ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2004, № 6, с. 3-13
УДК 550.334
ВАРИАЦИИ МИКРОСЕЙСМ ПЕРЕД СИЛЬНЫМ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕМ
© 2004 г. Г. А. Соболев
Объединенный институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва Поступила в редакцию 01.12.2003 г.
Исследованы записи широкополосной станции IRIS "Петропавловск" на Камчатке перед Кроноц-ким землетрясением 5 декабря 1997 года с магнитудой 7.7. Обнаружено появление периодических колебаний фона микросейсм во время форшокового процесса в диапазоне периодов от 10 до 100 минут. Амплитуда колебаний и их преобладающий период были непостоянны во времени. Отмечены приуроченность возникновения колебаний к сильным форшокам с энергетическим классом K > 11 с некоторой временной задержкой. Аналогичных колебаний не зарегистрировано в этот период по записям удаленной станции Арти. Обсуждаются возможные механизмы в рамках представления о метастабильном состоянии камчатской сейсмоактивной зоны и концепции самоорганизованной критичности.
ВВЕДЕНИЕ
В работе [Соболев, 2003] были исследованы по данным регионального каталога землетрясений Камчатки вариации числа землетрясений энергетических классов K> 8.5 и получены следующие основные результаты. Обнаружен эффект возникновения периодических колебаний этого числа перед землетрясениями 2 марта 1992 г. с магнитудой M = 7.1; 6 июня 1993 г., M = 7.4 и 5 декабря 1997 г., M = 7.7. Колебания возникали в областях с линейными размерами порядка 100 км, включающих очаги этих землетрясений. Максимальные периоды колебаний отмечались в диапазоне 0.6-1.8 года. Было выявлено закономерное смещение максимумов спектра в сторону более длинных периодов по мере приближения момента сильного землетрясения. Изменения потока относительно слабых землетрясений перед более сильными отмечались многими исследователями. Наиболее известны результаты выявления сейсмического затишья [Wyss, Habermann, 1988], а также комплекса сейсмологических параметров [Keilis-Borok, Kossobokov, 1990; Sobolev et al., 1991]. Показано также, что после сейсмического затишья в гипоцентральных областях будущих сильных землетрясений проявляется форшоко-вая активизация [Sobolev, 2001]. Смена таких стадий подготовки землетрясения может, в принципе, привести к возникновению периодических колебаний.
В рамках развиваемой в последние годы концепции самоорганизованной критичности (СОК) [Bak et al., 1989; Sornette, Sammis, 1995] большая роль придается возникновению дальней корреляции сейсмических событий (коллективного поведения) в пределах сейсмоактивного блока, включающего и значительно превосходящего по линейным размерам разрыв будущего землетря-
сения [Bowman et al.,1998]. Физический механизм возможной дальней корреляции применительно к сейсмологии пока не ясен; общие теории катастроф и фазовых переходов в энергетически открытых системах требуют детализации для неоднородных сред.
Вышеупомянутые результаты послужили основанием для постановки настоящей работы, а именно, поиска периодических возмущений в записи микросейсм в диапазоне от нескольких десятков до нескольких сотен минут. На выбор такого диапазона повлияли следующие причины. Более короткие периоды отражают влияние сейсмических колебаний от землетрясений, а более низкие "зашумлены" известным воздействием земных приливов и метеорологических факторов.
МЕТОДИКА
Экспериментальной базой настоящего исследования являются записи сейсмических станций типа IRIS, обеспечивающих регистрацию микросейсм в широком диапазоне частот (0.0028-5 Гц) на стандартной и хорошо метрологически обеспеченной аппаратуре [Старовойт, Мишаткин, 2001]. Эти данные были предоставлены Геофизической службой РАН в рамках выполнения программы Президиума РАН "Изменения окружающей среды и климата: природные катастрофы".
В настоящей работе использованы записи станции "Петропавловск" на Камчатке, расположенной в районе высокой сейсмической активности. В качестве контрольной была выбрана станция Арти, находящаяся в относительно слабоактивном районе Приуралья. Анализ периодических возмущений микросейсмического режима в минутном диапазоне стандартными способами преобразования Фурье или расчета периодограмм имеет ряд
20000 -г
360
380
400
420
40000
20000
0 200 400 600 c
Рис. 1. Фрагменты записи Z-компоненты станции IRIS "Петропавловск-Камчатский" с частотой цифровки 20 Гц.
недостатков. Их можно прокомментировать на примере рис. 1, где приведены фрагменты записи вертикальной компоненты скорости смещения станции "Петропавловск". Частота дискретизации использованных нами записей составляла 20 Гц. Из верхнего графика видно, что основные периоды колебаний лежат в диапазоне 3-5 секунд в результате хорошо известного воздействия океанических волн. Соответственно, в спектре Фурье отмечается максимум на этих периодах, на несколько порядков превосходящий по величине спектральные составляющие в диапазоне минутных периодов. Подавление этого максимума фильтрами с крутыми фронтами приводит к некоторому искажению информации. Вторым осложняющим обстоятельством является вариация нулевого уровня записи в течение суток, что по-видимому, связано с рядом причин, в том числе и температурным фактором. Проверка показала,
что этот факт свойственен и другим станциям. Кроме того, уровень микросейсм был, как правило, выше в дневные часы, что было вызвано присутствием шумов техногенной природы.
В результате мы применили процедуру анализа, известную при извлечении и сжатии информации в радиофизике [Тихонов, 1970]. Записи были разбиты на последовательные выборки длительностью 800 с, для каждой из которых вычислялось математическое ожидание т и значение одного среднеквадратичного отклонения а. Сплошные линии над графиками рис. 1 соответствуют уровню (т + а). После этого вычислялись времена только тех локальных максимумов г, амплитуда которых превышала (т + а). Это позволяло в какой-то степени уменьшить влияние техногенных шумов. Пробные расчеты показали, что повышение уровня до (т + 2а) не меняло в принципе итоговые результаты, но несколько ухудшало ус-
c
тойчивость вследствие обеднения статистики. Таким образом, в дальнейшей обработке использовались времена возникновения локальных максимумов микросейсм, т.е. мы перешли к неравномерной во времени цифровке.
В этом случае целесообразно применение метода поиска периодических компонент, разработанного A.A. Любушиным и В.Ф. Писаренко применительно к анализу "точечного" процесса [Любу-шин и др., 1998]. Приведем ниже только основные положения, раскрывающие сущность данной методики. Последовательность локальных максимумов, включающую пуассоновскую часть ц и периодические колебания, можно описать следующей моделью функции X
X¡ (t) = ц(1 + a cos(o>í + ф)) для t е I¡.
(1)
Здесь частота ю, амплитуда периодической компоненты 0 < а < 1 и фаза 0 < ф < 2п являются общими для всех интервалов времени I, а множители ц;, описывающие пуассоновскую часть, могут иметь разные значения для различных интервалов. Для того, чтобы найти отличие реального микросейсмического потока от чисто пуассонов-ского, предложено использовать метод наибольшего правдоподобия.
Логарифмическая функция правдоподобия для всех интервалов равна сумме логарифмических функций правдоподобия для каждого интервала
ln Цц, a, ф|ю) = X ln Ц(ц, a, ф|ю).
(2)
В предположении, что анализируемый процесс является пуассоновским, 1пЦ для зависящей от времени интенсивности потока описывается уравнением [БйШ^ег, 1979]
1пЦ(ц, а, ф|ю) = X 1пЦ(ц;, а, ф|ю) - ; (г)йг. (3)
Последующие операции включают дифференцирование функций правдоподобия пуассоновской части и реального потока для нахождения их максимумов и вычисление интегралов от входящих в (1) тригонометрических функций. Если на интервале времени АТ; происходит событий выше минимального представительного класса, то
ln Ь(ц ¡, a, ф|ю) = X ln (1 + a cos (fflt¡ + ф) + + N¡ln(ц ¡, a, ф|ю) - N¡.
(4)
Приращение логарифмической функции правдоподобия, обусловленное внесением в модель пу-ассоновского процесса периодических компонент, равно
А 1пЦ(а, ф|ю) = ХА 1пЦ (ц;, а, ф|ю), (5)
А 1пЦ;(ц а, ф|ю) = X 1п(1+ аео8(юг; + ф) +
(6)
+ N{1п[(ц а, ф|ю)/Ц ;] .
Максимумы функции (5) показывают, какие значения частот дают максимальный выигрыш в приращении логарифмической функции правдоподобия по сравнению с чисто пуассоновской последовательностью. В приложении к сейсмичности они являются индикаторами присутствия в сейсмическом потоке скрытых периодичностей. Результаты расчета рассматриваются как обобщенный спектр точечного процесса. Написанная A.A. Любушиным программа вычисления (5) допускает два варианта. В первом рассчитывается спектр всей временной выборки; во втором - расчеты проводятся в скользящем окне длительностью AT.
РЕЗУЛЬТАТЫ
Станция IRIS в Петропавловске-Камчатском начала функционировать с 1993 г. После этого 5 декабря 1997 г. в 11 ч 26 мин 51 с произошло Кроноцкое землетрясение - с магнитудой Ms = = 7.7. Его эпицентр [54.64° с.ш.-162.55° в.д.] находился на расстоянии 300 км от сейсмической станции "Петропавловск", а сопровождаемый афтер-шоками разрыв распространился на 100 км на юго-восток, т.е. приблизился к ст. "Петропавловск".
На рис. 2 показана спектрально-временная диаграмма приращения логарифмической функции правдоподобия AlnL, рассчитанная по данным Z-компоненты станции Петропавловск за период от 0 часов 4 декабря до 11 часов 27 минут 5 декабря, т.е. за 1.5 суток до момента землетрясения. Использовано временное окно AT = 250 мин при скользящем сдвиге XS = 50 мин. Точки по оси времен относятся к концу соответствующего окна AT. Отсчет времени по оси абцисс рис. 2 представлен в минутах, так что начало диаграммы соответствует первой точке полученного результата, т.е. 250 мин от 0 часов 4 декабря. Соответственно, последняя точка оси времен (2100 мин) получена за 27 мин до Кроноцкого землетрясения 05.12.97 г.
Темные полосы на рис. 2 отмечают максимумы A ln Lj, т.е. пики на соответствующих периодах P. Назовем их "скрытыми микросейсмическими колебаниями" (СМК). За указанный интервал в эпицентральной области произошла серия фор-шоков. Наиболее сильные из них (энергетического кл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.