ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (ENGiNEERiNG SCiENCE)
Б01: 10.12731^8^2015-2-13 УДК 004.891
ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К САМОДИАГНОСТИКЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Усков М.О.
Существующие методы диагностики технологических систем, представленные в SCADA-системах привычны для большинства инженеров в области АСУТП но обладают плохой описательной выразительностью, что ведет к чрезмерному увелечению и усложнению сценариев обработки неисправностей в системах. С другой стороны стандартные методы могут выявить уже случившуюся неисправность и не способны обнаружить в сигналах предпосылки к происшествию. Статья описывает практический опыт приминения вероятностных методов, таких как использование байесовского рекурсивного фильтра, позволяющего с высокой точностью выделить полезный сигнал, байесовских сетей, способных к обучению и позволяющих наглядно представить отношения между составными частями системы и оценить вероятности отказов каждой состав-
ляющей. Представленные методы позволяют сократить время поиска неисправности и могут быть полезны при автоматизации нефтегазовой, химической промышленности, а так же при автоматизации инженерных систем зданий.
Ключевые слова: принятие решений; вероятностные методы; байесовская статистика.
A PROBABILISTIC APPROACH TO SELF-DIAGNOSIS PROCESS
Uskov M.O.
Existing methods of diagnosis technology systems presented in SCADA-systems familiar to most engineers in the field of process control but have poor expressive narrative, which leads to an excessive increase in the complexity and processing scenarios failures in the systems. On the other hand the standard methods can identify the problem has already happened and is not able to detect signals in the background to the incident. This article describes the experience to demonstrate how probabilistic methods such as the use of Bayesian recursive filter to accurately isolate the desired signal, Bayesian networks, learning ability and allows to visualize the relationship between the components of the system and to evaluate the probability of failure of each component. The presented methods can reduce troubleshooting time and may be useful in automating oil and gas, chemical industry, as well as the automation of building engineering systems.
Keywords: decision making; probabilistic methods; Baye-sian statistics.
Введение
Современные промышленные комплексы оборудованы системами управления и мониторинга технологических процессов. Такие системы состоят из различных датчиков, управляющих контроллеров, исполнительных механизмов и человеко-машинного интерфейса. При проектировании часто разрабатываются алгоритмы самодиагностики, призванные оповестить оператора о возникновении аварийных ситуаций. Как правило, оператор наблюдает симптомы (например, перегрев какого-либо узла), а причины обнаруживаются при дальнейшем анализе, который может занимать длительное время и привести к простою в работе предприятия. Подходы, описанные в статье, призваны помочь в решении данных проблем.
Данные
Для иллюстрации приведенных в статье методов будут использоваться реальные данные, полученные с установки вентиляции воздуха. Для поддержания необходимой температуры в системе установлен контроллер, который управляет клапанами подачи холодного и горячего теплоносителя. В случае отклонения от пороговых значений система должна предупредить об этом оператора.
Типичная установка и температурный график вдуваемого воздуха представлены на рисунке 1.
Рис. 1. Схема установки и температура на выходе, °С
Из графика видно, что в сигнале присутствует шум, и чтобы выяснить, превышает ли температура пороговые значения на величину, сравнимую с шумом необходимо выделить полезный сигнал. Для этого воспользуемся байесовским рекурсивным фильтром (BRF).
Байесовский фильтр
Преимущества байесовского подхода к оценке реального значения параметра (температуры) состоят в следующем:
1) Фильтр имеет возможность учитывать априорные зна-
ния эксперта о системе, степень уверенности в том, что параметры принимают именно эти, а не другие значения. В данной вероятностной модели подразумевается, что значение температуры нормально распределено.
2) Оценка параметра основана на наблюдаемых данных, а не на его распределении по всем возможным выборкам [1].
Основой фильтра является формула Байеса.
Фильтр работает следующим образом: на первом шаге в качестве априорной вероятности используются субъективные представления о системе, выраженные некоторым распределением, на следующем шаге в качестве априорной вероятности используется апостериорная вероятность, полученная на предыдущем шаге. Искомым значением параметра (реальная температура) является гипотеза, доставляющая максимум функции апостериорной вероятности.
Применительно к исходным данным, функция правдоподобия имеет следующий вид:
Где правая часть обозначает нормальное распределение с максимумом в Н и стандартным отклонением 0.2 °С.
Предположим, что известно какой диапазон температур должна поддерживать установка: от 21 до 23 градусов. Гипотезы H предполагаются равновероятными. Тогда фильтр использует равномерное распределение априорной вероятности на первой итерации, а получившееся экспоненциальное распределение апостериорной вероятности использует на второй итерации в качестве р(Н) (рис. 2).
Рис. 2. Предполагаемое значение температуры на фоне зашумленных данных (справа)
Красная кривая проведена через максимумы апостериорной вероятности. По сравнению со скользящей средней (МА), начиная с некоторого шага байесовский фильтр меньше отклоняется при колебаниях в данных.
Это поведение объясняется тем, что фильтр использует уже накопленную информацию о предыдущих значениях и с большей априорной вероятностью ожидает получить на вход те данные, которые «видел» на предыдущих шагах. Используя этот факт, можно отслеживать систематические изменения в данных, сравнимые с шумом. Допустим, что начиная с некоторого момента (рис. 3, красная вертикальная линия) значение температуры изменилось на 0.1 °С. Разница значений между МА и ВЯР после изменения температуры будет различимо больше, поскольку МА изменяется быстрее, и использует информацию последних п значений, а байесовский фильтр использует всю информацию, накопленную с начала работы в виде априорной вероятности.
20 40 60 80 100 1:, мин
22.6 22.5 22.4 22.3 22.2
20 40 60 80 100 мин
Рис. 3. Начиная с красной линии, значение температуры изменилось на 0.1°С
Устойчивость ВЯР к локальным по времени изменениям, в том числе к выбросам позволяет использовать его для обнаружения малых систематических отклонений вызванных, например, разбалансировкой системы и уменьшить количество ложных срабатываний.
Байесовские сети
Байесовская сеть - это графическая модель, которая использует исчисление вероятностей для работы с неопределенностью. Подобно системам искусственного интеллекта, сеть состоит из базы знаний, представленной в виде направленного ациклического графа и подсистемы вывода. Вершины графа представляют
случайные величины и их распределения, ребра графа показывают влияние друг на друга случайных величин. Обычно, распре -деление вероятностей и строение графа представляют одни и те же предположения, хотя в некоторых случаях это может быть и не так [2].
Байесовские сети нашли широкое применение во многих системах принятия решения, например, медицинской диагностике. Здесь же будет рассматриваться их применение к диагностике неисправностей в технологических системах. В частности, к системе вентиляции воздуха. Предположим, что имеется следующее знание о системе:
«Воздух забирается из внешней среды, пропускается через систему фильтров и теплообменников и попадает в помещение. Далее, отработанный воздух проходит через фильтр и удаляется наружу. На входе и выходе системы установлены датчики температуры. Наиболее вероятно, что зимой в зависимости от установок, заданных пользователем управляющее устройство будет регулировать подачу горячего теплоносителя, а не холодного, поскольку воздух и так достаточно охлажден. Летом верно обратное утверждение. На показание датчиков температуры влияет их исправность и реальное значение температуры, которое точно не известно. Если воздушные фильтры засорены, датчики перепада давления переходят в состояние «истина».
Для диагностики неисправностей, в SCADA-системах задаются продукционные правила, которые выполняются в зависимости от состояния датчиков. Выражение причинно-следственных связей с помощью правил будет крайне трудоемко. Байесовские сети же предлагают простой и наглядный способ описания отно-
шений типа причина - эффект, причем вывод возможен в нескольких направлениях: от следствий к причинам (evidential reasoning) и от причин к следствиям (causal reasoning). Пример простой сети (выполнено в Samiam) для вентиляционной установки приведен на рисунке 4.
Рис. 4. Модель байесовской сети
для диагностики неисправностей в приточно-вытяжной вентиляции (упрощенная версия)
Структура сети кодирует следующую информацию:
1) На температуру горячего теплоносителя влияет степень открытия клапана и состояние насоса, который может быть включен или выключен; если насос работает, и клапан полностью открыт, то температура будет максимально возможной.
2) Температура влияет на показания соответствующего датчика, а так же на температуру внутри помещения.
3) Температура внутри помещения влияет на соответствующий сенсор.
4) Поломка сенсора влияет на его показания, если датчик не сломан, то он с большей вероятностью покажет значение, близкое к истинному.
Сеть позволяет получать ответы на вероятностные вопросы. Ответом является значение апостериорной вероятности, которое вычисляется с использованием наблюдаемых данных. На рисунке 5 изображено состояние сети при наблюдении некоторых параметров (отмечены красным цветом). Зеленым цветом отображаются вычисленные вероятности. Для данных значений переменных вероятность отказа датчика температуры внутри помещения (T_mside_sensor_broken) повышена.
Рис. 5. Состояние сети при означивании некоторых переменных
Заключение
Растущий уровень информатизации
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.