Великий универсал XX века
Академик С.С.Герштейн
Институт физики высоких энергий Протвино
Один из крупнейших физиков прошедшего ХХ в. Лев Давидович Ландау был в то же время величайшим универсалом, внесшим фундаментальный вклад в самые различные области: квантовую механику, физику твердого тела, теорию магнетизма, теорию фазовых переходов, ядерную физику и физику элементарных частиц, квантовую электродинамику, физику низких температур, гидродинамику, теорию атомных столкновений, теорию химических реакций и ряд других дисциплин.
Фундаментальный вклад в теоретическую физику
Способность охватить все разделы физики и глубоко проникнуть в них является характерной чертой его гениальности. Она ярко проявилась в созданном Л.Д.Ландау в сотрудничестве с Е.М.Лифшицем уникальном курсе теоретической физики, последние тома которого были завершены по плану Ландау его учениками Е.М.Лифшицем, Л.П.Питаевским и В.Б.Бере-стецким. Ничего подобного не существует во всей мировой литературе. Полнота изложения в сочетании с четкостью и оригинальностью, единый подход к проблемам и органическая связь различных томов сделали этот курс настольной книгой для многих поколений физиков различных стран, от студентов до профессоров. Будучи переве-
© Герштейн С.С., 2008
ден на многие языки, курс оказал огромное влияние на уровень теоретической физики во всем мире. Несомненно, он сохранит свое значение и для ученых будущего. Небольшие дополнения, связанные с новейшими данными, могут вноситься, как это уже делалось, при последующих изданиях.
В короткой статье невозможно упомянуть все результаты, полученные Ландау. Остановлюсь лишь на некоторых из них*.
Еще обучаясь в Ленинградском университете, Ландау и его близкие тогда друзья Георгий Га-мов, Дмитрий Иваненко и Матвей Бронштейн с восторгом встретили появление статей В.Гейзенберга и Э.Шредингера, в которых содержались основы квантовой механики. И почти сразу же 18-летний Ландау вносит фундаментальный вклад в квантовую теорию — вводит понятие матрицы плотности в качестве метода для полного квантово-механического описания систем, являющихся частью более крупной системы. Это понятие стало основным в квантовой статистике.
Вопросами применения квантовой механики к реальным физическим процессам Ландау занимался в течение всей своей жизни. Так, в 1932 г. он указал, что вероятность переходов при атомных столкно-
* Хорошим кратким обзором может служить книга А.А.Абрикосова «Академик Ландау» (М., 1965), а также статьи Е.М.Лифшица в «Собрании трудов Л.Д.Ландау» (М., 1969) и книге «Воспоминания о Л.Д.Ландау» (М., 1988).
Фото 40-х годов.
вениях определяется пересечением молекулярных термов, и вывел соответствующие выражения для вероятности переходов и предиссоциации молекул (правило Ландау—Зинера— Штюкельберга). В 1944 г. он (совместно с Я.А.Смородин-ским) разработал теорию «эффективного радиуса», позволяющую описать рассеяние медленных частиц короткодействующими ядерными силами безотносительно конкретной модели последних.
Фундаментальный вклад внесли работы Ландау в физику магнитных явлений. В 1930 г. он установил, что в магнитном поле свободные электроны в металлах имеют, согласно квантовой механике, квазидискретный спектр энергий, и благодаря
этому возникает диамагнитная (связанная с орбитальным движением) восприимчивость электронов в металлах*. В малых магнитных полях она составляет одну треть их парамагнитной восприимчивости, определяемой собственным магнитным моментом электрона (связанным со спином). Одновременно он указал, что в реальной кристаллической решетке это соотношение может измениться в пользу диамагнетизма электронов, а в сильных полях при низких температурах должен наблюдаться необычный эффект: осцилляция магнитной восприимчивости. Этот эффект через несколько лет был обнаружен экспериментально; он известен под именем эффекта де Гааза — ван Альфена. Уровни энергии электронов в магнитном поле получили название уровней Ландау.
Определение их при разных ориентациях магнитного поля позволяет найти поверхность Ферми (изоэнергетическую поверхность в пространстве ква-зимпульсов, отвечающую энергии Ферми) для электронов в металлах и полупроводниках. Общая теория для этих целей была разработана учеником Ландау И.М.Лифшицем и его школой. Таким образом, работа Ландау по электронному диамагнетизму заложила основы для всей современной деятельности по установлению электронных энергетических спектров металлов и полупроводников. Отметим также, что наличие уровней Ландау оказалось решающим для интерпретации квантового эффекта Холла (за открытие и объяснение которого в 1985 и 1998 гг. были присуждены Нобелевские премии).
В 1933 г. Ландау ввел понятие об антиферромагнетизме как особой фазе вещества. Незадолго до него французский физик Л.Неель предположил, что могут существовать вещества,
* Классический газ свободных носителей заряда не должен обладать диамагнетизмом.
которые при низких температурах состоят из двух спонтанно намагниченных в противоположных направлениях кристаллических подрешеток. Ландау указал, что переход в это состояние при понижении температуры должен происходить не постепенно, а при вполне конкретной температуре как особый фазовый переход, при котором меняется не плотность вещества, а симметрия. Эти идеи были блестяще использованы учеником Ландау И.Е.Дзя-лошинским для предсказания существования новых типов магнитных структур — слабых ферромагнетиков и пьезомаг-нетиков — и указания симметрии кристаллов, в которых они должны наблюдаться. Совместно с Е.М.Лифшицем в 1935 г. Ландау развил теорию доменной структуры ферромагнетиков, впервые определил их форму и размеры, описал поведение восприимчивости в переменном магнитном поле и, в частности, явление ферромагнитного резонанса.
Важнейшее значение для теории различных физических явлений в веществах имеет общая теория фазовых переходов II рода, построенная Ландау в 1937 г. Ландау обобщил подход, использованный для антиферромагнетиков: любые фазовые превращения связаны с изменением симметрии вещества и поэтому фазовый переход должен происходить не постепенно, а в определенной точке, где скачком меняется симметрия вещества. Если при этом не меняется плотность и удельная энтропия вещества, фазовый переход не сопровождается выделением скрытой теплоты. В то же время скачком меняется теплоемкость и сжимаемость вещества. Такие переходы и получили название переходов II рода. К ним относятся переходы в ферромагнитную и антиферромагнитную фазу, переходы в сегнетоэлектрик, структурные переходы в кристаллах и переход металла в сверхпроводящее
состояние в отсутствие магнитного поля. Ландау показал, что все эти переходы можно описать с помощью некоторого структурного параметра, отличного от нуля в упорядоченной фазе ниже точки перехода и равного нулю выше нее.
В работе В.Л.Гинзбурга и Л.Д.Ландау «К теории сверхпроводимости», выполненной в 1950 г., в качестве такого параметра, характеризующего сверхпроводник, была выбрана функция играющая роль некоторой «эффективной» волновой функции сверхпроводящих электронов. Построенная полуфеноменологическая теория позволила вычислить поверхностную энергию на границе нормальной и сверхпроводящей фазы и хорошо согласовалась с экспериментом. Исходя из этой теории, А.А.Абрикосов ввел понятие двух типов сверхпроводников: I рода — с положительной поверхностной энергией — и II рода — с отрицательной. Большинство сплавов оказалось сверхпроводниками II рода. Абрикосов показал, что магнитное поле проникает в сверхпроводники II рода постепенно путем особых квантовых вихрей и поэтому переход в нормальную фазу затягивается до весьма высоких значений напряженности магнитного поля. Именно такие сверхпроводники с критическими параметрами получили широкое применение в науке и технике. После создания макроскопической теории сверхпроводимости Л.П.Горьков показал, что уравнения Гинзбурга—Ландау следуют из микроскопической теории, и выяснил физический смысл использованных в них феноменологических параметров. Общая теория описания сверхпроводимости вошла в мировую науку под аббревиатурой ОЬАО — Гинзбург— Ландау—Абрикосов — Горьков. В 2004 г. Гинзбургу и Абрикосову была присуждена за нее Нобелевская премия.
Одной из самых замечательных работ Ландау стала создан-
ная им теория сверхтекучести, объяснившая открытое П.Л.Капицей явление сверхтекучести жидкого гелия-4. По мысли Ландау, атомы жидкого гелия, тесно связанные между собой, образуют при низкой температуре особую квантовую жидкость. Возбуждения этой жидкости представляют собой звуковые волны, которым соответствуют квазичастицы — фононы. Энергия фононов е представляет энергию всей жидкости, а не отдельных атомов, и должна быть пропорциональна их импульсу р: е(р) = ср (где с — скорость звука). При температурах вблизи абсолютного нуля эти возбуждения не могут возникнуть, если жидкость течет со скоростью, меньшей скорости звука, и, таким образом, она не будет обладать вязкостью. Вместе с тем, как считал Ландау в 1941 г., наряду с потенциальным течением жидкого гелия возможно вихревое. Спектр вихревых возбуждений должен был быть отделен от нуля некоторой «щелью» А и иметь вид
р
е г = А +
2ц
Он назвал это вторым звуком и предсказал его скорость. Открытие второго звука в превосходных экспериментах В.П.Пешкова было блестящим подтверждением теории. Однако Ландау насторожило небольшое различие между наблюдаемой и предсказанной им скоростью второго звука. Проведя анализ, он в 1947 г. заключил, что вместо двух ветвей спектра возбуждений — фононной и ротонной — должна существовать единая зависимость энергии возбуждения от импульса квазичастицы, которая при малых импульсах возрастает линейно с импульсом (фононы), а при некотором значении импульса (ро) имеет минимум и может быть представлена вблизи него в виде
е г = А +
(р - ро)2 2Ц
где ц — эффективная масса квазичастицы, соответствующей возбуждению. По предложению И.Е.Тамма Лев Давидович назвал эту частицу ротоном. Используя спектр квазичастиц, он нашел температурную зависимость теплоемкости жидкого гелия и получил уравнения ги
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.