УДК 551.515.2
Условия формирования тропических циклонов в геострофическом потоке
М. С. Пермяков*, Е. Ю. Поталова*
На простой модели взаимодействия конвективного атмосферного пограничного слоя и свободной атмосферы при наличии фонового зонального восточного геострофического потока изучаются условия возникновения замкнутой циклонической циркуляции в областях положительных аномалий притока тепла. Показано, что эти условия определяются соотношением безразмерных параметров, характеризующих относительную роль конвекции и фонового потока, стратификации и плавучести при нагревании, сил трения и Кориолиса. Неоднородное по горизонтали нагревание и конвергенция трения в пограничном слое при определенных условиях приводят к формированию замкнутой циркуляции в пограничном слое и распространению ее в верхние слои атмосферы. В свободной атмосфере при этом возникает холодное ядро.
Введение
Задача изучения физических механизмов и выделения критериев зарождения и формирования тропических циклонов (ТЦ) из слабых, едва выделяющихся в полях метеорологических величин бесформенных образований является одной из важных в тропической метеорологии. Однако ей посвящено гораздо меньше работ, чем исследованию уже сформировавшихся возмущений, имеющих четко выраженную циклоническую циркуляцию. При натурных наблюдениях объектом исследований становились, как правило, уже достаточно развитые ТЦ, способные в своем развитии достигать стадий стихийного явления, при этом часто возмущение определяется как ТЦ, если максимальная скорость ветра превышает 17 м/с. При численном моделировании эволюции ТЦ в качестве начального задается обычно достаточно интенсивный вихрь или возмущение, типа восточной волны [11, 14—16, 21, 22]. В ряде работ, например, в [17, 18], для исследования процессов зарождения и формирования ТЦ используются баротропные модели, которые эффектно демонстрируют развитие циклонических вихрей в тропической зоне вследствие баротропной неустойчивости зональных потоков. Но их однозначная метеорологическая интерпретация затруднительна, так как в подобных моделях не учитываются термодинамические процессы и эффекты трения в экмановском пограничном слое атмосферы, которые связывают динамические процессы в разных слоях атмосферы и
* Тихоокеанский океанологический институт им. В. И. Ильичева Дальневосточного отделения Российской академии наук.
являются определяющими в формировании возмущений именно типа ТЦ с характерной только для них термодинамической структурой. Практически не изученным остается феномен холодного ядра в возмущениях [4, 10], из которых в дальнейшем развиваются ТЦ.
Необходимо отметить, что довольно часто в работах, посвященных возникновению [5], образованию [3], зарождению [9], формированию [21] ТЦ, их самоорганизации [1], перечисленные термины четко не определяются. В некоторых работах (см., например, [3, 5]), несмотря на многообещающие их названия, даже сами ТЦ в виде какой-либо определенной структуры в полях термодинамических или динамических характеристик атмосферы при анализе и обсуждении процессов по существу отсутствуют.
В настоящей работе формирование ТЦ изучается как результат взаимодействия конвективного атмосферного планетарного пограничного слоя (АПС) с источником тепла и свободной атмосферы над ним при наличии фонового зонального геострофического потока. При этом под термином формирование или зарождение ТЦ понимается момент в эволюции возникающего возмущения, когда появляются замкнутые линии тока или изобары в АПС и свободной атмосфере.
Физические процессы и основные уравнения
Основным фактором, который может привести к возникновению замкнутой циклонической циркуляции, в использованной здесь модели является горизонтальная неоднородность в притоке тепла в АПС. В конвективном АПС приток тепла определяется сложными процессами теплообмена с океаном, конденсацией влаги в облаках, радиационными процессами; и в тропиках при наличии облачности, ограниченной инверсией, он, как правило, положительный [10]. Нагревание воздуха в АПС приводит к увеличению его толщины и к понижению приземного давления, тем большему, чем больше толщина АПС. Возникающие горизонтальные градиенты давления приводят к возмущению крупномасштабного фонового потока в АПС и в слоях выше него. Процессы перемешивания и трения в АПС создают конвергенцию потоков массы воздуха и, как следствие, вертикальные движения в свободной атмосфере. Адиабатическое охлаждение при подъеме воздуха в центральной области приводит к возникновению холодного ядра. Холодное ядро часто наблюдается в возмущениях, развивающихся позднее в возмущения с теплым ядром — собственно ТЦ [4, 10]. Возмущение полей температуры индуцирует термический ветер, который приводит к возмущениям фонового потока, а в центральной области может образоваться циклоническая циркуляция. Однако указанные процессы должны быть достаточно интенсивными, чтобы проявиться на фоне крупномасштабного потока в виде замкнутых линий тока или изобар. Крупномасштабный поток далее предполагается чисто зональным и геострофическим, в метеорологическом контексте он соответствует пассату, в котором движется область с положительной аномалией притока тепла в АПС, имитирующая скопление пассатных кучевых облаков, верхняя граница которых ограничена инверсией.
Для количественного анализа используется максимально упрощенная модель взаимодействия АПС и свободной атмосферы из [20], позволяю-
щая выделить основные процессы и сформулировать критерии формирования ТЦ. Исходные уравнения модели — уравнения движения, термодинамики и гидростатики — записываются для хорошо перемешанного АПС с учетом трения и для свободной атмосферы с постоянным градиентом температуры, где движения чисто геострофические. Используются стационарные уравнения движения в пограничном слое без нелинейных адвективных членов. При этом временная эволюция полей скорости ветра будет определяться только нестационарными процессами нагревания и изменения толщины конвективного АПС. Детали используемой модели можно найти в [20] (а также в [12, 19, 23], в которых дан вывод уравнений интегральных моделей конвективного АПС). Здесь для сокращения приводятся лишь основные уравнения и необходимые соотношения. При записи уравнений термодинамики и гидростатики используется нормированное отклонение 0 потенциальной температуры 0, так что 9 = 90(1 + 0), где 90 = 300 К. Поле давления р на уровне 2 при наличии крупномасштабного зонального геострофического потока и определяется из уравнения гидростатики
где р0 = 1000 гПа; ф(у) = -/Цу/ср90 — изменение давления в меридиональном направлении у, связанное с наличием зонального восточного геострофического потока и; / — параметр Кориолиса; ср — теплоемкость воздуха при постоянном давлении; Я — универсальная газовая постоянная; к = ср/Я. Используется общепринятая система координат с осью х, направленной на восток. Для градиента давления Ур с учетом малости возмущения температуры воздуха используем приближение из [12, 19, 20, 23]
р — плотность воздуха. Вертикальный профиль потенциальной температуры задаем постоянным ее значением 0^ в АПС толщиной к и линейным изменением выше него с нормированным на 00 градиентом Г = (дв/дг)/в0 без скачка на верхней границе. Полагая выше АПС поток чисто геострофическим, а свободную атмосферу неограниченной по вертикали, будем считать вертикальные скорости не зависящими от высоты 2 и равными значению на верхней границе АПС при 2 = к. Рассматривая процессы формирования циклонической циркуляции на начальном этапе ее развития со сравнительно малыми скоростями ветра и возмущениями полей температуры, можно ввести существенные упрощения, полагая, что температурные поля просто переносятся фоновым потоком. Тогда в момент времени t от начала движения при наличии вертикальных движений со скоростью w для температуры 9; в верхнем слое на уровне 2 запишем
а, используя (2) и (3) в геострофических соотношениях, для составляющих скорости ветра щ по оси х и у1 по оси у получим
(1)
(2)
9; = Г(г - tw),
(3)
щ =-и- (Г(гдду),
VI = (Г(гддх). Эти соотношения показывают, что при горизонтальной неоднородности вертикальных движений на верхней границе АПС появляются компоненты термического ветра, линейно растущие с высотой. Для них введем функцию тока
^(х, у, г) = -иу + (Гzg/f) г™. (4)
Из условия непрерывности температуры при z = к из (3) следуют соотношения для
— температуры 0, АПС
0, = Г(к - г™)
— и для поля давления из (1)
р = р0{1 + ту!ерв0) - в0)[z(1 - в,) + 0,5Гк2]}*. (5)
Таким образом, в АПС толщиной к и положительным возмущением температуры 0, давление зависит от высоты и на поверхности будет ниже фонового, форма изобар будет при этом определяться соотношением второго геострофического и третьего членов в фигурных скобках. Для составляющих скорости ветра в АПС используются обычные стационарные уравнения движения для экмановского пограничного слоя, включающие градиенты давления, силу Кориолиса и трение:
pf к х V + Ур = pдx/дz,
где V = (и, V) — вектор скорости ветра в АПС, г — вектор напряжения трения. Это уравнение интегрируется по вертикали и записывается для осред-ненных по толщине АПС составляющих ветра, при этом полагается, что т(к) = 0, а для составляющих приземного трения используются приближения
^0х = -к^к, т0у = -к^к, где к — малый параметр порядка 0,1, определяющий относительную разность скоростей геострофического ветра вне АПС и осредненного ветра в АПС. Из уравнения неразрывности с учетом горизонтальной неоднородности толщины АПС, непрерывности вертикальных движений на верхней границе АПС и с сохранением членов только первого порядка малости по к можно получить (детали вывода см. в [20]) приближенное выражение для вертикальной скорости
™(х, у) = ки( д к/ду) - (к Г g/6У) У2к3. (6)
Здесь первый член связан с градиентом давления в зональном фоновом геострофическом потоке, который при наличии трения в АПС приводит к появлению меридиональной составляющей и ненулевой дивергенции при изменении высоты АПС вдоль меридиана. Второй член связан с кривизной изобар в АПС, возникающей при горизонтальной изменчиво
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.