УДК 504.05
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА АНТРОПОГЕННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В РЕГИОНЕ НА ПРИМЕРЕ БАССЕЙНА БАЛТИЙСКОГО МОРЯ
И. Ю. Новоселова, д. э. н., профессор, Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова, iunov2010@yandex.ru,
В. А. Лобковский, к. г. н., научный сотрудник,
Институт географии РАН,
inecol@mail.ru
В статье излагается математический аппарат, позволяющий проводить прогнозные расчеты антропогенного воздействия на водную среду на примере бассейна Балтийского моря в пределах Ленинградской области. Предложен комплексный инструментарий, позволяющий провести вероятностную экономическую оценку ущерба от загрязнения водной среды в условиях эволюционного изменения показателей на основе синтеза многофакторных регрессионных моделей и метода Монте-Карло и в условиях скачкообразных изменений на основе синтеза регрессионных моделей и вероятностного сценарного дерева. Приведены алгоритм и результаты расчетов вероятностной экономической оценки ущерба бассейна Балтийского моря в Ленинградской области.
The article describes the mathematical apparatus that allows to carry out projections of anthropogenic impacts on the aquatic environment in the case study of the Baltic Sea within the Leningrad Region. A comprehensive tool that allows to carry out an economic assessment of the probability of damage from water pollution in terms of evolutionary change indicators based on the synthesis of multivariate regression models and Monte Carlo method, and abrupt changes in the conditions on the basis of synthesis of regression models and probabilistic scenario tree. The algorithm and the results of calculations of probability of economic damage assessment of the Baltic Sea Basin in the Leningrad Region is given.
Ключевые слова: многофакторные модели, загрязнение водной среды, отрасли экономики, экономическая оценка ущерба, вероятностная оценка, метод Монте-Карло, сценарный вероятностный прогноз, алгоритм расчета.
Keywords: multivariate models, water pollution, industries, economic damage assessment, probabilistic assessment, Monte Carlo scenario probabilistic forecast, calculation algorithm.
Балтийское море служит приемным бассейном более чем двухсот рек. Более половины общей площади бассейна Балтийского моря дренируют крупнейшие реки — Нева, Висла, Западная Двина, Неман, и именно в них попадает большая часть загрязняющих веществ, образующихся в результате антропогенной деятельности на территории. Примерно до середины XX в. состояние Балтийского моря не вызывало серьезных опасений. Но уже в конце 1960-х годов вследствие того, что поступление загрязнителей превысило природную способность акватории к самоочищению и в результате эксплуатации ресурсов разразился экологический кризис. В 1973 г. Балтийское море было объявлено чрезвычайным районом Мирового океана [1].
В настоящее время первоочередная задача — снижение избыточного поступления в акваторию азота и фосфора в результате смыва с удобряемых полей, с коммунальными стоками городов и отходами некоторых предприятий. Мертвые сероводородные зоны уже занимают дно крупнейших впадин Балтийского моря — Борнхольмс-кой, Готландской и Гданьской; в 1970-х годах сероводородные зоны были найдены и в некоторых углублениях Рижского залива. Вторая по значимости задача — сокращение сброса тяжелых металлов — ртути, свинца, меди, цинка, кадмия, кобальта, никеля. Около половины общей массы этих металлов попадает в море с атмосферными осадками, остальная часть — при прямом сбросе в акваторию или с речным стоком бытовых и промышленных отходов. Третья важнейшая задача — снижение загрязнения нефтью и нефтепродуктами. С различными стоками в акваторию ежегодно попадает до 600 тыс. т нефти [4].
Площадь бассейна Балтийского моря в 4 раза больше площади самого моря и составляет 1,75 млн км2. Это густонаселенный район с высокой концентрацией промышленности и интенсивным сельским хозяйством. Основные промышленные центры и сельскохозяйственные районы непосредственно приурочены к прибрежной зоне, что еще более усиливает антропогенную нагрузку на море.
На некоторых международных реках иногда складываются ситуации, когда страны, расположенные в верхнем течении, мало заинтересованы в чистоте реки. На берегах Балтийского моря ситуация иная: загрязняющие вещества, попадающие в море, перемещаются в пределах акватории в различных направлениях. Это объективно побуждает государства, расположенные в пределах бассейна одно-
Разработка многофакторных регрессионных моделей зависимости объема загрязняющих водные ресурсы веществ от производственной активности отраслей экономики
Вариант «А» Вариант «В»
Рис. 1. Схема альтернатив вероятностной экономической оценки ущерба от загрязнения водной среды
го моря, к сотрудничеству с целью улучшения экологической обстановки во всем регионе и требует особого комплекса мер и решений, их тесной координации на международном уровне [1].
Прогноз антропогенного воздействия на акваторию Балтийского моря является необходимой основой для принятия институциональных решений, разработки целевых программ по реабилитации моря. Для оценки антропогенного воздействия в разрезе субъектов Российской Федерации, которые принадлежат бассейну Балтийского моря, необходимо провести прогноз сброса загрязнений в разрезе ингредиентов и на этой основе выполнить экономическую оценку ущерба от загрязнения водной среды. Для решения данной задачи разработан экономико-математический инструментарий, позволяющий провести вероятностную оценку ущерба от загрязнения водной среды, основные составляющие которого приведены на рис. 1.
В приведенной схеме (рис. 1) предполагается проведение вероятностной оценки ущерба на основе двух вариантов:
• вариант «А» предполагает пропорциональное изменение объема загрязнения при варьировании производства в разрезе отраслей;
• вариант «В» позволяет учесть резкие изменения воздействия производства на объем загрязнения за счет экологизации предприятий.
В качестве регрессионной многофакторной модели используется аддитивная функция:
m,
= ai0 + Z aHVr
i
1
Параметр регрессионного уравнения рассчитывался с помощью метода наименьших квадратов:
T
Z
t = 1
(
Z aiiVit i = 1
^ min, (3.2.2)
где mit — объем загрязнения i-м загрязняющим веществом в год t; V^ — объем производства j-ой отрасли в год t, индексированный к 2015 г.; üio — свободный член регрессионной зависимости для i-го вида загрязняющего вещества; а^ — коэффициент вклада j-й отрасли экономики в изменение объема загрязнения водной среды i-м видом загрязняющего вещества.
Рассмотрим более подробно алгоритм вероятностной прогнозной экономической оценки ущерба от загрязнения водной среды на основе варианта «А» — синтеза многофакторной мо-
mit-
дели прогнозирования сброса вредных веществ и метода Монте-Карло [3] для вероятностной оценки ущерба:
1. Задается диапазон изменения моделиру-
емого показателя m = (m
= (mleft- mright
t) — прогноз-
ные значения объемов загрязняющих веществ по областям, полученные на основании прогнозирования с помощью многофакторной модели: техр = 0,5 х (ш1ф + шНёЫ).
2. В качестве закона распределения используется треугольный закон распределения. На основе полученных значений случайные величины, распределенные по треугольному закону
с параметрами m = (m
= (mleft- mexP- mright
m
) ИСХОДЯ
m =
left m +
7, exp left. , right leftч ra(m - m )(m - m )
. - exp left., right leftч-1 при ю<( m - m )(m - m ) ;
right [TL right exp4 , right
m (1 - ю)( m - m )(m
, exp left. , right leftч -1 при ю>( m - m )(m - m ) .
left -m )
3. Выполнения нового статистического испытания: с помощью датчика случайных чисел генерируются псевдослучайные числа в соответствии с заданным законом распределения.
4. Рассчитывается значение экономической оценки ущерба Уу на основе [2].
5. Если количество испытаний равно Ы, то переход к следующему шагу, в противном случае — переход к шагу 3.
6. Определение минимального и максимального значений экономической оценки ущерба:
Y m
Y m
min {Yj}; j = 1, 2,... N
= max {Yj}. j = 1, 2,... N
из случайного числа ю, полученного с помощью генератора случайных чисел, определяются по формуле:
7. Диапазон (Ymin; утах) делится на равные интервалы I = 1, 2, ..., п.
6. Определяется число полученных значений показателя внутри каждого из интервалов — частота C;.
7. На основе полученных частот находится
ci
вероятность: Pt = — s 100 %.
8. Проводится построение графика вероятностной оценки ущерба: для максимального значения ущерба Y^ = Ymax накопленная вероятность принимается равной Probi = 100 %; далее в ранжированном по убыванию величины ущерба ряду проводится расчет вероятностей по формуле: Probi + i = Probi - P;.
Для апробации предложенного экономико-математического аппарата были проведены прогнозные расчеты экономической оценки загрязнения бассейна Балтийского моря в Ленинградской области. В таблице приведены
Таблица
Прогнозные значения объемов загрязняющих веществ бассейна Балтийского моря
для Ленинградской области
Вид загрязнителя Многофакторная зависимость Прогнозное значение
Оптимисти- left ческое mt Пессимисти- right ческое mt
ВПК полный m = 35,29 - 24Vt + 46,29V2 + 7,87V3 + 27,93V4 -- 15,76V5 + 16,12V6 - 54,52V7 - 40,06V8 - 3,23V9 39,48 44,11
Нефтепродукты m = 0,46 - 0,39Vt + 1,86V2 - 0,39V3 - 1,24V4 + + 1,07V5 - 0,89V6 + 1,21V7 - 0,69V8 + 0,04V9 0,66 0,74
Сухой остаток m = 288,7 + 66,77V1 - 169,41V2 + 70,59V3 + 40,59V4 -- 18,92V5 + 159,34V6 - 332,31V7 - 181,05V8 - 2,8VS 384,99 430,11
Фосфор общий m = 1277,12 - 470,64V1 + 1002,56V2 - 243,1V3 - 633,85V4 + + 443,85V5 + 295,37V6 + 888,07V7 - 669,42V8 - 55,3V9 1777,72 1986,11
Азот аммонийный m = 3599,19 - 1999,71Vt + 4647,19V2 - 1628,75V3 - 3196,21V4 + + 2782,12V5 - 1479,48V6 + 4140,88V7 - 3192,18V8 + 1085VS 3454,37 3859,30
Азот нитратный m = 7795,49 - 2054,44Vt + 1751,52V2 + 2437,95V3 + 660,33V4 -- 4611,76V5 - 842,74V6 + 6448,37V7 + 3809,47V8 - 38,03V9 7651,63 8548,56
Медь m = 3,19 - 0,47V1 + 13,36V2 - 17,7V3 - 6,51V4 + + 20,83V5 - 15,43V6 + 11,91V7 + 5,59V8 + 1,5VS 5,46 6,11
Экономическая оце
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.