описания отмеченных выше аномалий, составляет 1 эВ. Однако надо отметить, что недавно полученные наблюдательные астрофизические данные, относящиеся к формированию галактик и их кластеров, могут быть объяснены существованием стерильных нейтрино с массами 1 кэВ и выше, и такие стерильные нейтрино являются кандидатами в частицы холодной темной материи (см. Доделсон, Уидроу, 1994; Кузенко, 2009). Больше деталей о возможном существовании стерильных нейтрино и их характеристиках можно найти в многочисленных работах (см., например, Ляо, 2006; Абазаджян и др., 2012; Беллини и др., 2013; Конрад и др., 2013; Ан и др., 2014; Копп и др., 2014).
Большой интерес представляют модели с тремя активными и тремя стерильными нейтрино (см. Бхупал Дев и Пилафтсис, 2012; Дюер и др., 2013; Конрад и др., 2013; Раджпут и др., 2013; Хрущев, 2013; Зысина и др., 2014; Хрущев и Фомичев, 2014), которые могут быть включены в теории великого объединения, обладающие лево-правой симметрией. В работах Зысиной и др. (2014) и Хрущева и Фомичева (2014) были получены оценки масс трех активных и трех стерильных нейтрино и рассчитаны вероятности рождения и выживания
активных и стерильных нейтрино в Солнце с учетом МСВ-резонансов. Хотя в моделях с тремя активными и тремя стерильными нейтрино существуют трудности, связанные с согласованием числа эффективных нейтрино и суммы их масс с данными космологических наблюдений, относящихся к первичному нуклеосинтезу, анизотропии реликтового излучения и наблюдаемой крупномасштабной структуре Вселенной (см. Коматсу и др., 2011; Аде и др., 2013), такие согласования зависят от используемой космологической модели и существует возможность обойти прямую связь между числом дополнительных релятивистских степеней свободы и числом стерильных нейтрино путем перехода к более общим космологическим моделям (см. Хо и Шеррер, 2013; Горбунов, 2014; и приведенные там ссылки). В нашей работе для общности рассматривается модель с тремя стерильными нейтрино, в которой выбраны феноменологические параметры с целью демонстрации эффекта усиления выхода стерильных нейтрино при определенных условиях. Эти параметры не противоречат имеющимся экспериментальным ограничениям. Существует простой способ подавить рождение и термализацию стерильных нейтрино в ранней Вселенной, который может быть применен и в нашей модели — это уменьшение или зануление параметров смешивания между активными нейтрино и одним, двумя или тремя стерильными нейтрино и вывод всех или некоторых стерильных нейтрино из термодинамического равновесия на ранних стадиях образования Вселенной. То есть, модель допускает редукцию к двум или одному стерильному нейтрино.
В настоящей работе рассматривается изменение флейворного состава нейтринного потока за счет когерентного рассеяния нейтрино на электронах и нейтронах вещества. Учет нейтронов не приводит к изменению осцилляционных характеристик, если рассматривать только активные нейтрино. Если учесть вклад стерильных нейтрино, то влияние нейтронной плотности вещества становится заметным. Более того, как показано в настоящей работе, когда отношение числа нейтронов к числу протонов близко к двум, происходит значительное усиление выхода стерильных нейтрино. Такое усиление возникает при больших или сверхбольших значениях плотности вещества (>107 г/см3), поэтому данный эффект может иметь значение только в астрофизических условиях, например, при образовании протонейтронного ядра сверхновой звезды. В моделях с участием стерильных нейтрино этот эффект является дополнительным к МСВ-эффекту и может приводить к новым следствиям при вспышках сверхновых звезд. Несмотря на то, что влияние стерильных нейтрино на процессы в сверхновых звездах рассматривались во многих работах (см., например, Хидака, Фуллер, 2006,
2007; Тамборра и др., 2012; Ву и др., 2014; Уоррен и др., 2014), эффект усиления выхода стерильных нейтрино при отношении числа нейтронов к числу протонов в веществе п = Nп/Мр & 2 ранее не был замечен.
(3 + 1 + 2)-МОДЕЛЬ АКТИВНЫХ И СТЕРИЛЬНЫХ НЕЙТРИНО
Приведем ниже основные положения (3 + 1 + + 2)-модели с тремя активными и тремя стерильными нейтрино, исследованной в статьях Зысиной и др. (2014) и Хрущева и Фомичева (2014). В рамках (3 + 1 + 2)-модели нейтрино определенных типов (флейворов) {vf}, как активные, так и стерильные, являются смесью массивных нейтрино {ит}, обладающих определенной массой. Массы нейтрино задаются набором {ш} = {шi,шí/}, где г = 1,2,3, г' = 1', 22, 3', при этом массы {ш^ располагаются в прямом порядке: ш1,ш2,ш3, а массы {ш^ } — в обратном: ш3, ш2, ш1'. Совокупность флейворных нейтрино {vf} = {иа,и3} состоит из известных активных нейтрино {иа}, т.е. е-, ц- и т-нейтрино, и трех гипотетических стерильных нейтрино {и3}, которые будем различать индексами х,
у и г. Обобщенная 6 х 6 матрица смешивания и может быть представлена с помощью 3 х 3 матриц 5, Т, V и Ш следующим образом:
Для /Н-случая матрицу Ь зададим в виде
5 Т V Ш/
(2)
В дальнейшем будет использоваться частный вид матрицы и с учетом малости параметров смешивания между активными и стерильными нейтрино в предположении, что смешиванием состояний {и^ } можно пренебречь (Ш = 1). Тогда матрицы 5, Т и V при условии сохранения СР-инвариантности в лептонном секторе могут быть записаны в виде
5 = иРМИЯ + ДиРМИ8,, (3а)
Т = Ь, V = —Ьт ирммз, (3б)
где ирмия — матрица смешивания для активных нейтрино, т.е. матрица Понтекорво—Маки— Накагава—Сакаты. Вклады от матри
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.